板料成形有限元分析的发展综述_谢世坤

有限元分析的发展趋势“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用，经历了三十多年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。

有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。

<br> 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：<br> 增加产品和工程的可靠性；<br> 在产品的设计阶段发现潜在的问题<br> 经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本<br> 缩短产品投向市场的时间<br> 模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费<br><br> 国际上早在60年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序，但真正的CAE软件是诞生于70年代初期，而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段，CAE开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展，在大力推销其软件产品的同时，对软件的功能、性能，用户界面和前、后处理能力，都进行了大幅度的改进与扩充。

这就使得目前市场上知名的CAE软件，在功能、性能、易用性、可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，从而帮助用户解决了成千上万个工程实际问题，同时也为科学技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。

有限元分析系统的发展现状与展望
一、简介
有限元分析是一种应用于结构分析和设计的计算机化方法，它是利用
变分原理计算工程结构的有限元分析程序。

它是结构设计的一种重要手段，在结构设计中，它可以帮助工程师更好地了解受力状况，更好地优化设计。

在结构分析过程中，有限元分析可以精确地模拟出复杂的结构问题，并有
效地估算出结构的受力性能。

本文将从发展现状和展望两方面对有限元分
析系统进行详细介绍。

二、发展现状
1、算法及程序的发展。

有限元分析的主要发展方向之一就是算法和
程序的发展。

在这方面，目前发展非常迅速，具有显著的改进。

例如，在
有限元分析算法方面，目前已经发展出了各种适用于不同工程问题的算法，如结构本构分析算法、局部应变算法、有限元空间算法等。

在有限元分析
程序方面，目前已经开发出稳定可靠、功能强大的程序，以解决复杂结构
分析问题。

2、计算机硬件的发展。

在近年来，计算机硬件得到了极大的发展，
大大提高了计算速度和计算精度。

在有限元分析中，计算机硬件的发展对
数值解决复杂工程问题具有重要意义，在解决实际工程问题方面带来了重
大改进。

板料冲压成形有限元反向分析中初始解确定方法的研究概况王昱皓;施法中
【期刊名称】《锻压技术》
【年(卷),期】2005(30)4
【摘要】初始解的确定是板料冲压成形有限元反向分析中的一个重要环节,初始解的好坏严重影响分析计算的速度以及求解的收敛性。

本文就国内外关于反向分析中的初始解确定方法进行了综述和分析。

【总页数】4页(P106-109)
【关键词】板料成形;反向法;一步法;初始解
【作者】王昱皓;施法中
【作者单位】北京航空航天大学机械工程及自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TG386
【相关文献】
1.板料冲压成形的弹塑性有限元仿真分析方法 [J], 厉呈臣;潘晓辉;韩秀清
2.板料冲压成形过程有限元分析中的接触搜索法的优化 [J], 冯天飞;施法中;陈中奎
3.反向方法在板料成形毛坯设计中的应用研究 [J], 王烨;沈启彧;王玉国;卫原平;张永清
4.板料冲压成形过程有限元分析中的接触搜索算法 [J], 陈中奎;施法中
5.板料冲压成形有限元反向分析中初始解确定方法的研究 [J], 王昱皓;徐国艳;施法中
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有限元发展概况有限元发展概况⼀、有限元法介绍有限元法的基本思想是将结构离散化，⽤有限个容易分析的单元来表⽰复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。

