UG8.0 表达式及应用
1、表达式输入：工具----表达式
2、执行：插入----曲线----规律曲线----根据方程。如果没有“规律曲线”命令，用：帮助----命
令查找器；查找。
3、“表达式”对话框如下：
将方程转换为参数方程时注意：将方程转化为参数方程时，一定要将其转换为以变量t为参数的方程，在UG中，t的变化范围一定是从0到1。
4、规律曲线命令如下：
恒定
允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值（即该常数）。
线性
用于定义一个从起点到终点的线性变化率。
三次
用于定义一个从起点到终点的三次变化率。
沿着样条的值- 线性
使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。
沿着样条的值- 三次的
使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。
根据等式
使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。
根据规律曲线
允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。
5、UG 常用内置函数
函数名函数表示函数意义备注sin sin(x/y) 正弦函数x为角度函数
cos cos(x/y) 余弦函数x为角度函数
tan tan(x/y) 正切函数x为角度函数
sinh sinh(x/y) 双曲正弦函数x为角度函数
cosh cosh(x/y) 双曲余弦函数x为角度函数
tanh tanh(x/y) 双曲正切函数x为角度函数
abs abs(x)= 绝对值函数结果为弧度
asin asin(x/y) 反正弦函数结果为弧度
acos acos(x/y) 反余弦函数结果为弧度
atan atan(x/y) 反正切函数结果为弧度
atan2 atan2(x/y) 反余切函数atan(x/y)结果
为弧度
log log (x) 自然对数log (x)=ln(x)
log10 log10 (x) 常用对数log10 (x)=lgx
exp exp (x) 指数ex
fact fact (x) 阶乘x!
sqrt sqrt (x) 平方根
hypot hypot (x,y) 直角三角形斜边=sqrt(x+y)
ceiling ceiling (x) 大于或等于x的最
小整数
floor floor (x) 小于或等于x的最
大整数
pi Pi() 圆周率π 3.14159265358
在UG 中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：
1、极坐标（或柱坐标r,θ,z ）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：
x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z
2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：
x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ
在UG 表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho
【注：所有UG 表达式中，必须先在名称栏输入t ，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t 是UG 自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】
1.直线
直线的数学方程为y-y0=tan (θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L 为40，即UG 表达式为： theta=30 L=40
xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0
效果如图1
图1 图2
2.圆和圆弧
圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r 为30，即UG 表达式为： r=30
theta=t*360
xt=50+r*cos(theta)
yt=40+r*sin(theta)
zt=0
效果如图2
3.椭圆和椭圆弧
椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：
a=30
b=20
theta=t*360
xt=50+a*cos(theta)
yt=40+b*sin(theta)
zt=0
效果如图3
图3 图4
4.双曲线
双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：
a=4
b=3
yt=10*t-5
xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)
zt=0
做出一半后进行镜像复制，效果如图4
5.抛物线
抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：
p=8
yt=50*t-25+20
xt=(yt-20)^2/(2*p)+30
zt=0
效果如图5-1
抛物线II 数学参数方程：x=2pt 2，y=2pt （其中t 为参数）。UG 表达式为： p=8 tt=t*4-2 xt=2*p*tt^2 yt=2*p*tt zt=0
效果如图5-2
图5-1 图5-2
6.正弦曲线
若正弦曲线一个周期X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为： theta=t*360 xt=50*t
yt=10*sin(theta) zt=0
效果如图6
7.余弦曲线
若余弦曲线一个周期X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为： theta=t*360 xt=50*t
yt=10*cos(theta) zt=0
效果如图7
图6 图7
8.圆柱螺旋线
若圆柱螺旋线半径r 为20，螺距p 为10，圈数n 为5，即UG 表达式为： r=20 p=10 n=5
theta=t*360
xt=r*cos(theta*n) yt=r*sin(theta*n)
zt=p*n*t 或zt=cos(theta*n)+p*n*t 效果如图8
图8 图9
9.碟形弹簧
若碟形弹簧半径r 为20，螺距p 为10，圈数n 为5，即UG 表达式为： r=20 p=10 n=5
theta=t*360
xt=r*cos(theta*n) yt=r*sin(theta*n)
zt=cos(theta*n^2)+p*n*t 或zt=cos(theta*n^2.4)+p*n*t 效果如图9
10.圆锥螺旋线和圆台螺旋线
若圆锥螺旋线底圆半径r 为20，螺距p 为5，圈数n 为10，即UG 表达式为： r=20*（1-t ），若圆台上端半径为5，则r=20*(1-t*0.75) p=5 n=10
theta=t*360
xt=r*cos(theta*n) yt=r*sin(theta*n) zt=p*n*t
效果如图10-1、10-2
图10-1 图10-2
11.三尖瓣线
三尖瓣线数学方程：x=r (2cosθ+cos2θ)；y=r (2sinθ-sin2θ)若将2变为n 即扩展为n+1尖瓣线。若r=20，即UG 表达式为： r=20 n=2
theta=t*360
xt=r*(n*cos(theta)+cos(n*theta)) yt=r*(n*sin(theta)-sin(n*theta)) zt=0
效果如图11
图11 图12
12.星形线【四尖瓣线】
