浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷10 Word版含答案

2017年高考模拟试卷 数学本试卷分为选择题和非选择题两部分。

考试时间120分种。

请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。

参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式24πS R = V=Sh球的体积公式 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高34π3V R =台体的体积公式： 其中R 表示球的半径 V=31h （2211S S S S ++）棱锥的体积公式 其中21,s s 分别表示台体的上、下底面积，V=31Sh h 表示台体的高 其中S 表示锥体的底面积， 如果事件A B ，互斥，那么h 表示锥体的高 ()()()P A B P A P B +=+选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若a R ∈，则“0a >”是“||a a =”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【命题意图】：主要考察充分条件与必要条件。

【预设难度系数】0.85【答案】A------------【原创】 2.已知复数Z 的共轭复数34=1iZ i-+,则复数Z 的虚部是（ ） A ．72 B ．72- C ．72i D ．72i -【命题意图】：主要考察复数的定义与运算。

【预设难度系数】0.85【答案】A------------【原创】3. 已知三条不同直线l m n 、、 ，三个不同平面αβγ、、，有下列命题： ①若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ②若α∥β，l α⊂，则l ∥β；③若αγβγ⊥⊥，，则α∥β；④若,m n 为异面直线，m α⊂，n β⊂，m ∥β，n ∥α，则α∥β.其中正确的命题个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 【命题意图】：本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察。

2017年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表考试设计说明本试卷设计是在认真研读《2017年考试说明》的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。

一、在选题上：（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。

（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。

二、命题原则：（1）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题．（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法．（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查． （4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则．（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识． （6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。

