计量经济学——时间序列

3.3时间序列分析3.3.1时间序列概述1.基本概念(1)一般概念：系统中某一变量的观测值按时间顺序（时间间隔相同）排列成一个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。

它是系统中某一变量受其它各种因素影响的总结果。

(2)研究实质：通过处理预测目标本身的时间序列数据，获得事物随时间过程的演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。

它不研究事物之间相互依存的因果关系。

(3)假设基础：惯性原则。

即在一定条件下，被预测事物的过去变化趋势会延续到未来。

暗示着历史数据存在着某些信息，利用它们可以解释与预测时间序列的现在和未来。

近大远小原理（时间越近的数据影响力越大）和无季节性、无趋势性、线性、常数方差等。

(4)研究意义：许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。

时间序列的预测和评估技术相对完善，其预测情景相对明确。

尤其关注预测目标可用数据的数量和质量，即时间序列的长度和预测的频率。

2.变动特点(1)趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化，呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向，但变动幅度可能不等。

(2)周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。

(3)随机性：个别为随机变动，整体呈统计规律。

(4)综合性：实际变化情况一般是几种变动的叠加或组合。

预测时一般设法过滤除去不规则变动，突出反映趋势性和周期性变动。

3.特征识别认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法。

(1)随机性：均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布。

(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多数服从正态分布。

)(2)平稳性：样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学期望稳定为常数。

样本序列的自相关函数只是时间间隔的函数，与时间起点无关。

其具有对称性，能反映平稳序列的周期性变化。

特征识别利用自相关函数ACF：ρk =γk/γ其中γk是y t的k阶自协方差，且ρ0=1、-1<ρk<1。

计量经济学：时间序列模型习题与解析第九章时间序列计量经济学模型的理论与⽅法练习题1、请描述平稳时间序列的条件。

2、单整变量的单位根检验为什么从DF检验发展到ADF检验？23、设X t cost si n t,0 t 1,其中，是相互独⽴的正态分布N(0, )随机变量，是实数。

试证：｛x t,0 t 1｝为平稳过程。

LB5、利⽤4中数据，⽤ADF法对居民消费总额时间序列进⾏平稳性检验。

6、利⽤4中数据，对居民消费总额时间序列进⾏单整性分析。

7、根据6中的结论，对居民消费总额的差分平稳时间序列进⾏模型识别。

8、⽤Yule Walker法和最⼩⼆乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进⾏时间序列模型估计，并⽐较估计结果。

9、有如下AR(2)随机过程：X t 0.1X t1 0.06X t 2 t该过程是否是平稳过程？10、求MA(3)模型y t 1 u t 0.8u t 1 0.5u t 2 0.3u t 3的⾃协⽅差和⾃相关函数。

11、设动态数据x10.8,x20.7, x3 0.9, x4 0.74, x5 0.82,x6 0.92, x7 0.78,X8 0.86, X9 0.72, X10 0.84,求样本均值x，样本⽅差？。

，样本⾃协⽅差？、?2和样本⾃相关函数?1、?2。

12、判断如下ARMA过程是否是平稳过程：x t 0.7x t 1 0.1x t 2 t 0.14 t 113、以Q t表⽰粮⾷产量，A t表⽰播种⾯积，C t表⽰化肥施⽤量，经检验，他们取对数后都是I (1)变量且相互之间存在CI( 1，1)关系。

同时经过检验并剔除了不显著的变量(包括滞后变量)，得到如下粮⾷⽣产模型：In Q o In Q [ 21n A t 31n C t 4In C t 1 t推导误差修正模型的表达式，并指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。

14、固定资产存量模型K t 0 1K t 1 2I t 3I t 1 t中，经检验，K t ~ I (2), 11 ~ I (1)，试写出由该ADL模型导出的误差修正模型的表达式。

初计量经济学之时间序列分析1. 引言时间序列分析是计量经济学中的一个重要领域，研究的是时间序列数据的性质、模式和预测方法。

时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列观测值，包括经济指标、股票价格、气象数据等。

时间序列分析可以帮助我们理解和预测经济现象的发展趋势，为政府和企业决策提供科学依据。

本文将介绍时间序列分析的基本概念、方法和应用。

首先，我们将介绍时间序列分析的基本步骤和基本假设。

然后，我们将介绍时间序列模型的常用类型，包括自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）和自回归滑动平均模型（ARMA）。

