江苏省苏州市2015年中考模拟名校联考数学试题及答案

17． （3 分）若关于 x，y 的二元一次方程组
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取值范围为
．
18． （3 分）设抛物线 y＝﹣x2+2x+3 的顶点为 E，与 y 轴交于点 C，EF⊥x 轴于 点，若点 M（m，0）是 x 轴上的动点，且满足以 MC 为直径的圆与线段 EF 有公共点，则实数 m 的取值范围是 ．
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ17°
B．34°
C．56°
D．68°
5． （3 分）在平面直角坐标系中，将直线 x＝0 绕原点顺时针旋转 45°，再向上 平移 1 个单位后得到直线 a，则直线 a 对应的函数表达式为（ A．y＝x B．y＝x﹣1 C．y＝x+1 ）
D．y＝﹣x+1
6． （3 分）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折 测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分． ） （ ） B．28，6 C．28，8 D．13，3 的
26． （8 分）有两张相同的矩形纸片 ABCD 和 A′B′C′D′，其中 AB＝3，BC ＝8． （1）若将其中一张矩形纸片 ABCD 沿着 BD 折叠，点 A 落在点 E 处（如图 1） ， 设 DE 与 BC 相交于点 F，求 BF 的长； （2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图 2） ，试判断四边形 MNPQ 的形状，并 证明．
记众数为 a，中位数为 b，则 a+b＝
13． （3 分） “两直线平行，内错角相等”的逆命题是 14． （3 分）分解因式：2x2+x﹣6＝ ．
15． （3 分）如图，AB 是⊙O 的切线，切点为 B，AO 交⊙O 于点 C，且 AC＝OC， 若⊙O 的半径为 5，则图中阴影部分的面积是 ．

2015年苏州市九年级数学中考模拟试卷（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上．．．．．．．．．．. 1. 如果a 与2互为相反数，则a 的值为 （ ） A. 2 B. -2 C. 21 D. - 212. 函数y =的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≥－1且x ≠0 B ．x >－1且x ≠0 C ．x ≥0且x ≠－1 D ．x >0且x ≠－13. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 （ ） A ．25，25 B ．24.5，25 C ．25，24.5 D ．24.5，24.54.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）（A ）32 （B ）21 （C ）31 （D ）15. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C=50°， ∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（ ） A ．45° B．85° C．90° D．95°6. 已知方程x 2－5x ＋2＝0的两个解分别为x 1、x 2，则2x 1－x 1x 2＋2x 2的值为（ ） A ．8 B ．－12 C ．12 D ．－87. 下列计算或化简正确的是 （ ）A 3±B ．235a a a += C +=．2()a ab ab a ---=- 8. 抛物线y=1(2)2x --2顶点坐标是 （ ） A ．（－2 ，0） B ．（2， 0） C ．（0， 0） D ．(0, 2)9. 如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A (1，1),B (3，1),C (2，2),当直线b x y +=21与△ABC 有交点时，b 的取值范围是（ ） A.－1≤b ≤1 B. －21≤b ≤1 C. －21≤b ≤21 D. －1≤b ≤2110.如图(1)所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 以1cm/秒的速度沿折线BE —ED —DC 运动到点C 时停止，点Q 以2cm/秒的速度沿BC 运动到点C 时停止．设P 、Q 同时出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论： ①当0＜t ≤5时，y ＝54t 2； ②当 t ＝6秒时，△ABE ≌△PQB ； ③cos ∠CBE ＝45④当t ＝292秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③④C ．③④D ．①②④二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的．．．．．．．位置。

苏州市2015年中考二模名校联考数学试题时间120分钟 满分130分 2015.6.1 一、选择题(每小题3分，共30分)1．若31-=x ，则x 的值是A ．3B ．－3C ．31 D ．－312．长江是中国第一长河，是世界第三长，中国科学院利用卫星遥感影像测量计算，测出长江长度为6 397 000米．6 397 000这个数字用科学记数法表示为A ．6．397×104B ．6．397×105C ．6．397×106D ．6．397×1073．下列各式计算正确的是A ．a +2a =3a 2B ．（－a 3)2=a 6C ． a 3〃a 2=a 6D ．(a -b )2=a 2－b 24．将直线y =－2x 向下平移两个单位，所得的直线是A ．y =－2x +2B ．y =－2x －2C ．y =－2(x －2)D ．y =－2(x +2)5．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点，增加下列条件，不能．．