人教版数学三年级搭配(二)PPT

第2课时搭配(2)1．下图是食堂盒饭的菜品。

如果每份盒饭一荤一素搭配，有多少种不同的搭配呢？2．学生的副餐有一袋牛奶和一份点心，牛奶有3种不同的口味，点心有5个不同的种类。

共有多少种不同的搭配？3．用“红、黄、绿”三个字分别与“花、色、豆、衣”四个字组词，共有几种不同的组法？所组的词有哪些？4．爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？5．从淘淘家到学校，如果只是向西、向北走，一共有多少条不同的路线？第2课时搭配(2)1．答：有6种不同的搭配。

解析方法一：用字母A、B表示两种荤菜，用1、2、3表示三种素菜。

用连线的方法表示搭配过程。

方法二：2×3=6（种）。

2．答：共有1 5种不同的搭配。

解析方法一：用字母A、B、C表示3种不同口味的牛奶，用1、2、3、4、5表示5个种类的点心。

用连线的方法表示搭配过程。

方法二：3×5=15（种）。

3．答：共有12种不同的组法。

所组的词有：红花、红色、红豆、红衣、黄花、黄色、黄豆、黄衣、绿花、绿色、绿豆、绿衣。

解析方法一：用连线的方法表示搭配过程。

方法二：3×4=12（种）。

4.3×4=12（条）答：从家到电影院有12条不同的路线。

解析方法一：用连线的方法表示搭配过程。

方法二：从果果家到科学商店，如果选路线A，继续从科学商店往电影院走有4条不同的路线；同样的，如果选路线B或C，从科学商店往电影院走仍然有4条不同的路线。

一共有3个4，3×4=12（条）。

5．答：一共有6条不同的路线。

解析将图中的所有线段标上序号（如图），按顺序行走，做到不重复、不遗漏。

从淘淘家到学校的路线有：(1)①→②→⑤→⑩；(2)①→④→⑦→⑩；(3)①→④→⑨→⑫；(4)③→⑥→⑨→⑫；(5)③→⑥→⑦→⑩；(6)③→⑧→⑪→⑫。

《数学广角—搭配二》教材解析一、教材介绍从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。

另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”“在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法”“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。

学生在前面的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

（一）经历知识的形成过程，培养“四能”数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。

所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

第八单元《数学广角——搭配（二）》知识点归纳总结【考点一】数字搭配问题。

【方法点拨】用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有可能的组合情况，依次列下去即可。

【典型例题】1.用1、2、5、6能组成多少个没有重复数字的两位数?请把它们写出来。

2.用0、2、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？写出来？3.从1、3、5、7中选出两个数组成一个分数（分子要小于分母），一共能组成多少个？请把这些分数都写出来。

4.用3、5、8能组成( )个不同的没有重复数字的三位数。

5.小明和爸爸、妈妈站成一排照相，共有( )种不同的站法，其中妈妈不站中间的站法有( )种。

6.用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成( )个个位是单数的两位数，其中最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。

【考点二】服饰搭配问题。

【方法点拨】1.搭配上装和下装时，可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按顺序一一去搭配。

2.解决简单的组合问题时，可以用符号或字母表示实物，再用连线的方法求出组合数。

【典型例题】1.爸爸出差带了3件衬衣和2条领带，会议期间必须穿衬衣打领带。

（1）可以怎样搭配？请你用不同的符号表示衬衣和领带，并试着连一连。

（2）一共有多少种不同的搭配？2.中午吃饭，学校食堂准备两个荤菜和三个素菜，搭配成一个素菜和一个荤菜的盒饭，有( )种不同的配菜方法。

3.体育课上，老师要从第一组3个男生和第二组2个女生中，任意选出一男一女两名同学做广播体操的示范动作，一共有( )种不同的选法。

【考点三】握手问题。

【方法点拨】n个人握手，每个人都要跟剩下的人握一次，所有人握手的总次数为：1＋2＋3+……+(n-1)。

【典型例题】1.6个同学聚会，如果每两人握一次手，需要握手（）次。

2.小刚、小红、小丽、小明四个人，每两人通一次电话，可能通（）次话。

3.三年级5个班参加班级篮球小组赛，每2个班比赛一场，一共要比赛( )场。

第8单元数学广角——搭配（二）第1课时搭配（1）【教学目标】1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

【教学重点】有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列【教学难点】正确有序地找到简单事物的排列数。

