苏教版必修一1.3交集、并集(学案+习题)

课后导练基础达标1.设A={0,1,2,4,5,7},B={1,4,6,8,9},C={4,7,9},则(A∩B)∪(A∩C)等于( )A.{1,4}B.{1,7}C.{4,7}D.{1,4,7}解析：A∩B={1,4},A∩C={4,7},所以(A∩B)∪(A∩C)={1,4,7},故选D.答案：D2.满足{1,2}∪A={1,2,5}的所有集合A的个数是( )A.1B.2C.4D.8解析：由题意知A={5}或{1,5}或{2,5}或{1,2,5}，故选C.答案：C3.设全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，那么（M）∩N为（）A.{-3，-4}B.∅C.{-1,-2}D.{0}解析：M={-3，-4}，N={0，-3，-4}，∴(M)∩N={-3,-4}.故选A.答案：A4.设集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析：集合M和N的元素是点，求x+y=2与x-y=4的方程组的解组成的点的坐标.由x=3,y=-1，得元素为（3,-1），故选D.答案：D5.设集合M={x|-1≤x＜2＝,N={x|x-k≤0},若M∩N≠∅,则k的取值范围是( )A.(-∞,2]B.［-1,+∞)C.(-1,+∞)D.［-1,2］解析：通过数轴得到k的取值范围为k≥-1，故选B.答案：B6.已知M={x|x是直角三角形},P={x|x是等腰三角形},则M∩P=___________.答案：{x|x是等腰直角三角形}7.集合A含有10个元素,集合B含有8个元素,集合A∩B含有3个元素,则集合A∪B有________个元素.解析：因A∩B含有3个元素，所以集合A与B有3个元素是相同的，所以A∪B中的元素个数为10+8-3=15（个）.答案：158.设A={x|-4≤x＜2},B={x|x<-2或x≥4},求出A∩B,A∪B.解析：先画数轴,把集合A用横线阴影表示,把集合B用竖线阴影表示.由交集的定义可知,A∩B应是网格部分,即A∩B={x|-4≤x<-2}.由并集的定义可知,A∪B应是全部阴影部分,即A∪B={x|x<2或x≥4}.9.写出下列图中阴影部分所表示的集合.(1) (2)（3）答案：（1）（A ）∩B （2） B（3）（A ∩B ）∪（B ∩C ） 10.设集合A={|a+1|,3,5},集合B={2a+1,a 2+2a,a 2+2a-1},当A ∩B={2,3}时,求A ∪B. 解析：∵A ∩B={2，3}，∴A 集合中的元素|a+1|=2，∴a+1=±2,∴a=1或a=-3当a=1时，集合B 中的2a+1与a 2+2a 均为3，不合题意，所以a=1舍去.当a=-3时，A={2,3,5}，B={-5,3,2}，∴A ∪B={-5，2，3，5}.综合训练11. M={y|y=x -2},N={y|y=2-x }，那么M ∩N 等于（ ）A.(1,+∞)B.［1,+∞)C.（0,+∞）D.［0,+∞) 解析：M={y|y=x -2}={y|y=21x}=(0,+∞),N={y|y=2-x }=［0,+∞）， ∴M ∩N=（0，+∞）.答案：C12.已知集合S={(x,y)|x-y=1}，T={(x,y)|x+y=3}，那么S ∩T 为（ ）A.x=2,y=1B.(2,1)C.{2,1}D.{(2,1)}解析：由⎩⎨⎧=+=-,3,1y x y x 得⎩⎨⎧==.1,2y x .故选D. 答案：D13.设U 为全集，非空集合A 、B 满足AB ，则下列集合中为空集的是（ ） A.A ∩B B.A ∩B C.B ∩A D.A ∩B 解析：由韦恩图知选B.答案：B14.若{3,4,m2-3m-1}∩{2m,-3}={-3},则m=______________.解析：由题意得m2-3m-1=-3，解得m=2或m=1.当m=2时，2m=4，则两集合的交集为{-3，4}，∴m=2不合题意.∴m=1.答案：115.已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C，求实数a及m的值.解析：∵A={1，2}，B={x|(x-1)［x-(a-1)］=0}及A∪B=A⇒B⊆A，∴a-1=2⇒a=3（此时A=B），或a-1=1⇒a=2（此时B={1},x=1为其二重根.）由A∩C=C⇒C⊆A当C={1}或C={2}时，显然不成立，从而C=A，C=∅.当C=A时，m=3，当C=∅时，由Δ=m2-8<0⇒-22<m<22.综上可得a=2或a=3,m=3或-22<m<22.拓展提升16.已知全集S={1,3,x3+3x2+2x}和它的子集A={1,|2x-1|}，如果A={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由.解析：由x3+3x2+2x=0，求得x1=0，x2=-1，x3=-2.当x=0时与|2x-1|=1，但A中已有元素1.当x=-1时，|2x-1|=3,3∈S.当x=-2时，|2x-1|=5,5∉S.这样实数x存在，它只能是-1.。