得出BE //DF 的是 A ．AE =CF B ．BE =DF C ．∠EBF =∠FDE D ．∠BED =∠BFD 6．如图，已知AB 、AD 是⊙O 的弦，∠B ＝30°，点C 在弦AB 上，连接CO 并延长CO交于⊙O 于点D ，∠D ＝20°，则∠BA D 的度数是 A ． 30° B ．40° C ．50° D ．60第5题题7．近年来，全国房价不断上涨，某市2014年4月份的房价平均每平方米为6600元， 比2012年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该市房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为A ．()212000x +=B ．6600)1(20002=+xC ．6600)1)(20006600(=+-xD ．6600)1)(20006600(2=+-x8．下列说法正确的是A ．若甲组数据的方差2甲S =0.39，乙组数据的方差2乙S =0.25，则甲组数据的稳定性比乙组数据高B ．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C ．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D ．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 9．有两全等的等边三角形ABC 、DEF ，且D 、A 分别为△ABC 、△DEF 的重心．固定D 点，将△DEF 逆时针旋转，使得A 落在DE 上，如图a 所示，求图a 与图b 中，两个三角形重叠区域的面积比是A ． 2：1B ．3：2C ． 4：3D ． 5：410．如图，抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴交于点A （﹣1，0），顶点坐标为（1，n ），与y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x ＞3时，y ＜0； ②3a +b ＞0； ③﹣1≤a ≤﹣； ④3≤n ≤4中，正确的是A ．①②B ．③④C ．①④D ．①③第9题 图a 图b 第10题二、填空题：（每小题3分，共24分）11．函数x y -=41中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12． 分解因式：962+-a a = ▲ ．13．在△ABC 中，∠C =90°，AB =10，点D 在AB 边上，且CD =BD ，则CD 的长为 ▲ ． 14．一元二次方程x x x =-)12(的解是 ▲ ．15．如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A =130°，∠B =110°，那么∠BCD 的度数等于 ▲ ．16．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)k y k x=≠在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，23），则k 的值为 ▲ ．y ED ADA第13题 第15题 第16题 17．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝32，那么△EFG 的周长为 ▲ ．18．如图，直角坐标系中，点A (3，0)、B （0，4）分别位于x 轴和y 轴上，点C 在x 轴的负半轴上，且∠ACB =60°，在y 轴正半轴上有一点M ，以M 为圆心，MO 为半径作⊙M 与BA 相切，若保持圆的大小不变，△ABC 位置不变，将⊙M 向右平移 ▲ 个单位，⊙M 与BC 相切．第17题三、解答题：（共76分 ）19．（本题5分）计算：1301()(2)39-+-+--．20．（本题5分）先化简，再求值：2224422x x x x ÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+，其中2x =．21．（本题5分）解不等式组：22(1)43x x x x -<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩22．（本题5分）解方程：3323-=--x xx x23．（本题6分）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1：2.4，AB 的长度是13米，MN 是二楼楼顶，MN ∥PQ ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC ⊥MN ，在自动扶梯底端A 处测得C 点的仰角为45°，求二楼的层高BC ．24．（本题6分）如图，在菱形ABCF 中，∠ABC =60°，延长BA 至点D ，延长CB 至点E ，使BE =AD ，连结CD ，EA ，延长EA 交CD 于点G ． (1)求证：△ACE ≌△CBD ； (2)求∠CGE 的度数．25．（本题8分） 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾天气了解程度的条形统计图 对雾霾天气了解程度的扇形统计图对雾霾了解程度的统计表：第24题请结合统计图表，回答下列问题．（1）统计表中m = ，图2所示的扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是 度；（2）请补全图1示数的条形统计图；（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．26．（本题8分）如图，已知直线l 经过点A (0，－1)，与双曲线y ＝mx (x ＞0)交于点B (2，1)．点P 在线段AB 上，过点P 作x 轴的垂线分别交双曲线y ＝mx(x ＞0)和y ＝－mx(x ＞0)于点M 、N ．（1）求m 的值和直线l 的解析式； （2）求S △AMN ；（3）是否存在点P ，使得S △AMP ＝41S △AMN ？