非纯电阻电路电功及电功率问题例析(精炼解析)

非纯电阻电路一、理解焦耳定律焦耳定律是在大量实验的基础上总结得出的，它定量地描述了电能向内能转化的规律。

用公式Q I Rt =2表示，它适用于任何电路。

当电流所做的功全部用来产生热量时，焦耳定律可以根据电功的公式W UIt =和欧姆定律I UR=导出：Q W UIt U R t Pt ====2·。

这里的条件是电流所做的功全部用于产生热量，而电流做功全部转化成热的情况也只对纯电阻电路才成立。

所以上述导出公式只适用于纯电阻电路。

例如在电动机工作的电路中，加在电动机两端的电压是U ，通过的电流是I ，电动机的线圈也有一定的电阻R ，此时电流做的功W UIt =，而电流做的功并没有全部转化为热，绝大部分转化为机械能了，通过线圈电阻R 的电流仍使线圈发热，产生的热量为Q I Rt =2，但此时Q W ≠，而是Q ＜W ，此时W ＝Q ＋机械能。

初中阶段所研究的电路仅限于纯电阻电路，如电灯、电炉、电烙铁等电路。

故W ＝Q成立。

所以我们用公式Q I Rt Q UIt Q U Rt Q Pt ====22，，·，来计算的结果都一样，在不同情况下选用不同的公式进行计算问题会更简单二、含电动机的电路含电动机的电路（非纯电阻电路）由于涉及电能转化为机械能（或其他形式的能），电动机正常工作的电压电流关系不再满足UI R=，我们需要从能量守恒的角度去研究。

以电动机为例，电动机正常工作时的输入功率（即电动机消耗的总功率）一部分转化为电热，一部分转化为机械能输出。

根据能量守恒：P P P =+输入热输出1． 求电动机两端的电压U 2． 求流过电动机的电流I 3． 求电动机的内阻r4． 求电动机输入功率P 输入，用电功率公式P=IU 计算5． 求电动机内阻消耗的电热功率P 热，根据焦耳定律求出2P I r =热 注意：4、5中的两个公式不能使用纯电阻电路中的其他变形。

6． 求出P 输入、P 热之后，不难求出P 输出举一反三，如果已知P 输出、P 输入、P 热中的任意两个，则另一个可以通过解能量守恒方程求出。

一、非纯电阻电路常见的纯电阻电路：白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电热毯、电炉等等常见的非纯电阻电路：电动机、电风扇、电冰箱、洗衣机等等由W=UIt根据欧姆定律I=可推导得到W=I2Rt和，但欧姆定律公式I=只适用于纯电阻电路，所以W=I2Rt和W=·t只对纯电阻电路适用，即W=UIt适用于所有电路，W=I2Rt和只适用于纯电阻电路。

以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。

电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。

因此，在计算电动机电路可用以下公式。

电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt；所转化的机械能W机＝W总-W热＝UIt-I2Rt1、一个电动机的线圈电阻是4.4Ω，当把它接在220V电压下工作10min。

已知：通过线圈的电流是5A,这时电动机做功____J，线圈产生的热量是_____J。

2、小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中。

请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？电动机的电压/V电动机工作状态通过电动机的电流/A0.2不转动0.42.0正常转动 1.03、电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。

现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。

问：（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？（2）已知电流通过导体时产生的热电能表电功习题1．电流做功的过程中，伴随着电能向 的转化，电流通过电灯泡时做了1080J 的功，说明消耗了 J 的电能，转化成了 能和 能。

2．串联在电路中的两盏灯L 1和L 2，已知L 1的电阻比L 2的电阻大，则 灯两端电压大，相同时间内， 灯消耗的电能多， 灯更亮些；若将它们并联在电路中，通过 灯中的电流大些，相同时间内电流通过 灯做功多些， 灯更亮一些。

电功和电功率电功和电功率—基本概念（1）电功：电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。

所以电功是电能转化的量度，两者国际单位相同，均为J （焦耳）。

常用单位：kW h （千瓦时）、又称“度”。

1kW h=3.610J ⨯6。

（2）电功的计算式：=W UIt （基本公式，普适）；==RW t I Rt U 22（推导式，仅适用纯电阻电路）（3）电功率：电功率等于电功与时间之比，表示电流做功的快慢，单位为W （瓦）。

（4）电功率的计算式：==tP UI W （基本公式，普适）；==R P I R U 22（推导式，仅适用纯电阻电路） 串、并联电路电功率的计算规律（1）串联电路中：各用电器电功率与其电阻成正比：=P R P R 2211。

（2）并联电路中：各用电器电功率与其电阻成反比：=P R P R 2112。

（3）串、并联电路的总功率均等于各用电器的电功率之和，即：…+P P P P n =++12； 电能表（1）作用：测量用电器在一段时间内消耗的电能。

（2）测量方法：电能表的示数由四位整数和一位小数组成。

起始和结束时电能表上计数器的示数之差就是这段时间内用电的度数。

下图所示中，电能表的读数为1205.9kW h 。

额定功率与实际功率（1）额定电压和额定功率①额定电压：用电器正常工作的电压；②额定功率：用电器在额定电压下工作的功率。

（2）实际电压和实际功率①实际电压：实际加在用电器两端的电压；②实际功率：用电器在实际电压下工作的功率（小灯泡的亮度由实际功率决定）。

（3）用电器的铭牌：如图某灯泡上标有“PZ220V-25W”的字样，它们分别表示：普通照明，额定电压为220V，额定功率为25W。

1．小丽家的一只电吹风机铭牌上标有“220V500W”，一个节能灯泡上标有“220V5W”。

则下列说法中正确的是()A．电吹风机和节能灯泡通电后，电流通过电吹风机做功会更快B．电吹风机和节能灯泡工作时，电吹风机消耗的电能会更多C．电吹风机消耗的电能相当于100个节能灯泡消耗的电能D．电吹风机正常工作3min，消耗的电能为0.025度2．一同学利用电能表测某家用电器的电功率。