由于单元的数⽬是有限的，节点的数⽬也是有限的，所以称为有限元法(FEM，FiniteElementMethod)。

有限元法是最重要的⼯程分析技术之⼀。

它⼴泛应⽤于弹塑性⼒学、断裂⼒学、流体⼒学、热传导等领域。

有限元法是60年代以来发展起来的新的数值计算⽅法，是计算机时代的产物。

虽然有限元的概念早在40年代就有⼈提出，但由于当时计算机尚未出现，它并未受到⼈们的重视。

随着计算机技术的发展，有限元法在各个⼯程领域中不断得到深⼊应⽤，现已遍及宇航⼯业、核⼯业、机电、化⼯、建筑、海洋等⼯业，是机械产品动、静、热特性分析的重要⼿段。

早在70年代初期就有⼈给出结论：有限元法在产品结构设计中的应⽤，使机电产品设计产⽣⾰命性的变化，理论设计代替了经验类⽐设计。

⽬前，有限元法仍在不断发展，理论上不断完善，各种有限元分析程序包的功能越来越强⼤，使⽤越来越⽅便。

⼆、有限元法的孕育过程及诞⽣和发展⼤约在300年前，⽜顿和莱布尼茨发明了积分法，证明了该运算具有整体对局部的可加性。

虽然，积分运算与有限元技术对定义域的划分是不同的，前者进⾏⽆限划分⽽后者进⾏有限划分，但积分运算为实现有限元技术准备好了⼀个理论基础。

在⽜顿之后约⼀百年，著名数学家⾼斯提出了加权余值法及线性代数⽅程组的解法。

这两项成果的前者被⽤来将微分⽅程改写为积分表达式，后者被⽤来求解有限元法所得出的代数⽅程组。

在18世纪，另⼀位数学家拉格郎⽇提出泛函分析。

泛函分析是将偏微分⽅程改写为积分表达式的另⼀途经。

在19世纪末及20世纪初，数学家瑞雷和⾥兹⾸先提出可对全定义域运⽤展开函数来表达其上的未知函数。

1915年，数学家伽辽⾦提出了选择展开函数中形函数的伽辽⾦法，该⽅法被⼴泛地⽤于有限元。

金属板材渐进成形的数值模拟及破裂预测李军超;谢锋;赵泽;龚鹏程【摘要】针对板材渐进成形破裂预测对应变路径的过分依赖且无法实时预测的问题,首先,运用FORTRAN语言,通过ABAQUS有限元软件的材料子程序接口,将于忠奇破裂准则引入DC56D+Z钢板的VUMAT材料子程序中;其次,分别将于忠奇模型与ABAQUS自带Von Mises模型进行单向拉伸和渐进成形的模拟;最后,结合渐进成形实验与有限元模拟分析,以实验结果为标准,根据有限元模拟的结果,逆向寻找出于忠奇准则下渐进成形模型的临界破裂积分值I.研究结果表明:两种有限元模型的应力应变大小数量级相同,分布一致,从而说明了该子程序的有效性;渐进成形模拟过程中最大破裂积分值I出现的位置在零件的侧壁,与实验结果一致,积分值I=17可以作为预测渐进成形过程中板材是否破裂的有效条件.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(040)004【总页数】7页(P488-494)【关键词】渐进成形;有限元分析;于忠奇破裂准则;临界破裂积分值;破裂预测【作者】李军超;谢锋;赵泽;龚鹏程【作者单位】重庆大学材料科学与工程学院,重庆 400044;重庆大学材料科学与工程学院,重庆 400044;重庆大学材料科学与工程学院,重庆 400044;重庆大学材料科学与工程学院,重庆 400044【正文语种】中文【中图分类】TG386金属板料数控渐进成形工艺是一种基于计算机、数控和塑性成形技术基础之上的先进柔性制造工艺.它的特点是引入快速原型制造技术“分层制造”的思想,将复杂的三维形状沿z轴方向离散化,实现了设计与制造一体化的柔性快速制造.这种对板料进行分层渐进成形的方法,无需模具,零件的形状和结构也不受约束[1].在小批量生产、产品定制、缩短研发周期和生产成本等方面具有优越性[2-3].目前,对于汽车和航空航天等制造业中要求产品多品种、小批量、快速更新以及其他领域中薄壳类新产品的开发具有巨大的应用价值[4].自渐进成形技术问世以来,板材减薄及预测一直是研究的重难点.周六如[5]通过实验,验证了渐进成形材料板厚变化符合正弦定律,Hussain等[6]基于正弦定律提出了一种测试板材减薄极限的新方法,并指出成形极限与零件特征和工艺参数有密切联系.Ambrogio等[7]用板材成形过程中的成形力的大小来预测板材是否断裂.Petek等[8]同样运用成形力的大小作为预测板材破裂发生的时间和位置的判断依据.但是在不同应力状态下,相同材料的极限应力也会不同,且只能通过破裂位置的极限应变间接得到极限应力,因此用该方法预测破裂十分困难.Hussain等[9]建立了渐近成形过程的经验成形极限图(FLD),并验证了当层间距和工具头直径在一定范围内时,所建FLD图的有效性.但由于渐近成形过程中弯曲和剪切变形的存在,FLD图只适用于特定零件,具有一定局限性.李磊等[10]运用Oyane破裂准则证明渐进成形的成形极限远高于传统板材成形工艺.于忠奇等[11]成功将韧性破裂准则引入到数值模拟中,并准确地预测了铝合金板材的成形极限.但该方法需要先输出易破裂区单元的历史应力应变信息,而后进行计算判断,且要求易破裂区位置容易估计,因而对板材的破裂预测具有一定的局限性.目前,用于渐进成形方面的破裂准则相关研究不够深入,可用于指导生产的相关破裂准则少之又少.因此,找到较为准确的预测渐进成形破裂情况的破裂准则并建立相关数值模型至关重要.本文基于ABAQUS平台,开发子程序并引入于忠奇韧性断裂准则,对板料渐进成形过程的破裂行为进行数值模拟分析;将渐进成形实验与有限元模拟相结合,运用逆向寻找的方法,确定临界韧性断裂积分值.1 材料本构模型实验所用的材料为DC56D+Z钢板,厚度为0.8 mm.由于该型钢板对应变速率及温度不敏感,根据文献[12]将其本构关系描述为(1)其中:为等效塑性应力;为等效塑性应变;a,b,c为待求材料常数.本文通过单向拉伸实验来确定式(1)中的常数以及DC56D+Z钢板的力学性能.实验过程中,为确保测量材料性能参数的准确性,将板料按与轧制方向成0,45°,90°三个方向取样,每组3个试样,分别进行室温单向拉伸实验.