工程经济学第5章风险与不确定分析3 优质课件

解：总成本 C= 60000 +(35-0.001Q).Q
总收入 R=(60-0.0035Q).Q
令C= R
即60000 +(35-0.001Q).Q =(60-0.0035Q).Q
整理可求得：
Q*1=4000件，Q*2=6000件， 即为盈亏平衡点产量。
利润为：
B=R-C= (60-0.0035Q).Q - 60000 -(350.001Q).Q

第一节 盈亏平衡分析
BEPQ
F P T V

3000000
200000(件)
100 100 5% 80
盈亏平衡点生产能力利用率为：
BEPY
BEPQ 100% 200000100% 40%
Q
500000
由于订货25万件大于盈亏平衡产量20万件， 因此项目盈利，可以接受订单。
第五章 工程项目风险 与不确定性分析
概述 盈亏平衡分析 敏感性分析 风险分析
第一节盈亏平衡分析（量、本、利分析）
1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产 后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），
确定合理的产量，正确规划生产发展水平及 风险的大小。
金额
收入
N
成本
FC M
0 Q*1 产量
Q*2
有两个盈亏平衡点M、N
当Q<Q*1 和 Q>Q*2 时，不可行；当 Q*1<Q<Q*2，可行。
R=P.Q , C=F+ V.Q+T.Q
令R=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润B=R-C 利润曲线如下图：
利润
0 Q*1
Q*2
产量
对利润B求Q的导数，并令其等于零，即可求出 利润最大时的产量。
R = P.Q ， C = F+V.Q+T.Q 年利润方程：B=R-C=（P-V-T）Q-F 在盈亏平衡点M，B=0，即：

Q*
F
P V T
即为盈亏平衡产量。
判断：Q>Q* 时，方案可行；Q<Q* 时，方案亏损。
盈亏平衡分析 第一节 设Q为设计生产能力，BEPY为生产能力利用 率，则：
4. 非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可 能会滞销或降价，这时呈非线性变化；
而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可 能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时 可变成本呈上升趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
非线性盈亏平衡分析
P 和V均是Q的函数，关系如下图：
= -0.0025Q2 + 25Q-60000
求导数
dB d (0.0025 Q2 25Q 60000 ) 0.005Q 25
dQ
dQ
第
一
节
令上式等于零，即-0.005Q+25=0,
利润最大时的产量为： Q=5000件
盈
对C= 60000 +(35-0.001Q).Q求Q
二优劣盈亏平衡分析
例题3
生产某种产品有两种方案：A初始投资50万 元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元， 预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较 大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不 考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方 案取舍的临界点。
二优劣盈亏平衡分析
NPVA 50 15(P / A,15%, x) NPVB 150 35(P / A,15%, x)
亏
的导数得：
平 dC d (60000 35Q 0.001Q2 ) 35 0.002 Q
dQ

dQ
衡
分
令上式等于零，即35-0.002Q=0, 得：

Q=17500件
析
二优劣盈亏平衡分析
1.概念
对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果 是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍， 则可以进行优劣盈亏平衡分析。
(2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成 本费用是产量的线性函数;
(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入 是销售量的线性函数;
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但 可以换算为单一产品计算。
第一节
固定 成本
年销售收入
盈亏平衡分析年总成本
P——产品价格， Q——产品产量， R——销售收入， F——固定成本， V——单位变动成本，C——总成本， T——单位产品税金及附加，
求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求
总成本最低时的产量。
例2：已知固定成本为60000元，单位变动成本为35
元，产品单价为60元．由于成批采购材料，单位产品变
动成本可降低0.001元；由于成批销售产品，单价可降低
第一节 盈亏平衡分析 0.0035元 ；求项目的盈亏平衡点、利润最大时的产量和 总成本最低时的产量。
BEPY

BEPQ Q

F
(P V T )Q
经营安全率BEPS=1-BEPY
例1：某项目设计生产能力为年产50万件， 根据资料分析，估计单位产品价格为100元， 单位产品可变成本为80元，固定成本为30 万元。已知该产品销售税金及附加合并税率 为5%。现有一客户前来订货25万件，问是 否应该签订订货合同？并求项目在盈亏平衡 点的生产能力利用率。
2. 产品的生产成本 C 和销售收入 R 生产成本C＝固定成本F+单位可变成本V ×产量Q
即 C＝F+V× Q
总可变成本
固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 定义
固定成本F
不随产量变化而 变化的费用成本
可变成本V× Q
随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
组成
固定资产折旧费 车间经费
企业管理费等
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收 入等于总成本的临界点。
3. 线性盈亏平衡分析 是描述可变成本和销售收入随着产量增加而
成比例增加的这种线性变化的。
进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：
(1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年 销售出去;
由NPVA NPVB x 10年
这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平 衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延 长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少 于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。
二优劣盈亏平衡分析
2.基本分析思路
设定多个方案的经济效果都受到某个不确定性 因素 x 的影响； 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），