例析灯泡的实际功率灯泡的亮度是由灯的实际功率决定的，与其它因素无关。

对于单独计算灯泡的额定功率和实际功率，学生不存在问题。

但如果将灯泡串联或并联接入电路后，额定功率与实际功率就容易混淆了。

由于额定功率和实际功率分辨不清，判断灯泡的亮度情况也会分辨不清。

现将灯泡串并联后实际功率的解法和亮度判断作一总结一、两灯串联后实际电压、功率及发光情况1．（2010江苏镇江）如图将灯L1“6V 3W”和L2“6V 6W”串联（灯泡电阻不变），现要使其中一盏灯长时间正常发光，则电源电压是 V，电路的总功率是 W。

解析：灯L1标有“6V 3W”，因此灯L1正常工作时的电流I1===0.5A，R1===12Ω；L2标有“6V 6W”，因此灯L2正常工作时的电流I2===1A, R2===6Ω。

比较I1和I2，则I2＞I1。

所以，两灯串联后，要使其中一盏灯长时间正常发光，串联电路中的电流应取较小的电流I1，如果取较大的电流I2，则灯L1可能被烧坏，所以串联电路中的实际电流：I=0.5A。

因为灯泡的电阻不变，所以，串联电路中总电阻为：R=R1+ R2=18Ω。

电源电压为：U=IR=0.5A×18Ω=9V。

电路的总功率为：P＝R=×18Ω=4.5W。

【点评】此类题目是考查灯泡功率变化的典型例题，很多学生在解题时，将串联电路的实际电压不加思考的用两个灯泡串联前的各自额定电压简单相加，作为串联后电路中的实际电压，自的额定功率相加作为串联后电路的总功率。

在灯泡实际功率的理解与运用上还存在一定的差距。

【小结】对于两灯串联后电路中的实际电压和功率，可按下面几步进行思考，定能准确解答出来。

（1）先求出两灯正常工作时各自的电流和电阻；（2）串联电路的实际电流取两灯中较小的电流I小；（3）串联电路中的总电阻等于各自电阻之和；（4）串联电路中实际电压U实=I小×R总；（5）串联电路的总功率P=×R总2．（2010德州），把标有“36V 15W” 的甲灯和标有“36V 5W”的乙灯串联后接在电压是36V的电路中，则（）A．因为甲灯额定功率较大，所以甲灯较亮B．因为通过它们的电流相等，所以一样亮C．因为甲灯的电阻较小，所以甲灯较亮D．因为乙灯实际功率较大，所以乙灯较亮解析：甲灯标有“36V 15W”，乙灯标有“36V 5W”，两灯的额定电压相等。

知识回顾1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路元件特征电路中只有电阻元件除电阻外还有能把电能转为其他形式能量的用电器欧姆定律 遵循欧姆定律 不遵循欧姆定律能量转化电流做功转化为电热电流做功除转化为电热外还有其他形式的能量元件举例 电阻、电炉丝电动机、电解槽 电功和电热W UIt= 22U Q I Rt t W R===W UIt =W Q >电功率和热功率22=U P UI I R P R ===电热P UI=电 2=P I R 热2.电动机的三个功率及关系 输入功率电动机的总功率由电动机电路中的电流和电压决定，即=P PUI =入总 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 热功率电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率2=P I R 热 三者关系 =+P P P P =入出总热效率00=100P P η⨯出入说明 （1）正常工作的电动机是非纯电阻 （2）电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件例题分析例1.如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则()A．电解槽消耗的电功率为120 WB．电解槽的发热功率为60 WC．电解槽消耗的电功率为60 WD．电路消耗的总功率为60 W【答案】C例2.A、B为“220 V100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V40 W”的两盏相同的灯泡.现将四盏灯泡接成如图所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A、P B、P C、P D.则实际功率的大小关系为()A． P A＝P B，P C＝P D B． P A＝P D＞P B＝P CC． P D＞P A＞P B＞P C D． P B＞P C＞P D＞P A【答案】C【解析】根据R＝得，R A＝R B＜R C＝R D.由电路图知，U B＝U C，根据P＝知P B＞P C；因为I A＝I D，根据P＝I2R知，P D＞P A.A、D电流大于B、C电流，由P＝I2R知，P A＞P B，P D＞P C，所以P D＞P A＞P B＞P C. 专题练习1.某电炉的电阻是100 Ω，通电10 s产生的热量是4×103 J，那么，通过这个电炉的电流强度是（）A．4 A B．40 AC．2 A D．20 A【答案】C【解析】R=100 Ω，t=10 s，Q=4×103 J；根据公式Q=I2Rt得，，电流为：I=2 A，故选C2.把家用电炉的电热丝剪去一小段后继续使用，则在同样的时间内()A．由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减少B．由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变C．由Q＝t可知，电炉的发热量增大D．无法确定【答案】C【解析】因家用电路U＝220 V不变，则由Q＝t可知R减小，Q将增大。