111集合A={x I x=—, Z, m tn I v3,M GN,ziW3},试用列举法将A表示出来.(2)AUB；a < -1 例题讲解解:Vn G{0,1,2},me{-2,-1,1,2}A = 2»—1,——,0,—,1> 2 j例2 设全集,又集合A = {xl-5vx <5},B = {xlx"或x'l},求(1)AAB；(3)(九A)"(九B)；(4)(九A)U(九B)；(5) dJAQB)；(6) AR(叽B)答案：(1) Af?B = {xl—5vxS0,或lSx <5}(2)AUB 二R(3)(a y A)n (d y B)= 0(4)A)U (d(;B)= {xlx< -5,^(0 < x < l,^x > 5}(5) d L.(AnB) = {xlx<-5,ng0<x<l,Hlcx>5}(6)二{xIOvxvl}例3设集合A = {x 一2vx <一1,或x〉* >, B = {xla<x<卩}同吋满足下歹U条件：(I ) AUB = {x|x + 2〉0} ( II ) Ap|B = {x *< x 5 3},求a、B的值.解：由(I)得得蔦•: a = 一1,卩=3小结：①要注意OwN；区分符号N与N*的区别.②集合的运算常借助数轴，数形结合來研究集合间的相互关系与运算.例4.某中学高一年级开设了两门选修课：电了制作和艺术欣赏，要求每个同学至少选一门.已知选电子制作的有218人，选艺术欣赏的有156人，还有27人同吋选了这两门课.问：这个年级一-共有学生多少人？分析：利用文氏图，可以直观地看到，全年级的学生可分为三类，一类是只选电子制作的；第二类是只选艺术欣赏的；第三类是两门课都选的.这三类不重不漏，将各类人数相加即得年组总数.・・・(218-27)+27+(156-27)=218+156-27=347(人)例5.某班共有学生50人，其中有28人参加了计算机小组，有23人参加了生物小组，还有5人这两个小组都没有参加.问：(1)两个小组都参加的学生有儿人？(2)只参加了一个小组的学生有几人？(3)至少参加了一个小组的学生有几人？分析：设全班学生组成集合为A参加计算机小组的学生组成集合参加至少参加一个小组的学生有50—5=45(人)，即AU3中元素个数为45.那么只参加了一个小组的学生有45-6=39(A).而A与B元素个数和为28+23=51(人)，说明有51-45=6(人)两个小组祁参加了.例6.用适当方法表示下列集合，并指出它们是有限集述是无限集.(1)大于10的所有口然数组成的集合(2)由24与30的所有公约数组成的集合(3 )方程才―4 = 0的解集(4)小于10所有质数组成的集合(5)方程(x— 1 ) 2 ( x— 2 ) = 0 的解集.选题意图：木题主要用來强化集合的表示方法及集合的分类，培养学生灵活解题的能力.解：(1){X WN|X>10},无限集(2 ) { 1 , 2 , 3 , 6 },有限集(3){ 2 , 一2 },有限集(5) { 1 , 2 },有限集说明：五个小题屮只有(1)用描述法较好，其余的用列举法较好，但应注意，(5)不能写成{ 1 , 1 , 2 },要注意元索的互异性.例7.设〃=R,又集合力={ x \ — 5 < x< 5 } , B= { ^- | 0 -¥<7 },贝lj AH B=____________ ；AU ______________ ；(C L A) P ( CuB}= _____________ ；( CyA ) U ( CyB} =__________________ ；C u (/QB)= ___________ ；A u (CUB) = ______________ ・选题意图:此例主要加强补集、交集、并集的概念及利用数轴求补集、交集、并集的方法.解：AQ B= { x \ 0 W 5}；A U B= { x | — 5 < x< 7 }(CuA} A ( CcB) = { x \ xW— 5 或x M 7 }(C uA ) U ( = { x | x<0 或x$5}C\j { AC\ = { C uA) U ( CuB} = { x \ xVO 或x25 =Au ( CuB) = { x | xV5 或xN7}说明：在求(C〃Z) A ( CuB)和U ( CuB)时，可运用摩根律，即(CuA) A ( CuB) = Cu (A U B)、( C uA) U I C u B) = (力Cl B),由于已求出AH B和力UE,故(6力)A ( CoB) ( C a A) U ( CuB)可直接得出.摩根律可用文氏图验证，证明一般用证集合相等的方法.例8.己知：集合〃={ xeR | x2+ a x+ 1 = 0 } , 3= { 1 , 2 },月.力B, 求实数白的取值范围.选题意图：木例旨在训练子集概念在方程屮的应用，培养学生全面考虑问题的能力.解：・・・E= { 1 , 2 },力E,.•・/可能是Z= {1}, Z={2}, >1 = 0当A= { \ }时，沪一2[4 + 2a + l = 0当力={ 2 }时，有彳°方程组无解L Z2-4=0当Z = 0 吋，—2V a V 2的两根.则有兀］+兀。