试样尺寸如图1所示.图1 单向拉伸实验试样尺寸(mm)Fig.1 Test sample size for a uniaxial tensile test依据实验得到的各项结果,并通过得到的真实应力-应变曲线拟合得到其本构模型中的相关参数.得到的DC56D+Z的本构模型如式(2)所示:(2)根据计算,DC56D+Z材料模型的其他性能参数如表1所示.表1 材料DC56D+Z相关力学性能参数Table 1 Mechanical parameters of DC56D+Z steel sheet弹性模量GPa屈服强度MPa密度kg·m-3硬化指数泊松比207136.1978500.240.282 于忠奇韧性断裂准则于忠奇韧性断裂准则[13]如式(3)所示:(3)式中:分别为平均应力和等效应力;分别为等效应变和断裂产生处等效应变; p,C为材料常数.在应用韧性断裂准则预测金属板材在成形过程中的破裂时,必须先确定材料常数p,C，对于不同的材料、不同的加载条件,准则中的材料常数也不尽相同.为减小误差,本文采用单向拉伸和平面应变拉伸实验所得的破裂时的极限应变,再结合适合各向异性的Hill屈服准则求解出于忠奇韧性断裂准则中的材料常数p,C.平面应变拉伸实验选用厚度为0.8 mm的DC56D+Z钢板为研究对象,实验设备及条件均与上文单向拉伸实验一致,且同单向拉伸实验一样将板材取样方向按与轧制方向0,45°,90°三个方向取样,每组3个试样.平面应变拉伸试样尺寸如图2所示. 图2 平面应变拉伸试样(mm)Fig.2 Plane strain tensile specimen根据实验的结果,取真实应力最大时刻的应变为破裂时的极限应变,并对3组试样结果取平均值作为最终结果.实验得到单向拉伸时的极限应变为0.217,平面应变拉伸时的极限应变为0.428.获得破裂时的极限应变后,继而解决式(3)中的项的求解.根据Hill屈服准则,在不考虑平面各向异性差别的情况下,应力三轴度和等效应变与单向拉伸第一主应变的比值可分别简化为式(4)和式(5).单向拉伸状态时:(4)平面拉伸状态时:(5)式(4)与式(5)中的r为塑性应变比,其值可由式(6)求得.(6)式中:b0,b分别代表试样变形前后的宽度;t0,t分别代表试样变形前后的厚度.结合式(3)～式(5),计算得到于忠奇韧性断裂准则厚度为0.8 mm的DC56D+Z板材的材料常数C=0.2,p=0.006.3 于忠奇韧性断裂准则子程序模型的建立与验证3.1 于忠奇韧性断裂准则子程序模型的建立本文利用ABAQUS软件进行渐近成形过程模拟.为了使用于忠奇韧性断裂准则实时准确地预测渐近成形过程的破裂情况,并实现板材破裂的可视化,本文通过ABAQUS 的VUMAT接口编写于忠奇韧性断裂准则材料模型,进而实现该软件的二次开发. 将式(3)的于忠奇韧性断裂准则变为式(7)的形式:(7)式中,I为准则的积分值,当该值大于某一临界值时,材料将发生破裂.由于有限元软件可以得到变形单元每步对应的应力应变值,故考虑采用梯形法计算式(8)的积分值.梯形法的计算原理如下:(8)对应于忠奇准则,式(8)中f(x)即为将式(7)的于忠奇准则写成梯形法的形式,如式(9)所示:接下来便可用Fortran语言将式(9)编入子程序中完成于忠奇准则的编写.设置积分值I为子程序中判定材料是否破裂的标准.为了实现材料破裂的可视化,在子程序中指定控制单元删除标志的状态变量,当该变量值为1时,材料点为激活状态;若某单元的破裂积分值大于临界值时,赋值该状态变量为0,材料点便被删除,从而实现板料破裂的可视化.3.2 子程序模型的验证为了验证开发的VUMAT子程序的正确性,利用ABAQUS软件对板料进行单向拉伸实验模拟.模拟分为两组进行.第一组模拟调用含有于忠奇准则的VUMAT用户子程序.为了与实际情况相符,将程序中判断板料破裂的临界积分值I设为1[10].第二组采用软件自带的Mises模型.通过对比两组模型拉伸模拟发生缩颈时的应力应变,验证于忠奇模型的有效性.图3为模拟后的应力分布云图.可见,Mises模型模拟后的应力区间为138.7～485.6 MPa,于忠奇准则模拟后的应力区间为138.1～493.8 MPa.同样的,在图4中,Mises模型的应变区间为0 ～0.525 4,于忠奇准则的应变区间为0.006 478～0.520 6.可见两种模型的应变大小数量级相同,分布一致,这说明该子程序编写的VUMAT子程序能够有效地分析DC56D+Z钢板的变形规律.图3 单向拉伸模拟应力分布云图Fig.3 Simulated stress contour of the sample in uniaxial tensile test(a)—Mises模型结果; (b)—于忠奇准则模型结果.图4 单向拉伸模拟应变分布云图Fig.4 Simulated strain contour of the sample in uniaxial tensile test(a)—Mises模型结果; (b)—于忠奇准则模型结果.观察图3与图4,两组模拟的应力应变分布规律相同,最大值均出现在板料的中间发生颈缩处,与实际相吻合.总体来说,于忠奇准则模型子程序对单向拉伸实验模拟结果与ABAQUS自带Mises准则模拟结果一致,同时二者与实际实验结果相差微小,由此可证明编写的于忠奇模型子程序是有效的.3.3 子程序模型在渐进成形过程中的验证验证子程序有效后,应进一步在渐近成形过程中去验证其有效性,本文采用尺寸为160 mm×140 mm×0.8 mm的DC56D+Z钢板作为成形坯料,成形如图5所示的圆锥制件.设置的工艺参数如下:工具头半径2.5 mm,层间距1 mm,上下压边圈的压边力为2 000 N,工具头加工速度为2 500 mm/s,板料与工具头之间的摩擦系数为0.05,板料与其他部件间的摩擦系数为0.25.