2017-2018八年级(上)数学半期考试试卷及答案

2017-2018学年度八年级（上）数学半期考试

时间:120分钟 满分:150分

姓名 班级 学号

一、 选择题（每题4分，共48分）

1、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2、下列说法正确的是（ ）

①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ）

A．12 B．16 C．20 D．16或20

4、王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（ ）

A．③ B．②

C．① D．都不行

5、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）

A．50° B．58° C．60° D．72°

6、如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 第12题图 A． B．C． D．

7、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（ ）

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

8、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

9、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为（ ）

A．60° B．75° C．90° D．95°

10、用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n的代数式表示)．

A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2

…

第一个图案 第二个图案 第三个图案 A E C

B A′ E′ D P

A B

O N

M 二、

填空题（每题4分，共24分）

11、一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________.

12、一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 .

13、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）．

14、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为 ．

15、如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为 ．

16、已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为 ．

17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 ．

18、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况 。

三、 解答题（本大题共7小题，共78分）

19、（7分）

如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：

解：∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAC=∠2+ ．

即 =∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B= （已知） ∵AB=

（已知）

∠EAC=

（已证）

∴△ABD≌△ACE（ ）

∴BD=CE（ ）

20、（8分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．

21、(本小题12分)

如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三点坐标；

（3）求△ABC的面积．

22、（12分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． (1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

23、(12分)如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）求∠DAF的度数；

（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．

24、(本小题15分) A D

B E F C O

第22题图 如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹)

① AD⊥BC，垂足为D；

② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

③ 连结BE.

（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，

请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

≌ ， ≌ ；

并选择其中的一对全等三角形予以证明.

第24题图

N M A

B C

25、(12分)

某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

∴ △ABO≌△DCO.

（1）你认为小林的思考过程对吗？

（2）如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.

参考答案

一、选择题

ACCAB BDBCC

二、填空题

11、M17936

12、14400

13、SSS

14、3：2

15、24

16、25

17、63°或27°

18、（1，4），（，5），（0，10）

三、解答题

19、（每空1分）∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAC=∠2+ ∠BAC ．

即∠EAC=∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B= ∠C （已知）

∵AB= AC （已知）

∠EAC= ∠DAB （已证）

∴△ABD≌△ACE（ ASA ） ∴BD=CE（

全等三角形的对应边相等

）

20、（画角平分线、中垂线各3分，找到O点2分）

21、（1）如图所示；

（2）由图可知，A1（﹣2，﹣3），B1（﹣3，﹣2），

C1（﹣1，﹣1）；（3分）

（3）S△ABC=2×2﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2

=4﹣﹣1﹣1

=．

22、（1）证明：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE．

又∵∠A=∠D，∠B=∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS），

∴AB=DC．

（2）解：△OEF为等腰三角形

理由如下：∵△ABF≌△DCE，

∴∠AFB=∠DEC，

∴OE=OF，

∴△OEF为等腰三角形

23、解：（1）∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴110°+∠B+∠C=180°，

∴∠B+∠C =70°．（1分）

∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，