课后训练千里之行始于足下1．设A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|x＜0}，则A∩B＝________.2．设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则（A∪B）＝________.3．设集合A＝{（x，y）|4x＋y＝6}，B＝{（x，y）|3x＋2y＝7}，则满足C（A∩B）的集合C的个数为________．4．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B，若A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．5．已知S＝{x|x2－px＋6＝0}，M＝{x|x2－2x＋q＝0}，且S∩M＝{3}，则p＋q＝________，S∪M＝________.6．若集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,3，x}，则满足条件的实数x的值为________．7．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，5{0,}2P x x x=≤≥或，求A∩B，A∪B，（B）∪P，（A∩B）∩（P），并用区间表示．8．设集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，已知A∩B＝{9}，求实数a的值及A∪B.百尺竿头更进一步已知三个集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，问同时满足B A，A∪C＝A的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的取值；若不存在，说明理由．参考答案与解析千里之行1．（－1,0） 解析：A ∩B ＝{x |x ＞－1}∩{x |x ＜0}＝{x |－1＜x ＜0}．2．{2,4} 解析：∵U ＝{1,2,3,4,5}，A ∪B ＝{1,3,5}，∴（A ∪B ）＝{2,4}．3．2 解析：{}461(,)(,)(1,2)3272x y x A B x y x y x y y ⎧⎫⎧⎫+==⎧⎧⎪⎪⎪⎪===⎨⎨⎬⎨⎨⎬+==⎩⎩⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭． ∵C A ∩B ，∴集合C 的个数有2个，分别为，{（1,2）}．4．（2,4] 解析：∵A ∪B ＝A ，∴B A ，又B ，∴12,217,12 1.m m m m +≥-⎛ -≤ +<-⎝解得2＜m ≤4.∴实数m 的取值范围是（2,4]．5．2 {－1,2,3} 解析：∵3∈S ，∴32－3p ＋6＝0，解得p ＝5，由3∈M ，得32－2×3＋q ＝0，∴q ＝－3. ∴p ＋q ＝2，将p ＝5，q ＝－3.代入原方程，得S ＝{2,3}，M ＝{－1,3}，∴S ∪M ＝{－1,2,3}．6．0或解析：∵A ＝{1,3，x }，B ＝{1，x 2}，A ∪B ＝{1,3，x }．∴A ∪B ＝A ，即B A ∴x 2＝3，或x 2＝x .①当x 3＝3时，x =x ={A =，B ＝{1,3}，符合题意；若x ={}1,A =，B ＝{1,3}，符合题意．②当x 2＝x 时，x ＝0，或x ＝1，若x ＝0；则A ＝{1,3,0}，B ＝{1,0}，符合题意；若x ＝1，则A ＝{1,3,1}，B ＝{1,1}，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．综上可知，x 的值为0或7．解：A ∩B ＝{x |－1＜x ＜2}，用区间表示为A ∩B ＝（－1,2）；A ∪B ＝{x |－4≤x ≤3}，用区间表示为A ∪B ＝[－4,3]； ∵B ＝{x |x ≤－1，或x ＞3}，502U P x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭ð， ∴()50,2U B P x x x ⎧⎫=≤≥⎨⎬⎩⎭或ð，用区间表示为()5(,0][,]2U B P =-∞+∞ð； （A ∩B ）∩（P ）＝{x |0＜x ＜2}，用区间表示为（A ∩B ）∩（P ）＝（0,2）．8．解：∵A ∩B ＝{9}．∴9∈A ∴2a －1＝9，或a 2＝9.（1）若2a －1＝9，则a ＝5.此时A ＝{－4,9,25}，B ＝{9,0，－4}．∴A ∩B ＝{－4,9}，与已知矛盾，舍去．（2）若a 2＝9，则a ＝±3.当a ＝3时，A ＝{－4,5,9}，B ＝{9，－2，－2}．B 中有两个元素均为－2，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{9，－8,4}，符合题意．综上可知，a ＝－3，A ∪B ＝{－8，－7，－4,4,9}．百尺竿头解：存在．∵A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2}，B ＝{x |x 2－ax ＋a －1＝0}＝{x |（x －1）[x －（a －1）＝0]}，又∵B A ，∴a －1＝1，∴a ＝2.∵A∪C＝A，∴C A.∴有以下三种情况：①当C＝时，方程x2－bx＋2＝0无实根，-<<∴Δ＝b2－8＜0，∴b②当C＝{1}或C＝{2}时，方程x2－bx＋2＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2－8＝0，C=，不符合题意，舍去．∴b=±此时C=，或{③当C＝{1,2}时，方程x2－bx＋2＝0有两个不相等的实数根，由根与系数的关系知，b ＝1＋2＝3.两根之积为2.-<综上所述，存在a＝2，b＝3，或b。