【教学准备】数字卡片。

【教学过程】一、情景导入1.导入。

（课件出示密码门）师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。

这密码是由四个数字0、7、8、9组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。

问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用0、7、8、9可以摆出几个不同的两位数）2.课堂实践，破解密码。

师：请大家把结果记录在练习纸上。

（无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数）二、新课讲授活动一摆一摆、写一写——探索搭配1.感知搭配。

师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。

下面就来看看这几位同学写的数。

（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。

2.操作理解。

师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭配方法。

（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。

操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？师：你们觉得这位同学摆的怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种搭配方法？师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。

（这边要让学生自己总结出来）师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数出有9种搭配方法。

咱们应该怎样进行有序搭配呢？活动二想一想、议一议——深化搭配1.首位固定法。

人教版三年级数学下册第十四讲数学广角—搭配（二）提高篇知识点一.解决搭配问题的方法一般有以下两种：（1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。

（2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。

典例精讲考点1：列举法解决搭配问题【典例1】（2020秋•济南期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（）A．5种B．6种C．4种【典例2】（2020秋•登封市期中）小李有5元和2元面值的人民币各5张。

如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？（）A．1种B．2种C．3种D．4种【典例3】（2020秋•富裕县期末）小欣一家三口到影楼照全家福，摄影师有（）种排列方法.A．3B．1C．6考点2：连线法解决搭配问题【典例1】（2019秋•府谷县期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有( )条路可以走．A．3B．5C．6D．9【典例2】（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？一共有种套餐搭配方法．综合练习一．选择题（共6小题）1．（2020秋•德江县期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。

A．2B．4C．62．（2019•岳阳模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（）种不同的长度．A．4B．6C．9D．113．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A．3B．4C．5D．6二．填空题4．（2020秋•德江县期末）用2、4、6三个数可以写出个不同的两位数。

5.（2020•泰安）用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出个不同的四位数．6．（2019春•晋州市校级期末）用0、3、6可以组成个没有重复数字的两位小数，最大的是，最小的数是．7．（2019•莘县）有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试次．8．（2019•长沙县）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有种．9．（2018•岳麓区）有长度分别是1cm、2cm、3cm…9cm的小木棒各1根，用它们中的若干根围成正方形，共有种不同的方法。

数学广角——搭配(二)第1课时简单的排列课时目标导航教学内容简单事物的排列数。

(教材第101页例1)教学目标1．通过动手操作找出简单事物的排列数，探索排列的规律。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．培养学生对数学的兴趣以及与人合作的良好习惯。

重点难点简单事物的排列数。

教具准备课件PPT、数字卡片。

教学过程一、情景引入1．十位上是“2”的两位数共有多少个？2．个位上是“0”的两位数共有多少个？二、学习新课用数字卡片组成两位数。

(1)用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？拿出准备好的数字卡片0、1、3、5，以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

①怎样摆才能保证不重不漏？②你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？③用什么方法记录既清楚明了，又不重不漏？(2)学生以小组为单位探究、动手操作，教师巡视、指导。

(3)汇报：①按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

②按数位摆：十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。

明确：十位上不能是0。

③按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。

三、巩固反馈1．完成教材第101页“做一做”。

第1题：20、24、26、40、42、46、60、62、64，一共9个。

第2题：6种。

2．完成教材第104页“练习二十二”第1～3题。

第1题：6种。

第2题：9个，分别是25、27、29、57、59、75、79、95、97。

第3题：18种。

四、课堂小结1．说一说这堂课的收获；2．谈谈在解决排列问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？板书设计简单的排列十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。

教学反思1．本节课通过“编数字”的情境，激发了学生的探究欲望，各教学环节紧密联系生活实际，体现了数学在生活中的应用价值，使学生在轻松愉快中学习数学。

人教版小学数学三年级下册
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！数学广角—搭配（二）
教材分析
教材课时建议
1.单元学习目标
（1） 经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

（2） 经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

（3）探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

2.本单元学习时间约3课时，具体分配如下：
稍复杂的排列问题…………………………………………………1课时
搭配问题……………………………………………………………1课时
稍复杂的组合问题…………………………………………………1课时已学过相关内容
本单元主要课时内容后续学习内容年级
学期
主要内容二上非0的3个数字组合两位数
（简单的排列）
3个数字任选两个数求和
（简单的组合） 1.稍复杂的排列问题2.搭配问题（分步乘法计算原理）3.稍复杂的组合问题有序、全面地思考问题，为中学进一步学习排列、组合打好基础。