2017年高考模拟试卷数学卷本试卷分第（Ⅰ）卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

参考公式：球的表面积公式：24πS R =，其中R 表示球的半径；球的体积公式：34π3V R =，其中R 表示球的半径；棱柱体积公式：V Sh =，其中S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高； 棱锥体积公式：，其中S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高； 台体的体积公式：()1213V h SS = 其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积，h 表示台体的高．第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(原创) 设全集U ＝R ，集合P {1}x x =>，Q ＝2{20}--<x x x ，则（∁U P ）Q=（ ）A ．(11)-，B ．(21]-，C ．∅D ．(11]-，2.(改编) 已知221(32)z m m m i =-+-+（,m R i ∈为虚数单位），则“1m =-”是“z 为纯虚数”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.(摘录)下列函数中周期为π且为奇函数的是（ ） A. BC. D.4. (改编) 如图1，四棱柱1111D C B A ABCD -中，E 、F分别是1AB 、1BC 的中点．下列结论中，正确的是 ( )A ．1BB EF ⊥ B ．//EF 平面11A ACCC ．BD EF ⊥ D ．⊥EF 平面11B BCC5．(改编)P 为△ABC 部一点，且满足||2||2PB PA ==，，且2340PA PB PC ++=，则ABC ∆的面积为（ ）A ．98B ．43C ．1D ．656. （改编）设a 为实常数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，．若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立，则a 的取值范围是（ ）. A ．0a ≤ B ． 3 C ． D ． 7．（摘录）将正方形ABCD 沿对角线BD 折叠成一个四面体ABCD ，当该四面体的体积最大时，直线AB 及CD 所成的角为（ ） A ．090 B ．060 C ．045 D ．0308.（改编）．在ABC ∆中，已知，且ABC ∆最大边的长为17，则ABC ∆的最小边为（ ）A. 1B. 5C. 2D. 31D 1C 1A 1B CAD EF 图19.（摘录）设实数a 使得不等式2|2||32|x a x a a -+-≥对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是( )A. B. C. D. [3,3]- 10.（改编）设)(x f ，)(x g 都是定义在实数集上的函数，定义函数))((x g f ：x R ∈任意，))(())((x g f x g f = ．若，，则 ( ) A ．)())((x f x f f= B ．)())((x f x g f =C ．)())((x g x f g =D ．)())((x g x g g =第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2017年高考模拟试卷数学卷（本卷满分150分 考试时间120分钟 ）参考公式：如果事件,A B 互斥，那么 棱柱的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件,A B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 此的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()(1),(0,1,2,)k k n kn n P k C p p k n -=-=⋅⋅⋅ 棱台的体积公式球的表面积公式 121()3V S S h =24S R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积 球的体积公式 h 表示棱台的高343V R π=其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 设集合2{||1|1},{|log 2}A x x B x x =-≤=≤，则R C AB =（ ）A. [2,4]B. (2,4]C. [0,4]D. (2,4](,0)-∞（原创） 2. 定义运算a b ad bc c d =-，则符合条件102z ii i+=的复数z 对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限（原创）3. 已知2*012(31)()n n n x a a x a x a x n N -=+++⋅⋅⋅+∈，设(31)nx -的展开式的二项式系数和为n S ，*12()n n T a a a n N =++⋅⋅⋅+∈，则（ ）A. n n S T >B. n n S T <C. n 为奇数时，n n S T <；n 为偶数时，n n S T >D.n n S T =(改编)4. 设函数,20,4)(3<<+-=a a x x x f 若()f x 的三个零点为321,,x x x ，且321x x x <<，则 （ ）A. 11->xB. 02<xC. 02>xD. 23>x （原创）5. 设函数()sin()sin()sin()f x a x b x c x αβγ=+++++，则“()02f π=”是“()f x 为偶函数”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 （改编）6. 下列命题中，正确的命题的个数为（ ）①已知直线,,a b c ，若a 与b 共面，b 与c 共面，则若a 与c 共面； ②若直线l 上有一点在平面α外，则l 在平面α外；③若,a b 是两条直线，且//a b ，则直线a 平行于经过直线b 的平面； ④若直线a 与平面α不平行，则此直线与平面α内所有直线都不平行； ⑤如果平面αβ⊥，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β.A. 0B. 1C. 2D. 3 （原创）7. 某人进行驾驶理论考试，每做完一道题，计算机自动显示已做题的正确率，记已做题的正确率为n a ，*n N ∈，则下列结论不可能成立的是（ ）A. 数列{}n a 是递增数列B. 1238a a a a =<<⋅⋅⋅<C. 482a a =D.678a a a <=（改编）8. 已知1=xy ，且220<<y ，则y x y x 2422-+的最小值为（ ）A ．4B ．29C ．22D ．24（改编）9．正四面体ABCD ，CD 在平面α内，点E 是线段AC 的中点，在该四面体绕CD 旋转的过程中，直线BE 与平面α所成的角不可能是 （ ） A ．0 B ．6π C ．3π D ．2π （原创）10. 已知1F ，2F 是双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，4||21=F F ，点A 在双曲线的右支上，线段1AF 与双曲线左支相交于点B ，AB F 2∆的内切圆与 边2BF 相切于点E ．若||2||12BF AF =，22||=BE ，则双曲线C 的离心率为 （ ） A ．22 B ．2 C ．3D ．2（改编）非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11. 1024cos ππ-++= ，2log 33log 92-= .（原创）12. 已知抛物线方程为214y x =，其焦点F 坐标为 ，A B 、是抛物线上两点且满足||||3AF BF +=， 则线段AB 的中点到y 轴的距离为 .（原创）13. 某四面体的三视图如右图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形，正视图是边长为1的正方形，则此四面体的体积为 ，表面积为 . （原创）14. 从1,2,3,4,5中挑出三个不同的数字能组成 个不同的五位数，有两个数字各用两次（如：12233）的概率为 .（原创）15. 等腰三角形ABC ，AB AC =，D 为AC 的中点，2BD =，则ABC ∆面积的最大值为 . （改编）16. 记,,max{,},.a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，已知向量,,a b c 满足||1,||3,a b ==0a b ⋅=，c a b λμ=+，其中,01λμλμ≥+=且，则当max{,}c a c b ⋅⋅取最小值时，||c = . （改编）17. 已知,,a b c R ∈，若21|sin sin |2a xb xc ++≤对x R ∈恒成立，则|sin |a x b +的 最大值为 . （改编）三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 已知0ϕπ≤<，函数2())sin f x x x ϕ=++． （1）若6πϕ=，求()f x 的单调递增区间；（2）若()f x 的最大值是32，求ϕ的值． （原创）19. 在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，BD PA ⊥ （1）求证：PD PB =（2）若F E ,分别为AB PC ,的中点，⊥EF 平面PCD ，求直线PB 与平面PCD 所成角的大小.（改编）20. 已知函数2()ln ,()2,af x xg x x a R x==-∈.（1）证明：()1f x x ≤-；（2）若()()f x g x <在1(,)2+∞上恒成立，求a 的取值范围. （原创）21. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的焦距为2，过右焦点F 作两条互相垂直的弦,AB CD .设,AB CD 的中点分别为,M N . （1）求椭圆C 的标准方程；（2）证明：直线MN 必经过定点，并求此定点.（改编）22. 已知数列}{n a 满足521=a ，nn n a a a -=+321，*∈N n . （1）求2a ，并求数列}1{na 的通项公式； （2）设}{n a 的前n 项的和为n S ，求证：1321))32(1(56<≤-n n S .（改编）2017年高考模拟试卷数学答题卷本次考试时间120分钟，满分150分，所有试题均答在答题卷上一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11、 ， ； 12、 ， ； 13、 ， ；14、 ， ； 15、 ； 16、 ；17、 .三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．级 学号 姓名18. (本题满分14分)2017年高考模拟试卷数学 参考答案与评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。