若存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．第26题x27．（本题9分）如图，已知在△ABP 中，C 是BP 边上一点，∠PAC =∠PBA ，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，且交BP 于点E ． （1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）过点C 作CF ⊥AD ，垂足为点F ，延长CF 交AB 于点G ，若AG •AB =12，求AC 的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF ：FD =1：2，GF =1，求⊙O 的半径及sin ∠ACE 的值．第27题A28．（本题9分）如图，在直角坐标系中，平行四边形AOCD的边OC在x轴上，边AD与y轴交与点H，点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点（点E不与A、D．重合），且∠OEF＝∠A＝∠DOC，CD＝10，sin∠OCD＝45(1)求点C、D的坐标；(2)设AE＝x，OF＝y．求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)点E在边AD上移动的过程中，△OEF是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出xx第28题29．（本题10分）某校初三数学社团成员一起研究二次函数。

苏科版 2015年上学期九年级第三次学业检测名校联考数学试卷时间120分钟 满分150分 2015.4.3一、精心选一选（本大题共8题，每题3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是 （ ▲ ）A ．7=xB ．8=+y xC ．)1()1(4-=-y y yD ．3)1(43=+x2．在⊙O 中,半径为6,圆心O 在坐标原点上,点P 的坐标为(4,5),则点P 与⊙O 的位置关系是( ).A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．不能确定 3．样本方差的计算式S 2=901[(x 1-30)2＋(x 2-30)2＋…＋(x 90-30)2]中，数字90和30分别表示样本中的 （ ▲ ）A ．众数、中位数B ．样本中数据的个数、平均数C ．方差、标准差D ．样本中数据的个数、中位数4、如图，是半圆，O 为AB 中点，C 、D 两点在上，且AD∥OC，连接BC 、BD ．若=63°，则的度数是（▲）A ．54°B ．57°C ．60°D ．63°5、已知矩形ABCD 中，AB=1,在BC 上取一点E ,沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（▲ ） A ．215- B ．215+ C ． 3 D ．2（第4题图） （第5题图） （第7题图） 6、对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x ≥0时，y 随x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（▲）A ．1B ．2C ．3D ．47、如图，点A ，B ，C ，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD ，AC 交BD 于点E ，CE=4，CD=6，则AE 的长为（▲）A. 4B. 5C. 6D.7 8.如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC ，AD=AF ，点D 、E 为BC 边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF 、BF ，则下列结论：①△AED ≌△AEF ；②△ABE ∽△ACD ；③BE+DC ＞DE ；④BE 2+DC 2=DE 2，其中正确的有（▲ ）个． A. 1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．数据1、2、3、5的方差是 ▲10．在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=50°则∠C= ▲ °． 11．方程x 5x 2=的两个解是 ▲12．已知圆锥的底面半径为cm 3，母线长为cm 5，则这个圆锥的侧面积为 ▲ 2cm ．13一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ▲ ．(第13题) 14、比例尺为1：150000的某地图上，黄海路在图上长度约为6cm, 黄海路的实际长度约为▲ km （精确到个位）15．关于x 的一元二次方程02x 2kx 2=+-有实数根，则k 的取值范围是 ▲ ．16、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为 ▲17、如图，已知点P 是边长为4的正方形ABCD 内的一点，且PB=3，BF ⊥BP ，若在射线BF 有一点M ，使以点B ，M ，C 为顶点的三角形与△ABP 相似，那么BM= ▲)0,)0,2(C ，以点C 为圆心，半径为1作⊙C,将⊙C 沿x 轴向左平移, 在平移的过程中,当⊙C 与ABO ∆的一边所在的直线相切时, 平移的距离为 ▲ ．三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题满分8分）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣23|+（π﹣）0；（2）解方程：3x2﹣4x+1=0．20.（本题满分8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）通过计算甲队队员身高的平均数为178厘米，请你计算出乙队队员身高的平均数为多少厘米。