星形线的数学方程：x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。【由n+1尖瓣线通式：x=r(n*cosθ+cos(n*θ))；y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。三角函数公式：
sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20，即UG表达式为：
r=20
theta=t*360
xt=r*(cos(theta))^3
yt=r*(sin(theta))^3
zt=0
效果如图12
13.渐开线
渐开线的数学方程：x=r(cosθ+θ*sinθ)；y=r(sinθ-θ*cosθ)。假设渐开线的基圆半径r为10，展开角度θ为360*2，即UG表达式为：
r=10
theta=360*2*t
s=r*rad(theta)=r*(2*pi()/360)*theta=2*pi()*r*t*2
xt=r*cos(theta)+s*sin(theta)
yt=r*sin(theta)-s*cos(theta)
zt=0
效果如图13
图13 图14
14.阿基米德螺线(等径螺线)
阿基米德螺线(等径螺线)数学方程：r=a*θ（极坐标），假设a=10，θ=360*2，即UG表达式为：
a=10
theta=t*360*2
r=a*theta
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=0
效果如图14
15.对数螺线(等角螺线)
对数螺线(等角螺线)数学方程：r=aemθ。对数螺线的定义和性质：运动方向始终与极径保持定角λ的动点轨迹称为对数螺线。假设a=0.005，即UG表达式为：
a=0.005
theta=t*360*2
r=exp(a*theta)
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=0
效果如图15
16.双曲螺线
数学方程：r=a/θ。若a=10，即UG表达式为：
a=100
theta=t*360*2+1
r=a/theta
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=0
效果如图16
图15 图16
17.连锁螺线
数学方程：r2=a2/θ。若a=10，即UG表达式为：
a=10
theta=t*360*2+1
r=a/sqrt(theta)
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=0
效果如图17
图17 图18
18.心脏线（肾形线）
心脏线数学方程：r=2a(1+cos θ)；肾形线数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))。 若a=10，θ=360°，即UG 表达式为： a=10
theta=360*t
r=2*a*(1+cos(theta))
【或r=a*(1+sin(theta))】 【或r=a*(1+2*sin(theta/2))】 xt=r*cos(theta) yt=r*sin(theta) zt=0
效果如图18
19.双弧外摆线
双弧外摆线的数学方程：x=3b*cos θ+a*cos3θ，y=3b*sin θ+a*sin3θ。即UG 表达式为： a=10 b=10
theta=t*360
xt=3*b*cos(theta)+a*cos(3* theta) yt=3*b*sin(theta)+a*sin(3* theta) zt=0
效果如图19
图19 图20
20.肾脏线
数学方程：x=a(3cost-cos3t)；y=a(3sint-sin3t)
a=10
theta=360*t
xt=a*(3*cos(theta)-cos(3*theta))
yt=a*(3*sin(theta)-sin(3*theta))
zt=0
效果如图20
21.Talbot曲线【？x=(a2+f2+sin2t)cost/a，y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b】
Talbot曲线数学方程：x=(a2+f2sin2θ)cosθ/a，y=(a2+f2sin2θ-2f)sinθ/b。若a=1.1，b=0.666，θ=360°，f=1，即UG表达式为：
theta=360*t
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
xt=(a^2+f^2*c^2)*cos(theta)/a
yt=(a^2-2*f+f^2*c^2)*sin(theta)/b
zt=0
效果如图21
图21 图22
22.四叶线
四叶线数学方程：r=a*cos2θ，若a=10，θ=360°，即UG表达式为：
a=10
theta=t*360
r=a*cos(2*theta)
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=0
效果如图22
23.三叶线
三叶线数学方程：r=a*cos3θ=a*cosθ*(4sin 2
θ-1)，若a=10，θ=180°，即UG 表达式为： a=10
theta=t*180 r=a*cos(3*theta) xt=r*cos(theta) yt=r*sin(theta) zt=0
效果如图23
图23 图24
24.双叶线
双叶线数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ，若a=10，θ=89.999°，即UG 表达式为： a=10
theta=t*89.999
r=4*a*cos(theta)*sin(2*theta) xt=r*cos(theta) yt=r*sin(theta) zt=0
绘制一半后利用y 轴镜像，效果如图24
25.Rhodonea 曲线
Rhodonea 曲线数学方程：r=a*sin(kθ)，若UG 表达式为： theta=t*360*3
xt=(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) yt=(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) zt=0
则效果如图25-1 若UG 表达式为： theta=t*360*5
xt=4*cos(theta)+10*cos(0.8*theta) yt=4*sin(theta)-10*sin(0.8*theta) zt=0
则效果如图25-2
图25-1 图25-2
26.外摆线
外摆线数学方程：x=(a+b)cosθ-r cos((a+b)/bθ)；y=(a+b)sinθ-r sin((a+b)/bθ) 【其中a 、b 、r 分别是基圆、滚圆、摆点半径，θ为公转角】。UG 表达式为： theta=360*t*10 a=5 b=8 r=8
xt=(a+b)*cos(theta)-r*cos((a/b+1)*theta) yt=(a+b)*sin(theta)-r*sin((a/b+1)*theta) zt=0
效果如图26
图26 图27
27.内摆线
内摆线数学方程：x=(a-b)cosθ+rcos((b-a )/bθ)；y=(a-b)sinθ+rsin((b-a )/bθ) 【其中a 、b 、r 分别是基圆、滚圆、摆点半径，θ为公转角】。UG 表达式为： theta=360*t*10 a=5 b=8 r=10
xt=(a-b)*cos(theta)+r*cos((1-a/b)*theta) yt=(a-b)*sin(theta)+r*sin((1-a/b)*theta)
zt=0
效果如图27
28.长短幅圆内旋轮线
UG 表达式为： a=5 b=7 c=2.2
theta=360*t*10