试卷设计说明本试卷设计是在《学科教学指导意见》的基础上，通过对《浙江考试》2016年10月刊2017年浙江省普通高考考试说明（数学）的学习与研究，精心编撰形成。

注重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，又考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力。

同时也注重学生对通解通法的掌握，不追求解题的技巧。

题目基本上追求原创，部分题目进行了改编，每个题目都呈现出编者的意图，说明考查的知识点。

整个试卷的结构、题型、分数的分布、内容的选择都力求与考试样卷保持一致，同时也为了更适合本校学生的整体水平与现阶段的考查要求。

对知识点力求全面但不追求全面，做到突出主干知识，强化基础知识，着力于能力考查，对相关知识联系设问。

从了解、理解、掌握三个层次要求学生。

对能力考查做到多层次、多方位，选题以能力立意，侧重对知识的理解与应用，考查数学核心素养以及对数学本质的理解和知识的迁移。

试卷结构和浙江省高考数学12月模拟试卷保持一致，各题型赋分如下：选择题共10小题，每小题4分，共40分；填空题共7小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分；解答题共5小题，共74分。

试卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照《2017考试说明》和省12月模拟卷。

2017年高考模拟试卷 数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。

题的答案写在答题纸上．参考公式：如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A,B 互相独立，那么P(A •B)=P(A)• P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ),,2,1,0()1()(n k p p C k P k n k k n n Λ=-=-台体的体积公式)2211(31S S S S h V ++=其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高选择题部分（共40分）一、 选择题: 本大题共10小题, 每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1-3页，非选择题部分3-4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效。