最后，我们将介绍时间序列的应用领域，包括经济预测、金融风险管理和气象预测。

2. 时间序列分析的基本步骤时间序列分析的基本步骤包括数据的收集和准备、数据的探索性分析、模型的选择和估计、模型的诊断和预测。

下面将对每个步骤进行详细介绍。

2.1 数据的收集和准备数据的收集和准备是时间序列分析的第一步。

我们需要收集时间序列数据，并进行数据清洗和预处理。

数据清洗包括删除缺失值、处理异常值和去除趋势。

数据预处理包括对数据进行平滑处理、差分和变换。

2.2 数据的探索性分析数据的探索性分析是时间序列分析的第二步。

我们需要对时间序列数据进行可视化和统计分析，以了解数据的基本性质和模式。

可视化方法包括绘制时间序列图、自相关图和偏自相关图。

统计分析方法包括计算统计指标、分析趋势、季节性和周期性。

2.3 模型的选择和估计模型的选择和估计是时间序列分析的第三步。

我们需要选择合适的时间序列模型，并进行参数估计。

常用的时间序列模型包括自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）、自回归滑动平均模型（ARMA）和季节性模型。

2.4 模型的诊断和预测模型的诊断和预测是时间序列分析的最后一步。

我们需要对模型进行诊断，检验模型的拟合程度和残差的平稳性、独立性和正态性。

然后，我们可以使用模型进行未来值的预测。

3. 时间序列模型时间序列模型是描述和预测时间序列数据的数学模型。

计量经济学试题时间序列模型与ARIMA模型时间序列是指按照时间顺序排列的一组数据。

在计量经济学中，时间序列分析是一种重要的研究方法，它可以帮助我们理解和预测经济现象的发展趋势。

本文将介绍时间序列模型以及其中的一种常用模型——自回归滑动平均移动平均自回归(ARIMA)模型。

一、时间序列模型的基本概念时间序列模型是根据时间序列数据的特点建立的数学模型。

它假设时间序列的变动是由多个因素引起的，这些因素可以是趋势、季节性、周期性等。

时间序列模型可以帮助我们从数据中分离出这些因素，以便更好地理解和预测未来的变动。

二、自回归滑动平均移动平均自回归(ARIMA)模型ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析的模型，它结合了自回归(AR)模型、滑动平均(MA)模型和差分运算的方法。

ARIMA模型可以描述时间序列的自相关性、滞后差分的影响以及移动平均误差的影响。

ARIMA模型可以从以下三个方面描述一个时间序列：1. 自回归(AR)部分：用于描述过去时间点的观测值对当前值的影响，通过延迟观测值来预测当前值。

2. 差分(I)部分：通过对时间序列进行差分运算，可以消除其非平稳性，提高模型的拟合度和预测准确性。

3. 滑动平均(MA)部分：用于描述序列中随机波动的影响，通过滞后误差预测当前值。

ARIMA模型的表示方式为ARIMA(p, d, q)，其中p表示自回归阶数，d表示差分阶数，q表示滑动平均阶数。

通过对历史数据的拟合，我们可以得到模型的参数估计，从而进行未来值的预测。

三、ARIMA模型的应用ARIMA模型在经济领域有广泛的应用，其中包括销售预测、股票价格预测、宏观经济指标预测等。

它通过分析历史数据中的规律性和趋势性，将其应用于未来的预测中。

ARIMA模型的建立和应用过程可以分为以下几个步骤：1. 数据收集和准备：收集相关的时间序列数据，并对其进行清洗和格式化，以便于后续的分析和建模。

2. 模型选择和拟合：通过计算模型选择准则(AIC、BIC等)来确定模型的阶数，并使用最小二乘法或极大似然法对模型进行参数估计。

计量经济学中的时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的重要内容之一，它主要研究特定变量随时间变化的规律性和趋势。

通过时间序列分析，我们可以更好地理解经济现象，预测未来变化趋势，制定合适的政策和策略。

本文将从时间序列的概念入手，介绍时间序列分析的基本原理、方法和应用。

一、时间序列的概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值的集合。

在计量经济学中，时间序列通常用来观察和研究某一经济变量在不同时间点上的变化情况。

时间序列数据可以是连续的，也可以是间断的，常见的时间单位包括年、季、月、周等。

通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示出其中的规律性和特征。

二、时间序列分析的基本原理时间序列分析的基本原理是利用过去的数据来预测未来的发展趋势。

在时间序列分析中，常用的方法包括趋势分析、周期性分析、季节性分析和不规则波动分析。

趋势分析主要用来观察时间序列数据的长期变化趋势，周期性分析则是研究数据是否存在固定长度的周期性波动，季节性分析则是研究数据是否呈现出固定的季节性变化规律，而不规则波动分析则是研究一些随机因素对数据的影响。

