函数单元测试题
（时间120分钟，满分200分）
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题7分，共计84分） 1. 函数3
21
-=
x y 的定义域为（ ）。 A ．()+∞∞-, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323, C.⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞,23 D.
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞,23 2.已知函数()()3
0f x x x x
=+
≠，则此函数是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又是偶函数 3.已知函数()f x 在(),-∞+∞上是奇函数，且()12f -=，则()1f =（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2
4.二次函数()2
28f x x x =-+-的最大值是（ ）
A.7
B.6
C.-6
D.-7
5.下列函数中，在区间(1,1)-上单调递减的是（ ）。
A.1
y x =
B.1
2
y x = C.12
log (1)y x =+ D.2x y = 6. 下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)
7.函数2cos 221
x
y x =-++是（ ）。 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
8.已知定义域为R 的偶函数f(x)在区间[0,)+∞上为增函数，那么f(-4),f(-3),
f(2)之间的大小关系是（ ）。
A.f(-4)B.f(2)C.f(-3)D.f(2)9.已知2
()2f x ax x =+的定义域上是偶函数，则a 的值为（ ）。 A.1 B.-1 C.0 D.3
10.函数2
()f x x bx c =++的图像经过点（1，0），对称轴为x=2，则（ ）。
A.b=4,c=3
B.b=-4,c=3
C.b=3,c=-4
D.b=-2,c-3。 11.函数2
21y x x =--+的图像是（ ）。
A.开口向上，顶点为（-1，2）的抛物线
B.开口向上，顶点为（1，2）的抛物线
C.开口向下，顶点为（-1，2）的抛物线
D.开口向下，顶点为（1，2）的抛物线
12.函数2
()f x ax bx c =++满足a,b,c 和2
4b ac ∆=-均为正数，则f(x)的图像不通过（ ）。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题（每题6分，共计36分）
13.已知函数()f x x b =+，且()10f =，则b =
14.已知函数2
()21f x x =-，则(1)f 的表达式为
15.函数212
1
()2log (1)
f x x =+
-的定义域是____________
16.不论m 为何值，函数y=mx-(4m-3)的图像一定经过点_________________ 17.函数{}1
1,-1,0,12
y x x =
-∈的值域是___________________ 18.f(x)是二次函数，方程f(x)=0的两根是122,3x x =-=，且f(0)=-3,则f(x)=__________________ 三、解答题（19——20每小题12分，21—22每小题13分，23—24每小题15分，共计80分） 19.
求函数()f x =的定义域。
20.判断函数3
()1f x x =-+在(,0)-∞上是增函数还是减函数。并证明你的判断；如果(0,)x ∈+∞，函
数f(x)是增函数还是减函数？
21. 已知函数 ⎩⎨⎧-+=,3,122
x x x f ）（ .30,
0≤<≤x x （1）求)(x f 的定义域；
（2）求)2(-f ，)0(f ，)3(f 的值。
22.已知二次函数的图像与X 轴交于（-1,0）、（3,0）两点，并经过点（4,5） ⑴求二次函数的解析式；⑵求此二次函数的最大值或者最小值。
23、已知f(x)为R 上的奇函数，g(x )为R 上的偶函数，且f(2)=-1,g (2)=3。
则当h(x)=2f(x)-3g(x )+1时，求h(-2)的值。
24.如图,某校有一块形如直角三角形ABC 的空地,其中B ∠为直角,AB 长40米, BC 长50米,现欲在此空地上
建造一间健身房,其占地形状为矩形,且B 为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.
A
B C