参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式24πS R = ()()()P A B P A P B +=+球的体积公式34π3V R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P AB P =棱柱的体积公式 V Sh =如果事件A 在一次试验中发生的概率是p 棱锥的体积公式 13V Sh = 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率： 棱台的体积公式：()(1)(01,2)k kn k n n P k C P P k n -=-=，，， 13V h =（2211S S S S ++）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．【原创】已知全集R U =，设集合)}1lg(|{-==x y x A ，集合{}2|≥=x x B ，则=)(B C A U （ ）A. []2,1B. )2,1[C. ]2,1(D. )2,1(（命题意图：考查函数定义域、集合含义及运算） 2．【原创】若i 为虚数单位，则21ii+的虚部为（ ） A ．-1B ．1C ．iD ．－i（命题意图：考查复数概念及复数的运算）3．【原创】“|x|+|y|0≠”，是“00x y ≠≠或”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（命题意图：考查充要条件、等价命题转化）4．【原创】已知x ，y 满足不等式组22242222y xx y t x y x y y ≤⎧⎪+≤=++-+⎨⎪≥-⎩，则的最小值为 （ ）A ．59B ．2C ．3D ．2（命题意图：考查线性规划、两点间距离的几何意义）5．【原创】若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( ) ①若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线； ②若m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线；③已知α、β互相垂直，m 、n 互相垂直，若α⊥m ，则β⊥n ； ④m 、n 在平面α内的射影互相垂直，则m 、n 互相垂直.A ．1B ．2C ．3D ．4（命题意图：考查立体几何中线线、线面、面面的位置关系）6．【改编】若23455012345(21)(21)(21)(21)(21)a a x a x a x a x a x x +-+-+-+-+-=，则3a =（ ）（命题意图：考查二项式定理应用） 7.【原创】在等差数列{}n a 中，若11101a a <-，且它的前n 项和n S 有最小值，那么当n S 取得最小正值时，n =（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21（命题意图：考查等差数列的概念性质及基本运算）8．【原创】在ABC ∆中，AC BC =，0120ACB ∠=，若以,A C 为焦点的双曲线的渐近线经过点B ,9．【原创】给出定义：若1122m x m -≤<+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x }，即{x }=m ，在此基础上给出下列关于函数}{)(x x x f -=的四个命题：①1()0;2f -= ②(2.4)0.4f =-； ③11()();55f f -< ④()y f x =的定义域为R ，值域是11[,)22-则其中真命题的序号是（ ）A ．①②④B ．①③④C ．②④D ．③④ （命题意图：考查函数拓展新定义内容）10．【改编】如图，直线l ⊥平面α，垂足为O ，正四面体ABCD 的棱长为8，C 在平面α内，B是直线l 上的动点，则当O 到AD 的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（ ） A． B． C ．16 D． （命题意图：考查空间想象力、创新思维）非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。

2017年高考模拟试卷试卷命题双向细目表2017年高考模拟试卷数学卷考试时间 120分钟 满分150分命题报告一、命题特色：（1）本模拟试卷严格按照浙江省高考信息进行命题，遵循浙江省高考试题命制的特点；（2）试卷注重考查学生对基础知识、基本方法和基本技能的掌握情况，侧重对通性通法的考查；（3）注重在知识点的交汇处命题，侧重于学生综合能力的考查。

二、好题展示： 第10题将分段函数、三次函数的图像和性质，不等式恒成立与不等式的存在性问题交汇在一起，考查考生的综合处理能力；第14题以全新的视角考查了三视图的知识，对考生的空间想象能力要求较高，考查形式新颖；第20题是对函数与导数问题的考查，以对数、指数的形式出现，且在含有参数的函数单调性、极值、最值，曲线的交点等方面设计，试题短小精悍，但思维量大，值得考生深思熟虑，符合浙江省高考特色。

第22题以等差数列、等比数列为背景的题是浙江高考的一个特点，重视学生的基础知识，又要注意代数恒等变形，意在培养考生观察分析问题的能力，要学会多角度分析题目的条件和结论，拓宽看问题的视野。

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。

参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 球的体积343V R π=()()()P A B P A P B +=+ 其中R 表示球的半径 如果事件A ，B 相互独立，那么 棱柱的体积V Sh =()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示高如果事件A 在一次实验中发生的概率是 棱锥的体积13V Sh =p ，那么n 次独立重复实验中事件A 恰 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示高好发生k 次的概率 棱台的体积121()3V h S S =()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…, 其中1S ，2S 分别表示棱台的上、下底面球的表面积24S R π= 积，h 表示棱台的高 其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分。