此外,设置模拟的放大系数为1 500.渐进成形模拟的模型装配图如图6所示.图5 需成形制件尺寸(mm)Fig.5 Size of the target workpieceMises模型与于忠奇准则及程序模型模拟结果如图7,图8所示.由图7可见,Mises 模型计算出的应力大小区间分布为13.81～661.9 MPa;于忠奇准则模型计算出的应力分布区间为11.27～691.2 MPa.两组模拟的应力结果数量级相同,大小相近.同时,两组模拟结果的应力分布结果大致相同.图6 板材数控渐进成形CAE模型Fig.6 CAE model for NC incremental sheet forming for metals图7 渐进成形模拟应力分布云图Fig.7 Calculated stress contour in incremental sheet metal forming simulation(a)—Mises模型结果; (b)—于忠奇准则模型结果.两组模拟的应变结果如图8所示.Mises模型所得最大应变为2.155,于忠奇准则模型所得最大应变为2.436.二者的差距在可接受的范围之内.此外,与应力分布相同的,二者的应变分布结果也一致.成形后的板料顶部与法兰部分未参与变形,应变均为0,与实际相符.图8 渐进成形模拟应变分布云图Fig.8 Calculated strain contour in incremental sheet metal forming simulation(a)—Mises模型结果; (b)—于忠奇准则模型结果.4 于忠奇韧性断裂准则对渐进成形过程破裂的预测本文采用渐进成形实验测定出破裂时的成形高度,根据有限元模拟出破裂高度所在位置处的应变，应变值逆向求解得出破裂时的临界积分值I.4.1 实验参数为了寻找破裂积分值I,本文设计了3组模拟,并有3组工艺参数相同的实验与之对应.每组的工艺参数如表2所示.表2 工艺参数Table 2 Parameters in processing方案层间距p/mm工具头半径r/mm成形角α/(°)加工速度v/(mm·s-1)18020.54852000390实验目标制件形状及尺寸,除成形角外,与上节模拟目标圆锥制件一致.本文实验设备为重庆大学NH3532三轴数控渐进成形机.4.2 实验和模拟结果分析与讨论实际所得制件和相同参数下的3组模拟如图9所示.可见,每个模拟的结果有一个共同点,破裂积分值I从上至下大体呈现先增大后减小的趋势,这与渐进成形过程中板料厚度减薄率的变化情况相同[14].图9 实验和有限元模拟结果对比Fig.9 Comparison between experimental and finite element simulation results(a)—成形角=80°; (b)—成形角α=85°; (c)—成形角α=90°.各个模拟的最大破裂积分值I所在单元对应的Z向坐标值及同参数下加工制件破裂位置对应加工高度如表3所示.由表中数据模拟所得最大破裂积分值I对应坐标与实际发生破裂的位置基本相符.说明模拟结果是符合实际的,模拟所得的最大破裂积分值即为临界破裂积分值.分析各组模拟所得最大I,判断临界破裂积分值在17左右.考虑到实际破裂位置为制件破裂后一段时间所测得,并且数值模拟所得值为单元瞬时值,故模拟值应略高于实际值,从而确定临界破裂积分值I=17能作为有效地预测渐进成形过程中板材破裂是否发生的判据.表3 模拟结果与实验制件破裂位置相关数据比较Table 3 Comparison of the correlation data between the simulation results and the fracture position from the experiment变量80°85°90°实际加工高度/mm87.56数值模拟Imax 出现位置/mm7.947.676.23最大破裂积分值16.3016.9218.445 结论1) 结合单向拉伸实验和平面应变拉伸实验确定了于忠奇韧性破裂准则中的材料常数值为:C=0.2,p=0.006.2) 基于ABAQUS平台建立了于忠奇模型子程序,并通过采用该子程序模型和软件自带的Von Mises模型模拟单向拉伸的变形过程,对比模拟结果与实验所得数据,验证了子程序的有效性.3) 通过模拟板材渐进成形过程,发现两种模型计算出的应力应变一致,且发现其他参数一定的情况下,随着成形深度的增加,破裂积分值I先增加后减小,与实际相符,进而证明了于忠奇模型子程序在模拟渐进成形过程中的有效性.4) 通过多组实验和模拟分析发现:渐进成形过程中的最大破裂积分值I出现在零件侧壁,且破裂位置对应的最大破裂积分值I均与17接近,故可认为I=17为判断板材渐进成形过程中是否破裂的临界条件.参考文献：【相关文献】[1] 莫健华,叶春生,黄树槐.金属板料数控无模成形及快速制模[J].电加工与模具,2002(1):15-18. (Mo Jian-hua,Ye Chun-sheng,Huang Shu-huai.Numerical control die forming and rapid die making of metal sheet[J].Electromachining & Mould,2002(1):15-18.)[2] Martins P A F,Bay N,Skjoedt M,et al.Theory of single point incremental forming [J].CIRP Annals-Manufacturing Technology,2008,57(1):247-252.[3] Nimbalkar D H,Nandedkar V M.Review of incremental forming of sheet metal components [J].International Journal of Engineering Research &Applications,2013,3(5):23-28.