计量作业

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我国农村人均生活消费支出相关因素的回归分析 摘要:增加农民收入是我国扩大内需的关键,本文运用多元线性回归分析方法及基础理论,通过建立回归模型的基本操作过程和借助于统计软件,建立我国农民人均生活消费支出的初步模型,以便更好的了解我国农村居民的消费结构与消费行为。根据《2007年中国统计年鉴》的数据,对农民人均生活消费支出做了回归分析,用多元线性回归对此相关因素做了回归分析,并得出了系列结论,并对如何提高农村居民收入水平提了两点建议。

关键词:人均消费支出 多元线性回归 解释变量 被解释变量 一、问题提出 我国是一个农业大国,至今仍有9亿农村人口,占全国人口总数的70%,农民是我国最大的消费群体,农村消费能力的提升直接关系到国民经济的全局。从农村市场看,中国有近六成人口(约8亿)生活在农村。农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的,世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。农村居民的收入虽然低于城市居民,但是基数巨大,且农村人口的收入也在稳定增长。据测算,目前1个城镇居民的消费水平大体相当于3个农民的消费;城市化率提高1个百分点,就会有100万~120万人口从农村到城市。由于城市人口的消费是农村的2.7~3倍,约拉动最终消费增长1.6个百分点。 随着经济的发展,我国农民的消费水平和结构也发生了很大变化,农民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好内需和外需的关系至关重要。但从总体来看,农民消费水平仍然较低,调查显示有的地区都不及城市居民人均消费支出的三分之一。而且消费结构不合理,局限于食品类等生存基本需求品,消费在衣着装饰等方面的极少。而影响农民消费水平的根本原因是农民的收入。

农民生活消费支出主要包括食品、衣着、医疗卫生、教育文化、家庭设备、交通等方面,本文只挑选了四种典型的消费支出作为代表来分析农村居民的消费结构。下面将从这些方面分别用数据作多元线性回归分析。

二、经济理论 我国是发展中的农业大国,全面建设小康目标能否实现,重点、难点在于提高农村居民的人均收入。要实行农村居民生活稳定,农村居民要达到小康水平,其前提条件就是要保持农村居民人均收入的持续稳定快速发展,改革开放以来,我国农村经济体制改革所取得的快速发展给农民带来了真正的实惠,我国农村人均收入和全国消费水平都有较大幅度的提高,为了对我国农村人均收入情况作进一步的了解,根据全国食品、衣着、居住、家庭设备及服务、交通和通讯、文教娱乐用品及服务、医疗保健其他商品及服务的消费支出情况。如何客观、合理、准确地分析各个消费指标对收入的影响情况,具有重要理论和现实意义。

三、模型设定 多元线性回归分析方法是研究两个或多个变量之间关系的统计分析方法,在实际问题中,因变量y往往与多个变量x1、x2…xn有关。在本文中只选取农民人均收入、食品、衣着、家庭设备和医疗保健作为解释变量。

