冀教版小学数学巧求周长
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第五讲 巧求周长
教学内容：P44-57巧求周长例1~例6
教学目标：
（1）掌握长方形与正方形的周长公式，并熟练利用公式解决问题。
（2）能够采用平移、转化、分解、合并等技巧，顺利找到突破口，解答
不规则图形的周长问题。
教学重点：利用平移的方法求不规则图形的周长。
教学难点：利用分解、合并的方法求出图形的周长。
教学手段：PPT课件
教学安排：4课时
教学过程：
第一课时
一、 准备题：计算下列图形的周长。（复习长方形、正方形的特点及公式）
8cm 5cm
5cm
总结公式：长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
二、 新授：
引入：
同学们对长方形与正方形的周长公式已经掌握的很好，但是，在我们的生活
中，很多时候见到的图形并非都是这样规则的图形，我们该如何计算这类图
形的周长呢？今天我们一起来学习“巧求周长”。
例1、 学校布置环境，要在楼梯侧面墙的四周贴一圈彩带，请问需要多长的
彩带呢？
（图见PPT）
分析：（1）楼梯的侧面墙是一个什么图形？是我们见过的长方形或正方形
吗？
（2）需要多长的彩带，问的是这个图形的什么？指名学生画出这个图
形周长是哪部分？
（3）既然不是一个规则图形，就不能利用公式直接求出周长，那么该
怎么办呢？
（4）小组讨论：师提示能不能把不规则图形转化成我们所认识的图形
呢？
（5）集体交流：
A、可以用尺子一点点测量。
B、利用平移的思想，把图形转化成我们学过的长方形再计算。
（课件演示平移的过程）
（10+15）×2
=25×2
=50（厘米）
答：需要准备50厘米长的彩带。
小结：
在解决不规则图形的周长问题时，可以利用平移、转化的思想求图形的
周长。
练习：（1）练一练1、2
（2）基础篇1、提高篇2、6
第二课时
过渡语：
刚才我们是利用平移的方法求出了不规则图形的周长，下面的图形我们
可不可以也用这种方法解决呢？
例2、求“凹”形图的周长。（单位：厘米）
（图见PPT）
分析：（1）引导学生讨论能否通过平移使凹形图变成规则的长方形呢？怎样
平移？
（2）观看PPT的平移过程。
（3）平移后的图形周长是由哪两部分组成的？（长方形周长和两段1
厘米的竖线）
（4）找学生列式子求出凹形图的周长。
解答： （4+6）×2
= 10×2
= 20（厘米）
1×2=2（厘米）
20+2=22（厘米）
小结：当一个不规则图形的周长不能完全转化成规则图形周长时，一定记得
要把剩余部分加上，不能遗忘。
练习：练一练3、4，基础篇2.
例3、四个相等的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少30厘米，求拼
成的长方形的周长？
（图见PPT）
分析：
（1） 审题，分析条件、复习正方形的特点。
（2） 拼成的长方形是由小正方形组成的，只要求出小正方形的边长，就能
求出长方形的周长。
（3） “周长比原来减少30厘米”这句话怎么理解？减少的是哪部分？小
组讨论。
（4） 集体交流：
方法一：
四个正方形有16条边长，拼成长方形后由图可知还剩下10条边
长，减少了16-10=6（条）边长，一条边长为30÷6=5（厘米），拼成
的长方形周长为5×10=50（厘米）
30÷（16-10）=5（厘米）
5×10=50（厘米）
答：拼成的长方形的周长是50厘米。
方法二：
观察图可知，每两个正方形拼在一起，拼一次减少了两条边，拼
三次，共减少了3×2=6（条）边（课件演示），一条边为30÷6=5（厘
米）拼成的长方形周长为5×（4×4-6）=50（厘米）。
3×2=6（条）
30÷6=5（厘米）
5×（4×4-6）=50（厘米）
答：拼成的长方形的周长是50厘米。
小结：两种解题方法，重点理解“周长比原来减少30厘米”的意思。
关键：每两个正方形拼在一起，拼一次减少了两条边。
练习：
（1）练一练5、6
（2）基础篇5
第三课时
过渡语：
例3是由小正方形拼接而成的长方形，我们利用合并时的特点，即拼一次
减少两条边的思想解题的，下面一道例题与其相反。
