12.1函数(1)导学案

3、分别写出下列各问题中的函数解析式，并指出式中的自变量的取值范围。
（1）一个正方形的边长为3㎝，它的各边长减少x㎝后，得到的新正方形的周长为y㎝，求y与x之间的函数解析式。
（2）小林有一本300页的故事书，他每天读20页，求余下的页数m与已看过的天数n之间的函数解析式。
（3）某20层的大厦底层高4.8m，以上各层高3.2m,求第n层楼顶的高度h(m)与n之间的函数关系式。
教学反思：
（2）解析式法：用表示函数y的方法叫做解析式法，其中叫做函数关系式（或函数解析式）。
2、函数自变量的取值范围。
（1）整式型：等式右边是整式，取值范围是.
（2）分式型：等式右边的自变量在分母的位置上，取值范围是
（3）根式型：等式右边是开偶次方根的式子，取值范围是.
3、函数值
在函数关系式中，把的值代入求得的值叫做函数值。
（2）
解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1
解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围: x≠－2
四、评价
1、下列关系中，不是函数关系的是（）
A.y= B.y=－x2+2x C.y=9 (x≥0) D.y=±x2
2、函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A.x>0 B.x>1 C.x>0且x≠1 D.x≥0且x≠1
4、（1）函数y=x2+1中自变量x的取值范围是.
(2)函数y= 中自变量x的取值范围.
（3）函数y= 中校礼堂共有25排座位，第1排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排座位数m与这排的排数n之间的函数关系式是，自变量n的取值范围是.
2、已知2x－3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为.

1.2.1函数的概念导学案课前预习学案一、预习目标：了解函数的概念，并会计算一些简单函数的定义域。

二、预习内容：⒈在一个变化的过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定了一个ｘ值，相应地_____________________________，那么我们称__________的函数，其中ｘ是_________，y是________．⒉记集合A是一个______________，对A内_________x，按照确定的法则ｆ，都有_________________与它对应，则这种对应关系叫做____________________，记作_________________，其中ｘ叫做_______，数集Ａ叫做______________________________．⒊如果自变量取值a，则由法则ｆ确定的值ｙ称为_________________________，记作________或______，所有函数值构成的集合_____________________，叫做_________________．三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中课内探究学案（一）学习目标：1、通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型2、学习用集合语言刻画函数3、理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域并能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。

4、使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

学习重难点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念（二）合作探究：1.用集合语言刻画函数关键词语有哪些？2.明确函数的三要素：定义域、值域、解析式（三）精讲精练例1：求函数ｙ＝xx x 12132+--+的定义域。

解：变式训练一：求函数ｙ＝422--x x 的定义域； 解：例⒉求函数ｆ(ｘ)＝112+x ，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２处的函数值和值域． 解：变式训练二：已知Ａ＝｛１，２，３，ｋ｝，Ｂ＝｛４，７，a 4，a 2＋３a ｝，a ∈Ｎ+，ｋ∈Ｎ+，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋１是从定义域Ａ到值域Ｂ上的一个函数， 求a ，ｋ，Ａ，Ｂ．解：课后练习与提高一、选择题⒈函数x x x y -+=||)1(0的定义域是（ ）Ａ．{10|≤≤x x } Ｃ．{11|->-<x x x 或} Ｂ．{0|>x x } Ｄ．{0,1|≠-≠x x x }⒉已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定义域为｛－１，０，１，２｝，则函数的值域为（ ）Ａ．［０，３］ Ｂ．｛０，３｝ Ｃ．｛０，１，２，３｝ Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝⒊已知ｆ(ｘ)＝ｘ2＋１，则ｆ［ｆ(－１)］的值等于（ ）Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５二、填空题4.函数x x y -+-=22的定义域是_______________________5.已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，则ｆ(１)＝_________________，f(a)=______________, ｆ[ｆ(a)]＝______________________．三、解答题6. 用长为l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为２ｘ，求此框架围成的面积ｙ与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．。