[4] 李燕乐,陈晓晓,李方义,等.金属板材数控渐进成形工艺的研究进展[J].精密工程,2017(1):1-9. (Li Yan-le,Chen Xiao-xiao,Li Fang-yi,et al.Research progress of numerical control incremental forming of sheet metal[J].Precision Engineering,2017(1):1-9.)[5] 周六如.板料数控渐进成形变形区厚度变化规律研究[J].机械工程学报,2011,47(18):50-54. (Zhou Liu-ru.Study on variation of thickness of asymmetrical deformation zone of sheet metal[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2011,47(18):50-54.)[6] Hussain G,Gao L.A novel method to test the thinning limits of sheet metals in negative incremental forming[J].International Journal of Machine Tools andManufacture,2009,47(3/4):419-435.[7] Ambrogio G,Filice L,Micari F.A force measuring based strategy for failure prevention in incremental forming[J].Journal of Materials Processing Technology,2006,177(1/2/3):413-416.[8] Petek A,Kuzman K,Suhac B.Autonomous online system for fracture identification at incremental sheet forming[J].CIRP Annals-Manufacturing Technology,2011,60(1):283-286.[9] Hussain G,Gao L,Hayat N,et al.A new formability indicator in single point incremental forming[J].Journal of Materials Processing Technology,2009,209:4237-4242.[10] 李磊,周晚林,Hussain G.金属板料单点渐进成形极限的数值模拟预测[J].机械工程学报,2010,46(18):102-107.(Li Lei,Zhou Wan-lin,Hussain G.Numerical simulation of single point incremental forming limit of sheet metal [J].Journal of Mechanical Engineering,2010,46(18):102-107.)[11] 于忠奇,杨玉英,王永志,等.基于韧性断裂准则的铝合金板材成形极限预测[J].中国有色金属学报,2003,13(5):1223-1226.(Yu Zhong-qi,Yang Yu-ying,Wang Yong-zhi,et al.Prediction of forming limit of aluminum alloy sheet based on ductile fracture criterion[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals,2003,13(5):1223-1226.)[12] 刘春达,张旭,刘健.板材数控渐进成形过程数值分析与实验研究[J].锻压技术,2012,37(5):35-39. (Liu Chun-da,Zhang Xu,Liu Jian.Numerical analysis and experimental study on numerical control progressive forming process of sheet metal[J].Forging & Stamping Technology,2012,37(5):35-39.)[13] 于忠奇.基于Lemaitre损伤理论的韧性断裂准则建立及板料成形极限预测[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2003:21-28.(Yu Zhong-qi.Establishment of ductile fracture criterion based on Lemaitre damage theoryand prediction of sheet metal forming limit [D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2003:21-28.)[14] 陶龙,王进,姜虎森.单点渐进成形时工艺参数对成形能力的影响[J].锻压技术,2012,37(3):19-22. (Tao Long,Wang Jin,Jiang Hu-shen.Influence of process parameters on forming ability in single point progressive forming[J].Forging & Stamping Technology,2012,37(3):19-22.)。