三、时间序列分析的方法时间序列分析的方法有很多种，其中常用的包括移动平均法、指数平滑法、回归分析法、ARIMA模型等。

移动平均法通过计算连续几个期间的平均值来平滑数据，达到去除数据波动的目的；指数平滑法则是通过计算加权平均来对数据进行平滑处理，使得预测值更加准确；回归分析法则是通过建立经济模型来研究时间序列数据之间的关系，进行预测和分析；ARIMA模型则是一种时间序列的自回归与移动平均模型，可以对时间序列数据进行拟合和预测。

四、时间序列分析的应用时间序列分析在经济学、金融学、管理学等领域有着广泛的应用。

在经济学中，时间序列分析可以用来研究经济增长、通货膨胀、失业等经济现象的发展趋势；在金融学中，时间序列分析可以用来预测股票价格、汇率、利率等金融变量的变化情况；在管理学中，时间序列分析可以用来制定企业的生产计划和销售策略，提高企业的运营效率。

时间序列计量经济学模型概述时间序列计量经济学模型是在经济学研究中广泛使用的一种方法，用于分析经济变量随时间的变化。

该模型基于时间序列数据，即经济变量在一段时间内的观测值。

时间序列计量经济学模型的核心是建立经济变量之间的关系，以解释和预测经济现象的变化。

其中最常用的模型是自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）和季节性时间序列模型。

自回归移动平均模型（ARMA）是一个包含自回归项和移动平均项的线性模型。

该模型以过去的观测值和随机项为输入，预测当前观测值。

ARMA模型基于假设，即经济变量的行为受到历史观测值的影响。

自回归条件异方差模型（ARCH）是一种考虑了随时间变化方差的模型。

该模型通过引入一个条件异方差项，模拟经济变量中的波动性。

ARCH模型的应用范围广泛，特别是在金融市场波动性分析中。

季节性时间序列模型用于分析具有明显季节性特征的经济变量，如销售额、就业人数等。

这些模型通常基于季节、趋势和随机成分的组合，以预测未来观测值。

在建立时间序列计量经济学模型时，常常需要进行模型识别、参数估计和模型诊断等步骤。

识别模型的目标是确定适当的模型结构，参数估计则是利用历史数据估计模型的参数值。

模型诊断用于检验模型的拟合程度和误差分布是否符合模型假设。

时间序列计量经济学模型在经济研究中有广泛的应用，例如预测未来经济指标、分析经济周期和波动性、评估政策效果等。

它提供了一种量化的方法，使经济学家可以更好地理解和解释经济变量的演变。

时间序列计量经济学模型是经济学研究中一种重要的统计工具，广泛应用于宏观经济、金融市场和企业经营等领域。

它可以帮助我们理解和解释经济变量随时间的变化规律，进行预测和政策分析。

本文将进一步探讨时间序列计量经济学模型的相关概念和应用。

在构建时间序列计量经济学模型之前，首先需要了解时间序列数据的特点。

时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列观测值，通常具有趋势性、季节性、周期性和随机性等特征。