2017年浙江省高考模拟试卷 数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共40分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V S h =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式 24S R π= ()1213V h S S =球的体积公式 343V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

）1、（原创）已知集合R U =，集合},2{R x y y M x∈==，集合)}3lg({x y x N -==，则()=N M C U （ ）A ．{}3≥y y B. {}0≤y y C. {}30<<y y D. ∅ 2、（原创）已知实数,,x y 则“2≥xy ”是“422≥+y x ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、（引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ）A ．3π2 B ．πC ．3π2D ．5π24、（改编）袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（ ） A.41 B.83 C.2411 D.24235、（15年海宁月考改编）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-a y y x y x 41，目标函数y x z 23-=的最小值为4-，则a 的值是( ) A ．1-B ．0C ．1D ．126、（改编）单位向量i a ，（4,3,2,1=i ）满足01=⋅+i i a a ,则1234a a a a +++ 可能值有( ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．.5个7、（改编）如图，F 1,F 2分别是双曲线2222:1x y C a b-=（a,b ＞0）的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是( )A.3B.28、（引用余高月考卷）如图，α∩β＝l ，A∈α，C∈β，C ∉l ，直线AD∩l＝D ，A ，B ，C 三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（ ）A.点AB.点BC.点C ，但不过点DD.点C 和点D9、若正实数y x ，满足xy y x 442=++，且不等式03422)2(2≥-+++xy a a y x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．]25,3[- B ．),25[]3,(+∞--∞ C ．]25,3(- D ．),25(]3,(+∞--∞10、（改编）已知2*11()2,()(),()(())(2,)n n f x x x c f x f x f x f f x n n N -=-+==≥∈，若函数()n y f x x =-不存在零点，则c 的取值范围是( ) A. 14c <B.34c ≥C.94c >D.94c ≤非选择题部分（共110分）二、填空题：（ 本大题共7小题, 单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。

试卷命题双向细目表2017年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟卷姓名______________ 准考证号______________本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式:如果事件A ，B 互斥，那么柱体的体积公式)()()(B P A P B A P +=+V =Sh如果事件A ，B 相互独立，那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高)()()(B P A P B A P ∙=∙锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么n V =31Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高),2,1,0()1()(n k p p C k P k n k kn n ∙∙∙=-=-球的表面积公式台体的体积公式S =4πR 2V =31h (S 1+21S S +S 2)球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积，V =34πR 3h 表示台体的高其中R 表示球的半径选择题部分 (共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。

1.（原创）设全集U=R,集合(){}02<-=x x x A ，{}a x x B <=，若A 与B 的关系如右图所示,则实数a 的取值范围是A ．[)+∞,0B ．()+∞,0C ．[)+∞,2D ．()+∞,2 2.（原创）设复数，若为纯虚数，则||z = A ． B.22 C ．32 D ． 3.（原题）设R b a ∈,，那么“>1ab”是“>>0a b ”的（） A ．充分不必要条件B.必要不充分条件C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件（改编）设a ，b +∈R ，则“1a b ->”是“221a b ->”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.（原创）已知直线m 、n 与平面,,βα下列命题正确的是A ．//,//m n αβ且//,//m n αβ则B ．,//m n αβ⊥且,m n αβ⊥⊥则C ．,m m n αβ=⊥且,n αβα⊥⊥则 D ．,m n αβ⊥⊥且,m n αβ⊥⊥则5. (原题)已知()cos()(,0)f x A x A ωϕω=+>的图象如图所示,则)(x f 的解析式为___(改编)已知()cos()(,0)f x A x A ωϕω=+>的图象如图所示，为得到()sin()6g x A x πω=-+的的图象，可以将)(x f 的图象121,2z i z bi =+=+21z z 22-A.向右平移56π个单位长度 B.向右平移125π个单位长度 C. D.向左平移125π个单位长度 6.（原题）若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥--≤-+,01,012,01y y x y x 则不等式组表示的平面区域面积为________（改编）若不等式组10,210,10x y x y kx y +-⎧⎪--⎨⎪++⎩≤≥≥表示的平面区域是三角形，则实数k 的取值范围是 A ．121<<-k B ．121<≤k C ．211≤<-k D ．211<<-k7.（原题）已知双曲线：的右焦点为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（） A ．2B ．3 C ．26D ．2 （改编）已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，若点2F 关于直线x aby =的对称点M 也在双曲线上，则该双曲线的离心率为 A ．25B ．2C ．5D ．2 8.（原题）儿童节到了，幼儿园里做了一个亲子游戏，甲、乙、丙三位小朋友随机进入4个房间找爸爸（小朋友可以进入同一个房间），四个房间里分别有一个人，其中三个是甲乙丙的爸爸，则至少有一个小朋友找到爸爸的情况为（）A ． 9 B. 16 C. 24 D. 36(改编)将A ，B ，C ，D ，E 五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的C 22221x y a b-=F F C H FH M C C七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件A ，B 被放在相邻的抽屉内且文件C ，D 被放在不相邻的抽屉内的概率是A ．212B ．214 C ．218D ．719.（原题）设b a ,为正实数，则ba bb a a +++2的最小值为_____. （改编）若正数b a ,满足12=+b a ，则bba a -+-222的最小值是 A ．-2 B ．23221+- C ．．23221--10.(原题)已知函数11)(-=xx f ，则方程a x x f =-+)21(的实根个数不可能为（）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个 (改编)已知函数，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则的取值情况不可能的是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，共36分，将答案填在答题纸上） 11.(引用)已知某几何体的三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何 体的表面积为，体积是12.（原创）已知随机变量ξ的分布列为：若3)(=ξE ，则=+y x ________，=)(ξD _________. 1()1f x x=-x 2()()0f x bf x c ++=,b c 10,0b c -<<=10,0b c c ++>>10,0b c c ++<>10,01b c c ++=<<13.（原题）已知直线y ax =是曲线ln y x =的切线，则实数a =（） A ．12B ．12eC ．1eD ．21e（改编）设函数x x x f ln )(=，则点)0,1(处的切线方程是________；函数x x x f ln )(=的最小值为_________.14.（原题）已知数列}{n a 满足1129-+⋅=-n n n a a ，*N n ∈则数列}{n a 的前n 项和n S 为 ___（改编）已知等比数列}{n a 满足1129-+⋅=+n n n a a ，*N n ∈则数列}{n a 的前n 项和n S 为；若不等式n n ka S >对一切*N n ∈恒成立，则实数k 的取值范围_______15.（原题）已知直线2ax ＋by ＝1(其中a ，b 是实数)与圆x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，O 是坐标原点，且△AOB 是直角三角形，则点P (a ，b )与点M (0,1)之间的距离的最大值为()A .2＋1B ．2C. 2 D.2－1（改编）已知直线2ax ＋by ＝1(其中a ，b 是实数)与圆x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，O 是坐标原点，且△AOB 是直角三角形，则ab 的最大值为__________16.（原题）已知y ＝f (x )是偶函数，当0≥x 时，32)(2--=x x x f ，则{|(2)0}x f x ->=_________（改编）已知函数()x xxx f sin 11ln +-+=，则关于a 的不等式()()2240f a f a -+-<的解集是_______.17.(原题) 如图，,,,ABC GA GB GC O CA a CB b ∆++===中， 若,,,2CP ma CQ nb CG PQ H CG CH ==⋂==，则11m n+=________(改编)在1,ABC ACB BC ∆∠==中，为钝角,AC CO xCA yCB =+且1x y +=，函数()f m CA mCB =-的最小值为，则CO 的最小值为。