（2）串并联电路中的功率与电阻的关系以及总功率的关系。
2.纯电阻与非纯电阻电路
（1）纯电阻与非纯电阻电路能量转化情况；
（3）纯电阻与非纯电阻电路中电功与电热的关系以及电力功率与热功率的关系；
（3）纯电阻与非纯电阻电路中欧姆定律是否成立？并给出原因；
（4）常见的纯电阻与非纯电阻电路举例。
1.已知一只规格“220V1100W”的电炉，：
1.理解电能的转化是通过电流做功来实现的；
2.通过公式推导，理解电功，电功率，焦耳定律，形成物理思维，并能用其解释生活中的相关现象；
3.利用能量观点分析纯电阻与非纯电阻电路的能量转化，理解电功与电热的区别；
学习难点：串并联电路中的电功与电功率的计算以及串并联电路中纯电阻与非纯电阻电功与电功率的计算。
（1）它在正常工作时的电阻;
（2）在220 V电压下，电炉每天使用2 h产生的热量。
2.(2022上海奉贤区期中)把一根电阻丝分成相等的两部分甲、乙后，甲部分把它长度拉长至分开前的长度;乙部分把它对折。要使两部分消梅的电功率相同，加在两电阻丝上的电压比应满足( )
A.U甲:U乙=2:1 B.U甲:U乙=4:1 C.U甲:U乙=8: 1 D.U甲:U乙=16: 1
1.电功、定功率、焦耳定律的理解运用。
将额定电压均为1.5 V、额定功率分别为0.3W和0.5 W的小灯泡A、B串联起来接在电压为U的电源上，两灯泡均发光。
(1)A、B两灯泡的电压能否同时达到额定电压?
（2）A、B两灯泡中，哪个灯泡更亮一些?
1.串并联电路中的电功率
（1）使用电水壶烧水时，壶内的水会很快被加热到沸腾，产生大量的热，而连接电水壶的导线却不怎么热。这是什么原因呢?
1.现代生活中随处都可以见到用电设备和用电器，例如电灯、电视、电热水壶、电动汽车等。那么，你知道这些用电器中的能量是怎样转化的吗?

一、全等三角形知识梳理:全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形；全等三角形的性质：全等三角形对应边；对应角相等；对应边上的中线相等；对应边上的高相等；对应角的平分线相等.三角形全等的条件：（1）SSS; (2) SAS; (3) ASA; (4) AAS; (5) HL两个三角形不全等的情况：（1）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形；（2）有三个角对应相等的两个三角形.全等变换：只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫全等变换.平移、翻折、旋转前后的图形全等，具有全等的所有性质.（1）平移变换：把图形沿某直线平行移动.（2）对称变换：将图形沿直线翻着1800.（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置.二、角平分线：角平分线的定义：一条射线，把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的举距离相等.到角两边距离相等的点在角的角平分线上. 三角形角平分线性质：三角形三条角平分线交于三角形内部一点，并且交点到三边距离相等.三、几何证明的一般步骤：1. 根据题意，画出图形；2. 根据题设、结论、，结合图形，写出已知、求证.3. 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.考点分析1. 全等的概念和性质；2．三角形全等的条件：只给出三角形三角三边六个条件中的一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.3. 全等三角形的利用：证明角相等：（1）对顶角相等；（2）等角的余角（或补角）相等；（3）两直线平行，同位角相等，内错角相等；（4）角平分线的定义；（5）等式性质；（6）全等三角形的对应角相等；（7）等边对等角.证明线段线段：（1）中点定义；（2）等式性质；（3）全等三角形的对应边相等；（4）等角对等边；（5）角平分线的性质；（6）中垂线性质。

证明垂直的方法：（1）证明两直线夹角等于900；（2）证明邻补角相等；（3）若三角形的两锐互余，则第三个角是直角；（4）垂直于平行线中的一条直线也垂直于另一条直线；（5）证明该角所在的三角形与已知直角三角形全等；（6）邻补角的平分线互相垂直.证明一条线段等于另外两条线段的和：采用截长补短法. （1）截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段；（2）补短法：延长较短线段和较长线段相等.4. 角平分线的性质及相关证明；（1）有角平分线时，常用角平分线上的点向角两边作垂线段，利用角平分线上的点到角两边距离相等证题.（2）有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形.5. 中线的性质相关证明：（1）取线段中点构造全等三有形；例1图 例2图 （2）有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等三角形； （3）有三角形中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形 (倍长中线). 类型1. 全等的概念和性质 例1. 如图，已知ADE ∆≌DBF ∆，BF DE //，AC DF //，则对应边为_____________________________，对应角为 ___________________________。