计量经济学14-随机时间序列分析

计量经济学重点知识整理计量经济学是经济学中重要的一个分支，主要研究经济现象和经济理论的数理化方法。

本文将整理计量经济学中的重点知识，帮助读者系统地理解和掌握这门学科。

一、计量经济学简介计量经济学是运用统计方法和经济模型对经济问题进行定量分析的学科。

它利用数理统计学的工具，根据经济理论和实证研究的需要，对经济现象进行测度和解释。

计量经济学方法的特点是同时考虑了外生性和内生性变量之间的关系，能够揭示其中的因果关系。

二、计量经济学的基本原理1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本的模型之一，用于描述因变量与自变量之间的线性关系。

常见的线性回归模型有简单线性回归模型和多元线性回归模型。

对于简单线性回归模型，可以通过最小二乘法估计模型参数，求得最佳拟合曲线。

而多元线性回归模型则通过矩阵运算推导出参数的估计公式。

2. 假设检验在计量经济学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于验证经济理论的假设。

常见的假设检验包括 t 检验、F 检验和卡方检验等。

通过构建原假设和备择假设，并计算相应的统计量，可以对经济理论提出的假设进行检验，从而得出结论。

3. 时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的一个重要分支，用于研究随时间变化的经济现象。

常见的时间序列分析方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算，以及平稳性检验、白噪声检验、单位根检验等。

这些方法可以帮助我们了解时间序列数据的性质，并进行有效的预测。

4. 面板数据分析面板数据是计量经济学中常用的一种数据类型，指同一时期内多个个体或单位的多个观测数据。

面板数据分析方法可以更好地解决普通截面数据和时间序列数据的缺陷，提高分析的效果。

常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，通过估计模型参数，可以得到各个因素对经济变量的影响。

三、计量经济学的应用领域1. 消费者行为分析计量经济学方法可以应用于消费者行为的分析，通过对消费者支出和收入等因素的测度和分析，揭示消费者行为背后的规律。

计量经济学主要公式1. 简介计量经济学是一门研究经济现象的定量分析方法。

在计量经济学中，有许多重要的公式被广泛应用于经济数据的分析和解释。

本文将介绍计量经济学中的一些主要公式，并对其进行解释和应用。

2. 最小二乘法估计最小二乘法估计是计量经济学中最常用的估计方法之一。

它用于确定数据之间的线性关系，并找到使得预测值与真实值之间的平方差最小化的最佳拟合线。

最小二乘法估计的公式如下：Y = β0 + β1X + ε其中，Y表示因变量，X表示自变量，β0和β1是待估计的参数，ε表示误差项。

最小二乘法估计的目标是最小化误差项的平方和，即使得∑ε^2最小化。

3. 弹性系数弹性系数是衡量变量之间相互影响程度的指标。

在计量经济学中，弹性系数经常被用来衡量因变量对自变量的变化的敏感度。

常见的弹性系数有价格弹性、收入弹性等。

弹性系数的计算公式如下：E = (ΔY / Y) / (ΔX / X)其中，E表示弹性系数，ΔY表示因变量的变化量，ΔX表示自变量的变化量，Y表示因变量的原始值，X表示自变量的原始值。

弹性系数的绝对值越大，表示变量之间的相互影响越大。

4. 汇总函数汇总函数用于描述宏观经济关系中的总量变量之间的关系。

计量经济学中常用的汇总函数包括线性汇总函数和非线性汇总函数。

线性汇总函数的一般形式如下：Y = a + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn其中，Y表示因变量，X1、X2、…、Xn表示自变量，a表示截距，b1、b2、…、bn表示回归系数。

线性汇总函数可以用于宏观经济模型的建立和政策分析。

5. 假设检验假设检验是计量经济学中用于检验统计推断的一种方法。

通过对样本数据进行分析，假设检验可以判断统计推断是否具有显著性。

常用的假设检验有t检验、F检验等。

假设检验的一般步骤包括建立原假设和备择假设、计算检验统计量、确定临界值和进行推断。

假设检验的结果通常用p值来表示。

6. 时间序列分析时间序列分析是计量经济学中研究时间序列数据的方法。

计量经济学计量经济学是:指通过计量工具来研究具有统计意义的经济问题的经济学科。

计量经济学的工具：数学（如优化理论，微分方程），概率与统计分析，计算机及其应用软件，数据分析等学科的相关知识。

计量经济学的研究对象：经济问题，包括各种经济现象。

经量经济学的研究目的：对所关心的经济问题做适当的经济预测，政策评估，评价或建议1.计量经济学的发展历程：经济学的一个分支学科 1926年挪威经济学家R.Frish 提出Econometrics1930年成立世界计量经济学会 1933年创刊《Econometrica 》20世纪40、50年代的大发展和60年代的扩张20世纪70年代以来非经典（现代）计量经济学的发展2.计量经济学模型的步骤：（1）、理论模型的设计 （2）、样本数据的收集 （3）、模型参数的估计（4）、模型的检验 （5）、计量经济学模型成功的三要素：理论，数据，方法3.随机误差项主要包括下列因素的影响：1）在解释变量中被忽略的因素的影响；2）变量观测值的观测误差的影响；3）模型关系的设定误差的影响； 4）其它随机因素的影响。