交集与并集（2） 使用时间______【课前检测】1． 设集合{}1,A a =，{}B a =，若B A ⊆，则实数a 的值为 ▲ ． 2、集合A =｛1，2,3｝，B =｛2，4，6}，则A B = ▲ .3、已知集合{}2,1,0,1-=U , {}1,1-=A ， 则U A = ▲ .【新课学习】一、学习目标1、 理解交集和并集的概念，会求两个集合的交集和并集；2、 提高学生的逻辑思维能力，培养学生数形结合的能力；3、 渗透由具体到抽象的过程； 二、知识构建1．并集的定义：一般地，_________________________________________________，称为集合A 与集合B 的并集(union set) 记作__________，读作“___________”。

交集的定义用符号语言表示为： __________________________________交集的定义用图形语言表示为：_________________________________注意:并集（A ∪B ）实质上是A 与B 的所有元素所组成的集合,但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.2．并集的常用性质：(1) A ∪A = A ；(2） A ∪∅= A ；(3) A ∪B = B ∪A ；（4）(A ∪B ）∪C =A ∪（B ∪C ）；三、典型例题例题1。

课本第12页例题例2. 已知2{|320}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=,A B ⋃=A ,求由实数a 构成的集合C 。

例3. 已知全集*{|010,}I x x x N =<<∈,{3}A B ⋂=,{1,5,7}I A C B ⋂=,{9}I I C A C B ⋂=求A 、B 。

四、课堂检测1．设集合{}|42A x x =-≤<，{}|3B x x =≤，则A B =____________2．设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===，则()A B C ＝_____________3. 满足{1， 2} ⋃A={1, 2， 3, 4｝的所有集合A 有____________个。

