六数下 总复习空间与图形(第4课时)韦海涛

全国中小学“教案中的互联网搜索”优秀教案案例评选教案设计课题：总复习空间与图形教案内容：苏教版小学数学六年级下教材第97 至98 页的整理与反思”后半部分和“练习与实践”第7 至10 题。

1、通过复习，使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些颊图形之间的联系，完善认知结构。

2、通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

3、通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性。

教案重难点：能认识长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征。

教案过程：一、回顾并整理1、提出要求：我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和小组里的同学互相说一说。

2、学生交流后，进一步要求：如果把这些图形分成两类，你打算怎么分，先分一分，再和小组里的同学说说你是怎样想1 / 5的。

引导学生认识到；可以把由线段围成的平面图形分一分类，把由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形分为一类。

3、追问：由线段围成的平面图形都可以称作什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？4、让学生在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心、半径和直径。

二、整理三角形的特征、分类，以及有关特殊三角形之间的关系1、提出要求：关于三角形的知识，你能想到些什么？和小组里的同学说一说。

学生在小组里交流后，组织全班交流，并根据学生的交流及时板书相关的知识点。

2、出示各三角形之间的关系图。

提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？追问：能不能找到一个三角形它不是这三类的三角形？明确：把三角形按角的特征进行分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

北师大版六年级数学下册总复习《空间与图形》说教材说教材的内容是北师大版六年级数学下册总复习《空间与图形》下面从三个方面来说教材：课件展示1、从数学课程的总体目标与阶段目标以及本单元的内容标准来说课标2、从教材的编写特点与编排体例及教材的内容结构和立体式整合来说教材3、从教学建议、评价建议、课程资源开发与利用来说建议一、说课标（一）课程总目标1、课程总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

总目标的这些方面是一个密切联系、相互交融的有机整体。

这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志。

（二）阶段目标这个单元属于图形与几何领域，属于第二学段。

第二学段对此提出的目标是：知识技能：了解一些平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本方法。

数学思考：初步形成空间观念，在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

情感态度：1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2、认识数学的价值，相信自己能够学好数学。

3、初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

（三）本单元教材的内容标准：课件展示1、通过系统整理学过的图形，掌握各种图形的之间的关系及图形的特征。

2、通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步加深理解周长、面积、体积计算公式及其推导过程的内在联系，了解转化，类比等数学思想方法；能熟练计算一些平面图形的周长和面积、一些立体图形的表面积和体积。

第4课时图形的运动教材第92～93页相关内容。

1．使学生进一步掌握轴对称图形、平移、旋转和图形的放大与缩小等图形运动的特征，并会运用这些特征进行图形变换。

2．通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3．让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生学习数学的兴趣。

重点：进一步掌握平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小的特征。

难点：综合运用平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生的空间观念。

多媒体课件、三角板、直尺、圆规等作图工具。

师课件出示窗户玻璃上的窗花。

师：这些美丽的图案运用了哪些数学知识？同学们能说说吗？根据同学们的回答，教师揭示课题——图形的运动。

一、复习轴对称。

课件展示教材第92页的轴对称图案。

1．师：这位少先队员剪出的图案利用了什么知识？指名回答，使学生明确：这是利用了轴对称的知识。

2．师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？生：轴对称图形。

师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？学生讨论交流，指名学生汇报并进行集体评议。

3．组织学生想一想，议一议：什么叫轴对称图形？轴对称图形有什么特征？什么叫对称轴？师生共同总结。

师：小学阶段我们学过哪些轴对称图形？指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等。

二、复习旋转。

课件展示教材第92页旋转设计图案。

1．师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？指名学生回答，使学生明确：这是另一种图形的变换——旋转。

2．教师投影出示下图。

组织学生动手操作，议一议：正方形的旋转中心是什么？旋转了多少度？指名汇报：正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°。

师：通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？生：旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动。

师：图形旋转时，旋转方向有几种情况？生：顺时针旋转，逆时针旋转。

小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针方向旋转一定的角度，即旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

空间与图形第4课时复习内容教科书第12册102页“练习与实践”9-11题。

知识要点复习平面图形的周长和面积计算。

第9题让学生在方格纸上画出一个长方形、三角形、平行四边形和梯形，并使它们面积相等。

画出的三角形底与高的乘积要等于长方形长与宽乘积的2倍；平行四边形底与高的乘积要等于长方形长与宽的乘积；梯形上底与下底之和与高的乘积等于长方形长与宽乘积的2倍。

第10题先让学生在两个边长6厘米的正方形里画圆，要求在其中一个正方形里画一个最大的圆，在另一个正方形里画4个相等的、尽量大的圆；然后让学生分别计算两个正方形里圆的面积以及它们各占所在正方形面积的百分数。

由于上述两种画法得到的1个圆与4个圆的面积是相等的，它们与每个正方形面积的百分比也是一样的，因而很容易引发学生进一步思考：这个现象是否普遍存在？由此，教材让学生继续在这样的正方形里画9个相等的、尽量大的圆，让学生通过计算和比较验证此前的猜想。

这样的活动既体现了知识的综合与应用，又蕴含了数学的奇妙，有利于激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。

第11题让学生借助操作，解决“靠墙围一块长方形菜地，怎样面积最大”的问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步体会面积与周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。

教学目标1．进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。

2．对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。

3．能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学建议第9题可以先让学生在教材提供的方格图上画出一个指定长、宽的长方形，再让学生分别画出与这个长方形面积相等的三角形、平行四边形和梯形。