计量经济学中的时间序列分析计量经济学是应用经济学中比较基础的分支，主要研究经济学中的定量分析和增长趋势。

其中，时间序列分析作为计量经济学重要的一部分，被广泛运用于宏观经济学中的经济周期、经济增长率、通货膨胀以及个人收入等诸多领域。

时间序列分析是计量经济学中一种基本的研究方法，主要使用统计学技术处理时间序列数据，得出未来预测、检验理论假设和描述历史趋势等信息。

时间序列数据的重要性在于，它们反映了一个经济变量随着时间推移的变化规律。

这些数据可以被用来研究经济变量展现的时间趋势和季节性变化等。

因此，时间序列分析在宏观经济的长期趋势研究、短期波动分析、周期特征查验和经济结构变革判断等方面有重要的应用。

在时间序列分析中，经济变量随着时间的推移体现的规律通常被归纳为趋势、季节性、循环、随机波动四个方面。

趋势是一个时间序列中最为基本的成分，反映一项宏观经济变量的长期变化趋势，其普遍存在的原因可能是技术进步、人口变动、自然要素影响等等因素。

而季节性则是一项经济变量随着时间的相对固定的短期变化，反映的是因为季节性因素的影响而生的波动现象。

循环则是周期波动的一种体现，代表着长达数年的经济波动和周期性变化。

随机波动是时间序列中不可预测的无法被规律分析的随机性波动成分。

这种波动通常受到一些令人难以预测的特殊事件的影响，比如自然灾害、政府重大决策等。

时间序列分析方法有很多种，其中包括经典的时间序列分析方法，如白噪声检验、趋势分析、季节性分析、循环分析等。

同时也包括新兴的技术，如自回归移动平均模型(ARMA)、广义自回归条件异方差模型(GARCH)、立方样条获取非线性趋势和神经网络等。

这些方法涉及的内容比较复杂，因此初学者在学习中需要认真掌握这些方法和工具，并理解它们在数据处理和预测中的应用和限制。

总结而言，计量经济学中的时间序列分析是经济变量随时间推移表现出来的一种基本变化规律的统计学分析方法。

在宏观经济分析、政策研究、市场营销等方面有着广泛的应用。

计量经济学数据引言：计量经济学是经济学中的一个分支，它运用数理统计学和经济学的原理，通过采集和分析经济数据来研究经济现象和经济政策的影响。

在计量经济学中，数据的质量和准确性对于研究结果的可靠性至关重要。

本文将介绍计量经济学中常用的数据类型、数据来源、数据处理和数据分析方法。

一、数据类型在计量经济学中，数据可以分为两种类型：横截面数据和时间序列数据。

1. 横截面数据：横截面数据是在某个特定时间点上对不同个体进行观察和测量的数据。

例如，我们可以通过调查采集到某一年份不同家庭的收入、教育水平、家庭规模等信息。

2. 时间序列数据：时间序列数据是在一段时间内对同一事物进行观察和测量的数据。

例如，我们可以通过统计机构的报告获得过去几年某个国家的GDP增长率、失业率等信息。

二、数据来源计量经济学的数据可以从多个来源获取，常见的数据来源包括：1. 统计机构：各国的统计机构通常会发布各种经济指标和统计数据，如国内生产总值（GDP）、劳动力市场数据、物价指数等。

这些数据通常经过严格的调查和统计，具有较高的可靠性。

2. 调查数据：研究人员可以通过设计并实施调查来采集经济数据。

例如，通过问卷调查采集企业的生产成本、消费者的购买意愿等数据。

调查数据的质量和准确性取决于样本的选择和问卷设计等因素。

3. 学术研究：研究人员在进行学术研究时，通常会使用已有的学术文献和研究成果中的数据。

这些数据通常经过严格的检验和验证，具有较高的可信度。

三、数据处理在计量经济学中，数据处理是非常重要的一步，它包括数据清洗、数据转换和数据标准化等过程。

1. 数据清洗：数据清洗是指对采集到的原始数据进行筛选和清理，去除异常值、缺失值和错误值等。

这样可以提高数据的质量和准确性，确保后续分析的可靠性。

2. 数据转换：数据转换是指对原始数据进行变换，使其符合模型假设和分析的要求。

常见的数据转换包括对数转换、差分运算等。

3. 数据标准化：数据标准化是指将不同尺度和单位的数据转化为统一的尺度和单位，以便进行比较和分析。

第八章 时间序列计量经济学建模简介第一节 时间序列计量经济学模型的基本概念 一、时间序列计量经济学的发展趋势1、上个世纪70年代中期世界复杂的经济格局对计量经济学方法的挑战。

计量经济学模型的主要应用之一就是经济预测，而且早年计量经济学就是通过利用模型的短期预测发展起来的。

在上个世纪50——60年代西方国家经济预测中不乏成功的实例。

但是，进入20世纪70年代以后，人们对计量经济学模型提出了质疑，表现在1973年和1979年，各种计量经济学模型都无法预测到“石油危机”对经济会造成什么影响（尽管当时能够对石油危机提出预报）。

2、传统计量经济学方法存在的主要问题。

传统计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律的主要技术手段。

而对于非稳定发展的经济过程和缺乏规范行为理论的经济活动，传统计量经济学模型就显得无能为力。

同时，现实经济活动愈来愈复杂多变，对于社会经济的发展、体制的变迁、技术的创新，要用具有一定的计量经济学或动态多元非线性方程组对其加以描述并非易事。

因此，人们认为传统计量经济学的弱点是过分依赖先验理论，这种弱点一方面表现为缺乏动态的信息反馈；另一方面是所获得的理论与样本数据间满意的吻合结果往往要凭借建模者的艺术。

3、80年代初提出了与传统计量经济学完全不同的建模方法。

最初由萨甘（Sargan ，1964）提出，后经亨德里-安德森（Hendry-Anderson ，1977）和戴维森（Davidson ，1977）进一步完善的误差修正模型，以及由格兰杰（C.W.J.Granger ，1981）提出的协整理论，最终产生了Hendry 的“由一般到特殊”的建模方法。

