当前位置：文档之家 › 福建省福州市2019届高三质检数学(理)试题

福建省福州市2019届高三质检数学(理)试题

  • 格式：doc
  • 大小：2.60 MB
  • 文档页数：21

试卷第1页，总21页 2019年福州市普通高中毕业班质量检测

数学（理科）试卷

（完卷时间：120分钟；满分150分）

第Ⅰ卷

1.设复数z满足i1iz，则z的共轭复数为

A.

1i B. 1i C. 1i D. 1i

2.已知集合2213,20AxxBxxx，则AB=

A. 12xx B. 11xx C. 211xxx，或 D. 1xx

3.中国传统文化是中化民族智慧的结晶，是中化民族的历史遗产在现实生活中的展现.为弘扬中华民族传统文化，某校学生会为了解本校高一1000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查．将数据分组整理后，列表如下：

参加场数 0 1 2 3 4 5 6 7

参加人数占调查人数的百分比 8% 10% 20% 26% 18% m% 4% 2%

以下四个结论中正确的是

A. 表中m的数值为10 B. 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于2场的学生约为180人

C. 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于4场的学生约为360人 D. 若采用系统抽样方法进行调查，从该校高一1000名学生中抽取容量为50 的样本，则分段间隔为25

4.等比数列na的各项均为正实数，其前n项和为nS.若3264,64aaa，则5S

A. 32 B. 31 C. 64 D.63

5. 已知sinπ162，且2θπ0,，则π3cos=

A. 0 B.12 C. 1 D. 32

6.设抛物线24yx的焦点为F，准线为l，P为该抛物线上一点，PAl，A为垂足．若直线 AF的斜率为3，则PAF△的面积为

A. 23 B. 43 C.8 D. 83

7.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，

则该几何体的体积为

A.32 B.16 C. 323 D.803

8.已知函数()2sinfxx0,图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数()fx的图象向左平移3个单位长度后，得到函数()gx的图象．若函数()gx为偶函数，则函数()fx在区间0,2上的值域是

A. 1,12 B. 1,1 C. 0,2 D.1,2

9. 已知gx为偶函数，hx为奇函数，且满足2xgxhx．若存在11x，，使得不等式0mgxhx有解，则实数m的最大值为

A.－1 B. 35 C. 1 D. 35 第7题图

试卷第2页，总21页 10.如图，双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，过2F作线段2FP与C交于点Q，且Q为2PF的中点．若等腰△12PFF的底边2PF的长等于C的半焦距，则C的离心率为

A. 22157 B. 23 C. 22157 D.32

11.如图，以棱长为1的正方体的顶点A为球心，以2为半径做一个球面，则该正方体的表面被球面所截得的所有弧长之和为

A. 34 B. 2 C. 32 D.94

12. 已知数列na满足11a，2122124nnnnnaaanan，则8a

A.64892 B. 32892 C. 16892 D. 7892

13.已知两个单位向量,ab，满足3abb，则a与b的夹角为__________．

14. 已知点0,2A，动点,Pxy的坐标满足条件0xyx，则PA的最小值是 ．

15. 2511axx的展开式中，所有x的奇数次幂项的系数和为－64，则正实数a的值为__________．

16.已知函数2e()ln2exfxax有且只有一个零点，则实数a的取值范围是__________．

17. ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，且32b．

（1）求ABC△的外接圆直径；

（2）求ac的取值范围．

18. 如图，四棱锥PABCD，//ABCD，90BCD，224ABBCCD，PAB△为等边三角形，平面PAB平面ABCD， Q为PB中点．

(1) 求证：AQ平面 PBC；

(2)求二面角BPCD的余弦值．

第18题第10题图

第11题图

试卷第3页，总21页 19.最近，中国房地产业协会主办的中国房价行情网调查的一份数据显示，2018年7月，大部分一线城市的房租租金同比涨幅都在10%以上．某部门研究成果认为，房租支出超过月收入13的租户“幸福指数”低，房租支出不超过月收入13的租户“幸福指数”高．为了了解甲、乙两小区租户的幸福指数高低，随机抽取甲、乙两小区的租户各100户进行调查．甲小区租户的月收入以03，，36，，69，，912，，1215，（单位：千元）分组的频率分布直方图如上：

乙小区租户的月收入（单位：千元）的频数分布表如下：

月收入 03， 36， 69， 912， 1215，

户数 38 27 24 9 2

（1）设甲、乙两小区租户的月收入相互独立，记M表示事件“甲小区租户的月收入低于6千元，乙小区租户的月收入不低于6千元”.把频率视为概率，求M的概率；

（2）利用频率分布直方图，求所抽取甲小区100户租户的月收入的中位数；

（3）若甲、乙两小区每户的月租费分别为2千元、1千元．请根据条件完成下面的22列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“幸福指数高低与租住的小区”有关.

