非纯电阻电路电功及电功率问题例析

非纯电阻电路一、理解焦耳定律焦耳定律是在大量实验的基础上总结得出的，它定量地描述了电能向内能转化的规律。

用公式Q I Rt =2表示，它适用于任何电路。

当电流所做的功全部用来产生热量时，焦耳定律可以根据电功的公式W UIt =和欧姆定律I UR=导出：Q W UIt U R t Pt ====2·。

这里的条件是电流所做的功全部用于产生热量，而电流做功全部转化成热的情况也只对纯电阻电路才成立。

所以上述导出公式只适用于纯电阻电路。

例如在电动机工作的电路中，加在电动机两端的电压是U ，通过的电流是I ，电动机的线圈也有一定的电阻R ，此时电流做的功W UIt =，而电流做的功并没有全部转化为热，绝大部分转化为机械能了，通过线圈电阻R 的电流仍使线圈发热，产生的热量为Q I Rt =2，但此时Q W ≠，而是Q ＜W ，此时W ＝Q ＋机械能。

初中阶段所研究的电路仅限于纯电阻电路，如电灯、电炉、电烙铁等电路。

故W ＝Q成立。

所以我们用公式Q I Rt Q UIt Q U Rt Q Pt ====22，，·，来计算的结果都一样，在不同情况下选用不同的公式进行计算问题会更简单二、含电动机的电路含电动机的电路（非纯电阻电路）由于涉及电能转化为机械能（或其他形式的能），电动机正常工作的电压电流关系不再满足UI R=，我们需要从能量守恒的角度去研究。

以电动机为例，电动机正常工作时的输入功率（即电动机消耗的总功率）一部分转化为电热，一部分转化为机械能输出。

根据能量守恒：P P P =+输入热输出1． 求电动机两端的电压U 2． 求流过电动机的电流I 3． 求电动机的内阻r4． 求电动机输入功率P 输入，用电功率公式P=IU 计算5． 求电动机内阻消耗的电热功率P 热，根据焦耳定律求出2P I r =热 注意：4、5中的两个公式不能使用纯电阻电路中的其他变形。

6． 求出P 输入、P 热之后，不难求出P 输出举一反三，如果已知P 输出、P 输入、P 热中的任意两个，则另一个可以通过解能量守恒方程求出。

非杂电阻估计题之阳早格格创做例Ω，当把它交正在220V电压下处事10min.已知：通过线圈的电流是5A,那时电效果干功____J，线圈爆收的热量是_____J.剖析：电效果为非杂电阻电路，供电流所干的功只可用W=UIt=220V×5A××105J；供电流爆收的热量只可用Q=I2Rt=(5A)2×Ω××104J.例2．某电效果线圈电阻为1Ω，交正在220V的曲流电压下，处事电流为1A，则电效果消耗的电功率为_____W；收热耗费的电功率为____ W ；转移为板滞能的功率为____ W.剖析：电效果消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A= 220W；收热耗费的电功率 P热= I2 R=1A）2×1Ω=1W ；转移为板滞能的功率为 P机 = P总– P热 =220W - 1W = 219W 【面评】正在非杂电阻电路中估计电功率的三个公式P = UI 、 P = I2 R、P=没有克没有及等效互换，其中公式P = UI可估计电效果消耗的总功率；P = I2 R只可估计收热耗费的电功率；P=已没有克没有及再用.转移为板滞能的功率可用电效果消耗的总功率减来收热耗费的电功率即可.例3．小华准备介进玩具赛车角逐，她念通过真验选择一只可量变换效用较下的电效果，真验时她先用脚捏住电效果的转轴，使其没有转化，而后搁脚，让电效果平常转化，分别将2次真验的有闭数据记录正在表格中.请问：(1)那只电效果线圈的电阻为几？(2)当电效果平常处事时，转移为板滞能的功率是几？(3)该玩具电效果平常处事时电能转移为板滞能的效用是几？电效果的电压/V 电效果处事状态通过电效果的电流/A没有转化平常转化剖析：（1）根据线圈没有转化时是杂电阻电路可供出线圈电阻：R=Ω（2）电效果平常处事时消耗的总的电功率：P总=U2I2=2V×1A=2W，平常处事时收热的功率：P热=I2R=0.5 W，转移为板滞能的功率：P机= P总-P热=1.5 W（3）转移为板滞能的效用：η==75％.【面评】原题是典型的杂电阻电路战非杂电阻电路的分离，许多教死对付电效果转化战没有转化状态时的电路没有知怎么样分解，再加上题中各有2个电压值战电流值，教死正在解题时更是无所适从.电效果没有转化时，此时电路可瞅做是杂电阻电路，电效果平常转化时利害杂电阻电路.没有管电效果转取没有转，它的线圈电阻咱们认为是没有改变的.例4．电效果是一种使用广大的能源板滞，从能量转移的角度瞅．它主假如把电能转移为板滞能，另有一部分能量正在线圈中以热量的形式集得掉.现有一台电效果，当电效果二端加220V电压时，通过电效果线圈的电流为50A.问：（1）每分钟该电效果消耗的电能是几？（2）已知电流利过导体时爆收的热量Q= I2 Ω，则线圈每分钟爆收的热量是几?（3）那台电效果每分钟所干的板滞功是几?剖析：（1）消耗的电能W总=UIt=220V×50A××105J（2）爆收的热量Q热= I2 R t=(50A)2×Ω×60s=6×104J （3）所干的板滞功W机=W总-Q热×105J－6×104J=6×105J.【面评】对付于此题的第1问曲交用公式W总=UIt解问，第2问用公式Q热= I2 R t即可，但是一定没有克没有及用其余公式解问，第3问中的板滞能应用消耗的总的电能减来电能转移为内能的部分，即W机=W总－Q热.。