2021年高中数学 1.3 交集、并集练习题苏教版必修1课时目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．1．交集(1)定义：一般地，由____________________元素构成的集合，称为集合A 与B的交集，记作________．(2)交集的符号语言表示为A∩B＝__________.(3)交集的图形语言表示为下图中的阴影部分：(4)性质：A∩B＝______，A∩A＝____，A∩∅＝____，A∩B＝A⇔______. 2．并集(1)定义：一般地，________________________的元素构成的集合，称为集合A与B的并集，记作______．(2)并集的符号语言表示为A∪B＝______________.(3)并集的图形语言(即Venn图)表示为图中的阴影部分：(4)性质：A∪B＝______，A∪A＝____，A∪∅＝____，A∪B＝A⇔______，A____A∪B，A∩B____A∪B.一、填空题1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B＝________.2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B＝________.3．若集合A＝{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是________．①A⊆B；②B⊆C；③A∩B＝C；④B∪C＝A.4．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N ＝________.5．设集合A＝{5,2a}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则a＋b等于________．6．集合M＝{1,2,3,4,5}，集合N＝{1,3,5}，则下列关系正确的是________．①N∈M；②M∪N＝M；③M∩N＝M；④M>N.7．设集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，则t＝________.8．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.9．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1<x≤4}，C＝{x|－3<x<2}且集合A∩(B∪C)＝{x|a≤x≤b}，则a＝______，b＝______.二、解答题10．已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝∅.求p，q的值．11．设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．能力提升12．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为________．13．设U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，则称(M，N)为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)．RX30180 75E4 痤31520 7B20 笠22674 5892 墒37771 938B 鎋P\27501 6B6D 歭>34283 85EB 藫27948 6D2C 洬32328 7E48 繈34199 8597 薗。