幸福指数低 幸福指数高 总计

甲小区租户

乙小区租户

总计

附：临界值表

2PKk 0.10 0.010 0.001

k 2.706 6.635 10.828

参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd．

20.已知圆O：222xyr，椭圆2222:10xyCabab的短半轴长等于圆O的半径，且过C右焦点的直线与圆O相切于点13,22D.（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l与圆O相切，且与C相交于,AB两点，求点O到弦AB的垂直平分线距离的最大值.

试卷第4页，总21页 21. 已知函数()ln11xfxaxaxR，2m12ee()xgxx.

（1）求函数()fx的单调区间；

（2）若0a，12,0,exx，不等式12()()fxgx恒成立，求实数m的取值范围.

(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一个题目计分.

22. [选修44：坐标系与参数方程] （10分）

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1232xtyat（t为参数，aR）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos，射线03与曲线C交于,OP两点，直线l与曲线C交于,AB两点.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）当ABOP时，求a的值.

23.[选修45：不等式选讲] （10分）

已知不等式21214xx的解集为M.

（1）求集合M；

（2）设实数,aMbM，证明：1abab.

试卷第5页，总21页 2019年福州市普通高中毕业班质量检测参考答案

数学（理科）试卷

（完卷时间：120分钟；满分150分）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设复数z满足i1iz，则z的共轭复数为

A. 1i B. 1i C. 1i D. 1i

【简解】因为1i1iiz，所以1+iz，故选A．

2.已知集合2213,20AxxBxxx，则AB=

A. 12xx B. 11xx

C. 211xxx，或 D. 1xx

【简解】因为1,12AxxBxx，所以1ABxx，故选D．

3.中国传统文化是中化民族智慧的结晶，是中化民族的历史遗产在现实生活中的展现.为弘扬中华民族传统文化，某校学生会为了解本校高一1000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查．将数据分组整理后，列表如下：

参加场数 0 1 2 3 4 5 6 7

参加人数占调查人数的百分比 8% 10% 20% 26% 18% m% 4% 2%

以下四个结论中正确的是

A. 表中m的数值为10

B. 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于2场的学生约为180人

C. 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于4场的学生约为360人

D. 若采用系统抽样方法进行调查，从该校高一1000名学生中抽取容量为50 的样本，则分段间隔为25

【简解】A中的m值应为12; B中应为380人; C是正确的; D中的分段间隔应为20，故选C．

4.等比数列na的各项均为正实数，其前n项和为nS.若3264,64aaa，则5S

A. 32 B. 31 C. 64 D.63

【简解】解法一：设首项为1a，公比为q，因为0na，所以0q，由条件得21511464aqaqaq，解得112aq，所以531S，故选B．

解法二：设首项为1a，公比为q，由226464aaa，又34a，∴2q，又因为214aq所以11a，所以531S，故选B．

5. 已知sinπ162，且2θπ0,，则π3cos=

A. 0 B.12 C. 1 D. 32

【简解】解法一：由π1sin62，且π0,2得，π3，代入πcos3得，

合集下载

福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题

福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题

福建省厦门市2019届高三年级第一学期期末质检

理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.实数满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.

4.若满足约束条件，则的最大值为（ ）

A. 0 B. C. 12 D. 27

5.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（ ） A. B. C. D.

6.已知函数f(x)=，则（ ） A. B. C. D.

7.长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为（），北岸的点在的正北方向，游船正好到达处时，（ ） A. B. C. D.

8.已知函数，若将其图象沿轴向右平移（）个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D.

