第三章 函数总复习专项测试题
班级：___________ 姓名：___________
一、函数的概念及表示法
1、函数1
265)(2-+--=x x x x f 的定义域为_________________________； 2、c x x x f ++=2)(2（c 是常数），]2,2[-∈x 的值域是___________________；
3、已知⎩
⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则)3(f 为________________； 4、若12)21(2-+=-x x x f ，则=)(x f ___________________________；
5、给出下列六组定义在实数范围内的函数)(x f 和)(x g .
（1）2)()(,)(x x g x x f ==； （2）2)(,)(x x g x x f ==；
（3）0)(,1)(x x g x f ==； （4）⎩⎨
⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x ；
（5）2lg 21)(,lg )(x x g x x f ==； （6）)1(1
1)(,1)(22+++=+=x x x x g x x f . 其中函数)()(x g x f 与的图象相同的是_______________________；
6、函数f (x )=1-x ＋2 (x ≥1)的反函数是________________________；
7、已知函数86)(2++-=
m mx mx x f （R m ∈）的定义域为R ，则m 的取值范围为______________；
8、求函数x x x f sin 3sin 2)(+-=
的值域：_________________________； 9、函数]1,1[)20(32-<<++=在a ax x y 上的最大值是_________，最小值是_______.
二、函数的单调性
1、函数4)12(++=x k y 在实数集上是增函数，则k 的取值范围是_____________；
2、)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数,则不等式)]2(8[)(->x f x f 的解集是___________；
3、函数)34(log 2
21+-=x x y 的单调递增区间为______________________；
4、如果函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则a 的取值范围是____________； 5、函数542++-=x x y 的单调递增区间是_______________________；
6、求证：函数x
x x f 1)(+=在（0，1）上是减函数 . 三、函数的奇偶性
1、已知一次函数)23()1()(22+-+-=k k x k x f 是奇函数，则k 的值为_______________；
2、已知)(x f y =为奇函数，当0≥x 时)1()(x x x f -=，则当0≤x 时，
则=)(x f _______________________；
3、若6)(35+++=cx bx ax x f ，12)5(-=-f ，则=)5(f ___________________________；
4、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上是________函数，有最______ 值________；
5、已知函数)(x f 是偶函数，当0>x 时，1)(+=
x x f ，当0（1）x
x x x f -+-=11)
1()(； （2）)1lg()(2++=x x x f
7、已知：)10()(≠>+-=-a a a
a a a x f x x x
x 且 （1）求)(x f 的值域； （2）讨论)(x f 的奇偶性； （3）讨论)(x f 的单调性 .
