画法几何及土木工程制图-第一章-投影的基本知识
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画法几何知识点画法几何是一门研究在平面上用图形表示空间几何形状和位置关系的学科。
它是工程制图的基础,对于建筑、机械、航空航天等领域的设计和制造有着至关重要的作用。
下面就让我们一起来了解一些画法几何的重要知识点。
一、投影法投影法是画法几何的核心概念之一。
投影法分为中心投影法和平行投影法。
中心投影法是指投影线由一点发出,所得到的投影图大小会随物体与投影中心的距离变化而变化。
这种投影法常用于绘制透视图,能给人一种立体感和真实感,但在工程制图中应用较少。
平行投影法又分为正投影法和斜投影法。
正投影法是指投影线相互平行且垂直于投影面,所得到的正投影图能够准确地反映物体的形状和大小,度量性好,是工程制图中最常用的投影方法。
斜投影法的投影线相互平行但不垂直于投影面,常用于绘制某些具有倾斜结构的物体。
二、点、线、面的投影(一)点的投影点的投影规律是:点的正面投影与水平投影的连线垂直于 X 轴,点的正面投影与侧面投影的连线垂直于 Z 轴,点的水平投影到 X 轴的距离等于侧面投影到 Z 轴的距离。
(二)直线的投影直线在投影面上的投影可分为三种情况:一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。
一般位置直线与三个投影面都倾斜,其三个投影都倾斜于投影轴,且长度小于实长。
投影面平行线平行于一个投影面,与另外两个投影面倾斜。
其中,平行于 H 面的直线称为水平线,平行于 V 面的直线称为正平线,平行于 W 面的直线称为侧平线。
投影面垂直线垂直于一个投影面,与另外两个投影面平行。
垂直于H 面的直线称为铅垂线,垂直于 V 面的直线称为正垂线,垂直于 W 面的直线称为侧垂线。
(三)平面的投影平面在投影面上的投影可分为一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面。
一般位置平面与三个投影面都倾斜,其三个投影都是类似形。
投影面垂直面垂直于一个投影面,与另外两个投影面倾斜。
其中,垂直于 H 面的平面称为铅垂面,垂直于 V 面的平面称为正垂面,垂直于 W 面的平面称为侧垂面。
第一章投影基本知识一、教学目的;掌握点、直线、平面的三面投影及作图方法二、教学方法:黑板教学与多媒体教学相结合三、教学手段:课堂教学和课后辅导相结合四、学时分配:讲课学时为2学时五、重点、难点:难点:1.点的三面投影及直角作标的关系2.平面上点和直线的作图方法六、辅导安排:课后安排辅导七、教学内容1.1 投影的基本知识一、投影法:概念:是从自然现象中抽象出来的,用来使空间形体产生平面图形,并通过投影图分析空间形体,在预设平面上表示空间图形的方法。
1、中心投影法:其模型由投影面P和投影中心S组成,SA为投影线,投影线SA与平面P 交点a,即为空间点A的中心投影,中心投影不能反映空间物体的真实形状,比实形大。
中心投影法:投影线都从投影中心出发的投影法。
2、平行投影法:投影线都互相平行的投影法,所得投影为平行投影,平行投影法分为正投影法和斜投影法。
正投影法(直角投影法):投影方向垂直与投影面所得投影为正投影斜投影法:投影方向倾斜于投影面,所得的投影为斜投影机械图样中一般都采用正投影,反映空间形体的真实形状。
(如图1-1)图1-11.2正投影的基本性质1、具有不变性(1)空间点又有唯一投影,点的一个投影不能确定点的空间位置(2)直线的投影一般情况下,仍为直线,点在直线上,点的投影必在直线上的投影上(3)与投影面平行的直线的投影反映直线的实长与投影面平行的平面的投影反映平面的实形(4)空间平行的两线段,其投影仍然平行2、等比性(1)直线上点分割线段之比等于其投影长度之比(2)两平行线段之比等于其投影长度之比3、积聚性(1)直线垂直与投影面,其投影积聚为一点(2)平面垂直与投影面,其投影积聚为一直线4、相似性(1)直线倾斜于投影面,直线长度缩短,仍为直线(2)平面倾斜于投影面,投影是类似形,面积缩小总结:直线垂直投影面,投影积聚点,直线平行投影面把实形现,直线倾斜于投影面长度缩短,形不变。
1.3点的投影点是最基本的几何元素,由正投影的特性可知,由于点的一个投影不能确定点的空间位置,因此我们常把几何形体放在两个或更多个互相垂直的投影面之间,向它们做投影形成多面投影一、点在三投影面体系中的投影1、三投影面体系的建立水平投影面——H,正投影面——V,侧立投影面——W2、点在三投影面体系中的投影如图1-2图1-2(1)立体图:空间点A向V面垂直的投影线,与投影面交于;;;a;, a;为点A的正面投影,向H、W面作垂直的投影线得水平投影a和侧面投影。