下表是要进行处理的31个省市的农村居民消费相关的原始数据,数据来源于《2007中国统计年鉴》。

各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出(2007) 单位: 元 地 区 农民人均生活消费支出 农民人均收入 食品 衣着 家庭设备 医疗保健 全 国 2415.47 3587.04 835.48 167.34 126.07 191.51 北 京 5681.09 8275.47 1836.31 451.63 303.46 575.80 天 津 3261.91 6227.94 1133.62 265.16 122.41 263.24 河 北 2246.29 3801.82 685.98 167.75 115.82 166.34 山 西 2039.80 3180.92 659.02 227.43 98.26 142.66 内蒙古 2378.60 3341.88 726.06 184.07 97.95 232.76 辽 宁 2740.97 4090.40 866.55 242.96 112.15 267.86 吉 林 2398.45 3641.13 818.37 189.90 105.11 256.28 黑龙江 2365.23 3552.43 747.54 198.85 79.26 253.84 上 海 7807.08 9138.65 2824.99 417.57 481.04 549.44 江 苏 3658.19 5813.23 1283.17 222.59 199.48 232.30 浙 江 5819.70 7334.81 2001.40 368.52 288.02 459.39 安 徽 2050.09 2969.08 697.37 138.18 116.76 165.02 福 建 3217.66 4834.75 1310.07 213.26 167.33 162.26 江 西 2111.73 3459.53 777.45 130.06 105.68 159.14 山 东 2867.30 4368.33 916.49 197.11 158.71 221.80 河 南 1875.98 3261.03 596.73 159.46 104.75 140.55 湖 北 2099.64 3419.35 686.75 144.26 134.17 172.44 湖 南 2444.90 3389.62 918.18 137.66 129.51 196.54 广 东 3421.56 5079.78 1498.49 151.11 148.10 197.00 广 西 1917.97 2770.48 752.23 79.91 110.09 123.91 海 南 1759.26 3255.53 768.24 75.15 87.85 110.92 重 庆 1600.58 2873.83 577.76 113.27 117.24 159.68 四 川 1816.09 3002.38 675.71 132.85 112.21 160.31 贵 州 1167.92 1984.62 392.85 88.56 64.91 76.76 云 南 1597.26 2250.46 530.84 93.61 83.75 138.16 西 藏 1435.41 2435.02 500.57 175.18 117.00 54.37 陕 西 1938.60 2260.19 612.12 138.33 94.88 195.61 甘 肃 1365.33 2134.05 381.12 97.23 77.78 127.35 青 海 1657.87 2358.37 450.66 160.51 90.12 192.77 宁 夏 1824.87 2760.14 523.86 159.10 104.32 187.60 新 疆 1696.40 2737.28 494.47 182.85 70.79 189.69

变量选择和说明:被解释变量即自变量:农民人均生活消费支出 ;解释变量即因变量:农民人均收入X1,农民人均食品消费支出χ2,衣着消费支出χ3,家庭设备χ4和医疗保健χ5、μι是随机误差项代表其他的以下因素,建立以下模型,其表达式是:

iXXXY3322110 四、回归分析

根据表中的数据,采用EViews软件进行一下回归分析。 (一) 变量间相关系数分析 从上表看出,Y与x1、x2、x3、x4、与x5都呈高度正相关。这表明利用线性模型解释它们之间的关系是比较适合的。

(二) 绘制散点图 根据操作原理中的方法,可以绘制出被解释变量Y与解释变量X1、X2、X3、X4、X5的散点图,如图所示: 从图中看出,大多数散点都分布在一条直线附近,可认为Y和X1、X2、X3、X4、X5呈线性关系。

(三) 建立回归方程 对统计数据做回归,结果如下:

根据回归结果可得到下面的估计方程: Y= -54.98908 + 0.086313X1 + 1.153407X2 + 2.717254X3 + 4.518775X4 + 0.828590X5 (-0.453617) (0.752443) (2.824203) (1.819310) (2.564950) (0.820087) R2=0.975041 F=203.1408 根据R2=0.975041可以表明模型的拟合效果非常好,F检验的相伴概率为0.000000,反映变量间呈高度线性,方程回归效果显著。

(四)参数的置信区间估计 根据变量显著性检验可以推出:在1的置信度下j的置信区间是(jStj^2ˆ),其中,2t为t分布表中显著性水平为,自由

度为n-k-1的临界值。如果给定05.0,查表得056.2)26()1(22tknt,从回归分析中得到:

1=0.086313 Sβ∧1=0.114711 2=1.153470 Sβ∧2=0.408401 3=2.717254 Sβ∧3=1.493563 β4=4.518775 Sβ∧4=1.761740 β5=0.828590 Sβ∧5=1.010368 因此可以计算得出1,2,3,β4 ,β5的置信区间分别为(-0.149532816,0.321158816)(0.31374544,1.993079456),(-0.353511528,5.788019528),(0.89663756,8.14091244),(-1.248726608,2.905906608)。显然1参数的置信区间最小,这意味着在同样的置信区间下,1的结果精度更高一些。