4.产生并设计随机误差项的主要原因：（1）理论的含糊性；2）数据的欠缺；3）节省原则。

5.参数的普通最小二乘估计（OLS ）给定一组样本观测值（Xi, Yi ）（i=1,2,…n ）要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值.普通最小二乘法（Ordinary least squares, OLS ）给出的判断标准是：二者之差的平方和最小。

由于参数的估计结果是通过最小二乘法得到的，故称为普通最小二乘估计量。

6.最小二乘估计量的性质：一个用于考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；（2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。

这三个准则也称作估计量的小样本性质。

拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量。

第八章 时间序列计量经济学建模简介第一节 时间序列计量经济学模型的基本概念 一、时间序列计量经济学的发展趋势1、上个世纪70年代中期世界复杂的经济格局对计量经济学方法的挑战。

计量经济学模型的主要应用之一就是经济预测，而且早年计量经济学就是通过利用模型的短期预测发展起来的。

在上个世纪50——60年代西方国家经济预测中不乏成功的实例。

但是，进入20世纪70年代以后，人们对计量经济学模型提出了质疑，表现在1973年和1979年，各种计量经济学模型都无法预测到“石油危机”对经济会造成什么影响（尽管当时能够对石油危机提出预报）。

2、传统计量经济学方法存在的主要问题。

传统计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律的主要技术手段。

而对于非稳定发展的经济过程和缺乏规范行为理论的经济活动，传统计量经济学模型就显得无能为力。

同时，现实经济活动愈来愈复杂多变，对于社会经济的发展、体制的变迁、技术的创新，要用具有一定的计量经济学或动态多元非线性方程组对其加以描述并非易事。

因此，人们认为传统计量经济学的弱点是过分依赖先验理论，这种弱点一方面表现为缺乏动态的信息反馈；另一方面是所获得的理论与样本数据间满意的吻合结果往往要凭借建模者的艺术。

3、80年代初提出了与传统计量经济学完全不同的建模方法。

最初由萨甘（Sargan ，1964）提出，后经亨德里-安德森（Hendry-Anderson ，1977）和戴维森（Davidson ，1977）进一步完善的误差修正模型，以及由格兰杰（C.W.J.Granger ，1981）提出的协整理论，最终产生了Hendry 的“由一般到特殊”的建模方法。

时间序列的类型： （1）按时间是否连续分为一是离散型的随机过程或时间序列；二是连续型的随机过程或时间序列。

本章主要研究离散时间序列，并用t Y 或t X 表示。

对于连续时间序列，可通过等间隔采样使之转化为离散时间序列后加以研究。

时间序列分析TimeSeriesAna1ysis一、课程基本信息课程编号：∏1094适用专业：统计学课程性质：专业必修开课单位：数学与数据科学学院学时：48学分：3考核方式：考试，平时成绩占总成绩的30%中文简介：《应用时间序列分析》研究按时间顺序记录下来的有序数据，对其进行观察和研究，找出事物发展的规律性，并对未来状态作出估计和预测。

应用足迹遍及日常生产、生活中各个环节。

作为数理统计的一个分支，时间序列分析遵循数理统计的基本原理，即利用观察信息估计总体性质。

在理论上是对统计专业基础课程的一个综合应用。

二、教学目的与要求本课程内容是统计学的重要分支，着重讲解时间序列分析的基本理论与方法，目的是为了让学生掌握该内容的基本理论和方法，并能运用到实践中去。

课程教学基本目标是使学生初步掌握利用时间序列分析方法处理问题的能力。

预修课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计，回归分析后续课程：计量经济学，随机过程。

《时间序列分析》是一门数理与经济交叉的新兴学科，通过综合地采用数据建模、统计分析以及相关统计软件，将时间序列模型应用到金融和经济分析中，可用于金融产品以及金融衍生产品的预测，金融经济现象是定量分析。

在讲授课程的过程中，可以融入严谨求真的职业精神。

统计专业学生毕业后可能会进入银行、证券等金融机构,所以应该引导学生树立正确的人生价值观，以专业知识来提升学生的服务意识和创新意识，引导学生要注重责任感、使命感的培养。

教学过程中分别融入严谨的科学思维，实事求是的专业素养，学术道德与学术规范，不畏艰难、尽心尽力的敬业精神，社会热点选题中的爱国主义情怀、社会主义制度自信，实现民族复兴的理想和责任感等思政教育元素。

三、教学方法与手段本课程的教学以讲授为主，辅以习题练习、讨论与自学。

基本内容由老师讲授，通过习题课巩固，其余部分（主要是*号部分）由学生自学提高。

注意加强学习方法的引导及课外辅导，同时在教学中注意与几何直观相结合，逐步推广使用多媒体教学手段。