附件1：外文资料翻译译文板料成形中有限元仿真及相关技术的研究进展1理研和光材料制造实验室，日本2法国国家科学研究中心，法国3 IIS，东京大学，六本木，东京都港区，日本摘要本文概述了汽车制造商和钢板供应商采用的板料成形仿真及相关技术的现状。

为此，作者调查了欧洲、日本和美国的行业，与工程师和研究人员讨论上述问题。

各行业中使用的软件如表所示，行业用户对有限元素的评价也归纳在表中。

根据这些信息提出在这领域的研究方法。

关键词板料冲压成形，仿真，有限元法，计算机辅助设计1 导言汽车行业面临着全球范围严重的挑战：激烈的市场竞争和严格的政府环境保护法规。

汽车制造商为迎接这些挑战而采取的战略是有时称为3R的策略：缩短上市时间，降低开发成本以赢得竞争，减少车辆重量以提高燃料效率。

来实现三个目标的解决方案必不可少的要在产品开发和进程设计中采用基于CAD / CAE / CAM系统集成技术。

这一努力最显著的部分在于减少冲压车身面板相关的加工费用和提前期，甚至在增加技术难度，如使用铝合金和高强度钢，和要求冲压件高几何精度情况下。

为处理这趋势所带来的超越过去的经验的问题，板料成形仿真的数值方法显得越来越重要。

它由计算机试错取代了物理冲压试错。

成功的数值仿真主要取决于成形仿真软件的进展，但其他相关的技术的进展也很重要。

相关技术的例子有能迅速构建和修改加工表面的CAD系统，或多或少在CAD 表面自动创建有限元网格的现代网格生成器，使用户能够掌握大量的数据的可视化的硬件和软件以及最后在合理的时间内处理大型仿真的计算机硬件。

本文的目的在于总结业界金属板料成形仿真和相关技术实现现状，并对未来的研究方向提出建议。

在80 和90年代关于金属板料成形仿真已举办了许多国际会议并发表了许相关文章。

然而，通过这些信息还不足以解决上述问题。

由于这个原因，，作者决定访问调查欧洲、日本和美国的汽车行业和钢板供应商，与工作在模具冲压车间和企业冲压部门的工程师和研究人员来讨论这些具体课题。

第7卷第1期2000年3月塑性工程学报JOU RN AL O F PLASTICITY EN GIN EERIN GV ol.7　No.1Ma r .　2000板料成形回弹问题研究新进展*(西安交通大学先进制造技术研究所　710049)朱东波　孙　琨李涤尘　卢秉恒摘　要:本文从回弹理论、回弹数值模拟分析、回弹控制三方面对弯曲成形、3-D 复杂浅拉深成形中回弹研究的历史和最新发展状况作了较全面的介绍。

文章所引用的大量文献基本概括了前人在这些方面的主要研究方法和重要研究成果。

关键词:回弹;板料成形;模具*国家“九·五”重点攻关资助项目(项目号:85-951-19)。

收稿日期:1999-4-281　引　言板料成形过程中普遍存在有回弹问题,特别在弯曲和浅拉深过程中回弹现象更为严重,对零件的尺寸精度和生产效率造成极大的影响,有必要对其进行深入的研究和有效的控制。