xt=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) yt=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) zt=0
效果如图28
图28 图29
29.长短幅圆外旋轮线
UG 表达式为： theta=360*t*10 a=5 b=3 c=5
xt=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) yt=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) zt=0
效果如图29
30.封闭球形环绕曲线
r=10
theta=360*t phi=360*t*10
xt=r*sin(theta)*cos(phi) yt=r*sin(theta)*sin(phi) zt=r*cos(theta) 效果如图30
图30 图31
31.费马线（有点像螺纹线）
费马线数学方程：r 2=a 2θ(需分两段做)。UG 表达式为： a=4
theta=t*360*5
r=a*sqrt(rad(theta)) xt=r*cos(theta) yt=r*sin(theta) zt=0
绘制一半后，绕原点旋转180复制，效果如图31
32.球面螺旋线
球面螺旋线采用球坐标系的方程：rho=10，theta=t*180，phi=t*360*20。若UG 表达式为： r=10
theta=t*180 phi=t*360*20
xt=r*sin(theta)*cos(phi) yt=r*sin(theta)*sin(phi) zt=r*cos(theta) 则效果如图32-1
球面螺旋线(罩形)
UG 表达式为： r=10
theta=t*120 phi=t*360*20
xt=r*sin(theta)*cos(phi) yt=r*sin(theta)*sin(phi) zt=r*cos(theta) 则效果如图32-2
图32-1 图32-2
33.圆内螺旋线
圆内螺旋线的UG 表达式为： theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta) xt=r*cos(theta) yt=r*sin(theta) zt=2*sin(6*theta) 效果如图33-1、33-2
图33-1 图33-2（俯视图）
34.蝴蝶曲线
蝴蝶曲线球坐标方程：rho=8*t ，theta=360*t*4，phi=-360*t*8。UG 表达式为： theta=t*360*4 r=8*t
phi=-360*t*8
xt=r*sin(theta)*cos(phi) yt=r*sin(theta)*sin(phi) zt=r*cos(theta)
效果如图34-1、34-2
图34-1 图34-2
35.太阳线
太阳线柱坐标方程：r=1.5*cos(50*theta)+1，theta=t*360，z=0。即UG 表达式为： theta=t*360
r=1.5*cos(50*theta)+1 xt=r*cos(theta) yt=r*sin(theta) zt=0
效果如图35
图35 图36
36.九瓣花
九瓣花的UG 表达式为： r=20*t
theta=t*360*90 phi=t*360*10
xt=r*sin(theta)*cos(phi) yt=r*sin(theta)*sin(phi) zt=r*cos(theta)
俯视图效果如图36
37.蝶线
蝶线球坐标方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)，theta=t*360，phi=log(1+t*360)*t*360。即UG 表
达式为：
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
r=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
xt=r*sin(theta)*cos(phi)
yt=r*sin(theta)*sin(phi)
zt=r*cos(theta)
效果如图37
38.无底篮子曲线
无底篮子曲线方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t，theta=t*360*30，z=t*5。即UG表达式为：theta=360*t*30
r=5+0.3*sin(t*180)+t
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=t*5
效果如图38
图37 图38
39.飞蝶曲线UFO（漩涡线）
漩涡线的UG表达式为：
r=20^2*t
theta=30*log(30)*t
phi=360*t*20
xt=r*sin(theta)*cos(phi)
yt=r*sin(theta)*sin(phi)
zt=r*cos(theta)
则效果如图39-1
图39-1 图39-2
UFO的球坐标方程：rho=t*20^2，theta=t*log(30)*60，phi=t*7200。即UG表达式为：r=20^2*t
theta=60*log(30)*t
phi=360*t*20
xt=r*sin(theta)*cos(phi)
yt=r*sin(theta)*sin(phi)
zt=r*cos(theta)
效果如图39-2
40.蘑菇曲线
蘑菇曲线的球坐标：
rho=t^3+t*(t+1)
theta=60*log(60)*t
phi=t^2*360*100
xt=r*sin(theta)*cos(phi)
yt=r*sin(theta)*sin(phi)
zt=-r*cos(theta)
效果如图40-1、40-2
图40-1 图40-2
41.叶（葉）形线
叶（葉）形线I的数学方程：x=3at/(1+t3)；y=3at2/(1+t3)。若a=10，即UG表达式为：a=10
64 UG的设计应用 第二章表达式 2.1 综述 2.1.1 表达式的概念 表达式是算术或条件语句，用来控制零件特征。表达式可以用来定义或控制一个模型的多种尺寸，例如一个特征或一个草图的尺寸。 表达式在参数化设计中是十分有意义的，它可以用来控制同一个零件上的不同特征间的关系或一个装配中的不同零件间的关系。例如：我们可以用一个表达式来建立一个支架零件的厚度和长度之间的关系。当支架的长度改变之后，它的厚度自动更新。图2-1所示为表达式的一个实例。在创建表达式时必须注意以下几点： ●表达式左侧必须是一个简单变量，等式右侧是一个数学语句或一条件语句。 ●所有表达式均有一个值（实数或整数），该值被赋给表达式的左侧变量。 ●表达式等式的右侧可认是含有变量、数字、运算符和符号的组合或常数。 ●用于表达式等式右侧中的每一个变量，必须作为一个表达式名字出现在某处。 Length=.5+2*Cos(60) 图2-1 表达式格式 2.1.2 创建表达式的方法 1．手工创建表达式 ●选择下拉菜单Tool→Expression或按快捷键Ctrl+E ●改变一个已存在的表达式的名字，可选择下拉菜单Tool→Expression，选取已存在的表达式，然后单击Rename。 ●将文本文件中存在的表达式引入到UG中，可选择下拉菜单Tool→Expression→Import。 2. 系统自动建立表达式 当用户作下列操作时，系统自动地建立表达式，其名字用一个小写字母p开始。
