广东省佛山市八年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 19 页 广东省佛山市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共16分)

1.

（2分） 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的表达式是（ ）.

A . y = 2x＋3

B . y = x－3

C . y = x＋3

D . y = 3－x

3. （2分） 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A . 对角相等 第 2 页 共 19 页 B .

对角线互相平分

C .

对边平行且相等

D . 对角线互相垂直

4. （2分） (2017八下·灌阳期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是中线，则CD的长为（ ）

A . 2.5

B . 3

C . 4

D . 5

5. （2分） (2020·上海模拟) 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的图像大致为（ ）

A .

B .

C . 第 3 页 共 19 页 D .

6.

（2分）

(2011·连云港)

如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是（ ）

A . 四边形EDCN是菱形

B . 四边形MNCD是等腰梯形

C . △AEM与△CBN相似

D . △AEN与△EDM全等

7. （2分） 已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）.

A . －2

B . －1

C . 0

D . 2

8. （2分） (2019七上·双台子月考) 如图,小明将一个正方形纸剪去一个宽为 的长条后, 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么剩下的白色长方形纸的面积为（ ）

A .

B .

C . 第 4 页 共 19 页 D .

二、

填空题 (共12题；共18分)

9. （1分） (2017·南开模拟) 若使二次根式 有意义，则x的取值范围是________．

10. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．

11. （1分） 如图，△ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm，△ABD的周长为14cm，则BC的长为________ cm.

12. （1分） 如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于________．

13. （2分） 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，若△ABE的周长为7，AB比BC小1，则AB的长为________．

14. （1分） (2016八上·济南开学考) 如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于 第 5 页 共 19 页 ________．

15.

（5分） (2019九上·开州月考) 大美开州，最帅汉丰湖,汉丰湖步道已成为市民最好休闲圣地.雪松和余乐乐相约分别从举子园、博物馆出发，沿环湖步道相向而行.雪松开始跑步前进，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，雪松先出发5分钟后，余乐乐才骑自行车匀速向举子园行驶.雪松到达博物馆恰好用了35分钟.两人之间的距离y（m）与雪松离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当余乐乐刚到举子园时，雪松离举子园的距离为________米.

16. （1分） (2016·海曙模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当△BGC为直角三角形时，AF的值是________．

17. （1分） (2017·临高模拟) 如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=________．

18. （2分） 线段AB的长度为3且平行于x轴，已知点A的坐标为（2，﹣5），则点B的坐标为________．

19. （1分） 如图，直线l1的解析表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1 ，

l2交于点C，在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请写出点P的坐标是________． 第 6 页 共 19 页

20.

（1分）

(2018·广州)

如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。

三、 解答题 (共9题；共72分)

21. （15分） (2019八上·金坛月考) 已知一次函数y1＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），（3，1）.

（1） 求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2） 根据图象回答：当x________时，y1＝0；

（3） 求直线y1＝kx+b、直线y2＝﹣2x+4与y轴围成的三角形的面积.

22. （5分） (2020八上·邛崃期末) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC于点F，若DC=nDF，则 为？

第 7 页 共 19 页 23.

（7分） (2017八下·诸城期中)

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC，BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE．

（1） 求证：四边形AEPQ为菱形；

（2） 当点P在何处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半？

24. （5分） (2016八下·广饶开学考) 如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

证明：四边形DECF是平行四边形．

25. （10分） (2019八上·延边期末) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE ．

（1） 若点D是AC的中点，如图1．求证：AD＝CE．

（2） 若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC，交AB于点F．）

第 8 页 共 19 页 （3）

若点D在线段AC的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．

26.

（2分） (2016九下·崇仁期中) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．

（1） 求这条抛物线的解析式；

（2） E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3） 若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．

27. （10分） (2018·绵阳) 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。

（1） 请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

（2） 目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费话费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

28. （11分） (2017·赤壁模拟) 如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF．

（1） 求证：DE=CF；

（2） 若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

29. （7分） (2017八下·常州期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，0）．动点P从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为t秒． 第 9 页 共 19 页

（1） 当t=________s时，以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形；

（2） 当点P在OB的垂直平分线上时，求t的值；

（3） 将△OBP沿直线OP翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上，求t的值． 第 10 页 共 19 页 参考答案

一、

单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共12题；共18分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共9题；共72分)