零件的最后回弹形状是其整个成形历史的累积效应,而板料成形过程与模具几何形状、材料特性、摩擦接触等众多因素密切相关,所以板料成形的回弹问题非常复杂。

半个多世纪来国内外许多学者对回弹问题进行了深入的研究和探讨,这些研究涵盖了从弯曲成形到复杂拉深成形、从理论分析到数值模拟、从回弹预测到回弹控制等诸多方面。

本文从三个方面对前人的工作进行了概括性回顾,重点介绍了90年代回弹研究的一些新进展。

2　弯曲理论研究和回弹的解析分析方法 弯曲成形一般只涉及较为简单的几何形状和边界条件,所以有条件用解析方法对其进行深入的研究。

50年代,R .H ill 、F .Proska 、F .J .Gardiner 等人的工作奠定了板料弯曲及回弹分析的理论基础[1],后来不断有学者对这些理论进行深化和发展。

Huang ,etc [2]在其文章中对50年代到80年代间诸多学者的回弹研究工作做了较详细的回顾和评述。

回弹是弯曲卸载过程产生的反向弹性变形,板料回弹的经典计算公式为:Δk =1R -1R S =12M (1-ν2)Et3(1)式中　Δk ——曲率变化量R ——回弹前中面半径R S ——回弹后中面半径E ——弹性模量ν——泊松比t ——回弹前板料厚度M ——回弹前板内弯矩弯矩M 由截面纵向应力分布唯一确定。

有限元分析方法的现状有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种数值计算方法，通过将连续体分割为有限个小单元，建立节点和单元的数学模型，通过求解这些模型的方程，得到结构或物体在不同工况下的力学行为。

作为一种重要的工程分析方法，有限元分析在结构、流体、热传导、电磁场等领域广泛应用，成为现代工程设计的重要手段。

在有限元分析方法发展的早期，主要应用于工程结构的力学分析，如静力学分析、动力学分析和疲劳分析。

随着计算机技术的快速发展，有限元分析方法得以更广泛地应用于各个工程领域。

现在，有限元分析已经发展成为一个功能强大、应用广泛、领域较为完备的数值分析方法。

1.理论基础的完善：有限元理论是有限元分析的基石，近年来在有限元分析理论方面的研究取得了很大进展。

研究人员提出了各种新的有限元方法和数学模型，如非线性有限元方法、材料非线性模型、多尺度有限元方法等。

这些理论的提出和应用，使得有限元方法能够更加准确地描述和模拟真实工程问题，为工程设计和优化提供了更好的支持。

2.软件工具的发展：有限元分析方法需要进行大量的计算和数据处理，因此需要强大的计算机软件进行辅助。

近年来，有限元分析软件的功能不断提升，用户界面更加友好，求解速度更快，可模拟的问题类型更多。

同时，一些商业软件还提供了数据可视化、结果后处理、优化设计等功能，为工程师提供了全方位的支持和便利。

3.多物理场分析的发展：有限元分析逐渐扩展到多物理场分析领域，如结构-热场、结构-流场、结构-电磁场等多物理场耦合问题。

这种多物理场分析能够更全面地模拟复杂工程问题，为工程师提供更详尽的结果和更准确的设计指导。

4.高性能计算的应用：随着高性能计算技术的发展，有限元分析方法在计算速度和问题规模上有了突破性的进展。

研究人员通过并行计算、分布式计算等手段，能够更快速地进行大规模的有限元分析计算，解决更复杂、更庞大的工程问题。

5.仿真与实验的结合：有限元分析在工程设计中与试验相结合，能够更好地验证和修正数值模型，并提供实验无法获得的信息。

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在工业革命初期，材料成型及控制工程专业并未被明确界定，但其雏形已开始显现。

板料三维成形过程的有限元数值模拟
施云生;董金祥
【期刊名称】《应用力学学报》
【年(卷),期】1999(16)4
【摘要】基于有限变形理论建立了三维金属板料成形过程的刚塑性有限元数学模型,该数学模型采用物质坐标系中的Update-Lagrange描述,等向强化假设,考虑了板料的厚向异性,对于金属板料与模具有摩擦采用近似的库仑摩擦定律以改善计算的收敛性。

为简经计算采用薄膜单元,并根据此模型编制程序。

【总页数】5页(P78-82)
【关键词】金属板料;成形;有限元;数值模拟
【作者】施云生;董金祥
【作者单位】浙江大学
【正文语种】中文
【中图分类】TG301;TG335.5
【相关文献】
1.板料成形过程的三维数值模拟 [J], 张卫东;阮雪榆
2.CPU散热片成形过程中的三维有限元数值模拟 [J], 苏娟华;王蕾;胡道春
3.板料成形数值模拟的有限元模型及应用Ⅰ——二维截面和三维实体单元 [J], 王金彦;陈军;孙吉先;李明辉
4.铜母线连续挤压扩展成形过程的三维有限元数值模拟 [J], 谢玲玲;宋宝韫
5.三维板料成形过程的数值模拟 [J], 叶又;彭颖红;阮雪榆
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有限元分析的发展趋势有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，通过将连续物体离散化为有限数量的单元，利用数值计算方法对这些单元进行求解，从而得到整个物体的力学行为。