第二章表达式65 ●建立一个特征（Create a Feature）时，系统对特征的每个参数建立一个表达式。 ●建立一个草图（Create a Sketch）时，系统对定义草图基准的XC和YC坐标建立两个表达式。例如：p1_YDATUM_V1=0 ●标注草图尺寸（Dimension a Sketch）后，系统对草图的每一个尺寸都建立一个相应的表达式。 ●定位一个特征或一个草图(Position a feature or sketch)时，系统对每一个定位尺寸都建立一个相应的表达式。 ●生成一个匹配条件(Create a mating)时，系统会自动建立相应的表达式。 表达式可应用于多个方面，它可以用来控制草图和特征尺寸和约束；可用来定义一个常量，如pi=3.1415926；也可被其它表达式调用，如expression1=expression2+expression3，这对于缩短一个很长的数字表达式十分有效，并且能表达它们之间的关系。 2.1.3 为什么使用表达式 表达式是一个功能强大的工具，可以使UG实现参数化设计。运用表达式，可十分简便地对模型进行编辑；同时，通过更改控制某一特定参数的表达式，可以改变一实体模型的特征尺寸或对其重新定位。 使用表达式也可产生一个零件族。通过改变表达式值，可将一个零件转为一个带有同样拓朴关系的新零件。 2.1.4 表达式分类 表达式可分为三种类型：数学表达式、条件表达式、几何表达式。 1. 数学表达式 可用数学方法对表达式等式左端进行定义。下表2-1列出一些数学表达式： 表2-1 数学表达式 数学含义例子 + 加法p2=p5+p3 —减法p2=p5-p3 * 乘法p2=p5*p3 / 除法p2=p5/p3 % 系数p2=p5%p3 ^ 指数p2=p5^2 = 相等p2=p5 2. 条件表达式 通过对表达式指定不同的条件来定义变量。利用if/else结构建立表达式，其句法为：VAR=if (exp1) (exp2) else (exp3) 例width=if (length<8) (2) else(3) 其含义为：如果length小于8，则width为2，否则为3。
信息” T 对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。 Z 分量 规律曲线通过X 、Y 及Z 分量的组合来定义一条规律样条。必须指定每个组件的规律类型，可通过 规律子函数进行指定。可用 的选项有：文档收集自网络，仅用于个人学习 恒定 允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值（即该常数）。 线性 用于定义一个从起点到终点的线性变化率。 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值-线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您 在每个点处输入一个值。 沿着样条的值-三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示 您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及参数表达式变量”来定义一个规律。 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。 规律曲线 2008-01-15 12:33:30作者：来源：互联网 浏览次数：0文字大小：【大】【中】【小】 简介：规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。 要创 建规律曲线： 使用规律子函数，为 X 、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项 （可…文档收集自网络，仅用于个人学习 规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组 的规律。文档收集自网络，仅用于个人学习 X 、丫及Z 分量。必须指定每个分量 要创建规律曲线: 1. 2. 3. 使用规律子函数，为X 、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。 （可选步骤）通过定义一个方位和/或基点，或指定一个参考坐标系来控制方位（样条的方位） 用于个人学习 选择确定”或应用”来创建曲线。 文档收集自网络，仅用于个人学习 文档收集自网络，仅 可以通过 la 根据规律曲线
实验二常用函数与表达式的使用 一、实验目的： 1、了解数值、日期等重要函数的格式和使用方法； 2、表达式的使用 二、实验要示： 1、学会各种函数格式要求； 2、函数的运算； 3、表达式的书写与应用。 二、实验内容与步骤： 函数是用程序来实现的一种数据运算或转换。每一个函数都有特定的数据运算或转换功能，它往往需要若干个自变量，即运算对象，但只能有一个运算结果，称为函数值或返回值。函数可以用函数名加一对圆括号调用，自变量放在圆括里，如LEN（X）；函数调用可以出现在表达式里，表达式将函数的返回值作为自己运算的对象。函数调用也可以作为一条命令使用，但此时系统忽略函数的返回值。 1.数值函数 数值函数是指函数值为数值的一类函数，它们的自变量和返回值往往都是数值型数据。 (1)绝对值和符号函数 格式：ABS（<数值表达式>） SIGN（<数值表达式>） 功能:ABS()返回指定的数值表达式的绝对值. SIGN()返回指定数值表达式的符号.当表达式的运算结果为正、负、零时， 函数值分别为1，-1和0。 例：STORE 10 TO X ？ABS（5-X），ABS（X-5），SIGN（5-X），SIGN（X-10） 5 5 -1 0 (2)求平方根函数 格式：SQRT（<数值表达式>） 功能: 返回指定数值表达式的平方根。自变量表达式的值不能为负。 例：？SQRT（2*SQRT（2）） 1．68 STORE –100 TO X ？SIGN（X）*SQRT（ABS（X）） -10 (3)求整数函数 格式：INT（<数值表达式>） 功能:返回指定数值表达式的整数部分。 例：STORE 5.8 TO X ?INT(X),INT(-X) 5-5 (4)四舍五入函数 格式：ROUND（<数值表达式1>,<数值表达式2>） 功能:返回指定表达式在指定位置四舍五入后的结果. <数值表达式2>指明四舍五入
U G8.0表达式应用
UG8.0 表达式及应用 1、表达式输入：工具----表达式 2、执行：插入----曲线----规律曲线----根据方程。如果没有“规律曲线”命令，用：帮助----命 令查找器；查找。 3、“表达式”对话框如下： 将方程转换为参数方程时注意：将方程转化为参数方程时，一定要将其转换为以变量t为参数的方程，在 UG中，t的变化范围一定是从0到1。
4、规律曲线命令如下： 恒定 允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值（即该常数）。 线性 用于定义一个从起点到终点的线性变化率。 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值 - 线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 沿着样条的值 - 三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。 根据规律曲线 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。
5、UG 常用内置函数
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线： 1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho 【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为： theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧
作业要求：求Access、变量、函数及表达式的值。 通过立即窗口完成以下各题 1.填写命令的结果 ?7\2 结果为 3 ?7 mod 2 结果为 1 ?5/2<=10 结果为 True ?#2012-03-05# 结果为 2012-03-05 ?"VBA"&"程序设计基础" 结果为 VBA程序设计基础 ?"Access"+"数据库" 结果为 Access数据库 ?"x+y="&3+4 结果为 x+y= 7 a1＝#2009-08-01# a2=a1+35 ?a2 结果为 2012-09-05 ?a1-4 结果为 2012-07-28 2.数值处理函数 在立即窗口中输入命令结果功能 ?int(-3.25 -4 返回不大于-3.25的最 大整数 ?sqr(9 3 求平方根 ?sgn(-5 -1 返回正负1或0 ?fix(15.23515 返回15.235的整数部 分
?round(15.345,215.34 使15.345保留2位小 数 ?abs(-5 5 取绝对值 3.常用字符函数 在立即窗口中输入命令结果功能 ?InStr("ABCD","CD" 3 在字符串”ABCD”中找” ＣＤ”的位置 c="Beijing 赋值 University" ?Mid(c,4,3 jin 从字符串c的第四位开 始取三位 ?Left(c,7Beijing从字符串c的左边开始 取7位数 ?Right(c,10 University从字符串c的右边开始 取10位数 ?Len(c１８字符串c的长度 d=" BA "赋值 ?"V"+Trim(d+"程序"VBA程序删除字符串d两端的空 格
三角函数公式 ? 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。 三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。 基本信息 ?中文名称 三角函数 ?外文名称
相关概念
余切：cotangent（简写cot）['k?u't?nd??nt] 正割：secant（简写sec）['si:k?nt] 余割：cosecant（简写csc）['kau'si:k?nt] 正矢：versine（简写versin）['v?:sain] 余矢：versed cosine（简写vercos）['v?:s?:d][k?usain] 直角三角函数 直角三角函数（∠α是锐角） 三角关系 倒数关系：cotα*tanα=1 商的关系：sinα/cosα=tanα 平方关系：sin2α+cos2α=1 三角规律 三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。 三角函数本质： 根据三角函数定义推导公式根据下图，有sinθ=y/ r;cosθ=x/r; tanθ=y/x; cotθ=x/y 深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来， 比如以推导 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例： 推导： 首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A'OD。
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线： 1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho 【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的， 即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为： theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为： r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta) yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图2
3.椭圆和椭圆弧 椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为： a=30 b=20 theta=t*360 xt=50+a*cos(theta) yt=40+b*sin(theta) zt=0 效果如图3 图3 图4 4.双曲线 双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为： a=4 b=3 yt=10*t-5 xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2) zt=0 做出一半后进行镜像复制，效果如图4 5.抛物线 抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为： p=8 yt=50*t-25+20 xt=(yt-20)^2/(2*p)+30 zt=0 效果如图5-1 抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。UG表达式为： p=8
2019届初三数学中考复习 求函数表达式及其应用 专题训练题 1．在函数y ＝1 x ＋1 中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ≠－1 D ．x ＝－1 2．函数y ＝x 3－x 的自变量的取值范围是( ) A ．x ≠3 B ．x ≠0 C ．x ≠3且x ≠0 D ．x ＜3 3. 据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有将水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数表达式是( ) A ．y ＝0.05x B ．y ＝5x C ．y ＝100x D ．y ＝0.05x ＋100 4. 某工程队承建一条长30 km 的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的函数表达式为( ) A ．y ＝30－14x B ．y ＝30＋14x C ．y ＝30－4x D ．y ＝1 4 x 5. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的，设y 为第n 层(n 为正整数)圆点的个数，则下列函数表达式中正确的是( ) A ．y ＝4n －4 B ．y ＝4n C ．y ＝4n ＋4 D ．y ＝n 2 6. 函数1 2x －3 中，自变量x 的取值范围是_________．
7. 如图，△ABC 的边BC 的长是8，BC 边上的高AD ′是4，点D 在BC 上运动，设BD 长为x ，请写出△ACD 的面积y 与x 之间的函数关系式_______________． 8. A ，B 两地相距20 km ，小李步行从A 地到B 地，若设他的速度为每小时5 km ，他与B 地的距离为y km ，步行的时间为x 小时，则y 与x 之间的函数关系式为____________，自变量x 的取值范围是_____________． 9. 如图，用边长60 cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是x cm ，水箱的容积是y cm 3，则y 与x 之间的函数表达式是_____________，自变量x 的取值范围是___________． 10. 某自行车存车处在星期日存车4 000辆，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x ，存车总收入y(元)与x 的函数表达式是_________________，自变量x 的取值范围是________________． 11. 求下列函数的自变量的取值范围． (1)y ＝x 2＋5; (2)y ＝x －2x ＋4； (3)－x ；