时间序列的类型： （1）按时间是否连续分为一是离散型的随机过程或时间序列；二是连续型的随机过程或时间序列。

本章主要研究离散时间序列，并用t Y 或t X 表示。

对于连续时间序列，可通过等间隔采样使之转化为离散时间序列后加以研究。

1. 已知MA(2)模型：120.70.4t t t t X εεε--=-+，2.（1）计算自相关系数(1)k k ρ≥；（2）计算偏相关系数(1,2,3)kk k ϕ=；解：（1）1212[0.70.4)(0.70.4)]t t k t t t t k t k t k EX X E εεεεεε--------=-+-+（所以：2220120,(1)k εγθθσ==++，211121,(),k εγθθθσ==-+2122,k εγθσ==-，3,0k k γ≥=，所以：112122120.591θθθρθθ-+==-++2222120.241θρθθ-==++0,3k k ρ=≥（2）1110ρϕρ=即111ϕρ=，所以110.59ϕ≈-当2k =时，产生偏相关系数的相关序列为2122{,}ϕϕ，相应Yule-Wolker 方程为：0121110222ρρϕρρρϕρ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 所以220.166ϕ≈-当3k =时，产生偏相关系数的相关序列为313233{,,}ϕϕϕ，相应Yule-Wolker 方程为：123111132221333111ρρϕρρρϕρρρϕρ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦所以330.047ϕ≈2.题：考虑MA （2）模型yt=εt –θ1εt-1 –θ2εt-2(1) 求出yt 序列的均值与方差(2) 推导出以下理论自相关函数 ρ1=（1+θ12++θ22）−1（θ1θ2-θ1）ρ2=-θ2（1+θ12++θ22）−1ρj = 0 , j > 2(3) 在什么条件下该模型为平稳时间序列模型？该模型可逆的条件是什么？答案：（1）μ=E （yt ）=E （εt –θ1εt-1 –θ2εt-2）= 0 σy 2= E （yt−μ）2= E(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2)(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2) =(1+θ12+θ22) E （εt 2） =(1+θ12+θ22)σε2(2)γ0=E(ytyt )= E(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2)(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2) =(1+θ12+θ22)σε2γ1=E(ytyt −1) = E(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2)(εt-1–θ1εt-2 –θ2εt-3) =(θ1θ2-θ1)σε2γ2=E(ytyt −2) = E(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2)(εt-1–θ1εt-23–θ2εt-4) =-θ2σε2所以，ρ1=γ1/γ0=（1+θ12++θ22）−1（θ1θ2-θ1） ρ2=γ2/γ0=-θ2（1+θ12++θ22）−1(3)该模型在任何情况下都是平稳的，因为其右边是一系列的白噪音过程的叠加。

计量经济学数据计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的量化分析和经济模型的构建。

在计量经济学研究中，数据是至关重要的，它提供了对经济现象进行分析和验证的基础。

本文将介绍计量经济学数据的标准格式和一些常用的数据类型。

一、计量经济学数据的标准格式计量经济学数据通常以表格的形式呈现，其中包括以下几个主要部分：1. 变量名称：表格的第一行通常是变量名称，用于标识每一列数据所代表的经济变量。

例如，可以包括GDP（国内生产总值）、CPI（消费者物价指数）、投资等。

2. 时间序列：表格的第一列通常是时间序列，用于标识每一行数据所对应的时间点。

时间序列可以按照不同的频率进行分类，如年度数据、季度数据、月度数据等。

3. 数据值：表格的其他单元格中填写了相应的数据值，代表了每个变量在不同时间点上的观测值。

数据可以是实数，也可以是离散的分类变量。

4. 单位：表格的第一列下方通常注明了数据的单位，用于说明数据所代表的具体含义，如货币单位、百分比等。

5. 数据来源：表格的最底部通常注明了数据的来源，包括调查机构、统计局等。

这有助于保证数据的可信度和可重复性。

二、常用的计量经济学数据类型在计量经济学研究中，常用的数据类型包括以下几种：1. 时间序列数据：时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列观测值，用于分析经济变量随时间的变化趋势和周期性。

例如，GDP的年度数据就是一种时间序列数据。

2. 截面数据：截面数据是在某一特定时间点上对不同个体进行观测得到的数据，用于分析不同个体之间的差异和关系。

例如，不同地区的失业率数据就是一种截面数据。

3. 面板数据：面板数据是时间序列数据和截面数据的结合，既包括对不同个体的多次观测，也包括对同一时间点的多个个体观测。

面板数据可以用于分析个体特征和时间效应对经济变量的影响。

4. 横截面时间序列数据：横截面时间序列数据是对多个个体在多个时间点上的观测数据，既包括截面数据的横截面特征，也包括时间序列数据的时间特征。