丹东市第二十四中学 4.8 图形的位似 第二课时
主备：曹玉辉 副备：孙芬 李春贺 审核： 2014-9-18
一、学习准备：
1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。
2位似图的性质：
1、位似图形一定 ，位似比等于 ；
2、位似图形对应点和位似中心在 ；
3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 或 ；
4、对应线段 或者在 。
二、学习目标：
在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个顶点在横轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
三、自学提示：
（一）自主学习：
1.（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为31，把线段AB缩小．则对应点坐标为：A1（ ， ）B2（ ， ） 或A2（ ， ）B2（ ， ）。
（2）△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则对应点坐标为：A1（ ， ）B2（ ， ）C1( )
或A2（ ， ）B2（ ， ）C2( )。
归纳：
642246855101564224685510（二）合作探究
如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．
图形的位似2导学案
班级：九年级 学生姓名： 使用时间： 10月27日
【学习目标】 1、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小；
2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。
【重点】 通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。
【难点】 比较在坐标系中放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。
【学法指导】 合作交流，自主探究
【课时安排】 1 课时 总第42课时
相关知识回顾：
1、什么是位似图形？
2、如何判断两个图形是否位似？
3、怎样求两个位似图形的相似比？
4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？
预习要求：
通过预习初步了解本节知识点，并根据个人能力初步完善探究案。学科组长组内检查组内各对子预习完成情况。
一、情景引入：
二、PPT出示教学目标。
三、“先学后教”——探索位似图形的坐标变化规律
活动内容：
在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.
按要求完成下列问题：（小组内互助探索完成，比一比哪个小组完成最快、最准确）
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？
（3）如果位似，指出位似中心和相似比。
（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？
思考：观察所作图形，你有什么发现？ 预习案——课前自主学习 探究案——课中合作探究
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。 做一做：（小组合作操作发现规律）
《图形的位似》教案
教学目标
根据新课标要求，结合教材特点，本节课应达到以下几个目标：
1、理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质.
2、会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小.
3、掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律.
4、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯.
5、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识.
6、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力.
教学重难点
本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小.
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系，因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点.
教学过程
一、创设情景，构建新知
1、位似图形的概念
下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）
图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.
例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心.
2、引导学生观察位似图形
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？
每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点.所以都是位似图形.
各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形.其相似比又叫做它们的位似比.
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.
二．应用新知，适当提高 1、位似图形的性质
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
- 1 - 图形的位似（第一课时）导学案
年级： 学科：数学 主备人： 审核：
内容： 图形的位似（第一课时）课型：新授 备课时间：
班： 组长： 号： 姓名：
教学目标：
知识与技能：.位似图形的定义与性质. 及它们的简单运用
过程与方法：.学生通过交流、归纳，位似图形的定义与性质，能够用作位似图形的方法将图形的放大与缩小
情感态度价值观：增强学生对知识的应用意识.培养学生动手操作的良好习惯
重点：位似图形的定义与性质.
难点：位似图形的定义与性质的简单运用
教学过程：.
一、学前准备
1.
相等，
成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2. 相似多边形性质1：相似三角形 的比、 的比和 的比都等于相似比.
3. 相似多边形性质2：相似多边形 的比等于相似比.相似多边形
的比等于 .
4.已知一个三角形的周长扩大为原来的12倍，若其形状不变，则面积扩大为原来
的 倍
5.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多少？
6. 在ΔABC中，AB=12㎝ ，BC=18㎝ ，AC=24㎝ ，ΔABC∽ΔA'B'C'，且ΔA'B'C'的周长为81㎝ ，求ΔA'B'C'的各边的长
二、1、自主学习，解决问题
自学书113图4-36和图4-37，思考下列问题：
（1）它们是相似图形吗？
（2）图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗
三、合作探究：
1、大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，叫做位似图形
