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河北省【小升初】小升初简便运算讲解(奥数专题)

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1 奥数之计算综合 目录： 计算专题1小数分数运算律的运用： 计算专题2大数认识及运用 计算专题3分数专题 计算专题4列项求和 计算专题5计算综合 计算专题6超大数的巧算 计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题8牢记设字母代入法

计算专题9利用a÷b=ba巧解计算题： 计算专题10利用裂项法巧解计算题 计算专题11(递推法或补数法) 计算专题12．斜着约分更简单 计算专题13定义新运算 计算专题14解方程 计算专题15等差数列 计算专题16尾数与完全平方数 计算专题17加法原理、乘法原理 计算专题18分数的估算求值 计算专题19简单数论 奥数专题20周期问题 2

计算专题1小数分数运算律的运用： 【例题精选】

例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37） 例题二： 11333387797906666124

例题三： 32232537.96555 例题四：361.09+1.267.3 例题五： 81.515.8+81.551.8+67.618.5 【练习】 1、 6.73-892(3.271)1717 2、71713(43)0.7513413

3. 9750.25+39769.754 4、 999999×222222＋333333×333334 5、 452.08+1.537.6 6、1391371137138138 7、722.09-1.873.6 8、 53.535.3+53.543.2+78.546.5 3

计算专题2大数认识及运用 【例题精讲】

例题一： 1234+2341+3412+4123 例题二： 4223.411.157.66.54285

例题三： 199319941199319921994 例题四：（229779）（5579） 例题五： 有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？

例六： 2010×201120112011-2011×201020102010

【综合练习】 1、 23456+34562+45623+56234+62345 2、 198819891987198819891

3、9999977776+3333366666 4、30122－30112 4

5、999274+6274 6、（8361971）（3541179） 7、123456789×987654321-123456788×987654322 计算专题3分数专题 【例题精讲】

例题一：443745 271526 例题二： 1173158 1164179

例题三： 13274155 例题四： 5152566139131813 例题五： 11664120 2010201020102011 【综合练习】 1、 737475 2、 200820102009 3、 115776

5

4、 131441513445 5、 13392744 6、1451179179 7、 238238238239 8、 73171131581516152 计算专题4列项求和 【例题精讲】

例题一： 1111.......12233499100 例题二： 1111.......2446684850

例题三： 179111315131220304056 例题四： 1111111248163264128 例题五：（1111234）（11112345）-（111112345）（111234） 【综合练习】 1、 1111........1011111212134950 2、1111112612203042 6

3、 1111142870130208 4、 191113151420304256 5、 201020102010201020101223344556 6、22222392781243

7、 1111111111111111() ()()()89101191011128910111291011

计算专题5计算综合 【例题精讲】

例题一： 11111......1212312341234......4950

例题二： 111111111111111111 例题三： 12324671421135261072135 例题四：201012010220103111...1111222...2222333...3333=个个个 例题五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？ 7

例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1 例七：991-1991131-131121-1211 【综合练习】 1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011个个

3、1612886443224201612108654 4、2201242012222222444444个个62012666666个 5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998） 6、1001-151-141-131-121-1 7、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ） 8

计算专题6超大数的巧算 熟记规律，常能化难为易。

① 25×4=100， ②125×8=1000，③41=0.25=25%，④43=0.75=75%,⑤

81=0.125=12.5%,⑥83=0.375=37.5%, ⑦85=0.625=62.5%,⑧87=0.875=87.5%

利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111 ②123123=123×1001，12341234=1234×10001 ③12345679×9=111111111等规律巧解题：

9999966666123454321×108 11234565432999999888888÷36 525525252252252525525525252252

20102010×1999-2010×19991999 12345679×63= 72×12345679=

计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15

41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9 19931993×1993-19931992×1992-19931992

1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991 333×332332333-332×333333332 9

计算专题8牢记设字母代入法

（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）

（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34） （1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41） （111+211+311+411）×（211+311+411+511）-（111+211+311+411+511）×（211+311+411） （135531+357579+975753）×（357579+975753+531135）-（135531+357579+975753+531135）×（357579+975753） 计算专题9利用a÷b=ba巧解计算题： ①（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6） （514+415）÷（43+53） 10

计算专题10利用裂项法巧解计算题 211+321+431+……+100991 311+531+751+……+1191

21+61+121+201+301+421 1×2+2×3+3×4+……99×100

1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+9×10×11 计算专题11(递推法或补数法) 1.111111112483162124248496

2. 21+41+81+161+321+……+5121+10241.