会计财务函数公式及其应用（15个公式函数） 财务工作中越来越离不开Excel了，这个日常最能提高生效效率的工具，对于很多人来说，运用的并不好，今天小编给大家整理了最常用的一些函数。 01、文本、日期与百分比连接 02、IF条件判断 例：下面题目中，如果性别为“男”则返回“先生”，如果为“女”，则返回女士。 在E2单元格中输入公式：=IF(D2="男","先生","女士")，然后确定。 说明：在Excel中引用文本的时候一定要使用英文状态下的半角双引号。以上公式判断D2如果是男，则返回先生，否则那一定就是女，返回女士。 03、合同到期计算 计算合同到期是财务工作中一个最常见的用法。 在D2单元格中输入公式：=EDATE(B2,C2)，然后确定。
注意：第二个参数一定是月份的数量，比如2年那么就是24个月。 04、VLOOUP查找函数 05、条件求和 例：求下面的1月的1组的数量总计，在E9单元格中输入公式：=SUMIFS(G2:G7,A2:A7,"1月",B2:B7,"1组")，确定填充即可。
06、带有合格单元格的求和 合并单元格的求和，一直是一个比较让新手头疼的问题。 选中D2:D13单元格区域，然后在公式编辑栏里输入公式：=SUM(C2:C13)-SUM(D3:D14)，然后按
在C9单元格里是输入公式：=SUM(C2:C8)/2，按Enter键完成。如下图所示： 注意：这里是自用了小计与求和的过程是重复计算了上面的数据，所以再除以2就可以得到不重复的结果，也正是想要的结果。 09、VLOOKUP账龄分析 在D2单元格中输入公式： =VLOOKUP(TODAY()-B2,{0,"0-30天";30,"30-60天";60,"60-90天";90,"90天以上"},2,1)，按Enter键后向下填充。如下图所示： 最后同上一个方法一样插入数据透视表即可。 注：使用VLOOKUP函数的最后一个参数为1时为模糊查找的原理进行查询。结果。 10 、多工作表求和
UG7.5 表达式及应用 1、表达式输入：工具----表达式 2、执行：插入----曲线----规律曲线----根据方程。如果没有“规律曲线”命令，用：帮助----命令查找 器；查找。 3、“表达式”对话框如下： 将方程转换为参数方程时注意：将方程转化为参数方程时，一定要将其转换为以变量t为参数的方程，在UG中，t的变化范围一定是从0到1。
4、规律曲线命令如下： 恒定 允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值（即该常数）。 线性 用于定义一个从起点到终点的线性变化率。 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值- 线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 沿着样条的值- 三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。 根据规律曲线 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。
5、UG常用内置函数
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线： 1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho 【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG 表达式为： theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为： r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta) yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图2 3.椭圆和椭圆弧 椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：
财务函数公式及其应用 EXCEL提供了许多财务函数，这些函数大体上可分为四类：投资计算函数、折旧计算函数、偿还率计算函数、债券及其他金融函数。这些函数为财务分析提供了极大的便利。利用这些函数，可以进行一般的财务计算，如确定贷款的支付额、投资的未来值或净现值，以及债券或息票的价值等等。 使用这些函数不必理解高级财务知识，只要填写变量值就可以了。下面给出了财务函数列表。 （1）投资计算函数 函数名称 函数功能 EFFECT 计算实际年利息率 FV
计算投资的未来值 FVSCHEDULE 计算原始本金经一系列复利率计算之后的未来值 IPMT 计算某投资在给定期间内的支付利息 NOMINAL 计算名义年利率 NPER 计算投资的周期数 NPV 在已知定期现金流量和贴现率的条件下计算某项投资的净现值
PMT 计算某项年金每期支付金额 PPMT 计算某项投资在给定期间里应支付的本金金额PV 计算某项投资的净现值 XIRR 计算某一组不定期现金流量的内部报酬率XNPV 计算某一组不定期现金流量的净现值 （2）折旧计算函数
函数名称 函数功能 AMORDEGRC 计算每个会计期间的折旧值 DB 计算用固定定率递减法得出的指定期间内资产折旧值 DDB 计算用双倍余额递减或其它方法得出的指定期间内资产折旧值SLN 计算一个期间内某项资产的直线折旧值 SYD
计算一个指定期间内某项资产按年数合计法计算的折旧值VDB 计算用余额递减法得出的指定或部分期间内的资产折旧值（3）偿还率计算函数 函数名称 函数功能 IRR 计算某一连续现金流量的内部报酬率 MIRR 计算内部报酬率。此外正、负现金流量以不同利率供给资金计算RATE
v .. . .. ●表达式左侧必须是一个简单变量，等式右侧是一个数学语句或一条件语句。 ●所有表达式均有一个值（实数或整数），该值被赋给表达式的左侧变量。 ●表达式等式的右侧可认是含有变量、数字、运算符和符号的组合或常数。 ●用于表达式等式右侧中的每一个变量，必须作为一个表达式名字出现在某处。 Length=.5+2*Cos(60) 图2-1 表达式格式 2.1.2 表达式的方法 1．手工创建表达式 ●选择下拉菜单Tool→Expression或按快捷键Ctrl+E ●改变一个已存在的表达式的名字，可选择下拉菜单Tool→Expression，选取已存在的表达式，然后单击Rename。 ●将文本文件中存在的表达式引入到UG中，可选择下拉菜单Tool→Expression→Import。 2. 系统自动建立表达式 当用户作下列操作时，系统自动地建立表达式，其名字用一个小写字母p开始。 ●建立一个特征（Create a Feature）时，系统对特征的每个参数建立一个表达式。 ●建立一个草图（Create a Sketch）时，系统对定义草图基准的XC和YC坐标建立两个表达式。例如：p1_YDATUM_V1=0 ●标注草图尺寸（Dimension a Sketch）后，系统对草图的每一个尺寸都建立一个相应的表达式。 ●定位一个特征或一个草图(Position a feature or sketch)时，系统对每一个定位尺寸都建立一个相应的表达式。 ●生成一个匹配条件(Create a mating)时，系统会自动建立相应的表达式。 表达式可应用于多个方面，它可以用来控制草图和特征尺寸和约束；可用来定义一个常量，如pi=3.1415926；也可被其它表达式调用，如expression1=expression2+expression3，这对于缩短一个很长的数字表达式十分有效，并且能表达它们之间的关系。 2.1.3 为什么使用表达式 表达式是一个功能强大的工具，可以使UG实现参数化设计。运用表达式，可十分简便地对模型进行编辑；同时，通过更改控制某一特定参数的表达式，可以改变一实体模型的特征尺寸或对其重新定位。 . . . 资 料. .
