初三数学培优辅导资料
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- 1 - O
A
B
初三数学培优辅导资料（三）
一、选择题（每题3分，共30分） 1、已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A.6
B.5
C.4
D.3
2、用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
3、如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙0上，顶点C在⊙O直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是( )
A．44° B． 54° C．72° D．53°
第3题 第5题 第6题 第7题
4、已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ）
A. 33 B. 36 C. 332 D. 362
5、扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分面积为( )
A．14 B．12 C．12 D．1142
6、如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（ ）
A.39 B. 239 C. 33 D. 233
7、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）
A.4 B. 32 C. 32 D. 33
8、已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ） A． 2πcm B． 1.5cm C． πcm D． 1cm
- 2 - A. 25
B. 45 C. 25或45 D. 23或43
9、如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为( )
A. π cm． B. 2π cm． C. 3π cm D. 4π cm．
10、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A． B． 1 C． 2 D． 2
第9题 第10题 第11题
二、填空题（每题4分，共24分）
11、如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 ．
12、直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 ．
13、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为 cm．
14、在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，==，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是 cm．
15、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为 ．
第13题 第14题 第15题 第16题
16、如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是 ．
- 3 - 三、简答题（共66分）
17、（本题6分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，求折痕AB的长.
18、（本题8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．
19、（本题8分）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．
（1）求证：AB平分∠OAC；
（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．
20、（本题10分）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，求AD的长.
- 4 - 21．（本题10分）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=3，∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，求点A所经过的路线的长。
22、（本题12分）如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．
A
B C l …………
