A ．－2
B ．－4
C ．－2m
D ．－4m 2．下列式子计算正确的个数有( )
①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1；③3ab －2ab ＝ab ；④(－2)3－(－3)2＝－17. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个
3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A ．四棱锥
B ．四棱柱
C ．三棱锥
D ．三棱柱
4．已知2016x n ＋7y 与－2017x 2m ＋3y 是同类项，则(2m －n )2的值是( ) A ．16 B ．4048 C ．－4048 D ．5
5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为( )
A ．144元
B ．160元
C ．192元
D ．200元
6．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖的块数为( )
A ．27块
B ．28块
C ．33块
D ．35块
7.某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，获利20%，则这件T 恤的成本为（ ）
A.144元
B.160元
C.192元
D.200元
8.如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c .已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）
A.－4
B.2
C.4
D.6
9.12点15分，钟表的时针与分针所夹的小于平角的角的度数为（ ） A.60° B.67.5° C.82.5° D.90° 10.如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）.若用这样的矩形圈出这张月历表上的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）
A.81
B.90
C.108
D.216
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图，已知∠AOB ＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是 Ｗ.
第11题图 第12题图
12.如图，数轴上A 表示的数为1，B 表示的数为－3，则线段AB 中点表示的数为 .
13.已知关于x 的多项式（m －1）x 4－x n ＋2x －5是三次三项式，则（m ＋1）n
的值为 . 14.若方程x ＋5＝7－2（x －2）的解也是方程6x ＋3k ＝14的解，则常数k ＝ . 15.机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.
16.有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4 ，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2021时，n 的值为 .
三、解答题（共8小题，共72分） 17.（8分）计算：
（1）（－1）2
×5＋（－2）3
÷4； （2）⎝ ⎛⎭⎪⎫
58－23×24＋14÷
⎝ ⎛⎭
⎪⎫－123＋|－22|.
18.（8分）解方程：
（1）x －1
2（3x －2）＝2（5－x ）； （2）x ＋24－1＝2x －36.
19.（8分）已知关于x的多项式mx2－mx－2与3x2＋mx＋m的和是单项式，求代数式m2－2m＋1的值.
20.（8分）如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
（1）填空：a＝，b＝，c＝；
（2）先化简，再求值：5a2b－[2a2b－3（2abc－a2b）]＋4abc.
21.（8分）如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数.
22.（10分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院
藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的1
2还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏
品？
23.（10分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒），现只到一家商店购买，问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？
24.（12分）如图，已知点O表示原点，点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a＋3|＋（b－2）2＝0.
（1）求点A、B所表示的数；
（2）点C在数轴上表示的数为x，且x是方程2x＋1＝1
2x－8的解.
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使P A＋PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由.