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小升初奥数题及答案（三篇）

小升初奥数题及答案（三篇）

【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

以下是整理的《⼩升初奥数题及答案（三篇）》相关资料，希望帮助到您。

⼩升初奥数题及答案篇⼀ 1、⼀个数除以7所得的余数和商相同，并且各个数位上的数字和最⼩，这个数是_______。

2、⼀项⼯程，预计15个⼯⼈每天做4个⼩时，18天可以完成。

为了赶⼯期，增加3⼈并且每天⼯作时间增加1⼩时，可以提前_______天完⼯。

3、甲、⼄两⼈背诵英语单词，甲⽐⼄每天多背8个，⼄因⽣病，中途停⽌10天。

40天后，⼄背的单词正好是甲的⼀半，甲背单词________个。

4、在⼀个两位数的两个数字之间加上⼀个0，所得的新数是原数的9倍，原数是。

5、买电影票，5元、8元、12元⼀张的⼀共150张，⽤去1140元，其中5元和8元的张数相等，5元的电影票有。

答案： 1、40 2、6 3、960 4、45 5、60⼩升初奥数题及答案篇⼆ 1、有2013名学⽣参加竞赛，共有20道竞赛题，每个学⽣有基础分25分，此外，答对⼀题得3分，不答题得1分，答错1题扣1分。

那么，所有参赛学⽣的得分总和是奇数还是偶数？ 2、有n个同样⼤⼩的正⽅体，将它们堆成⼀个长⽅体，这个长⽅体的底⾯就是原正⽅体的底⾯。

如果这么长⽅体的表⾯积是3096平⽅厘⽶，当从这个长⽅体的顶部拿去⼀个正⽅体后，新的长⽅体的表⾯积⽐原来的表⾯积减少144平⽅厘⽶，那么n等于多少？ 答案： 1、每个学⽣的基础分为奇数，⽆论题⽬的答题情况，每⼀题都将是总分加上或减去⼀个奇数，所以20题之后，总分相当于21个奇数做加减法，所以每个学⽣的总分肯定是奇数，⽽学⽣有2013名，奇数和奇数的和还是奇数，所以所有学⽣的分数⼀定是奇数。

2、正⽅体⼀个⾯的⾯积是144÷4=36平⽅厘⽶，根据长⽅体的表⾯积可得： 36×（4n+2）=3096 144n+72=3096 n=21 答：n是21。

2023年最新小升初数学专项题简便运算

2023年最新小升初数学专项题简便运算

2023最新小升初数学专项题--简便运算(一)【知识梳理】根据算式的结构和特性，运用运算法则、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。

四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算。

加法互换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法互换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分派律：(a+b)×c=ab+ac 除法分派律：(a+b)÷c=a÷b+a÷c 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【典例精讲1】5.65－9.53＋（9.35－1.47）思绪分析：一方面要去掉括号，变成 5.65－9.53＋9.35－1.47，从算式中的数字特点可以看出：5.65与9.35相加可以得到整数，9.53与1.47相加可以得到整数，变成5.65＋9.35－（9.53+1.47），再计算就可以了。

解答：5.65－9.53＋（9.35－1.47）=5.65－9.53＋9.35－1.47=5.65＋9.35－（9.53+1.47）=16－11=5小结：计算要注意观测思考哪几个数结合可以凑成整数。

【举一反三】1、7.38+3.17－（2.17+6.38）2、757 －（3.8+159 ）－115【典例精讲2】44448712×28+280×5555114【思绪导航】可把分数化成小数后，运用积的变化规律和乘法分派律使计算简便。

思绪分析：解答：44448712×28+280×5555114＝444487.5×28+280×55551.25＝44448.75×280+280×55551.25＝（44448.75+55551.25）×280＝100000×280＝28000000小结：一方面要注意数字的特点，另一方面是注意转化。

小升初数学计算分类专题--简便运算(最新整理)

小升初数学计算分类专题--简便运算(最新整理)

20102010×1999-2010×19991999= 12345679×63= 72×12345679=计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9 19931993×1993-19931992×1992-19931992 1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991333×332332333-332×333333332计算专题8牢记设字母代入法（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）例6 1001个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们握了多少次手？计算专题16尾数与完全平方数尾数问题常用到的结论：（1）相邻两个自然乘积的个位数字只能是0，2，6。

（2）完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。

例1 求3＋33＋333＋…＋的和的末一位数是几？末两位是几？”个“320063333例2 求的尾数是多少？999888777999888777⨯⨯例3 的个位数字是多少？987654321987654321++++++++例4 199加上一个两位数，使结果是完全平方数，这样的两位数一共有几个？例4．数手指：大拇指为1,食指为2,中指为3,无名指为4,小拇指为5,然后换方向,无名指为6,中指为7,食指为8,大拇指为9,再换向,食指为10…,这样数到1998时应该停在哪个手指上面呢？。

小升初奥数知识点讲解(工程问题)1

小升初奥数知识点讲解(工程问题)1

小升初奥数知识点讲解（工程问题）例1：完成一件工作，需要甲干5天，乙干6天；或者甲干7天，乙干2天。

问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？例2：一件工程，甲队单独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天半可完成一半。

现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等。

问：共用多少天？例3：师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工5个。

完成任务时，徒弟比师傅少加工120个。

这批零件共有多少个？例4：一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。

现在甲、乙、丙三人合做，需多少天完成？例5：一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。

如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……两人如此交替工作，那么完成任务用了多少小时？例6：甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多1/4，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。

为了同时完成这两项工程，先派甲做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A，结果A、B两项工程同时完成。

问：丙队与乙队合作了多少天？例7：一水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。

若只开甲、丙两管，当甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。

又知，乙管每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的2倍，则该水箱最多可容纳多少吨水？例8：某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务。

如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务。

问：如果同时交换A与B、C与D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可以提前几分钟完成这项生产任务？例1：完成一件工作，需要甲干5天，乙干6天；或者甲干7天，乙干2天。