第十五章 光的反射和折射

第十五章 光的反射和折射[[解题方法指导]例1：如图13-9，P为发光点，MN为平面镜，那么在MN与P之间放上不透明挡板Q后，像的亮度变化情况是__ ________(填“变亮”或“变Array暗”或“不变”)。

【错解】在MN与P之间放上不透明挡板Q后，必然会使从P点发出的光被挡板挡住部分，所以像的亮度会变暗。

【错解原因】选错的同学是将此类问题与在发光点S与透镜之间放一挡板的情况混为一谈了。

若是凸透镜，如图13－10，发光点S发出并且到达凸透镜上的那部分光线，经折射后必然全部相交于实像点S1，而当如图13-11所示的凸透镜下半部分(或其上任何一部分)放上挡板B后，S发出并且到达挡板B的光线就会被反射和吸收不能透过凸透镜经折射到达实像点S2，使得相交于S2像点的光线大大减少了，显然由于放上了B，S2点变暗了，而平面镜则不同了。

【分析解答】所不同的是，图13-12中发光点P在平面镜中所成的是虚像点P＇。

眼睛之所以能看到P＇，是因为P发出的光线，在平面镜MN上发生反射并且进入人眼睛。

人按照平时形成的观察习惯，逆着进入眼睛的这些反射光线看到镜后的虚像点P＇，P＇就是进入人眼睛的光线反向延长线的相交点，显然P＇像点的亮度取决于眼睛的某一位置观察时进入其中的光线多少与强弱。

如图(13-12)所示，无放挡板时，眼睛在M1N1与M1＇N1′所包围的空间区域内均可看到P′点。

放上挡板后，在图中的阴影部分A或B区域内(即在M1N l和M2N2与M1′N1′和M2′N2′所包围的区域)，进入眼睛的光线多少强弱与未放入挡板时相比保持不变。

因为在没有放上挡板时，通过挡板所在位置的那部分光线经平面镜后，同样不能进入处于A，B区域内的眼睛，这样B对进入A，B区域内的光线多少与强弱并不能做出贡献。

也就是说，挡板放上后，对在A，Array区域内眼睛，能否看到像及看像的亮度都不会产生任何影响。

当然此时A，B区域外再也看不到P的像点P′了。

因此，在发光点与平面镜之间放上不透明挡板后，观察到的像的亮度是不变的，变化的是像的观察范围，而且是明显变小了。

【评析】几何光学把光理想化为光线，用几何的方法研究光在介质中的行为。

总结出光的直进、反射和折射三大规律。

所以用几何光学规律解决实际问题，应先画光路图再做具体分析。

这不仅是按照规律办事的的起码要求，也是保证做题正确的手段。

[易错题辨析]例1波长为0.65μm的红光，从空气射入水中，水相对空气的折射率为1.33。

求该光在水中的波长，并判断在水中该光的颜色。

【错解】得波长0.49μm的光是蓝色。

【错解原因】上述求得光在水中的波长为0.49μm是正确的，但用光谱表查得光的颜色却错了。

人眼对光的色觉决定于光的频率而不是波长。

【分析解答】当光从一种媒质进入另一种媒质时，波长变化了，波速也相应变化了，但它的频率却不变。

所以在水中该光仍是红色。

【评析】物理规律的因果关系是有条件的，记忆规律时应该首先弄清规律成立的条件。

凡是波，无论是机械波还是电磁波，只要振源的频率不变，波的频率就不变。

例2一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，求入射角为下列两种情况时，光线的折射角各为多少？（1）入射角为50”（2）入射角为30°【错解】r=30°3′r=19°4′【错解原因】此解法中没有先分析判断光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是从光密媒质进入光疏媒质，会不会发生全反射。

而是死套公式，引起错误。

【分析解答】光线由玻璃里射入空气中，是由光密媒质射入光疏媒质，其临界角为由已知条件知，当i=50°时，i＞A，所以光线将发生全反射，不能进入空气中。

当i=30°时，i＜A，光进入空气中发生折射现象。

sinr=n·sini=1.53×sin30°=0.765r= 49°54′【评析】解光的折射现象的题目时，首先应做出判断：光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是光线是从光密媒质进入光疏媒质。

如是前者则i＞r，如是后者则i＜r。

其次，如果是从光密媒质进入光疏媒质中，还有可能发生全反射现象，应再判断入射角是否大于临界角，明确有无折射现象。

例3 光从玻璃射入空气里时传播方向如图13－l所示，请在图中标出入射角和折射角。

【错解】如图 13－2所示，α为入射角，β为折射角。

【错解原因】错解原因一是受思维定势的影响，不加分析地认定玻璃与空气总是上下接触的；二是对光的折射及其规律未吃透，将题设文字条件与图形条件结合起来的分析能力差。

根据光的折射规律，光从水或玻璃等透明物质射入空气里时，折射角大于入射角，题设文字条件是“从玻璃射入空气”，因此折射角大于入射角，再结合题设所给图形，可知CD为界面，AB为法线。