课题：§1.3交集·并集（1）【学习目标】(1)理解两个会集的并集与交集的含义，会求两个简单会集的交集与并集．(2)能使用 Venn 图表达会集的运算，领悟直观图示对理解抽象看法的作用．【学习重点】理解交集、并集的看法．【学习难点】灵便运用交集、并集的看法解决一些简单的问题．【学习过程】一、问题情境用 Venn 图分别表示以下各组中的两个会集A， B：（1）A = { －1，1，2，3} ； B = {－2，－1，1}；C = { －1，1} ；D= {－2，－1，1，2，3}．（2）A = { x| x ≤3 }； B = { x| x0 } ；C = {x| 0x≤3 }；D = {x| x≤4 }．问题 1：上述每组会集中，A、 B、 C 之间均拥如同何的关系？请试着用语言描述．问题 2：用图示法表示，并请试一试运用符号语言用会集A、 B来描述会集C．二、建构数学1. 交集（1）定义：一般地，由所有下于会集 A 且属于会集 B 的元素构成的会集，称为A与 B的交集，记作 A B，读作 A 交 B，即A B { x | x A,且 x B} ．U（2）韦恩图：（用阴影表示出来）：（3）性质：A B__B A,A B__ A,A B__B． BA思虑：（ 1）A B A 可能成立吗？成立的条件是？（2）A C u A 是什么会集？（3）若A B，会集B必然是A的补集吗?请举例子说明．问题 3：上述每组会集中，A、 B、 D 之间均拥如同何的关系？请试着用语言描述．问题 4：用图示法表示，并请试一试运用符号语言用会集A、 B来描述会集D．2.并集定义：一般地，由所有下于会集 A 也许属于会集 B 的元素构成的会集，称为 A 与 B 的并集，记作 A B，读作 A 并 B，即A B { x | x A,或 x B}（2）韦恩图：（用阴影表示出来）：U（3）性质：A B__B A,A__A B,B__A B BA思虑：（ 1）A B A 可能成立吗？（2）A C U A 是什么会集？（3）若A B U ，必然有 B C u A成立吗?请举例子说明．三、数学运用例 1. （ 1）设 A={x|x为等腰三角形} ，B={y|y为直角三角形}，则A∩ B=__________．（2）设 A={x|-1< x <2} ，B={x|1<x <3} ，则 A∩ B=_____________；A∪ B=______________．（3）设 A={(x,y)|4x+y=6}，B={(x,y)|3x+2y=7}，则A∩B=____________.（4）已知 A 为奇数集， B 为偶数集， Z 为整数集，则A∩ Z=________ ；B∩ Z=_____； A ∩B=______； A ∪ B=______．（5）设 U={1， 2， 3， 4， 5，6， 7， 8} ， A={3,4,5},B={4,7,8}则( C U A ) ( C U B )=_______；( C U A ) ( C U B )=_______________ ；C U (A ∪ B)= ___________ ； C U A∩ B)= ___________________ ．例2. (1) 若会集A={x|-2< x <-1 或x >1} ， B={ x |a ≤x≤b} ，满足A∪ B={x| x >-2} ， A ∩B={x|1< x ≤3 } ，则a=_________，b=__________ ．（2）已知全集*A { x | x2 ,N * } ， B { x | x*} ，U=N ，会集n n 4n, n N A ∩ B=_________， A ∪ B=_____________．例 3. 已知会集 A= x 3 x 2 ， B= x x y 1, y A ，求 A ∩ B ， A ∪ B ．例 4. 向 50 名学生检查对 A 、 B 两事件的态度，有以下结果：赞同A 的人数是全体的五分之三，其余的不一样意，赞同B 的比赞同A 的多 3 人，其余的不一样意；别的，对、 B 都不一样意A的学生数比对、 都赞同的学生数的三分之一多1 人．问对 、 B 都赞同的学生和都不一样意A BA的学生各有多少人？例 5．已知会集 2 2 2 ， C={ x|x 2A={ x|x -ax+a -19=0 } ，B={ x|x -5x+6=0 } +2x-8=0 } ， 若满足 A ∩B ≠， A ∩C=，求实数 a 的值．四、课堂检测1. 满足 1,3 A1,3,5,7 的会集 A 的个数是 ________．2. 设 A=｛ (x,y)|y= － 4x+6｝ ,B= ｛ (x,y)|y=5x －3｝，求 A B ．3. 设 A = { x | x2x 6 = 0} ， B = {x | x2+x 12 = 0} ，求 AB ； A ∪ B ．4.已知 A＝{ y｜ y＝ x2－4x＋6， x∈R , y∈N}， B＝{ y｜ y＝－ x2－2x＋7， x∈R , y∈N}，求 A∩ B，并分别用描述法，列举法表示它．五、课后作业1, C U(A ∪B) = ___________ ．1.设全集 U R, A { x | 4 x}, B { x | x 4}22.已知 P={y|y=x 2+1， x∈ R}， Q={y|y=x+1 ， x∈ R}，则 P∩ Q=________________．3.若会集 M={（ x， y） |x+y=0} ， P={（x， y） |x-y=2} ，则 M∩ P=_________________．4.在以下四个命题：(1)A B A； (2) A B B；(3)A (C U B) ； (4) (C U A) B U(U为全集)，与命题 A B 等价的有___________________．5. 设会集P x x 2n, n N ,会集T x x 3n, n N,则P T ___________ ．6. 已知全集U R, 会集 A y y x 26x 10 , 会集 B y y x 22x 8 ，则 C U(A ∩ B)= __________________ ．7. 设 A={1,2,3,4},且会集B满足以下条件：B A, 1 A B, 4 A B，写出 B 的所有可能情况．2 21．已知会集 M={2， 3， m+4m+2}， P={0 ， 7， m+4m-2， 2-m} 满足 M∩P={3， 7} ，求实数 m的值和会集P．2．已知会集A x x2 3x 2 0 , B x x2 2( a 1)x (a2 5) 0，（1）若AB2，求实数 a 的值；（2）若A B A ，求实数a的取值范围．。

