初中数学培训资料

教材教法培训心得

临洮县洮阳镇卧龙学校 马立意

2011年1月14、15日，我参加了县教育局、县人事局组织的教材教法专题培训，使我学到了很多的东西，作为一位数学教师如何能驾驭课堂，以及上好一节数学课要树立四个意识和三个能力，关键看对教材的研究和挖掘，对新课标的理解，对新世纪培养人才的要求，要改变以前的应试教育的模式，培养学生的创新意识，教学面向全体，因材施教，因人施教，最终实现《新课程标准》在第一部分的“基本理念中”提出的人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。通过此次培训，使我受益匪浅。总的说来通过紧张而又认真的学习所获得的感想与心得体会可概括为以下几点：

1、通过一些老师具体的课堂案例学习、专题报告，使我认识到应该如何把握数学课堂教学。通过一些老师具体的课堂案例学习、专家的经典剖析，使我们认识到应该怎样突破教材的重点难点；怎样才能深入浅出；怎样才能顺利打通学生的思维通道、掌握一定的学习要领，形成良好的数学素养；怎样才能将一根根主线贯穿于我们的日常教学过程之中。我们已经认识到新的中考越来越倾向于“重视基础，能力立意”。

“重视基础”，意思就是从最基本的知识出发。从近几年的试题中不难发现，几乎所有的试题，追根求源，都能在课本中找到它的“根”；所谓“能力立意”，意思是说试题不是基础知识的简单堆砌，而是精心巧妙的组装，通过这种组装，题目就给人一种新颖、陌生感。因此，一个优秀的教师应该通过把握课堂教学来达到以下两个目标：一方面，通过我们的日常教学，能有效地帮助学生提高学习成绩，以便升入理想的学校继续深造；另一方面，从根本上提高学生的综合素质，为将来的持续发展奠定基础。新教材的安排与设计充分体现了编者的良苦用心。作为教师，应该通过自己与集体的创造，更好地为我们的学生和社会服务。

2．教师必须有一个良好的主导情绪状态

课堂教学中教师的主导情绪应该是积极的。教师的情绪是极易感染学生的，当教师由于种种原因拉长着脸，或表情淡漠、忧心忡忡，或神色恍惚、烦躁不安地走进教室，打开书本进行课堂教学时，学生会感到情绪压抑，从而使得学生心理闭锁，阻碍了新信息的输入。而当教师面带微笑，怀着喜悦的心情进行课堂教学，学生会倍感亲切，快乐之情油然而生。以教师自己的快乐情绪来影响和引发学生的快乐情绪，会使学生心扇敞开，思维活跃，可以更有效地接受信息的输入。

发挥学生的主体性，提高课堂教学效率

——初中数学教师培训教研工作思路

《数学课程标准》基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展, 随着课改的逐步实施，为推动我市初中数学课堂教学改革的深入发展，现在确定如下数学教研工作思路：

一、教研工作中遇到的困惑

困惑一：关于“情景的创设”

新课标强调：“要让学生在现实的情景中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”。于是，在这种课改潜能的感召下，越来越多的教师十分重视“情景的创设”，不管是习题课、概念课、应用题课还是实践活动课都有一个“情景的创设”，上课一开始往往呈现这样一种教学流程：教师创设情景——引导学生思考——探索学习新课„„为此，不少教师都要绞尽脑汁、煞费苦心想方设法去创设一个“情景”，当然一个好的“情景”，有利于激发学生的学习愿望和参与动机，能使学生主动地融入问题中，积极主动地投入到自主探索、合作交流的氛围中，也能够化解教学中的一些重难点。然而我们在充分认识“情景”在教学中的作用的同时，要防止认识上的偏差，并非是所有的课的导入都必须有一

个“情景的创设”，《数学课程标准》中强调的“要提供丰富的现实背景”，这个现实背景既可以来源于生活，也可来源于数学本身。数学教学应与现实生活相联系，绝不是所有的教学都必须从生活中找“原型”。

因此我们在“情景的创设”中，存在着以下问题，一是：情景的内容和形式牵强附会，让情景成为课堂的“摆设”二是： “情景的创设”目的不明确，从而影响课堂教学效率。

困惑二：关于小组合作学习

合作学习是新课程实验中使用频率极高的一个名词，提倡合作学习几乎成了课堂教学改革的代名词。但在实践中，我们发现合作学习方式的实施存在着误区。

非学科培训

第1页 共20页 自学七招之日计划护体神功：每日计划安排好，自学规划效率高 非学科培训 自学资料 主题：LBFZ-四阶-03-三大方程 自学五步法 一、一元一次方程 【知识探索】 1．解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）化成（）的形式； （5）两边同除以未知数的系数，得到方程的解． 【说明】去括号法则：括号前面带“＋”号，去掉括号时括号内各项都不变符号；括号前带“－”号，去掉括号时括号内各项都改变符号． 【错题精练】 例1．下列等式变形：①如果x=y，那么ax=ay；②如果x=y，那么𝑥𝑎=𝑦𝑎；③如果ax=ay，那么x=y；④若果𝑥𝑎=𝑦𝑎，那么x=y．其中正确的是（ ） A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ②③ 非学科培训

第2页 共20页 自学七招之错题本锁骨术：巧用智能错题本，错题定期反复练 非学科培训 【解答】解：①x=y，等式两边同时乘以a得：ax=ay，即①正确， ②x=y，若a=0，则𝑥𝑎和𝑦𝑎无意义，即②错误， ③ax=ay，若a=0，则x不一定等于y，即③错误， ④𝑥𝑎=𝑦𝑎，等式两边同时乘以a得：x=y，即④正确， 即正确的是①④， 故选：A． 【答案】A 例2．七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（ ） A. x+（x-5）+17=30 B. x+（x+5）+17=30 C. x+（x-5）-17=30 D. x+（x+5）-17=30 【解答】解：设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有（x+5）人， 依题意，得：x+（x+5）+17=30． 故选：B． 【答案】B 例3．李华骑自行车到学校，若每小时骑15km，则早到10分钟；若每小时骑12km，则迟到2分钟，请问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（ ） A. 𝑥15-1060=𝑥12+260 B. 𝑥15+1060=𝑥12-260 C. 𝑥15+10=𝑥12-2 D. 𝑥15-10=𝑥12+2 【解答】解：设他家到学校的路程是x km， 由题意得，𝑥15+1060=𝑥12-260． 故选：B． 【答案】B 例4．解方程： （1）x-𝑥−12=2-𝑥+23； 非学科培训

1 中考数学常用公式定理

1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．

2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．

6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤()n＝n．

⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．

7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）

8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：

①求根公式是x＝242bbaca，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．