【分析解答】如图 13－3所示，α′为入射角，β′折射角（CD左面为玻璃，右面为空气）。

【评析】解光的折射现象的题目，首先应对光线是从光疏媒质进入光密媒质呢？还是光线是从光密媒质进入光疏媒质作出判断。

为了保证你每次做题时，能够不忘判断，建议同学们做光的折射题时，先画出光路图，标出入射光线和出射光线的方向，在界面处标出哪一个是光密媒质，哪一个是光疏媒质。

然后再解题。

例4 如图13－4所示，放在空气中折射率为n的平行玻璃砖，表面M和N平行，P，Q两个面相互平行且与M，N垂直。

一束光射到表面M上（光束不与M平行），则：A．如果入射角大于临界角，光在表面M发生全反射。

B．无论入射角多大，光在表面M都不会发生全反射。

C．光可能在表面N发生全反射。

D．由于M与N平行，光只要通过M就不可能在表面N发生全反射。

【错解】光束从空气中射到玻璃砖表面M上，是由光疏媒质到光密媒质，不可能发生全反射，而从表面N射出空气，是由光密媒质到光疏媒质，光可能发生全反射，故选B，C。

【错解原因】机械地记住光从光密媒质到光疏媒质，可能发生全反射，而不具体分析光通过表面M后射到N表面光线的入射角的大小是否大于临界角，而错选C。

【分析解答】如图13-5所示，光射到表面M的入射角为i(i≠90°)折射角为r，面N，因M∥N，故其入射角i′=r＜C。

即光只要通过M即不可能在表面N发生折射。

若光通过M先射到MN面再射到P面（如图13－6），同样可以证明经P面发生反射，反射光线射至N面时，由几何关系可以证明入射角i′=r，根据折射定律折射角r′=i，同样不可能发生全反射。

故应选B，D。

【评析】同一个初始条件可能有若干个不同结果。

这是对考生思维能力的考查。

本题中，当光线射到M 上，发生折射。

以A 为分界点，入射点在AC 之间，光线先要到达P 界面，所以一定先要讨论光线在P 界面上的行为。

光线在P 界面一定会发生反射现象，是否发生折射要看入射角是否大于临界角。

由于此问题与本题无关所以可以不讨论它。

如果试题提出光线在P 界面的行为时，就要认真讨论。

结论是：入射到M 面光线的入[学习感悟][实战训练场]一、选择题1．下述说法中正确的是 （ ）A ．光在同一种介质中总是沿直线传播的B ．光总是沿直线传播的C ．小孔成像是光直线传播形成的D ．影的产生可以用光线的直线传播解释2．如图20-1所示，关于日食如下说法中正确的 是（ ） A ．在A 区可看到日全食 B ．在B 区可看到日环食C ．在C 和D 区可看到日偏食D ．发生日食时，地球上处于白天且天气晴好的任何地方都能看到3．关于光的反射，下列说法中正确的是 （ ）A ．反射定律只适用于镜面反射B ．漫反射不遵循反射定律C ．如果甲能从平面镜中看到乙的眼睛，则乙也能同时通过镜面看到甲的眼睛D ．反射角是指反射光线与界面的夹角图20-14．如图20-2，竖直放置的平面镜M 前，放有一点光源S ，设S 在平面镜中的像为S ′，则相对于站在地上的观察点来说（ ） A ．若S 以水平速度v 向M 移动，则S ′以－v 移动B ．若S 以水平速度v 向M 移动，则S ′以－２v 移动C ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以２v 移动D ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以v 移动5．光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ，若这两种介质的折射率不同，则 （ ）A ．一定能进入介质Ⅱ中传播B ．若进入介质Ⅱ中，传播方向一定改变C ．若进入介质Ⅱ中，传播速度一定改变D ．不一定能进入介质Ⅱ中传播6．一束光线从空气射入水中，入射角为40°，在界面上光的一部分被反射，另一 部分被折射，则反射光线和折射光线之间的夹角θ是 （ ）A ．100°<θ<140°B ．θ>140°C ．θ<140°D ．50°<θ<100°7．一束光照射到两种介质的界面上时，下列说法中正确的是 （ ）A ．一定同时有反射光线和折射光线存在B ．一定有反射光线存在，不一定有折射光线存在C ．一定有折射光线存在，不一定有反射光线存在D ．反射光线和折射光线都不一定存在8．某介质的折射率为3，一束光由该介质射向空气，如下光路图中正确的是 （ ）9．三种介质I 、II 、III 的折射率分别为n 1、n 2和n 3，且n 1＞n 2＞n 3，则 （ ）A ．光线由介质I 入射II 有可能发生全反射B ．光线由介质I 入射III 有可能发生全反射C ．光线由介质III 入射I 有可能发生全反射D ．光线由介质II 入射I 有可能发生全反射10．一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图20-4，若光在 I 、II 、III 三种介质中的速度分别为v 1、v 2和v 3，则 （ ）图20-2 M S 图20-3B C D图20-4ⅠA ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．v 1＞v 3＞v 2D ．v 1＜v 3＜v 2二、填空题（每小题4分，共32分）长为2m 的旗竿竖立在水平地面上，测得其影长为1.5m ，旁边还有一烟囱影长为 7.5m ，则这个烟囱的竖直高度为 m ．2．太阳光以40°角射在水平放置的平面镜上，如图20-5所示， 这时光线的反射角是 ．如果阳光与水平地面间的夹角减 小15°，这时反射光线与水平地面间的夹角将 （“增大”或“减小”） ．3．光由介质入射空气，当入射角为30°时折射光线与反射光线恰好相互垂直，则光 在介质中的传播速度为 ．4．一直角三棱镜顶角为∠A =30°，一束光垂直AB 边入射，从AC 边 又射入空气中，偏向角δ=30°，如图20-6所示．则构成此棱镜的物质的折射率为 ．5．已知某介质对空气的临界角为A ，光在空气中的速度为c ，则光在这种介质中的 速度为 ．6．光在某种介质中的传播速度为1.5×108 m/s ，则光从此介质射向真空并发生全反 射的临界角是 ．7．水对红光的折射率为n 1，对蓝光的折射率为n 2．红光在水中传播距离为l 的时间 内，蓝光在水中传播的距离为 ．8．一块玻璃三棱镜顶角为α，置于空气中，当光线垂直入射AB 面 上时，如图20-7所示，到达AC 面后，刚好不存在折射光线，则此玻璃对空气的临界角是 ．三、作图题（每小题5分，共10分）1.如图20-8所示为一房间的截面图，其中一面墙壁为AB ，在AB 墙壁的对面墙上挂着一面平面镜，试作图说明人在哪个范围内可看到AB 墙完整的像．图20-5 图12-6图20-7 图20-8 A B2.如图20-9所示，在方框中有一个位置可以任意放置的全反射棱镜，其横截面是等腰直角三角形．请将全反射棱镜的正确位置画在方框中，并完成其中的光路图．四、计算题（每小题7分，共28分）1．织女星离地球2.6×1014 km，我国民间传说的农历七月初七晚上牛郎织女相会时，看到的织女星的光，实际上是多少年前发出的？2.太阳光跟水平地面成45°角，要想使太阳光照亮井底，应当把平面镜放在跟水平方向成多大的角度的位置上？画图说明．如果太阳光跟水平地面间的夹角增大到60°，平面镜与水平方向间的夹角为多少度才能使太阳光继续照亮井底．3.一束光从空气斜射入某种介质时，折射光线偏离原传播方向60°，并且折射光线与反射光线恰好垂直，则这种介质的折射率为．4.半径为r、厚度不计的圆形木的中心插一根钉子，如图20-10所示，漂浮在水面上．调节钉子在木板下方的长度，当水面下的钉长为h时，在水面上从木板边缘刚好看不到钉尖，求水的折射率．[能力提升篇]1．关于影子下列说法中正确的是（）A．一点光源在物体的一侧，屏在物体的另一侧，则点光源离物体越近，屏离物体越远，所形成的影子就越大B．发光体在不透明的物体背面必然产生一个暗度均匀的影子C．一个点光源在不透明物体的后面产生的影子，只有本影区，没有半影区D．在地球上不同的区域，可能同时观察到日全食和日环食2．如图20-11所示，竖直墙壁前有一固定点光源S，从这点光源处水平抛出的物体在竖直墙壁上的影子运动情况是（）A．匀速直线运动B．自由落体运动C．匀加速直线运动D．变加速直线运动图20－11图20－10图20-93．如图20-12所示，a 、b 、c 三条光线交于S 点，如果在S 点前任意位置放置一个平面镜，则三条反射光线（ ）A ．可能交于一点也可能不交于一点B ．一定不交于一点C ．交于镜前的一点，成为一实像点D ．它们的延长线交于镜后一点，得到一个虚像点4．如图20-13，在竖直的xoy 平面上，人眼位于（3，0）坐标点，一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标分别为（－1，3）和（0，3）．一点光源S 从坐标原点O 沿x 轴负方向运动，S 在如下哪个区域运动时，人眼能从平面镜中看到S 点的像 （ ）A ．0到－1区间B ．－1到－3区间C ．－3到－5区间D ．－5到－∞区间5．某汽车驾驶室外有一用平面镜制作的观后镜，当汽车以50 km/h 的速度在公路上向前行驶时，司机从镜中看到车后的静止景物向镜后运动的速度为 （ ） A ．50 km/h B ．25 km/h C ．100 km/h D ．06．一束光由空气入射某介质，入射角为60°，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为 （ ） A ．3×10 8 m/s Ｂ．33×10 8 m/s Ｃ．23×10 8 m/s Ｄ．2×10 8 m/s7．点光源S 通过带有圆孔的挡板N ，照射到屏M 上，形成直径为d 的亮圆．如果在挡板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃砖，如图20-14所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在屏上形成直径为D 的亮圆．则直径D 和d 的大小关系为 （ ） A ．d >D B ．d =D C ．d <D D ．无法确定8．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的．从大气外射来束阳光，如图20-15所示的四个图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是 （ ）9．在完全透明的水下某深度处放有一点光源，在水面上可见到一个圆形光斑，如果此圆形光斑的半径在均匀增大，则此时点光源正在 （ ） A ．加速上升0 图20-13 1 2 3 4 -1 -4图20-14B ．B ．加速下沉C ．匀速上升D ．匀速下沉10．一束光从空气射向折射率n ＝2的某种玻璃的表面，如图20-16所示．i 代表入射角，则 （ ）A ．当i > 45°时会发生全反射现象B ．无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°C ．欲使折射角r ＝30°，应以i ＝45°的角度入射D ．当入射角i ＝arctan 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直11．身高1.6m 的人以1m/s 的速度沿直线向灯下走去，在某一时刻，人影长为1.8m ，经2s 后，影长变为1.3m ，则这盏路灯的高度应为 m ．12．如图20-17，球沿光滑桌面向平面镜运动，要使球在平面镜中的像沿竖直方向向上运动，则平面镜与桌面的夹角α应为 ．13．如图20-18所示，A 、B 两个平面镜平行放置，一束光线入射A 镜，反射后从B 镜射出．若保持入射光线不变，而只让B 镜转动θ角，则转动后从B 镜射出的光线与转动前从B 镜射出的光线之间的夹角为 ．14．如图20-19所示，在三棱镜中BC 面镀有反射膜，一束白光斜射入AB 面，经棱镜后在屏幕的bc 段形成彩色光带，则b 点的颜色是 色．（屏幕距棱镜的AC 面较近且与AC 面平行）15．如图20-20，玻璃体ABC 是截面半径为R 的半圆形柱体的一部分，O 为圆心，OC ＝OB ＝R ，∠AOB ＝60°，折射率n ＝2．一束平行光垂直AB 面入射玻璃体，在BC 弧面上有光线射出的部分其弧长为 ．16．由某种透光物质制成的等腰直角棱镜ABO ，两腰长都是16 cm ．为了测定这种物质的折射率，将棱镜放在直角坐标系中，并使两腰与ox 、oy 轴重合，如图20-21所示．从OB 边的C 点注视A 棱，发现A 棱的视位置在OA 边D 点．在C 、D 两点插大头针，看出C 点坐标位置（0，12）D 点坐标位置（9，0），由此可计算出该物质的折射率为 ．17．在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线．现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如20-22所示的四组插针结果．图20-17 图20-20A O C图20－16图20-18图20-19图20-21(1)从图上看，肯定把针插错了的同学是．(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是．18．(选做)如图20-23所示，A是直径为10 cm的发光圆盘，B是直径为5 cm的遮光板，C 为光屏，三者中心共轴，A、B之间相隔200 cm，当C离B多远时，正好在屏上的本影消失而有半影？这时半影环的半径是多少？本影可取得最大直径是多少？19．如图20-24所示，M是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束光竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上．现将平面镜绕水平轴转动15°角，光线经平面镜反射后在液体与空气的分界的液面处分成两束，测得这两束光线夹角为105°，求这种液体的折射率．20．（12分）如图20-25所示，光线从空气斜射入一块两面平行的玻璃砖的一个平面，再从另一平面射出，试证明出射光线与入射光线平行，并说明出射光线相对于入射光线的侧移量．21．（10分）主截面是边长为d的正方形的棱柱，折射率为n，将其弯成半圆形（如图20－26所示）．要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，求所弯半圆形的最小内半径R的值．图20-25丁甲乙丙图20-22图20－23图20-2422．如图20-27所示，某种透明液体的折射率为2，在液面下方有一点光源S，液面上方有一无限长的细杆，其与液面夹角为45°，且与液面交于A点．已知A点与点光源S的水平距离大于S在液体中的深度，细杆与S在同一竖直平面内，点光源所发出的光线限制在此竖直平面内．试求点光源发出的光线能照射到细杆上的所有光线在液体中所分布的角度范围为多大．图20-27[本章高考试题集合]1.（2001春季）简述光的全反射现象及临界角的定义，并导出折射率为n的玻璃对真空的临界角公式。