一、选择题（每小题4分，共28分） 1. 直线y=kx+b 的图象如图所示，则（ ） A. k=－23，b=－2 B. k=23，b=2 C. k=－32，b=2 D. k=23，b=－2 2. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为（ ） A. P=25+5t B. P=25－5t C. P=t 525 D. P=5t －25 3. 下列函数中，图象经过原点的有（ ） ①y=2x ；②y=5x 2－4x ；③y=－x 2；④y= x 6 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ） A. 21 B. 1 C. 2 D. 4 5. 为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费元；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系式用图象表示为（ ） 6. 如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A. 2.5米 B. 2米 C. 1.5米 D. 1米 7. 某学生从家里去学校，开始匀速跑步前进，跑累了，再匀速步行余下的路程，下面图中，横坐标表示该生从家里出发后的时间，纵坐标表示离开家里的路程s ，则路程s 与时间t 之间的关系的函数图象大致是（ ） 二、沉着冷静耐心填（每小题4分，共28分） 8. 若一次函数y=kx －3k+6的图象过原点，则k=_______，一次函数的解析式为________. 9. 若y －1与x 成正比例，且当x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为________. 10. 如图：直线AB 是一次函数y=kx+b 的图象，若|AB|=5，则函数的表达式为________. 11. 已知直线经过原点和P （－3，2），那么它的解析式为______. 12. 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系. 当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 . 13. 当b=______时，直线y=x+b 与直线y=2x+3的交点在y 轴上. 14. 假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______
规律曲线 2008-01-15 12:33:30 作者：来源：互联网浏览次数：0 文字大小：【大】【中】【小】 简介：“规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。要创建规律曲线：使用规律子函数，为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。（可... “规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。 要创建规律曲线： 1.使用规律子函数，为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。 2.（可选步骤）通过定义一个方位和/或基点，或指定一个参考坐标系来控制方位（样条的方位）。 3.选择“确定”或“应用”来创建曲线。 可以通过“信息”→“对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。 X、Y 及Z 分量 规律曲线通过X、Y 及Z 分量的组合来定义一条规律样条。必须指定每个组件的规律类型，可通过规律子函数进行指定。可用的选项有： 恒定 允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值（即该常数）。 线性 用于定义一个从起点到终点的线性变化率。 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值- 线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 沿着样条的值- 三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。 根据规律曲线 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。
1 第二章 二次函数的表达式及应用测试 姓名: 号数 : 得分 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴且经过点(0，1)的是 ( ) A ．y=(x-2)2+1 B ．y=(x+2)2 +1 C ．y=(x-2)2-3 D ．y=(x+2)2 -3 2．已知一个二次函数，当x=1时，y 有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=－2x 2相同，则这个二次函数的表达式是( ) A ．y=－2x 2－x ＋3 B ．y=－2x 2＋4 C ．y=－2x 2＋4x ＋8 D ．y=－2x 2＋4x ＋6 3．已知抛物线A O B C E F 在平面直角坐 标系中的位置如图所示，对称轴是直线3 1=x ．则 下列结论中，正确的是（ ） A ．0k B ．047≠-≥k k 且 C ．47-≥k D ．047 ≠->k k 且 5．已知二次函数的与的部分对应值如下表： 0 1 3 … (1) 3 1 … A ．抛物线开口向上 B ．方程的正根在3与4之间 C ．当=4时，＞0 D ．抛物线与轴交于负半轴 6．某幢建筑物，从10 m 高的窗口A ，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直， 如图，如果抛物线的最高点M 离墙1m ，离地面340m ，则水流落地点B 离墙的距离OB 是（ ） A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m 7.对于任意实数，抛物线 总经 过一个固定的点，这个点是（ ） A ．（1，0） B ．（，0） C ．（，3） D ．（1，3） 二、填空题(每小题6分，共30分) 8.二次函数3)1(22--+=x m x y 的顶点在轴上,则m = ． 9．已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x 轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为 ． 10．若二次函数2 4y x x k =--+的最大值是8，则k = ． 11．如图所示，二次函数342+-=x x y 的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，则△ABC 的面积为 ． 12．若二次函数122--=ax ax y ，当x 分别取1x ．2x 两 个不同的值时，函数值相等，则当x 取21x x +时，函数值为_________． c bx ax y ++=2y x x 1-y 3-02=++c bx ax x y y y 图2