§ 1.3 交集•并集(2)课后训练【感受理解】1 •设集合A 0,1,2,4,5,7 ,B 1,3,6,8,9, C 3,7,8,贝燦合A B C ________________2 •设全集u x|x 8,x N ,若AI C u B 1,8 , C d A I B 2,6 ,C u A I C u B 4,7 ,则A ____________ , B _2 23.已知P={y| y=x +1, x€ N , Q={y|y= —x +1, x€ N 则P n Q= ____________4•设集合A x| 4 x 2 , B x| 1 x 3 ,C x|x 0或x 2 ,则(A C) B ___________【思考应用】5、设M,P是两个非空集合，定义M与P的差为M P x|x M ,且x P ,则M (M P)= ________________6、已知全集U 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4 ,集合A = {-3 , a[ a + 1} , B ={ a - 3 , 2a - 1 , a2+1}，其中a R，若A B 3，求C U(A B).7、向50名学生调查对A, B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的人数比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外对代B都不赞成的学生数比对A B都赞成的学生数的三分之一多1人，问对A, B都赞成和都不赞成的学生数分别是多少？2 2& A = { x I x - 3x +2 = 0 , x € R}, B = { x I x - ax + a - 1 = 0 -mx+ 2= 0 , x€ R}，且AU B A, A U C C ,求a, m 的值.2 ,x € R} , C= { x I x9•已知集合A {x1 ax 2}, B {x x 1},且满足A B B，求实数a的取值范围【拓展提高】10.已知A {xx2 2x m 0}且A R ，求实数m的取值范围。

课题： §1.3 交集·并集（2）【学习目标】理解区间概念，熟练掌握集合的运算．【学习重点】理解交集、并集的概念．【学习难点】灵活运用它们解决一些简单的问题．【学习过程】一、问题情境设A ＝(0, ＋∞)，B ＝(－∞，1]，求A ∩B 和A ∪B ．二、建构数学1.集合交集、并集有关性质A A = ； A ∅= ； AB B A ； A A = ； A ∅= ； A B B A ．2.区间的概念 设,,,a b R a b ∈<且规定：[,]a b = ， (,)a b = ，[,)a b = ， (,]a b = ，(,)a +∞= ， (,]b -∞= ，(,)-∞+∞= ．三、数学运用例1.已知集合A={-1,a}，集合B={1,|a|}．（1）若A ∩B 是单元素集，求实数a 的取值范围．（2）若A ∩B=∅，求实数a 的取值范围；例2.（1）已知集合[]5,2-=P ，Q={x|k+1≤x≤2k -1}，若P ∩Q=∅，求k 的取值范围．（2）已知集合[]5,2-=P ，Q={x|x≤k+1或x≥2k -1}，若R Q P = ，求k 的取值范围．例3.已知集合{}220A x x px =+-=，集合{}20B x x x q =-+=，若{}2,0,1A B ⋃=-，求实数,p q 的值．例4.图中U 是全集,B A ,是U 的两个子集，（1）用集合B A ,的交、并、补运算分别表示下列各图中的阴影部分：（2）设{}5,4,3,2,1=U ，A B ={}2，{}{}5,1)()(,4)(==B C A C B A C U U U ，则集合A = ，集合B = .（3）学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名学生参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。

已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？四、课堂检测1.设集合{},,3|Z x x x I ∈<={},2,1=A {},2,1,2--=B 则()U AC B 等于 .2.若{}{},,非正整数非负整数==B A 则=B A , =B A .3.设R U =，{},,50|<≤=x x A {},1|≥=x x B 则()()=B C A C U U .4.已知集合C B A ,,满足C B B A =，则C A ____.五、课后作业1.},3,1{},1,{},,3,1{2x B A x B x A === 且,则满足条件的实数x 的个数是 .2.若非空集合{}2A x a x =≤≤，集合{}0,.B x x A B B =>⋃=则实数a 的取值范围是 .3.已知集[]4,2-=A ，),(+∞=a B ．（1）若B A ⊆，则实数a 的取值范围 ；（2）若A ∅≠B ，则实数a 的取值范围 ；（3）若A A B ≠ ，则实数a 的取值范围 ；（4）若A ∅≠B 且A A B ≠ ，则实数a 的取值范围是 ．4.已知集合{}{}a x x B x x A <=≤≤-=|,42|，且满足A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是__________．5.设U=Z ，M={}2,x x k k Z =∈，{}3,P x x k k Z ==∈，则)(P C M U =_____________．6.全集{}9,U x x x N *=≤∈,{1,7,8}M =，{2,3,5,7}P =，{1,4,7}S =，则()S C P M U = ．7.}5,3,2{},05|{},015|{22==+-==+-=B A q x x x B px x x A ，则p = ，q = 。