- 1 -2017年高考模拟试卷数学卷考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．设复数z 满足(1)2i z i -=，则z = A ．1i -+ B ．1i -- C ．1i + D ．1i - 2．函数()|3sin 4cos |f x x x =+的最小正周期为 A ．2πB ．πC ．2π D ．4π 3．已知集合{|tan cos }A y y x x ==⋅，集合[1,1]B =-，则“a A ∈”是“a B ∈”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4． 若函数3()3f x x x =-在区间(,)a a -存在最小值，则a 可以取的值为 A ．12 B ．1 C ．32D ．3 5．已知数列{}n a 满足： 1 2 n a n n n =⎧⎨⎩为奇数为偶数，则当n 为偶数时，前n 项和n S 为A ．22(12)212nn -+- B ．24(12)212n n -+- C ．22(14)214n n -+- D ．24(14)214n n -+- 6．已知锐二面角l αβ--中，异面直线,a b 满足：,,a a l b αβ⊂⊥⊂，b 与l 不垂直，设二面角l αβ--的大小为1θ，a 与β所成的角为2θ，异面直线,a b 所成的角为3θ，则 A ．123θθθ>> B ．321θθθ>> C ．123θθθ=> D ．321θθθ>=7．已知函数()f x ax b =+的图象如图所示，则函数()log ()a f x x b =-+的图象为Oyx -11Oy x-11Oyx-11Oyx-11- 1 -A B C D8．若椭圆11022=+a y x 与圆锥曲线122=-by x 有相同的焦点，它们的一个公共点为),310(0y P ，则A ．9=+b aB ．9-=+b aC ．7=-a bD ．7-=-a b9．已知实数,x y 满足1040440x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩， 2z x ay =+，a R ∈，则下列叙述正确的是A ．若当且仅当35,22x y ==时，z 取到最大值，则02a << B ．若当且仅当35,22x y ==时，z 取到最大值，则02a <≤ C ．若当且仅当35,22x y ==时，z 取到最小值，则2a <- D ．若当且仅当35,22x y ==时，z 取到最小值，则2a ≤- 10．已知函数2()f x x tx t =+-，集合{|()0}A x f x =<，若A 中为整数的解有且仅有一个，则t 的取值范围为 A ．9(,4)2--B ．9[,4)2--C ． 1(0,]2 D ．91[,4)(0,]22--二、填空题（本大题共7个小题，11-14每空3分，15-17每空4分，共36分）11．袋中有3个白球，2个红球，现从中取出3球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，- 1 -记X 为取出3球总的分值，则(4)P X == ▲ ；()E X = ▲ ； 12．已知ABC ∆的三边分别为,,a b c ，则AB AC ⋅= ▲ ，设ABC ∆的重心为G ， 则：2AG = ▲ ；13．已知点(1,0)A -， 点,P Q 在抛物线22(0)y px p =>上，且APQ ∆为正三角形，若满足条件的APQ ∆唯一，则p = ▲ ，此时APQ ∆的面积为 ▲ ． 14．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知cos2cos 0A A +=，则角A = ▲ ；则bc的取值范围为 ▲ ． 15．若,a b 为给定的单位向量，夹角为α，若随着λ（0λ>）的变化，向量||a b λ+的最小值为|sin 2|α，则α= ▲ ；16．设矩形()ABCD AB BC >的周长为20，P 为边CD 上的点，使PAD ∆的周长是矩形周长的一半，则PAD ∆的面积达到最大时AB 边的长为 ▲ ； 17．已知矩形ABCD，1AB AD ==，现将ACD ∆沿对角线AC 向上翻折，若翻折过程中 BD在[]22范围内变化，则同时D 在空中运动的路程为 ▲ ． 三、解答题（本大题共5小题，18题14分，其他每题15分，共74分） 18．（本题满分14分） 已知函数()cos()cos 3f x x x π=-；（Ⅰ）若函数在[,]a a -上单调递增，求a 的取值范围； （Ⅱ）若5(),(0,)212f ααπ=∈，求sin α．19．（本题满分15分）如图，已知矩形ABCD 中，43AB AD ==，，现将DAC ∆沿着对角线AC 向上翻折到PAC。