64 UG的设计应用 ●表达式左侧必须是一个简单变量，等式右侧是一个数学语句或一条件语句。 ●所有表达式均有一个值（实数或整数），该值被赋给表达式的左侧变量。 ●表达式等式的右侧可认是含有变量、数字、运算符和符号的组合或常数。 ●用于表达式等式右侧中的每一个变量，必须作为一个表达式名字出现在某处。 Length=.5+2*Cos(60) 图2-1 表达式格式 2.1.2 表达式的方法 1．手工创建表达式 ●选择下拉菜单Tool→Expression或按快捷键Ctrl+E ●改变一个已存在的表达式的名字，可选择下拉菜单Tool→Expression，选取已存在的表达式，然后单击Rename。 ●将文本文件中存在的表达式引入到UG中，可选择下拉菜单Tool→Expression→Import。 2. 系统自动建立表达式 当用户作下列操作时，系统自动地建立表达式，其名字用一个小写字母p开始。 ●建立一个特征（Create a Feature）时，系统对特征的每个参数建立一个表达式。 ●建立一个草图（Create a Sketch）时，系统对定义草图基准的XC和YC坐标建立两个表达式。例如：p1_YDATUM_V1=0 ●标注草图尺寸（Dimension a Sketch）后，系统对草图的每一个尺寸都建立一个相应的表达式。 ●定位一个特征或一个草图(Position a feature or sketch)时，系统对每一个定位尺寸都建立一个相应的表达式。 ●生成一个匹配条件(Create a mating)时，系统会自动建立相应的表达式。 表达式可应用于多个方面，它可以用来控制草图和特征尺寸和约束；可用来定义一个常量，如pi=3.1415926；也可被其它表达式调用，如expression1=expression2+expression3，这对于缩短一个很长的数字表达式十分有效，并且能表达它们之间的关系。 2.1.3 为什么使用表达式 表达式是一个功能强大的工具，可以使UG实现参数化设计。运用表达式，可十分简便地对模型进行编辑；同时，通过更改控制某一特定参数的表达式，可以改变一实体模型
?、选择题（每小题4分，共28分） 1. 直线y=kx+b 的图象如图所示，则（ ） 2. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）Z 间的函数关系式为（ ） 25 A. P=25+5t B. P=25-5t C. P=一 D. P=5t-25 5t 3. 下列函数中，图象经过原点的有（ ） ①y=2x ； ?y=5x 2—4x ； （3）y=—x 2； @y= — x A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知正比例函数尸kx 的图象经过点（1, 2）,则k 的值为（ ） 1 A. - B. 1 C.2 D.4 2 5. 为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每刀用水量不超过20立方米，贝IJ 每立方米水费1.2元；（2）每户每刀用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元, 设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系式用图象表 示为（ ） 6. 如图，OA 、BA 分别2 A. k=— — , b=—2 3 3 C. k=— — , b=2 2 D.k=-, b=-2 3
表示甲、乙两名学主运动的一次函数图象，图屮S和t分别表示运动路程和时间，根据图彖判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）
A. 2.5 米 B.2 米 C. 1.5 米 D. 1 米 7. 某学生从家里去学校，开始匀速跑步前进，跑累了，再匀速步行余下的路程，卞面图 中，横坐标表示该生从家里出发后的时间，纵坐标表示离开家里的路程s,贝IJ 路程s 与时间 t 之间的关系的函数图象人致是( ) 二、沉着冷静耐心填(每小题4分，共28分) &若一次函数尸kx —3k+6的图象过原点，则1<= _______ ,—次函数的解析式为 _________ 9. 若y — 1与x 成正比例，一冃.当x=—2时，y=4,那么y 与x 之,间的函数关系式为 ____ 10. 如图：直线AB 是一次函数y=kx+b 的图彖，若|AB|=V5 ,则函数的表达式为 __________ 11. 已知肓线经过原点和P (-3, 2),那么它的解析式为 ___________ . 12. 随着海拔高度的升髙，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 y(g/m 3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.当x = 36(kPa)吋，y = 108(g/m 3),请 写出y 与兀的函数关系式 ___________________ . 13. 当b= _____ 时，直线y=x+b 与直线y=2x+3的交点在y 轴上. 14. 假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间/的关系如图所示，那么可以知道：这是 As (米)
规律曲线 简介：“规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。要创建规律曲线：使用规律子函数，为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。（可... “规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。 要创建规律曲线： 1.使用规律子函数，为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。 2.（可选步骤）通过定义一个方位和/或基点，或指定一个参考坐标系来控制方位（样条的方 位）。 3.选择“确定”或“应用”来创建曲线。 可以通过“信息”→“对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。 X、Y 及Z 分量 规律曲线通过X、Y 及Z 分量的组合来定义一条规律样条。必须指定每个组件的规律类型，可通过规律子函数进行指定。可用的选项有： 恒定 线性 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值- 线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 沿着样条的值- 三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。 根据规律曲线 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。
对于所有规律样条，必须组合使用规律子函数选项（即，X 分量可能是线性规律，Y 分量可能是等式规律，而Z 分量可能是常数规律）。通过组合不同的选项，可控制每个分量以及样条的数学特征。 既可以定义二维规律样条，也可以定义三维规律样条。例如，二维规律样条要求一个平面具有常数值（即，如果Z 分量由某一常数规律定义为值0，则可在Z=0 的XC-YC 平面上生成一条曲线。同理，如果X 分量由某一常数规律定义为值100，则在X=100 的ZC-YC 平面内生成一条曲线）。 规律样条是根据建模首选项对话框中设置的距离公差和角度公差而近似创建的。 任何大于360 度的规律曲线必须使用螺旋线选项或根据等式规律子函数来构建。 如果使用“编辑”→“变换”→“比例”或“点拟合”来编辑规律样条，将会移除该样条的创建参数。 如下所述，有两种控制规律曲线方向的方法。 定义方向 “定义方向”选项能够通过指定一个局部Z 轴及点（类似于使用坐标系工具中的“Z 轴、X 点”选项）来控制样条的方向。还可以使用“点构造器”选项定义一个基点。 如果没有定义方向，则使用当前的WCS。如果不定义基点，则使用当前的XC=0、YC=0 和ZC=0 作为默认基点。 坐标系 还可以通过指定坐标系（使用三个基准平面或两个基准平面和一根基准轴）来控制样条的方向。这种方式的优点是，如果更改基准平面和/或基准轴（通过更改与它们相关联的几何体），则样条会相应更改。 必须在创建样条之前创建参考坐标系的基准平面和基准轴。 要使用坐标系，应先指定X、Y 和Z 规律，然后在“创建坐标系”对话框中选择“指定坐标系参考”，并执行下列步骤（如下图所示）： 1.选择一个基准平面作为“放置平面”。局部的Z 轴垂直于该平面，并用箭头矢量表示。如果 该矢量指向了错误的方向，则应选择“反向放置法向”。 如果选择了具有基准坐标系的任意平面，则整个“基准坐标系”用于“规律曲线”，且跳过 步骤 2 和步骤3。 2.选择另一个基准平面作为“水平参考”。局部X 轴的指向沿着两平面的交线，并用箭头矢量 指示出来。如果该矢量指向了错误的方向，则应选择“水平参考反向”。