初一下册数学难题

七年级下册数学前三个单元最难的题目一、第一单元1、一个正数的两个平方根为2a ＋1,5-a ，求这个数。

2、已知a 的两个平方根x 、y 为3x ＋2y=2的一组解，求a 的平方根。

3、△ABC 的三边长为a 、b 、c ，且a 、b 满足条件√a −2＋b 2-8b ＋16=0，求c 的范围。

4、若实数a 、b 满足（a ＋b-2）2＋√b −2a ＋3=0，则2b-a ＋1的值为多少？5、已知|a-3|＋√b ＋2=0，求a ＋2b a−b 的值。

6、化简：||20±√−（20x −3）2|＋20|7、如果A=√a ＋3b a−2b ＋3为a ＋3b 的算术平方根，B=√1−a 22a−b−1为1-a 2的立方根，求A ＋B 的平方根。

8、已知m 满足2m−13=3，n 满足（2k ＋1）2＋√91＋7n =0，求√m 2−3n 3的大小。

9、√(m −1)2＋|m ＋1|10、√√x b ＋c c−a a−b • √√x c ＋a a−b b−c •√√x a ＋b b−c c−a11、已知315a =55b =153c ,说明5ab-bc-3ac=0成立。

二、第二单元1、如图所示，直线EF 和直线CD 相交于点B ，∠ABC=90°，BF 平分∠ABD ，将 ∠FBD 绕点B 逆时针旋转175°，BF 、BD 分别旋转至BF ’、BD ’，求∠ABF ’的度数。

C D ’ EF ’ABF D2、如图所示，直线MN 、EF 交于点A ，EF 、OG 交于点B ，OG 、MN 交于点C ，P 是OG 上一点，分别量出点P 到MN 、EF 的距离。

3、下列说法：①两条直线相交所成的四个角中，有一个角是90°，其他三个角也一定是90°；②一条直线只有一条垂线；③过一点只能作一条直线的垂线；④从直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离。

七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答一、选择题1．下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，点A （1，﹣2021）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列四个命题，①连接两点的线段叫做两点间的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两点之间，线段最短；④线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线．其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒6．下列命题正确的是( )A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC ．49的平方根是7D ．负数没有立方根7．如图，已知//AB CD ，点E 在CD 上，连接AE ，作EF 平分AED ∠交AB 于点F ，60AFE ∠=︒，则AEC ∠的度数为（ ）．A ．60AEC ∠=︒B ．70AEC ∠=︒ C ．80AEC ∠=︒D ．90AEC ∠=︒8．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (4，0)同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．(0，2)B ．(﹣4，0)C ．(0，﹣2)D ．(4，0)二、填空题9．已知1x -＝8，则x 的值是________________．10．若过点()()3,7,5M a N --、的直线与x 轴平行，则点M 关于y 轴的对称点的坐标是_________．11．三角形ABC 中，∠A=60°，则内角∠B ，∠C 的角平分线相交所成的角为_____． 12．如图，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得154∠=︒，则2∠的度数是_______．13．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若38EFB ∠=︒，则BFD ∠=______．14．规定，()221x f x x =+，例如：()223931310f ==+，221113310113f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪⎝⎭⎛⎫÷ ⎪⎝⎭，通过观察，那么()()()()11111239910099982f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()100f +=______． 15．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA 1A 2的一条边OA 2在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将△OA 1A 2沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A 3A 4A 5，△A 6A 7A 8…，则顶点A 2021的坐标为 __________________．三、解答题17．（1）33181254++ （2）3|12|427-+-（3）2(22)3(21)+-+18．求下列各式中的x 值（1）x 2﹣614= （2）12(2x ﹣1)3=﹣4 19．已知：如图，DB ⊥AF 于点G ，EC ⊥AF 于点H ，∠C ＝∠D ．求证：∠A ＝∠F ． 证明：∵DB ⊥AF 于点G ，EC ⊥AF 于点H （已知），∴∠DGH ＝∠EHF ＝90°（ ）．∴DB ∥EC （ ）．∴∠C ＝ （ ）．∵∠C ＝∠D （已知），∴∠D ＝ （ ）．∴DF ∥AC （ ）．∴∠A ＝∠F （ ）．20．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（0，4），线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为（﹣3，﹣1），点N 的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．画出平移后的线段AB ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；②点B 的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为（4，0），连接AC ，BC ，求△ABC 的面积．21．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2 1.414≈，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2-1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）3的小数部分是多少，请表示出来．（2）a 为3的小数部分，b 为5的整数部分，求-3a b +的值．（3）已知8+3=x+y ，其中x 是一个正整数，0＜y ＜1，求()20202-3x y +的值． 二十二、解答题22．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线,AB BC 将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD ．（1）基础巩固：拼成的大正方形ABCD 的面积为______，边长AD 为______； （2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B 与数轴上的1-重合．以点B 为圆心，BC 边为半径画圆弧，交数轴于点E ，则点E 表示的数是______； （3）变式拓展：①如图4，给定55⨯的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图；②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规．．．．．表示面积为13的正方形边长所表示的数．二十三、解答题23．（1）如图①，若∠B+∠D=∠E，则直线AB与CD有什么位置关系？请证明（不需要注明理由）．（2）如图②中，AB//CD，又能得出什么结论？请直接写出结论．（3）如图③，已知AB//CD，则∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度数为．24．已知两条直线l1，l2，l1∥l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足115∠=∠=o．ADC ABC（1）如图①，求证：AD∥BC；∠=∠，且AN平分（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足MAC BAC∠CAD；（Ⅰ）如图②，当30∠=o时，求∠DAM的度数；ACD（Ⅱ）如图③，当8∠=∠时，求∠ACD的度数．CAD MAN25．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN 与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）26．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC 与α、β之间的数量关系，并说明理由．（图1）（图2）【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】两条线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义可知B选项中∠1与∠2在直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角．故选：B．【点睛】本题主要考查同位角的定义，准确理解同位角的定义，是解本题的关键．2．A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移解析：A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A．【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．掌握平移的性质是解题的关键．3．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点A（1，-2021），∴A点横坐标是正数，纵坐标是负数，∴A点在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】利用直线和射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．【详解】解：①连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故此选项正确．③两点之间，线段最短，故此选项正确．④线段AB 的延长线是以B 为端点延长出去的延长线部分，与射线BA 不是同一条射线故此选项错误．综上，②③正确．故选：B ．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质和两点之间距离意义，解题的关键是准确理解定义． 5．B【分析】根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45∠∠ ，由BAC=30∠ 即可得出答案。