要启发学生画出面积相等的不同的三角形、平行四边形或梯形。

比较画出的图形的周长时，重点要引导学生通过直观推理获得相应的结论，但不必要求学生算出每个图形有周长。

第10题，一要指导学生画出符合要求的图形，二要引导学生通过计算和比较发现相应的更有趣的现象，三要帮助学生分析产生这种现象的原因，并进行适当的类推。

全国中小学“教案中的互联网搜索”优秀教案案例评选教案设计课题：总复习空间与图形教案内容：苏教版小学数学六年级下教材第103页的“整理与反思”，完成“练习与实践”习题。

教案目标：1、使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。

2、使学生通过观察，加深对相关几何体特征的认识。

3、通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性。

教案重难点：能认识相关几何体的特征。

教案过程：一、复习立体图形的特征1、提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称。

2、说明各自的特征。

请学生分别说出书上四个立体图形的名称，然后告诉大家。

谁能根据老师这里的立体形体，说出每个形体的特征。

再请同座互相说说每个立体形体的特征。

提问：每个立体图形里的字母分别表示什么？3、说明下面每个图形各是什么形体。

4、提问：正方形和长方体有什么关系？为什么说正方体是特殊的长方体？可提示学生从面、棱、顶点等几个方面分别加以总结，这里要突出两点：第一，当长方体的长宽高相等时，这样长方体就是正方体，长方体的所有特征正方体也都具备；第二，要注意通过画展开图的形式，让学生加深对长方体和正方体各个面的形状、大小及其相互关系的认识，进一步发展空间观念。

5、提问：圆柱有哪些特征？提示学生从圆柱两个底面的形状和大小关系、侧面展开图的形状以及高的含义等几个方面组织讨论。

6、提问：圆锥有哪些特征？提示学生着重从圆锥底的形状和高的含义几方面组织讨论。

二、巩固练习1、完成第1题。

练习时，首先要提醒学生注意另外三个面的形状，其次要提醒学生注意另外三个面在展开图的位置。

2、完成第2题。

可以为学生提供如教师所画的长方形方格纸，或让学生在纸上先画一个标有方格的长方形，然后让学生按要求设计方案。

学生完成设计后，再让学生按要求剪一剪、折一折，以检验方案是否合理、正确。

3、完成第3题。

可以先让学生各自在图中连一连，再指名说说自己连线时的思考过程，要提醒学生根据长方形的长和宽推理想相应圆柱的底面直径和高，由三角形的底和高推想相应圆锥的底面直径和高。

上课时间：年月日
平面图形的认识整理与复习
教学内容：
教材P86-87 “整理与反思”“练习与实践”第1-5题。

教学目标：
1.学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。

2.学生进一步了解线和角知识的内在联系，进一步培养学生分析、判断的能力，发展空间观念，提高应用所学知识解决简单问题的能力。

3.学生主动参与知识的整理与归纳，体会数学与生活的联系，增强应用意识；养成积极思考、主动与他人交流的习惯。

教学重点：加深理解有关线和角的知识。

教学难点：数学知识的应用。

教学过程：
一、揭示课题
谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。

二、复习线的知识。

1．出示问题。

（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？
（2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？
让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说。

2．组织交流。

（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？
学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格。

）C
．半径是
．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。

（单位：厘米）（3分）。

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计课题：总复习空间与图形教学内容：苏教版小学数学六年级下教材第107页的“练习与实践”第12至13题.教学目标:1、使学生通过动手操作,进一步体会形体表面积和体积计算在现实生活中的运用，培养勤动脑、爱思考的好习惯。

2、使学生在解题过程中进一步培养空间观念和丰富有条理思考能力。

3、激发学生的探索热情,锻炼学生的数学思维。

教学时间：1课时教学重难点：表面积和体积计算在生活中的运用。

教学过程：一、巩固练习1、完成第12题。

解答前，教师首先要帮助学生理解题意，特别强调：（1）每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张，因此，不论怎样选择，铁皮的张数都有足够多的;（2）焊接成的长方体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需要选择5张.然后让少于分小组讨论，如何设计水箱。

在学生讨论过程中,教师可适当提示：第一，焊接成一个长方体水箱，通常应选择三种不同规格的铁皮；但如果这个长方体有一组相对的面是正方形时，只需要两种不同规格的铁皮;第二，焊接成一个正方体的水箱，只能选择一种规格的铁皮,而且这种铁皮必须是正方形的。

最后，各小姐汇报交流的成果，教师加以点评.2、完成第13题。

（1）让学生分小组开展活动。

活动前要求各组至少带一块同一种规格的香皂。

活动开始时，可提示学生先根据一块香皂包装盒的形状，画出把24块这种香皂放在一起的不同的示意图，并分别算出包装箱的长、宽、高以及表面积。

在活动过程中，提醒学生结合生活经验，选出较为合理的设计方案，也要提醒学生适当使用计算器。

如果在活动过程中,部分学生感到困难，可让他们用24个同样大小的其他长方体的物体代替香皂包装盒先摆一摆，再根据操作结果进行思考。

（2）本题比较合理的方案大致有三种：1、摆2层，每层12块。

2、摆3层,每层摆8块。

3、摆4层，每层6块。

每一类的具体摆法又都有若干种情况。

最后各小组汇报自己组设计的自以为比较满足条件的方案.二、组织学生完成设计方案1、要求学生以小组为单位,进行方案设计书的编写。