对非纯电阻电路而言，功率间的关系？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

【问：对非纯电阻电路而言，功率间的关系？】答：用电动机来举例子做说明。

电动机消耗的功率是电功率，p总=ui；输出的功率有两部分，一部分是机械功率，p机；其余就是机器自身发热耗损，热功率p热=i2*r；功率之间关系为p总=p机+p 热；电压要用p总=ui计算，i不能用欧姆定律计算。

【问：地球同步卫星有何特点？】答：围绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星轨迹与赤道同面，与地心的距离r为是一个固定值，运行周期是24小时，与地球自转同步，从地球上来看，某个人造地球同步卫星永远在赤道上某个点的上方。

【问：平抛运动怎幺分解？】答：平抛运动可视为以下两个运动的合运动：（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动；（2）物体在竖直方向上初速度为零，只在重力作用而做自由落体运动。

这两个分运动各自独立，一般都是将平抛分解为这两种运动进行分析。

【问：什幺是电容？】答：电容器指的是其容纳电荷的本领，常用字母c表示。

相关的公式有两个，计算公式c=q/u；决定式c=es/4πkd；任何两个彼此绝缘且相隔很近的导体（包括导线）间都能够构成一个电容器。

【问：考前如何突击复习物理？】答：物理试卷的难度主要是命题综合，建议同学们考前把知识点梳理清晰，打开教材，翻到目录页，根据目录的提示，把所有知识默默过一遍。

这样，你就立刻清楚哪些知识没有掌握牢了。

此外，就是要把彼此能够联系命题的。

电功、电功率分类例析专题12，公式是：3、电功和电热的关系:⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I.电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系表明: 在纯电阻电路中,电功电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的⑵非纯电阻电路：电流通过电动机M时电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系：表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt,电热仍 I2Rt.但电功不再等于电热而是电热了.4、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h5、额定电压是指用电器在__ __时的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。

某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示，“60”表示电阻是典题解析：题型一：电功和电功率概念理解例1、电能表是测量________的仪表．1 kWh的电能可供标有“220V 40W”的灯泡正常工作________h。

练习：错误！未指定书签。

．(03常德)有一灯泡铭牌如图所示，根据图中所给信息判断下列说法中正确的是：（）A、只有在220V的电压下工作时灯泡的功率才是25W；B、灯泡工作时的功率一定是25W；C、只要电压高于220V，灯泡一定会烧坏；D、只要电压低于220V，灯泡一定不能工作；错误！未指定书签。

．（03成都）一个灯泡的灯丝烧断了，把断了的灯丝搭在一起，灯泡会更亮，其原因是：（）A．灯丝电阻增大，功率增大B．灯丝电阻减小，功率增大C．灯丝两端电压增大，功率增大D．灯丝中电流增大，功率减小题型二：额定功率、实际功率的计算解题方法：找准题中的不变量、变量，选择合适的公式计算例1、把一个标有“220V 40W ”灯泡接在电压为110V 电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？例2：将一个标有“36V, 18W ”的灯泡接入某电路中, 测得通过灯泡的电流为0.4安, 那么它的实际功率为： ( )A 、小于18W;B 、大于18W;C 、等于18W;D 、无法确定练习：1.一盏标有“36V,40W ”的电灯，正常工作时，流过它的电流是 A ，此时的电阻是 Ω ，如果将它接到某电路中，通过它的电流是1A ，此时它的功率是 W 。

补充知识很重要奥!纯电阻电路与非纯电阻电路纯电阻电路：在通电的状态下，只发热的电路.从能量转化的角度看,纯电阻电路是将电能全部转化为热能,即电功等于电热。

(例如：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅、电烙铁、电热毯、卡住的电动机等纯电阻电路工作时W=Q.非纯电阻电路：在通电的状态下，除了发热以外，还对外做功的电路。

从能量转化的角度看，是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量,但还有一部分电能转化为了热能，此时电功大于电热。

（例如：电风扇,洗衣机,电冰箱,电磁炉，电动机转动时，日光灯、电铃、蓄电池(充电）等这些非纯电阻的电路中W>Q。

康老师提醒同学们：纯电阻电路与非纯电阻电路在电功、电热、电功率的公式应用中有区别，（因为电能转化的方向不同），学生极容易混淆。

下面先简单理解一下,后面看具体公式分析纯电阻电路(W=Q)电功：W=Q=UIt=I2Rt=Pt=·t电功率:P=UI=I2R=W/t=非纯电阻电路(W>Q)电功：W=UIt=Pt电热：Q=I2Rt电功率:P=UI=W/t公式分析1．电功由W=UIt根据欧姆定律I=可推导得到W=I2Rt和,但欧姆定律公式I=只适用于纯电阻电路，所以W=I2Rt和W=·t只对纯电阻电路适用，即W=UIt适用于所有电路,W=I2Rt和只适用于纯电阻电路.2．电功率同样道理，由P=UI和I=可推导得到P=I2R和P=，而P=I2R 和P=也只适用于纯电阻电路，即P=UI适用于所有电路，P=I2R和P=只适用于纯电阻电路。

3．电热由焦耳定律公式Q=I2Rt和I=可推导得到Q=UIt和Q=·t ,很明显Q=UIt和Q=·t 只对纯电阻电路适用,即Q=I2Rt适用于所有电路，Q=UIt和Q=·t 只适用于纯电阻电路.以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式,解答所消耗的电能和产生的热能。