人教七年级下册数学期末解答题难题（含答案） 一、解答题 1．如图，用两个面积为28cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．

（1）大正方形的边长是________cm； （2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由． 2．如图，用两个边长为103的小正方形拼成一个大的正方形. (1)求大正方形的边长？

(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2，且面

积为480cm2？

3．如图，用两个边长为152的小正方形拼成一个大的正方形，

（1）求大正方形的边长？ （2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2

4．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长

方形纸片. (1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽

设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由. 5．有一块正方形钢板，面积为16平方米．

（1）求正方形钢板的边长． （2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为3:2，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．（参考数

据：21.414，31.732）． 二、解答题 6．如图1，点E在直线AB、DC之间，且180DEBABECDE．

（1）求证：//ABDC； （2）若点F是直线BA上的一点，且BEFBFE，EG平分DEB交直线AB于点G，若20D，求FEG的度数；

（3）如图3，点N是直线AB、DC外一点，且满足14CDMCDE，14ABNABE，ND与BE交于点M．已知012CDM，且//BNDE，则

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知一个数列的前三项分别为2，4，8，那么第10项是多少？A. 256B. 128C. 64D. 322. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个数列的公差是多少？A. 3B. 4C. 5D. 63. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的体积是多少？A. 24cm³B. 48cm³C. 60cm³D. 72cm³5. 已知一个圆的半径为5cm，那么它的面积是多少？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 75πcm²D. 100πcm²二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一个数列的前三项分别为1，3，5，那么第10项是______。

7. 若等差数列的第4项为15，第8项为23，那么这个数列的首项是______。

8. 在直角坐标系中，点B（-3，4）关于x轴的对称点是______。

9. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的对角线长度是______cm。

10. 已知一个圆的半径为8cm，那么它的面积是______cm²。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}的前三项分别为1，4，9，且an=an-1+n，求这个数列的前10项。

12. （15分）已知等差数列的前三项分别为3，7，11，求这个数列的第10项和第20项。

13. （15分）在直角坐标系中，点P（2，3）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。

14. （15分）一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求它的体积和表面积。

15. （15分）已知一个圆的半径为6cm，求这个圆的面积和周长。