9.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

10.直线与双曲线：的一条渐近线平行，过抛物线：的焦点，交于两点，若，则的离心率为（ ）

A. 2 B. C. D.

11.已知圆锥的顶点为，母线长为2，底面半径为，点在底面圆周上，当四棱锥体积最大时，（ ） A. B. C. D.

12.在平面四边形中，面积是面积的2倍，数列满足，且，则（ ）

A. 31 B. 33 C. 63 D. 65

2018福州市高三质检化学

2018福州市高三质检化学

第I卷（选择题）

1．以下成语本意涉及氧化还原反应的是

A．百炼成钢 B．刻舟求剑 C．水滴石穿 D．暗香浮动

2．中华美食食材来源广泛，以下食材蛋白质含量最高的是

A．海带 B．豆腐 C．竹笋 D．萝卜

3．阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是

A．0.01mol乙烯气体被浓溴水完全吸收，反应伴随0.02NA个碳碳共价键断裂

B．实验室用电解熔融NaOH制取金属钠，制得2.3g钠电路上至少转移0.1NA个电子

C．标况下，44.8LHCl气体溶于1.0L水中，所得溶液每毫升中含2×10-3NA个H+

D．含4molHC1的浓盐酸与足量的MnO2混合后充分加热，可产生NA个Cl2分子

4．立方烷(C8H8)外观为有光泽的晶体。其八个碳原子对称地排列在立方体的八个角上。以下相关说法错误的是

A．立方烷在空气中可燃，燃烧有黑烟产生

B．立方烷一氧代物1种、二氯代物有3种、三氯代物也有3种

C．立方烷是苯(C6H6)的同系物、也是苯乙烯(C6H5-CH=CH2)的同分异构体

D．八硝基立方烷完全分解可能只产生二氧化碳和氮气

5．四种短周期主族元素甲、乙、丙、丁的原子序数呈等差递增。甲元素存在于所有有机化合物中、丙元素原子最外层电子数与最内层相同。下列关于这些元素的描述错误的是( )

A．甲单质形成的多种新材料具有美好应用前景

B．乙和丙可形成阴阳离子电子层结构相同的离子化合物

C．它们的最高化合价均与其族序数相同

D．丁元素单质有多种同素异形体

6．科研人员设计一种电化学反应器以Na2SO4溶液为电解质，负载纳米MnO2的导电微孔钛膜和不锈钢为电极材料。这种电催化膜反应器可用于正丙醇合成丙酸，装置示意图:

以下叙述错误的是

A．微孔钛膜作阴极

B．使用Na2SO4溶液是为了在电解开始时增强溶液导电性

C．丙醇转化为丙酸的电极反应式为:CH3CH3CH2OH+H2O-4e-=CH3CH2COOH+4H+

福建省福州市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理

福建省福州市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理

h

h 福建省福州市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理

(考试时间：120分钟 试卷总分：150分)

第I卷 （选择题 60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡．．．的相应位置填涂．

1.命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）

A. 若 ，则

B. 若 ，则

C. 若 ，则

D. 若 ，则

2.不等式 的解集为（ ）

A. B.

C.

D.

3.“ ”是“a,b,c成等比数列”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.下列说法正确的是（ ）

A. 的最小值为2

B. 的最小值为4，

C. 的最小值为

D. 的最大值为1

5.已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，则 等于（ ） h

h A. B.

C.

D. h

h 6.朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（ ）

福建省莆田第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

福建省莆田第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019学年莆田一中高三上学期期末理科数学考试2019-1-27

命题人：钱剑华 审核人：曾献峰

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若21zii(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 已知{|12}Axx，2{|20}Bxxx，则AB ( )

A. (0,2) B. (1,0) C. (2,0) D. (2,2)

3.下列叙述中正确的是( )

A.命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数”

B.“方程221AxBy表示椭圆”的充要条件是“AB”

C.命题“2,0xRx”的否定是“200,0xRx”

D. “m=2”是“1l：2140xmy与2l： 320mxy平行”的充分条件

4．已知等差数列{an}的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6＝( )

A．80 B．85 C．90 D．95

5.《九章算术》一书中，第九章“勾股”中有如下问题:今有勾八步，股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是,今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？通过上述问题我们可以知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，则往该直角三角形中随机投掷一点，该点落在此三角形内切圆内的概率为( )

A.320 B.310 C.4 D5

6．如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )