广西南宁市邕宁区蒲庙镇第二初级中学2015届九年级上学期期中考试数学(答案)$484270

2015-2016学年广西南宁市邕宁区蒲庙二中九年级（上）期中物理试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．以下选项中质量最接近50g的是（）A．一个乒乓球B．一只母鸡 C．一只鸡蛋 D．一张课桌2．工人师傅四次测量同一工件的质量，分别为43.2g、43.3g、43.1g、43.3g．则其质量为（）A．43.2g B．43.22g C．43.225g D．43.3g3．使用天平时，若游码未放在标尺左端零刻度线处就将横梁调节平衡，用这样的天平称物体的质量，则测量值比真实值（）A．偏大 B．偏小 C．一样大D．无法确定4．如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，已知ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精．甲、乙、丙三个容器依次分别装的是（）A．硫酸盐水酒精 B．盐水酒精硫酸 C．酒精硫酸盐水 D．硫酸酒精盐水5．用测力计两次拉动重为G的物体竖直向上运动，两次运动的s一t的图象如图所示，其对应的测力计示数分别为F1、F2，则F1和F2的大小关系是（）A．F1＜F2B．F1=F2C．F1＞F2D．以上三种情况都有可能6．下面是教材中的几幅图，对图中所示的情景，下列说法正确的是（）A．蹦蹦杆跃到最高点时，速度最大B．．跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性C．.男孩水平用力推车但没推动，是因为他的推力小于车所受的阻力D．.踢出去的足球虽然会继续“飞行”，但它总会停下来，说明物体的运动必须有力维持7．一列运动的火车的速度为288km/h，这表示该火车的快慢程度是（）A．每小时的速度是288km/hB．火车通过的路程为288kmC．火车每小时通过的路程为288km/hD．火车每小时通过的路程为288km8．关于误差的说法中错误的是（）A．测量值与真实值间的差异叫做误差B．误差与错误都是可以避免的C．测量工具越精密，误差就可以更小D．多次测量求平均值可以减少误差9．关于力的作用效果，下列说法正确的是（）A．物体运动状态改变了，一定是受到了力的作用B．物体受到了力的作用，运动状态一定改变C．物体受到了力的作用，形状一定改变D．以上说法皆不正确10．甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中错误的是（）A．前4min乙同学速度比甲同学速度大B．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC．乙同学第4min后仍做匀速直线运动D．甲、乙同学相遇时距起点240m二、填空题（每空1分共29分）11．在平静的湖面上行驶的游船上坐着的乘客，以为参照物他是运动的，以为参照物他是静止的．12．如图所示是一颗子弹以120米/秒的速度将纸牌击穿后停留在纸牌中的情形，这一情形反映了力的作用效果．子弹对纸牌的力使纸牌发生了，纸牌对子弹的力改变了子弹的．这一过程的瞬间纸牌的上半部分由于仍保持原来位置不动．13．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．实心球是（填“A”或“B”）球，它的密度为 kg/m3．14．某物体做匀速直线运动，它在20s内通过的路程是160m，它的速度是m/s，它25s内通过的路程是m，它在第30s内的速度是m/s．15．在雅典奥运会上，l10m的跨栏赛跑正在紧张地进行着，谁是冠军，众人瞩目．观众认定，跑在前面的刘翔最快，裁判则依据到达终点计时少而判定他跑得最快．观众与裁判判断运动快慢所用的方法是不同的．观众看谁跑在前面，是用相同时间比较的方法；而裁判的判定，是用的方法．刘翔以12.91s的成绩夺得l10m栏冠军．他比赛的平均速度约为 m/s．16．单位换算：15m/s= km/h，108km/h= m/s．17．某飞机在5s内匀速飞行了1000m，它的飞行速度为m/s，合km/h，人步行的速度大约为m/s．18．如图是甲、乙两物体运动速度随时间变化的图象，根据该图象，可以获取两物体运动情况的信息有：（1）甲物体速度比乙物体速度；（2）两物体都做运动．19．某同学进行测量记录时因粗心漏掉了单位，请你补上：物理教科书的厚度为8.2 ，课桌的宽度为0.65 ．20．游泳时，人用手向后划水，人却前进了，这是因为水受的作用力的同时，手和脚也受到的作用力，这一现象也说明了．21．如图，用扳手拧螺母时，按通常经验，沿方向可使螺母拧紧，沿方向可使螺母拧松，这表明力的作用效果与力的有关；若用同样大的力拧螺母，则图的位置更容易将螺帽拧紧或拧开，这表明力的作用效果与力的有关．三、作图题（共6分）22．如图为空中飞行的足球，请在图中画出球所受重力的示意图．23．在图中画出停在水平地面上静止的球在竖直方向上所受的力的示意图．四、实验探究题（每空2分，共20分）24．同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡．C．把天平放在水平桌面上．D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡．E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．（1）正确的实验操作顺序是（只填字母序号）．（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将左边的平衡螺母向调（选填“左”或“右”），若仍不能平衡，再将右边的平衡螺母向调（选填“左”或“右”）．（3）用调节好的天平称小矿石的质量．天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示；量筒量出小矿石的体积如图9丙所示，由此可知，小矿石的密度ρ=kg/m3．（4）实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯．现请你帮她想办法测出小矿石的体积，写出简要的实验步骤．简要的实验步骤．：①用天平测出的质量m1；②将慢慢浸没盛满水的溢水杯中，同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水；用天平测出的总质量m2．③利用V石= 得出小矿石的体积．25．小丽在探究“阻力对物体运动的影响”时，让小车每次从斜面同一高度由静止滑下．根据图中小车在水平面上滑行的距离，可知小车受到的阻力越小，速度减小得越．由此可推出：如果运动的物体不受力，它将．同时也能说明力是改变物体的原因．五、计算题（9+6=15分）26．有一只质量为10g的瓶子，单独装满某种液体时，总质量为40g，单独装金属块时总质量为90g，先装入金属块再加满上面液体，总质量为100g，金属块的密度为8×103kg/m3，求这种液体的密度？27．从遵义到重庆江北机场的路程为296km，一辆小车以74km/h的平均速度行驶了一半路程后，又以100km/h的平均速度行驶完后一半路程．求：（1）这辆小车从遵义到重庆江北机场所需的时间是多少h？（2）这辆小车从遵义到重庆江北机场的平均速度是多少km/h？2015-2016学年广西南宁市邕宁区蒲庙二中九年级（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．以下选项中质量最接近50g的是（）A．一个乒乓球B．一只母鸡 C．一只鸡蛋 D．一张课桌【考点】质量的估测．【专题】应用题；估算法．【分析】日常生活中的质量单位是斤和两，我们可以将质量单位换算成我们熟悉的单位．【解答】解：一斤是500g，一两就是50g；一个乒乓球的质量大约8mg；一只母鸡的质量大约5斤=2.5kg；一张课桌的质量大约50斤=25kg；一个鸡蛋大约就是一两即50g；故选C．【点评】此题的难点在于对物体质量的估测，这是易错的地方，这要求我们对于生活中的物体要多观察，多思考．2．工人师傅四次测量同一工件的质量，分别为43.2g、43.3g、43.1g、43.3g．则其质量为（）A．43.2g B．43.22g C．43.225g D．43.3g【考点】质量的测量与天平．【分析】减小测量时的实验误差的方法：多测几次取平均值、改进实验仪器，使其更完善更合理；本题属于第一种减小误差的方法，求出四次测量的质量的平均值即为工件的质量．【解答】解：工件质量m==43.225g≈43.2g．故选A．【点评】特别强调：一是算出的平均值要根据四舍五入的方法与题干中给出的数值位数一样；二是若题干中给出的数值有的存在明显偏差，即有测量错误，要先把这一数值舍去再取平均值．3．使用天平时，若游码未放在标尺左端零刻度线处就将横梁调节平衡，用这样的天平称物体的质量，则测量值比真实值（）A．偏大 B．偏小 C．一样大D．无法确定【考点】质量的测量与天平．【专题】应用题；质量及其测量．【分析】使用天平时，把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的“0”刻度线，然后再调节平衡螺母使天平的横梁平衡．【解答】解：如果在调节横梁平衡时，游码忘记移到标尺左端的“0”刻度线上，相当于零刻度改变了位置，零刻度右移到一定值，用它测量时，测量值比真实值大．故选A．【点评】正确使用天平测量物体的质量．用天平测量物体质量时，能计算物体的质量．4．如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，已知ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精．甲、乙、丙三个容器依次分别装的是（）A．硫酸盐水酒精 B．盐水酒精硫酸 C．酒精硫酸盐水 D．硫酸酒精盐水【考点】密度公式的应用．【专题】应用题．【分析】根据密度公式的变形公式V=可知，质量相等时，密度越大的液体、体积越小，密度越小的液体、体积越大，据此分析判断．【解答】解：因为三者质量相等，且ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精；所以根据V=，体积最大的是酒精，体积最小的是硫酸；故甲、乙、丙三个容器中依次装的是硫酸、酒精、盐水．故选D．【点评】本题考查体积大小的判断，关键是密度公式变形的灵活运用；要注意题目给出的已知条件“甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器”，学会利用题目所给的条件准确分析问题．5．用测力计两次拉动重为G的物体竖直向上运动，两次运动的s一t的图象如图所示，其对应的测力计示数分别为F1、F2，则F1和F2的大小关系是（）A．F1＜F2B．F1=F2C．F1＞F2D．以上三种情况都有可能【考点】二力平衡条件的应用．【专题】信息给予题；图析法．【分析】当物体静止或做匀速直线运动时，物体处于平衡状态，受到的力为平衡力，知道一个力可求另一个的大小和方向．所以可以从提供的s﹣t图象确定物体做什么运动，进一步根据二力平衡的知识判断．【解答】解：由两次运动的s﹣t图象和做竖直向上运动可知：两次都做匀速直线运动，都处于平衡状态．∴物体受到的重力和拉力为一对平衡力∴F1=F2=G故选B．【点评】对物体受力分析、二力平衡的条件是基础，能从s﹣t图象得出物体做匀速直线运动是本题的突破口．6．下面是教材中的几幅图，对图中所示的情景，下列说法正确的是（）A．蹦蹦杆跃到最高点时，速度最大B．．跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性C．.男孩水平用力推车但没推动，是因为他的推力小于车所受的阻力D．.踢出去的足球虽然会继续“飞行”，但它总会停下来，说明物体的运动必须有力维持【考点】力与运动的关系；惯性．【专题】运动和力．【分析】（1）力是改变物体运动状态的原因；（2）物体在平衡力的作用下会处于平衡状态，即静止状态或匀速直线运动状态；（4）惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，任何物体任何情况下都有惯性．【解答】解：A、蹦蹦杆跃到最高点时，重力势能最大，动能最小，速度为零，故说法错误．B、跳远运动员运动前助跑，跳远运动员在腾空后，由于惯性会继续向前运动，跳得更远，利用了惯性，故说法正确；C、男孩水平用力推车但没推动，车处于静止状态，说明受到的是平衡力，即他的推力等于车所受的阻力，故说法错误；D、踢出去的足球虽然会继续“飞行”，是因为足球有惯性；但它总会停下来，是因为受到了阻力的作用，不能说明物体的运动必须有力维持，故说法错误；故选B．【点评】本题是一道综合题，主要考查学生对：力与运动的关系、平衡状态的判断、惯性知识的理解和掌握．7．一列运动的火车的速度为288km/h，这表示该火车的快慢程度是（）A．每小时的速度是288km/hB．火车通过的路程为288kmC．火车每小时通过的路程为288km/hD．火车每小时通过的路程为288km【考点】速度与物体运动．【专题】长度、时间、速度．【分析】速度值的物理意义：每小时时间内通过的路程是多少千米．【解答】解：一列火车的速度是288千米/时，表示的含义是：火车在1小时内通过的路程为288千米．ABC错误、D正确．故选：D．【点评】本题考查了速度值的物理意义，熟练掌握基础知识即可正确解题．8．关于误差的说法中错误的是（）A．测量值与真实值间的差异叫做误差B．误差与错误都是可以避免的C．测量工具越精密，误差就可以更小D．多次测量求平均值可以减少误差【考点】误差及其减小方法．【专题】长度、时间、速度．【分析】①测量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值和真实值之间总会有差别，这就是误差．我们不能消灭误差，但应尽量的减小误差．②误差不是错误，测量错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，读数时粗心造成的，是不该发生的，是能够避免的．多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法，都可以减小误差，但不能消灭误差．【解答】解：A、所谓误差是指测量值与真实值之间的差异，故本选项正确．B、误差与在测量过程中产生的错误又不尽相同，错误是指在测量过程中由于操作不规范不按照规定测量而产生的结果，错误可以避免，但误差是不能避免的，故本选项错误．C、误差的产生是与测量的人和测量的仪器的精密程度有关，因此测量工具越精密，误差就可以更小，故本选项正确．D、多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法，都可以减小误差，故本选项正确．故选B．【点评】要掌握误差和错误的区别，以及它们产生的原因，这是区分二者的关键．误差是我们测量时不可避免产生的，是正常的，我们要正视误差．9．关于力的作用效果，下列说法正确的是（）A．物体运动状态改变了，一定是受到了力的作用B．物体受到了力的作用，运动状态一定改变C．物体受到了力的作用，形状一定改变D．以上说法皆不正确【考点】力的作用效果．【专题】运动和力．【分析】力的两种作用效果：力可以改变物体的运动状态，力可以改变物体的形状．力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．【解答】解：A、力是改变物体运动状态的原因，物体运动状态改变了，一定是受到了力的作用．故A正确．B、物体如果受平衡力的作用，运动状态不变．故B错误．C、物体形状和运动状态的改变都属于力的作用效果，但物体受到了力的作用，形状却不一定都改变．故C错误．D、由于A正确，故D说法错误．故选A．【点评】掌握力的两种作用效果，正确理解力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．10．甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中错误的是（）A．前4min乙同学速度比甲同学速度大B．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC．乙同学第4min后仍做匀速直线运动D．甲、乙同学相遇时距起点240m【考点】速度与物体运动；速度的计算．【专题】图析法．【分析】A、通过图象找出甲和乙4min中运动的路程，根据V=求出甲和乙的运动速度进行比较；B、根据上述求出的甲的速度进行判断；C、物体做匀速直线运动时，路程和时间的图象就是一条过原点的直线，由此可知乙物体一直做的是匀速直线运动；D、甲、乙同学相遇时，也就是甲和乙图象的交点，找到这个交点表示的路程即可．【解答】解：A、由图象可知：乙4min运动的路程是240m，乙的速度V乙===1m/s；甲4min运动的路程是120m，甲的速度V甲===0.5m/s；甲的速度小于乙的速度，所以A是正确的；B、甲在0～10min，路程和时间的图象都是过原点的直线，做的是匀速直线运动，所以甲同学在第4min后仍做匀速直线运动，所以B是正确的；C、乙在0～4min，路程和时间的图象是过原点的直线，做的是匀速直线运动，这段时间内乙运动的速度是1m/s，乙同学4min之后保持静止，所以C是错误的；D、甲图象和乙图象的交点就是甲和乙的相遇的时刻，此时甲和乙运动的路程都是240m，所以D是正确的．故选C．【点评】此题主要考查我们对于图象的分析能力，这是初中物理学习中必备的一种能力，也是中考时常常考到的．二、填空题（每空1分共29分）11．在平静的湖面上行驶的游船上坐着的乘客，以河岸为参照物他是运动的，以游船为参照物他是静止的．【考点】运动和静止的相对性．【分析】解决此题要知道判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与所选参照物之间是否有位置变化；若位置有变化，则物体相对于参照物是运动的；若位置没有变化，则物体相对于参照物是静止的．【解答】解：坐在游船中的乘客，如果以岸为参照物的，乘客相对岸的位置发生改变，他是运动的；如果以游船为参照物，乘客与船的位置没有改变，所以他是静止的；故答案为：河岸；游船．【点评】同一个物体，如果选择不同的物体为参照物，运动情况可能不同．12．如图所示是一颗子弹以120米/秒的速度将纸牌击穿后停留在纸牌中的情形，这一情形反映了力的作用效果．子弹对纸牌的力使纸牌发生了形变，纸牌对子弹的力改变了子弹的运动状态．这一过程的瞬间纸牌的上半部分由于惯性仍保持原来位置不动．【考点】力的作用效果；惯性．【专题】信息给予题．【分析】力的作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态，物体的速度和方向的变化都属于运动状态的改变．纸牌的上半部由于惯性要保持原来的静止状态．【解答】解：子弹使纸牌分成了两半，力改变了纸牌的形状．纸牌对子弹的阻力作用，使子弹的速度减小，速度的改变属于运动状态的改变．整个的纸牌原来是静止的，当被子弹分开以后，上半部由于惯性要保持原来的静止状态．故答案为：形状；运动状态；惯性．【点评】本题考查了两个重要的知识点，力的作用效果和惯性．掌握力的两个作用效果．惯性是物体在任何时候都具有的．13．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．实心球是 A （填“A”或“B”）球，它的密度为8×103 kg/m3．【考点】空心、混合物质的密度计算．【专题】计算题；密度及其应用．【分析】利用密度公式计算出AB两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的．反之，是空心．【解答】解：A、B两金属球的密度分别为：ρA===8g/cm3，ρB===5g/cm3，∵同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，∴A球是实心的，且密度ρ=ρA=8g/cm3=8×103kg/m3．故答案为：A；8×103kg/m3．【点评】本题考查密度的计算，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法．14．某物体做匀速直线运动，它在20s内通过的路程是160m，它的速度是8 m/s，它25s 内通过的路程是200 m，它在第30s内的速度是8 m/s．【考点】速度公式及其应用．【专题】计算题；应用题．【分析】（1）已知通过的路程和所用的时间，根据公式V=可求速度的大小；（2）已知速度和时间，根据公式S=Vt可求通过的路程；（3）物体做匀速直线运动，速度大小不变．【解答】解：（1）速度V===8m/s；（2）通过的路程S1=Vt1=8m/s×25s=200m；（3）物体做匀速直线运动，速度大小不变，它在第30s内的速度是8m/s．故答案为：8；200；8．【点评】本题考查速度和路程的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体做匀速直线运动时，速度大小不变．15．在雅典奥运会上，l10m的跨栏赛跑正在紧张地进行着，谁是冠军，众人瞩目．观众认定，跑在前面的刘翔最快，裁判则依据到达终点计时少而判定他跑得最快．观众与裁判判断运动快慢所用的方法是不同的．观众看谁跑在前面，是用相同时间比较路程的方法；而裁判的判定，是用相同的路程比较时间的方法．刘翔以12.91s的成绩夺得l10m栏冠军．他比赛的平均速度约为8.52 m/s．【考点】运动快慢的比较．【专题】计算题；参照思想；长度、时间、速度．【分析】比较物体运动快慢的基本方法有三种：（1）在时间相同的情况下比较运动路程的长短，路程长的运动的快；（2）在路程相同的情况下比较运动时间的长短，运动时间短的运动的快；（3）在运动时间和路程都不相同的情况下，比较单位时间内通过的路程，单位时间内通过路程长的运动的快．已知时间和路程．利用v=计算速度．【解答】解：110米的跨栏赛跑时，观众看到刘翔跑在前面，认为刘翔跑得最快，说明了在相同的时间内，刘翔通过的路程最大，是在相同的时间内，比较运动路程的长短来比较物体运动的快慢．裁判员在终点，刘翔用的时间最短，是利用运动相同的路程，比较时间的长短来比较物体运动的快慢．刘翔比赛的平均速度：v==≈8.52m/s．故答案为：路程；相同的路程比较时间；8.52．【点评】考查物体运动快慢的比较方法，日常生活中，人们常用相同的时间比路程，相同的路程比时间的方法来判断快慢，物理学中用速度比较运动快慢．16．单位换算：15m/s= 54 km/h，108km/h= 30 m/s．【考点】速度与物体运动．【专题】计算题；长度、时间、速度．【分析】m/s和km/h之间的关系为：1m/s=3.6km/h，进行单位换算时，注意先换后算．【解答】解：（1）15m/s=15×3.6km/h=54km/h；（2）108km/h=108×m/s=30m/s．故答案为：54；30．【点评】此题考查我们对于速度单位之间的换算关系，是常见的考题．不管是速度单位之间的换算，还是时间单位之间的换算，思路都是一样的．单位换算时注意“先换后算”．17．某飞机在5s内匀速飞行了1000m，它的飞行速度为200 m/s，合720 km/h，人步行的速度大约为 1.2 m/s．【考点】速度的计算．【专题】长度、时间、速度．【分析】已知飞行的路程和时间，根据公式v=可求飞行速度；利用1m/s=3.6km/h进行换算；人步行速度约为1.2m/s．【解答】解：飞机飞行速度v===200m/s，200m/s=200×3.6km/h=720km/h，人步行速度约为1.2m/s．故答案为：200；720；1.2．【点评】本题考查速度的计算，关键是考查单位的换算和对常见问题的估测，估测题是中考常见的题型，主要考查对生活中熟知物体的估测．18．如图是甲、乙两物体运动速度随时间变化的图象，根据该图象，可以获取两物体运动情况的信息有：（1）甲物体速度比乙物体速度大；（2）两物体都做匀速直线运动．【考点】匀速直线运动．【专题】图析法．【分析】运用图象法解答问题的一般步骤是：（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；（3）明确图象所表示的物理意义；（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．【解答】解：（1）图象的横轴是时间，纵轴是速度，该图象反映的是速度随时间变化的图象．由图象可知：甲的速度是15m/s，乙的速度是10m/s，所以甲物体速度比乙物体速度大；（2）甲和乙的速度﹣时间图象都是一条平行于横轴的水平线，这说明了它们的速度不随时间改变而改变，它们的速度都是一定的，所以两物体都做匀速直线运动．故答案为：（1）大；（2）匀速直线．【点评】图象可以用来表示一个物理量随另一个物理量变化的情况，很直观，所以各门科学都常用到它．19．某同学进行测量记录时因粗心漏掉了单位，请你补上：物理教科书的厚度为8.2 mm ，课桌的宽度为0.65 m ．【考点】长度的估测．【分析】解答此题的关键是掌握常见的长度单位及其相互间进率，对生活中常见的物体要有初步的估测能力．【解答】解：物理教科书的厚度为8.2 mm，课桌的宽度为0.65 m．故分别填：mm；m．【点评】此题主要考查学生对长度单位及其相互间进率的掌握情况，要牢记常见的长度单位及其相互间的进率，并具有初步的估测能力．20．游泳时，人用手向后划水，人却前进了，这是因为水受人的作用力的同时，手和脚也受到水的作用力，这一现象也说明了力的作用是相互的．【考点】力作用的相互性．【专题】应用题；运动和力．【分析】力是物体对物体的作用．力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，也受到另一个物体力的作用．【解答】解：游泳时，人用手向后划水，对水施加力的作用．由于力的作用是相互的，水对人产生反作用力，所以人会前进．故答案为：人；水；力的作用是相互的．【点评】此题主要考查学生对力的作用的相互性的理解和掌握，此类题目在现实生活中十分常见，要引导学生注意理论联系实际，激发学生学习物理的兴趣．。

2015年广西市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.2．（3分）（2015•）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）3．（3分）（2015•）快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起火车站，东至东站，全长约为11300米，其中数据113004．（3分）（2015•）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）5．（3分）（2015•）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）7．（3分）（2015•）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）10．（3分）（2015•）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：•①ab＞0， ②a+b+c＞0， ③当﹣2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（）11．（3分）（2015•）如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）12．（3分）（2015•）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•）分解因式：ax+ay=．14．（3分）（2015•）要使分式有意义，则字母x的取值围是．15．（3分）（2015•）一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是．16．（3分）（2015•）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．17．（3分）（2015•）如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k=．18．（3分）（2015•）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．三、（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）19．（6分）（2015•）计算：20150+（﹣1）2﹣2tan45°+．20．（6分）（2015•）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x=．四、解答题21．（8分）（2015•）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．22．（8分）（2015•）今年5月份，某校九年级学生参加了市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段（分）频数A 36≤x＜41 2B 41≤x＜46 5C 46≤x＜51 15D 51≤x＜56 mE 56≤x＜61 1023．（8分）（2015•）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．24．（10分）（2015•）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积．（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？25．（10分）（2015•）如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C 的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）若，求∠E的度数．（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长．26．（10分）（2015•）在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y 轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．2015年广西市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.2．（3分）（2015•）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）3．（3分）（2015•）快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起火车站，东至东站，全长约为11300米，其中数据113004．（3分）（2015•）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）5．（3分）（2015•）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）7．（3分）（2015•）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）10．（3分）（2015•）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：•①ab＞0， ②a+b+c＞0， ③当﹣2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（）11．（3分）（2015•）如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）12．（3分）（2015•）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•）分解因式：ax+ay=a（x+y）．14．（3分）（2015•）要使分式有意义，则字母x的取值围是x≠1．15．（3分）（2015•）一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是．16．（3分）（2015•）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°．17．（3分）（2015•）如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k=．18．（3分）（2015•）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．三、（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）19．（6分）（2015•）计算：20150+（﹣1）2﹣2tan45°+．20．（6分）（2015•）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x=．解答：解：原式=1﹣x2+x2+2x﹣1=2x，当x=时，原式=2×=1．点评：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．四、解答题21．（8分）（2015•）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）根据题意画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1即可；（2）根据题意画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC2的面积，求出即可．解答：解：（1）如图所示，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）如图所示，画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，线段BC旋转过程中所扫过得面积S==．点评：此题考查了作图﹣旋转变换，对称轴变换，以及扇形面积，作出正确的图形是解本题的关键．22．（8分）（2015•）今年5月份，某校九年级学生参加了市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段（分）频数A 36≤x＜41 2B 41≤x＜46 5C 46≤x＜51 15D 51≤x＜56 mE 56≤x＜61 10考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数．分析：（1）利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m的值；（2）利用中位数的定义得出中位数的位置；（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解．解答：解：（1）由题意可得：全班学生人数：15÷30%=50（人）；m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18（人）；（2）∵全班学生人数：50人，∴第25和第26个数据的平均数是中位数，∴中位数落在51﹣56分数段；（3）如图所示：将男生分别标记为A1，A2，女生标记为B1A1A2B123．（8分）（2015•）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．24．（10分）（2015•）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积．（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用．分析：（1）用含a的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可；（2）根据通道所占面积是整个长方形空地面积的，列出方程进行计算即可；（3）根据图象，设出通道和花圃的解析式，用待定系数法求解，再根据实际问题写出自变量的取值围即可．解答：解：（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）；（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，解以上式子可得：a1=5，a2=45（舍去），答：所以通道的宽为5米；（3）设修建的道路和花圃的总造价为y，由已知得y1=40x，y2=，则y=y1+y2=；x花圃=（40﹣2a）（60﹣2a）=4a2﹣200a+2400；x通道=60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=﹣4a2+200a，当2≤a≤10，800≤x花圃≤2016，384≤x通道≤1600，∴384≤x≤2016，所以当x取384时，y有最小值，最小值为2040，即总造价最低为23040元，当x=383时，即通道的面积为384时，有﹣4a2+200a=384，解得a1=2，a2=48（舍去），所以当通道宽为2米时，修建的通道和花圃的总造价最低为23040元．点评：本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是表示出花圃的长和宽．25．（10分）（2015•）如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C 的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）若，求∠E的度数．（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长．考点：圆的综合题．分析：（1）如图1，连接OC，AC，CG，由圆周角定理得到∠ABC=∠CBG，根据同圆的半径相等得到OC=OB，于是得到∠OCB=∠OBC，等量代换得到∠OCB=∠CBG，根据平行线的判定得到OC∥BG，即可得到结论；26．（10分）（2015•）在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y 轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．∴，即，整理得：mn（mn+1）=0，∵mn≠0，∴mn+1=0，即mn=﹣1．设直线AB的解析式为y=kx+b，联立，得：x2﹣kx﹣b=0．∵m，n是方程的两个根，∴mn=﹣b．∴b=1．∵直线AB与y轴交于点D，则OD=1．易知C（0，﹣2），OC=2，∴CD=OC+OD=3．∵∠BPC=∠OCP，∴PD=CD=3．设P（a，﹣2a﹣2），过点P作PG⊥y轴于点G，则PG=﹣a，GD=OG﹣OD=﹣2a﹣3．在Rt△PDG中，由勾股定理得：PG2+GD2=PD2，即：（﹣a）2+（﹣2a﹣3）2=32，整理得：5a2+12a=0，解得a=0（舍去）或a=﹣，当a=﹣时，﹣2a﹣2=，∴P（﹣，）．点评：本题考查了二次函数与一次函数的图象与性质、等腰直角三角形的性质，勾股定理、相似三角形的判定和性质、一元二次方程等知识点，有一定的难度．第（3）问中，注意根与系数关系的应用．。

满分:150分 考试时间：120分钟一．选择题（每题3分，计24分） 1．下列方程中有实数根的是（ ）A ．022=++x xB ．022=+-x xC ．032=+-x xD ．012=--x x 2．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A ．51，B ．52，C ．53； D ．54；3．数据70、71、72、73、74的方差是（ ）A 、2B 、2C 、52D 、544．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC ＝70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为 （ ）A ．20°B ．24°C ．25°D ．26°5． 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x 及方差2S 如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁6．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则这个圆锥的侧面积是（ ）A ．302cmB ．30π2cmC ．60π2cmD ．48π2cm7．⊙O 的半径r ＝5 cm ，圆心到直线l 的距离OM ＝4 cm ，在直线l 上有一点P ，且PM ＝3 cm ，则点P( )A ．在⊙O 内B ．在⊙O 上C ．在⊙O 外D ．可能在⊙O 上或在⊙O 内甲 乙 丙 丁 x8 9 9 8 2S 1 1.12.13.1 A B C O （第6题）（第4题） A B CD O E8．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ ）A ．B ．C ．π+1 D ．二填空题（每题3分，计30分）9．一组数据 －2，0，3，5，6的极差是__________ ．10．一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________ 11．请写出一个一元二次方程，使它的两个根互为相反数__________12．设a 、b 是方程x 2+x-=0的两个不等的根，则a 2-b 2+a-b 的值为 __________ ．13．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是__________14．把一个半径为6的半圆，围成一个圆锥。

广西初三初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3.将方程2x 2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）A ．（2x-1）2=0B ．（2x-1）2=4C ．2（x-1）2=1D ．2（x-1）2=54.方程的解的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根D ．有一个实数5.时钟上的分针匀速旋转一周需要60min ，则经过10min ，分针旋转了（ ）A ．100B ．200C ．300D ．606.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心可能是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7.下列表述不正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A （1，y 1），B （2，y 2）是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 （ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定9.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离x（m）之间的函数关系式为：，则该运动员的成绩是（）A．12m B．10m C．8m D．6m10.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题1.已知x=3是关于x的方程的一个根，则．2.若y=是二次函数，则= ．3.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得．4.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是．5.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是 °．6.已知（-3，m）、（1，m）是抛物线y=2x2+bx+3的两点，则抛物线的对称轴是__ __．7.如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为 m．8.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数．例如把（2，-5）放入其中，就会得到现将实数对（m，—3m）放入其中，得到实数4，则m=____ ___．三、解答题1.（10分）解方程：（1）（2）2.（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）请选择一个的负整数值，并求出方程的根．3.如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2； （3）点C 1的坐标是 ；点C 2的坐标是 ； （4）试判断：与是否关于x 轴对称?（只需写出判断结果） ．4.如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米， 求鸡场的长和宽各为多少米．5.如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB CD 于点E ．连接AC 、OC 、BC ．（1）求证：ACO=BCD ； （2）若AE=18cm ，CD=，求⊙O 的面积．6.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x 元．求：（1）房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x （元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？7.如图，抛物线交x 轴于A ，B 两点（A 在B 左侧），交y 轴于点C ．已知一次函数y=kx+b 的图象过点A ，C ．（1）求抛物线的对称轴和一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足kx+b ＞的x 的取值范围；（3）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．广西初三初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为是一元一次方程，所以A错误；因为方程中有两个未知数，所以B错误；因为方程一元二次方程的定义，所以C正确；因为方程是分式方程，所以D错误；故选：C．【考点】一元二次方程2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】B【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知：A是轴对称图形但不是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C不是轴对称图形但是中心对称图形；D不是轴对称图形但是中心对称图形；故选：B．【考点】轴对称图形、中心对称图形．3.将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）A．（2x-1）2=0B．（2x-1）2=4C．2（x-1）2=1D．2（x-1）2=5【答案】D【解析】因为2x2-4x-3=0，所以2x2-4x=3，2（x2-2x+1）=3+5，所以2（x-1）2=5，故选：D．【考点】配方法．4.方程的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数【答案】A【解析】将方程整理可得：，因为＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故选：A．【考点】根的判别式．5.时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过10min，分针旋转了（）A．100B．200C．300D．600【答案】D【解析】时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，而分针旋转了360°，所以1min转6°，所以经过10min，分针旋转了600，所以选：D ． 【考点】图形的旋转．6.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心可能是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【答案】B【解析】因为旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，观察图形：连接N 和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N 的距离相等，如图：因此格点N 就是所求的旋转中心；故选B ．【考点】图形的旋转．7.下列表述不正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】因为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以①错误；因为直径是圆中最大的弦，而两条直径互相平分但比一定垂直，所以②错误；因为圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，所以③错误；因为半圆是弧，所以④正确；因为圆内接四边形对角互补，所以⑤正确，所以①②③错误，故选：C ． 【考点】圆的基本性质．8.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A （1，y 1），B （2，y 2）是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 （ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定【答案】C【解析】观察二次函数的图形可知：当x ＞-3时，y 随着x 的增大而减小，因为点A （1，y 1），B （2，y 2）是图象上的两点，2＞1，所以y 1＞y 2，故选：C ． 【考点】二次函数图象的性质．9.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离x （m ）之间的函数关系式为：，则该运动员的成绩是（ ）A ．12mB ．10mC ．8mD ．6m【答案】B【解析】因为，所以令y=0，则，解得：x=10或x=-2（不合题意舍去），所以x=10，故选：B．【考点】二次函数的应用．10.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】因为抛物线开口向下，所以a＜0，又对称轴为，所以b＜0，，所以ab＞0，，所以①③正确；因为抛物线与x轴有2个交点，所以＞0，所以②错误；观察图象可知：当x=1时，y=a+b+c＜0，所以④正确；当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，所以2a﹣2b+2c＞0，又，所以3b﹣2b+2c＞0，所以b+2c＞0，故⑤正确；所以有4个正确，故选：A．【考点】二次函数的图像的性质．二、填空题1.已知x=3是关于x的方程的一个根，则．【答案】9；【解析】因为x=3是关于x的方程的一个根，所以把x=3代入方程得：9-18+k=0，所以k=9．【考点】一元二次方程的根．2.若y=是二次函数，则= ．【答案】2【解析】因为y=是二次函数，所以，解得m=2．【考点】二次函数．3.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得．【答案】【解析】因为每次降价的百分率为x，所以降一次后每瓶零售价为168（1-x），降两次后每瓶零售价为，所以．【考点】一元二次方程的应用．4.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是．【答案】【解析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，可知：把抛物线向下平移2个单位得，再向右平移1个单位，得．【考点】抛物线的平移．5.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是 °．【答案】60【解析】根据旋转性质可知，∠AOC=40°，而∠AOD=90°，∴∠COD=90°-∠AOC=50°又∵OA=OC，∠AOC=40°，∴∠A==70°，由旋转的性质可知，∠OCD=∠A=70°在△OCD中，∠D=180°-∠OCD-∠COD=60°．【考点】图形的旋转．6.已知（-3，m）、（1，m）是抛物线y=2x2+bx+3的两点，则抛物线的对称轴是__ __．【答案】x="-1" ；【解析】因为（-3，m）、（1，m）是抛物线y=2x2+bx+3的两点，且两点关于对称轴对称，所以抛物线的对称轴是．【考点】抛物线的对称轴．7.如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为 m．【答案】2．