例4、把一个大正方形剪成4个相等的正方形，周长比原来增加32厘米，求剪
成的小正方形的周长是多少厘米？原来大正方体的周长是多少厘米？
（图见PPT）
分析：
（1） 学生参考例3的思路可分组进行讨论，尝试解答。重点理解“周
长比原来增加32厘米”这句话。
（2） 集体交流：
方法一：
观察图，一个大正方形有8条小边，4个小正方形有16条小
边，剪成小正方形后增加了16-8=8（条）小边，一条小边为32÷
8=4（厘米），最后求出小正方形的周长4×4=16（厘米），大正方
形的周长8×4=32（厘米）。
4×4=16（厘米）
4×2=8（条）
32÷（16-8）
=32÷8
=4（厘米）
小正方形：4×4=16（厘米）
大正方形：4×8=32（厘米）
答：小正方形的周长是16厘米，大正方形的周长是32厘米。
方法二：
大长方形剪成4个小正方形，被剪了2刀，增加了2×2=4（条）
大边，每条边的长度是32÷4=8（厘米），一个小边的长度为8÷2=4
（厘米），所以小正方形的周长为 4×4=16（厘米）。
32÷（2×2）
=32÷4
=8（厘米）
大正方形：8×4=32（厘米）
小正方形：8÷2=4（厘米） 4×4=16（厘米）
答：小正方形的周长是16厘米，大正方形的周长是32厘米。
小结：（1）剪图与拼图时，解题思路大致相同，即：拼图时，拼在一起，减
少2条边，剪时，剪一刀增加2条边，利用这一特点先求出一条
边的长度，再解题。
（2）求小正方形周长用方法一更简便，求大正方形周长用方法二更简
便。
练习：
（1）练一练7、8
（2）基础篇3
第四课时
过渡语：
前几节课我们学习了图形的平移、剪、拼的方法解答图形的周长，在生活
中，有许多实际问题，并不是直接让求图形的周长，而是一些有关图形周长的变
形题型，需要我们动脑，进一步解题的。
例5、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，把这个长方形的长和宽分别扩大
2倍，那么这个新长方形的周长比原来的周长增加了多少厘米？
分析：
（1） 审题，分析条件，学生尝试自己解答
（2） 教师巡逻检查，鼓励学生一题多解。
（3） 集体交流：
方法一：
利用公式求出原来长方形的周长和现在长方形的周长，直接求差即可。
原长方形的周长：（8+5）×2=26（厘米）
现在长方形的周长：（8×2+5×2）×2=52（厘米）
增加的周长：52-26=26（厘米）
答：周长增加了26厘米。
方法二：
根据“把这个长方形的长和宽分别扩大2倍”判断出变化后的周长
就是原来长方形周长的2倍，即增加的周长与原来周长相等。
增加的周长：（8+5）×2=26（厘米）
答：周长增加了26厘米。
练习：
（1）练一练9、10
（2）提高篇1
例6、育才小学用同样的长方形条砖，在一花丛的周围铺成一个正方形边框，边
框的外周长是1200厘米，里面小正方形的边长是140厘米，那么每一块长
方形条砖的长是多少厘米？宽是多少厘米？
分析：
（1） 读题、审题，根据题中的条件能求出哪些问题？
可以求出大正方形的边长：1200÷4=300（厘米）
（2） 观察图，根据题中的已知条件小正方形的边长和求出大正方形的
边长， 想一想与所有问题有哪些联系？
小长方形的宽：（300-140）÷2=80（厘米）
小长方形的长：（300-80）÷2=110（厘米）
解答： 大正方形的边长：1200÷4=300（厘米）
小长方形的宽：（300-140）÷2=80（厘米）
小长方形的长：（300-80）÷2=110（厘米）
答：每一块长方形条砖的长是110厘米，宽是80厘米。
小结：
在解决较复杂的有关周长的题型中，必须认真审题，画图进行观察，找出与
之相关联的量，间接求出问题，得到答案。
练习：
（1）练一练11、12
（2）提高篇3
总结：
通过本节课的学习，进一步巩固了长方形与正方形的公式，且能灵活应用，
还学习了几种新的解题方法，通过平移转化、拼剪图形时 “拼在一起时减少两
个边长，剪一刀增加两个边长”这一特点的运用进行解题，还学习了一些较复
杂的有关周长的题型，同学们掌握的非常好，希望大家能够做好复习，认真完
成作业。
作业：
基础篇4、6、7
提高篇4、5、7、8