有限元分析在工程领域得到广泛应用，可以用于摹拟和预测结构的应力、应变、挠度等物理特性，对于产品设计、优化和改进具有重要意义。

随着计算机技术的不断发展和硬件性能的提升，有限元分析在近几十年间取得了显著的发展。

以下是有限元分析的几个发展趋势：1. 多物理场耦合分析：传统的有限元分析主要关注结构的力学行为，而现在的趋势是将多个物理场耦合在一起进行分析，例如结构与热传导、电磁场、流体力学等的耦合分析。

这种耦合分析可以更加真实地摹拟实际工程问题，提高分析结果的准确性。

2. 多尺度分析：传统的有限元分析通常是基于宏观尺度进行建模和分析，而现在的趋势是将宏观尺度与微观尺度相结合，进行多尺度分析。

这种分析方法可以更好地研究材料的细观数学模型和微观结构对宏观性能的影响，为材料设计和优化提供更多的参考依据。

3. 优化设计与拓扑优化：有限元分析可以结合优化算法进行结构的优化设计，通过改变结构的形状、尺寸和材料等参数，使得结构在满足特定约束条件下具有更好的性能。

拓扑优化是一种特殊的优化方法，通过改变结构的拓扑结构，使得结构在满足约束条件的前提下具有最佳的性能。

优化设计和拓扑优化可以提高结构的强度、刚度和减重效果，减少材料和成本的消耗。

4. 高性能计算与云计算：有限元分析需要进行大量的计算和存储，传统的计算机往往无法满足分析的需求。

随着高性能计算技术的发展和云计算的兴起，有限元分析可以利用分布式计算和云计算平台进行大规模的并行计算，提高计算效率和分析能力。

5. 可视化与虚拟现实：有限元分析的结果通常以图表和数值的形式呈现，但对于非专业人士来说，这些结果往往难以理解和解释。

因此，可视化和虚拟现实技术在有限元分析中得到了广泛应用，可以将分析结果以图象、动画和虚拟模型的形式展示出来，使得用户能够更直观地理解和分析结果。

有限元的发展历史和趋势
一、有限元发展历史
有限元法是近半个世纪以来最有影响力的数学模型，深受工程和科学研究领域的青睐。

它是由Clough和Tocher等科学家发明的，1969年在《工程力学》上发表，被称为“经典的有限元分析”，它改变了传统的工程和科学分析方法。

1960年到1980年，有限元分析的重要发展诞生了有限元方法的几个核心概念，包括分割变形有限元，多层有限元，映射有限元和局部有限元法。

其中，分离变形有限元可以处理分布力学和热力学问题，而多层有限元可以处理更复杂的非线性力学问题。

1980年至1990年，有限元分析研究取得了突破性进展。

此时，各种新的有限元分析程序组成的计算力学工具包得到了广泛的应用，例如MAST，SHEEPS，NASTRAN，ABAQUS等。

这些工具包给工程和科学研究领域带来了很大的便利，可以模拟各种复杂的力学问题，以解决工程设计和科学模拟中的实际问题。

1990年至2000年发展迅速，有限元分析有了长足的发展。

当时，工程应用有限元分析的主要领域是飞机工程，结构工程，机械工程，材料力学，能源工程和结构振动分析等。

其中，飞机结构工程是有限元法应用的一个比较重要的领域，从复杂的应变分析到精细的振。

有限元分析系统的发展现状与展望_产品创新数字化(PLM)_CAE随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。

这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。

例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。

这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式往往是不可能的。

近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。

我国在"九五"计划期间大力推广CAD技术，机械行业大中型企业CAD的普及率从"八五"末的20%提高到目前的70%。

随着企业CAD应用的普及，工程技术人员已逐步甩掉图板，而将主要精力投身如何优化设计，提高工程和产品质量，计算机辅助工程分析（CAE，Computer Aided Engineering）方法和软件将成为关键的技术要素。

在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：增加设计功能，减少设计成本；缩短设计和分析的循环周期；增加产品和工程的可靠性；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；进行机械事故分析，查找事故原因。

在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。

下图是美国旧金山海湾大桥地震响应计算的有限元分析模型。