5【解析】如图，连接OC，设半径为r，则OB=r-1，∴BC=BD=×CD=×4=2m，在Rt△OBC中，BC=2m，OB=r-1由勾股定理得：，即，解得r=2．5m．【考点】垂径定理、勾股定理．8.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数．例如把（2，-5）放入其中，就会得到现将实数对（m，—3m）放入其中，得到实数4，则m=____ ___．【答案】7或－1【解析】因为当任意实数对（a， b）进入其中时，会得到一个新的实数．又将实数对（m，—3m）放入其中，得到实数4，所以，所以，解得m=7或－1．【考点】一元二次方程．三、解答题1.（10分）解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）用十字相乘法解方程即可；（2）移项，然后提公因式（x-3），用因式分解法解方程即可．试题解析：（1），（2x+3）（x-1）=0，所以2x+3=0或x-1=0，所以；（2），，，所以，所以．【考点】解一元二次方程．2.（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）请选择一个的负整数值，并求出方程的根． 【答案】（1）；（2）【解析】（1）利用根的判别式＞0，解不等式即可；（2）根据（1）中结果，选取k 的值，代入方程，解方程即可，答案不唯一．试题解析：（1）因为关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 所以＞0，所以；（2）因为；所以取k=-2，所以方程变为，解得；取k=-1，所以方程变为，解得．【考点】根的判别式、解一元二次方程．3. 如图，在正方形网格中，△ABC 各顶点都在格点上，点A ，C 的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2； （3）点C 1的坐标是 ；点C 2的坐标是 ； （4）试判断：与是否关于x 轴对称?（只需写出判断结果） ． 【答案】（1）（2）图见解析；（3）；（4）是【解析】（1）根据网格结构特点，确定出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点A 1、B 1、C 1，然后顺次连接即可；、（2）根据网格结构特点，确定出点A 、B 、C 关于原点的对称点A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出点C 1、C 2的坐标即可；（4）观察图形可得出结论． 试题解析：（1）△A 1B 1C 1如图所示．（2）△A 2B 2C 2如图所示．（3） （4）是．【考点】轴对称、点的坐标．4.如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米， 求鸡场的长和宽各为多少米．【答案】长15米，宽10米【解析】设长为xm，然后用x表示出宽，根据长×宽=150，列方程解答即可．试题解析：设鸡场的长为xm，因为篱笆总长为33m，由图可知宽为：m，则根据题意列方程为：解得：（大于墙长，舍去）．宽为：10米．所以鸡场的长为15米，宽为10米．【考点】一元二次方程的应用．5.如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：ACO=BCD；（2）若AE=18cm，CD=，求⊙O的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）169π【解析】（1）连接OC，根据垂径定理可得，然后由圆周角定理可得∠BCD=∠BAC，又由OA=OC可得∠BAC=∠ACO，继而证得结论；（2）设⊙O的半径为rcm，根据垂径定理即可得CE=12cm，在Rt△CEO中，利用勾股定理可得方程，然后解方程即可．试题解析：（1）证明：连接OC，∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于E，∴CE=ED，．（2分）∴∠BCD=∠BAC．（3分）∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．∴∠ACO=∠BCD．（5分）（2）设⊙O的半径为rcm，则OE=OB-EB=（r-8）cm，CE=CD=×24=12cm，（6分）在Rt△CEO中，由勾股定理可得OC2=OE2+CE2，即r2=（r-8）2+122（8分）解得r=13，∴2r=2×13=26cm．答：⊙O的直径为26cm．（10分）【考点】垂径定理、圆周角定理、勾股定理．6.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？【答案】（1）y=60-；（2）z=-x2+40x+12000；（3）w=-x2+42x+10800，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210元．【解析】（1）根据y=60个房间-每个房间每天的定价增加的钱数÷10代入化简即可；（2）因为每天定价增加为x 元，根据：宾馆每天的房间收费Z=每天的实际定价×房间每天的入住量，代入化简即可；（3）写出w（元）关于x（元）的函数关系式，然后利用配方法化简可求最大值．试题解析：（1）由题意得：y=60- （2）z=（200+x ）（60-）=-x 2+40x+12000（3）w=（200+x ）（60-）-20×（60-）=-x 2+42x+10800 =-（x-210）2+15210当x=210时，w 有最大值．此时，x+200=410，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，w 有最大值，且最大值是15210元． 【考点】二次函数的应用．7.如图，抛物线交x 轴于A ，B 两点（A 在B 左侧），交y 轴于点C ．已知一次函数y=kx+b 的图象过点A ，C ．（1）求抛物线的对称轴和一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足kx+b ＞的x 的取值范围；（3）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P ，与A 、B 、C 三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）；（2）（3）存在点P ，共有三种情况：（2，3）或（－2，3）或（－4，－3）．【解析】（1）利用对称轴公式计算即可，令=0，求出点A 的坐标，令x=0，求出点C 的坐标，然后代入y=kx+b 得出关于k 、b 的方程组，解方程组即可；（2）根据图象作答即可；（3）分三种情况讨论：分别以AC ，AB 为对角线各可求得一点，再以AC ，AB 为边求得一点； 试题解析：（1）对称轴；令=0，有x 2+4x+3=0，解之，得x 1=-1，x 2=-3，∴点A 的坐标为（-3，0），令x=0，则=3，所以点C 的坐标为（0，3），把（-3，0），（0，3），代入y=kx+b 得：，解得，所以直线解析式是；（2）根据图象可得：当-3＜x ＜0时，kx+b ＞；（3）因为可求点B 的坐标是（-1，0），所以AB=3，当四边形ABPC 是平行四边形时，有AB//PC ，AB=PC=2，而点C 的坐标是（0，3），所以点P 为（2，3），同理当四边形ABCP 是平行四边形时，点P 坐标是（-2，3）；当四边形APBC 是平行四边形时，点P 在第三象限，此时利用平行四边形的性质可求点P 坐标是（-4，-3）；所以点P 的坐标为：（2，3）或（－2，3）或（－4，－3）． 【考点】二次函数的性质、一次函数、待定系数法、平行四边形的性质．。