电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能,一小部分才转化为热能。

微专题65 纯电阻电路与非纯电阻电路电功与电热的比较【核心考点提示】1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．(2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P ＝W t＝IU (适用于任何电路)． 3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)公式：Q ＝I 2Rt .4．电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R .(2)对于纯电阻电路而言：P 电＝P 热＝IU ＝I 2R ＝U 2R. (3)对于非纯电阻电路而言：P 电＝IU ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2R ＋P 其他． 【微专题训练】一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍【解析】由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝U I 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W 其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104 J洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W 其在1 min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103 J其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．【答案】C(多选)如图所示，用输出电压为1.4 V 、输出电流为100 mA 的充电器对内阻为2 Ω的镍－氢电池充电．下列说法正确的是( )A ．电能转化为化学能的功率为0.12 WB ．充电器输出的电功率为0.14 WC ．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WD ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内【解析】充电器对电池的充电功率为P 总＝UI ＝0.14 W ，电池充电时的热功率为P 热＝I 2r ＝0.02 W ，所以转化为化学能的功率为P 化＝P 总－P 热＝0.12 W ，因此充电器充电功率为0.12 W ，故A 、B 、C 正确，D 错误．【答案】ABC如图所示为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V ，内阻为0.5 Ω，电阻R ＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s 的速度匀速提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力，g ＝10 m/s 2)，标有“3 V 0.6 W”的灯泡恰好正常发光，则电动机的内阻为( )A ．1.25 ΩB ．3.75 ΩC ．5.625 ΩD ．1 Ω【解析】通过并联电路求通过电动机的电流是本题的关键．电动机输出功率P 出＝mgv ＝1.6 W ，灯泡中电流I L ＝P 额U 额＝0.2 A ，干路电流I ＝E －U 额r ＋R＝1 A ，电动机中电流I M ＝I －I L ＝0.8 A ，电动机的功率P ＝U 额I M ＝I 2M R M ＋P 出，计算得R M ＝1.25 Ω，所以A 正确．【答案】A汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A ，电动机启动时电流表读数为58 A ．若电源电动势为12.5 V ，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了( )A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W【解析】电动机不启动时，灯泡的电压为电源路端电压，设为U L，电动机启动后灯泡电压仍为路端电压，设为U L′.电动机不启动时，由欧姆定律得I＝ER L＋r求得R L＝1.2 Ω，灯泡消耗功率为P L＝EI－I2r＝120 W；电动机启动后，路端电压U L′＝E－I′r＝9.6 V，灯泡消耗电功率为P L′＝U L′2R L＝9.621.2W＝76.8 W．所以灯泡功率降低了ΔP＝120 W－76.8 W＝43.2 W.【答案】B如图所示，电源电动势为E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值为()A．2 Ω，2Ω B．2 Ω，1.5 ΩC．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω【解析】对于题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；对于题图乙电路是含电动机电路，欧姆定律不成立，其输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝E2r＝2 A时有最大值，此时电动机的输出功率为2 W，发热功率为4 W，所以电动机的输入功率为6 W，电动机两端的电压为3 V，电阻R2两端电压为3 V，所以R2＝1.5 Ω，即B正确．【答案】B如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W．关于该电吹风，下列说法正确的是()A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机的电阻为1 2103Ω C ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 120 J【解析】电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1 000 W －120 W ＝880 W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880Ω＝55 Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J ，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，选项D 错误．【答案】A如图所示，A 为电解槽，为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻R A ＝2Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，示数为4 A ．求：(1)电炉子的电阻及发热功率；(2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少．【解析】(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：R ＝U I 1＝126Ω＝2 Ω 其发热功率为：P ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI 2＝I 22R M ＋P 输出所以：R M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552Ω＝1 Ω. (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：P 化＝UI 3－I 23R A所以P化＝(12×4－42×2) W＝16 W.【答案】(1)2 Ω72 W(2)1 Ω(3)16 W(2016·山东文登检测)某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg。

电功率公式及典型例题分析常用于并联电路（电压不变时）常用于串联电路（电流不变时）【例1】一把电烙铁接在220V的电路中，通过的电流是350mA，问通电1h消耗了多少电能？【分析】只需求出在1h的电功，就可知道所消耗的电能。

【解答】由电功的公式得W = UIt = 220V×0.35A×3600s = 2.8×105J答：电烙铁1h消耗电能2.8×105J。

【例2】一定阻值的电阻，接在电压为3V的电路上，消耗的功率为0.6W，求这个电阻的阻值，5min电流做功多少？【分析】：可用P = U2/R求电阻，由W = Pt求出电功。

【解答】因为P=UI 和I=U/R 所以P = U2/R所以 R = U2/P = (3V)2/0.6W = 15Ω因为P=W/t 所以W = Pt = 0.6W×5×60s = 180J答：这个电阻的阻值是15Ω，5min电流做的功是180J。

对于此题：你还能用什么办法？【例3】1kwh的电能能使一只“220V 40W”的灯泡正常工作几小时？【分析】由公式P = W/t得t =W/P，即可求解。

若W 取kW·h ，P 取kW，则t 的单位即为h.【解答】由P = W/t 得t = W/P = 1kW·h/0.04kW = 25h[答]使电灯工作25h。

不这样算还可以怎么算？【例4】某校教学大楼有教室24间，每间教室装有“PZ220-40”白炽灯6只。

（1）求引入大楼照明线中的电流；（2）若平均每日用电3h，每月以30日计，每月耗电多少度？【分析】可由P=UI及并联电路中I=I1+I2+……求出大楼照明线中的电流I可由W=Pt求耗电量。

【解答】（1）每个教室用电的功率是P = 40 ×6W = 240W全楼用电的总功率P总= P ×24 = 5.76 ×10３W所以I总= P总/U = 5.76 ×10３W/220V = 26.2A（2）全楼月耗电量5.76 ×10３W=5.76 kWW = P总t = 5.76kW×3×30h = 518.4kW·h = 518.4度[答]（1）照明线中电流是26.2A；（2）每月耗电518.4度。