广东省佛山市高一下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 9 页 广东省佛山市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
若+cosθ=2 ，
则+π3)的值是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二上·湖州期中) 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（ ）
A . 若a＞b，c≠0则ac＞bc
B . 若a＞b＞o，c＞d则ac＞bd
C . 若a＞b，则
D . 若ac2＞bc2则a＞b
3. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知集合 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 若 是等比数列 中的项，且不等式 的解集是 ，则 的值是 第 2 页 共 9 页 （
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 设函数f（x）=cos（x+ ），则下列结论错误的是（ ）
A . f（x）在（ ，π）单调递减
B . y=f（x）的图象关于直线x= 对称
C . f（x+π）的一个零点为x=
D . f（x）的一个周期为﹣2π
6. （2分） (2017高一上·南开期末) 已知cosθ＞0，tan（θ+ ）= ，则θ在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分） (2020高一下·吉林月考) 若 的内角 满足 ，则
（ ）
A . 第 3 页 共 9 页 B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一下·化州期末) 已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若 ＝2，S3＝12，则S4＝（ ）
A . 10
B . 16
C . 20
D . 24
9. （2分） (2017·洛阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若 ，则λ+μ的值为（ ）
A .
B .
C . 1
D . ﹣1
10. （2分） (2016高二上·郴州期中) 在数列{an}中，a1=1，a2= ，若{ }等差数列，则数列{an}的第10项为（ ）
A . 第 4 页 共 9 页 B .
C .
D .
11. （2分） (2017高三上·涪城开学考) 函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（
）
A . [0，3]
B . [﹣1，0]
C . [﹣1，3]
D . [0，2]
12. （2分） (2020高一下·高安期中) 数列 满足 ，则 的前20项和为（ ）
A . 210
B . 220
C . 230
D . 240
二、 双空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·南宁期末) 若角 满足 ，则 ＝________；
14. （1分） (2020高一下·黑龙江期末) 圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若 ，且 ，则向量 在向量 方向上的投影为________.
15. （1分） (2019高一下·嘉兴期中) ________， ________.
16. （1分） (2019高一上·广东月考) 化简： ________.
三、 填空题 (共3题；共3分)
17. （1分） (2016高三上·杭州期中) 已知等比数列{an}的公比q＞0，前n项和为Sn ， 若2a3 ， a5 ， 3a4 第 5 页 共 9 页 成等差数列，a2a4a6=64，则an=________，Sn=________．
18.
（1分）
已知△ABC中线AD=2，设P为AD的中点，若
=﹣3，则
=________．
19. （1分） (2020高一下·金华月考) 已知 ，则实数a的取值范围是________.
四、 解答题 (共4题；共40分)
20. （10分） (2019高三上·集宁期中) 已知 、 、 分别为 的三边 、 、 所对的角，向量 ， ，且 ．
（1） 求角 的大小；
（2） 若 ， ， 成等差数列，且 ，求边 的长．
21. （10分） (2017高一下·荔湾期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
（1） 求A；
（2） 若a=2，b=c，求△ABC的面积．
22. （10分） 解不等式
23. （10分） (2017高一下·淮安期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=n2﹣4n，数列{bn}中，b1= 对任意正整数 ．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 是否存在实数μ，使得数列{3n•bn+μ}是等比数列？若存在，请求出实数μ及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3） 求证： ． 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 双空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、 第 7 页 共 9 页 15-1、
16-1、
三、 填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
四、 解答题 (共4题；共40分)
20-1、
20-2、
21-1、 第 8 页 共 9 页 21-2、
22-1、
23-1、 第 9 页 共 9 页 23-2、
23-3、
