五年级长方体思维导图
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第二单元:长方体
(一)认识长方体
正方体是特殊的长方体
长方体的棱长总和为:长X4+宽X4+高X4=(长+宽+高)X4
(长+宽+高)=棱长和÷()→长=棱长和÷4-(宽+高)
宽=棱长和÷4-()高=棱长和÷4-()
正方体的棱长总和为:棱长X12 正方体棱长=棱长和÷()
(二)长方体表面积:长方体或正方体六个面的总面积,叫做它们的表面积。
长方体表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2 = 2X(长X宽+长X高+宽X高)上下面前后面左右面
正方体的表面积=一个面面积X6=棱长X棱长X6
特殊题型(一):把右面的木块截成完全一样的三块后,表面积增加了20㎡,
则横截面的面积是多少呢?
思路:截成三块,需要切()刀呢?切一刀增加()个面呢?
特殊题型(二):A:一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,表面积扩大到原来的()倍。
思路:原来:棱长X棱长X6 现在:棱长X3X棱长X3X6=棱长X棱长X6X9
B:一个长方体的长宽高都扩大到原来的3倍,表面积扩大到原来的()倍。
总结:正方体棱长扩大n倍,表面积就扩大(nXn)倍。长方体的长宽高都扩大n倍,表面积也扩大(n Xn)倍(n≠0)。
(三)展开与折叠
第一类:1—4—1 型(6个)第二类:2—3—1 型(3个)
第三类: 2—2—2 型(楼梯形)1个第四类:3-3 型 1个
(四)露在外面的面
(1)分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。
(2)露在外面的面积:一个面面积X露在外面的个数。