综合应力加速寿命试验方案模拟评价的理论与方法

应力的提高应以不改变产品在正常工作条件的失效 机理为准则 , 现依据 Y11X 系列 航 天 电 连 接 器 在
158 ℃ 的试验温度下均为接触失效的结果
[4 ]
极值分布 ,其概率密度函数为
) = f (θ 1 (θ - μ) / σ]exp{ - exp [ (θ - μ) / σ]} σexp [
0 引言
1 航天电连接器的可靠性统计模型
机电产品在储存和使用过程中会受到各种环境 应力的影响 ,要快速地评定其在实际工作环境的可 靠性水平 ,就必须进行产品的综合应力加速寿命试 验 。如果加速试验有 q 个试验应力 ( 即加速因子 ) , 每个试验应力均取 k 个应力水平 ,按照所有应力水 平组合做全数寿命试验 , 必需进行 k 次寿命试验 , 加速寿命试验就有可能因试验次数太多而无法实 施 。为了减少试验次数 , 并尽量保证试验数据的统 计精度 ,一般采用经优化后的均匀正交加速寿命试 验方案
K = 4 = 16 次寿命试验 ,试验方案如表 1 所示。若采
2 2 2 2 2
) ( - ∞ < θ < + ∞
式中 , μ = lnη,σ = 1/ m 。则上述的统计模型可转 化为更具一般性的线性 - 极值统计模型 , 具体可表 述为 :
1° 产品寿命 θ ( 即为 ln t ) 在统计上独立且同服
收稿日期 :2006208228 ; 修回日期 :2007203206 基金项目 : 国家自然科学基金 (50375142)
第6期
陈文华等 : 综合应力加速寿命试验方案模拟评价的理论与方法
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2 振动应力 ( g Π Hz) , A 和α为待定系数 。 若令 θ = ln t ,则式 ( 1) 的 Weibull 分布就转化为
Hale Waihona Puke 样本量 n i5 5 5 5 5 5 5 5
试验次数
9 10 11 12 13 14 15 16
) 振动应力 (g2 / Hz) 温度应力 ( ℃ 135 135 135 135 158 158 158 158 0. 20 0. 45 0. 75 1. 00 0. 20 0. 45 0. 75 1. 00
第 28 卷第 6 期 2007 年 11 月
宇 航 学 报
Journal of Astronautics
Vol. 28 No. 6 November 2007
综合应力加速寿命试验方案模拟评价 的理论与方法
陈文华
1 ,2
, 钱 萍 , 方晶敏 , 周升俊 , 卢献彪
1
1
3
3
(1. 浙江大学流体传动与控制国家重点实验室 , 杭州 310027 ; 2. 浙江理工大学机械与自动控制学院 , 杭州 310018 ; 3. 中国航天时代电子公司八二五厂 , 杭州 310015)
) m ] ( t > 0) exp [ - ( t / η ( 1)
式中 , m 为形状参数 , η为特征寿命 。 在不同的温度应力水平和振动应力水平的综合 作用下 ,若电连接器的失效机理保持不变 ,则其具体 的统计模型可表述为 : ( 1) 产品寿命 t 在统计上相互独立且服从两参 数 Weibull 分布 ; (2) 在不同应力水平下 ,Weibull 分布的形状参 数 m 保持不变 ; ( 3) 产品特征寿命 η与两应力之间的关系满足 : η = AS - exp [ ΔE/ k ( T + 273. 15) ] ( 2) 式中 , ΔE 为 激 活 能 ( eV ) , k 为 玻 尔 兹 曼 常 数 - 4 ( 0. 8617 × ) , S 为随机 10 eVΠ K) , T 为环境温度 ( ℃
依据 。由于统计量 g0. 5 ( x0 , y0 ) 为一随机变量 ,渐近 服从正态分布 ; 同时一个方案的优劣须从估计量 的估计精度和稳定性两个方面加以考核 。因此 , 对 于综合应力加速寿命试验方案的评价 , 现以中位寿 命估计方差 V ar [ ^ g 0. 5 ( x0 , y0 ) ] 的期望值和标准差分 别作为估计精度和稳定性的考核指标。显然 , 期望 值越小 ,估计精度越高 ; 标准差越小 , 估计量的稳定 性越好 。 3. 2 加速寿命试验的蒙特卡洛模拟方法 由航天电连接器的可靠性统计模型可知 , 在环 境温度和振动应力的综合作用下 , 其寿命服从二参 数的威布尔分布 ,分布函数为 ) m ] ( t > 0) F ( t ) = 1 - exp [ - ( t / η 由变换抽样方法可知 )m] X = 1 - exp [ - ( t / η 为服从 [ 0 ,1 ] 区间的均匀分布的随机变量 。由于 X 与 1 - X 具有相同的概率分布 ,那么 1/ m ( 3) T = η[ - ln X ] 即为服从二参数威布尔分布的随机变量。 在本文的统计试验中 ,采用文献 [ 8 ] 所提供的可 移植的随机数生成程序 “RAN1 ” 来产生随机数 X 。
3 加速寿命试验方案模拟评价的准则与数值模拟方法 3. 1 试验方案模拟评价的准则
为了对综合应力加速寿命试验方案做出合理的 [1 ] 评价 ,参照试验方案优化设计的准则 ,现同样以正 常应 力 水 平 x0 和 y0 时 中 位 寿 命 估 计 值 方 差
V ar [ ^ g 0. 5 ( x0 , y0 ) ] 的大小作为评价试验方案优劣的
[1 ]
q
航天电连接器在贮存和使用中会遭受多种环境 应力的影响 ,影响其可靠性的最主要环境因素是环 境温度和振动应力
Weibull 分布
[3 ] [2 ]
。电连接器在温度和振动应力
的综合作用下 ,电连接器的接触寿命服从两参数的
,其概率密度函数为
m- 1
) ( t/ η ) f ( t) = ( m/ η
α
[3 ]
。由于可靠性试验费用昂贵且试验周期
长 ,是一项耗时 、 耗力 、 耗财极大的工程 ,为了确保试 验过程的成功 ,有必要对加速寿命试验方案进行模 拟评价 ,以检验经优化后的综合应力加速寿命试验 方案是否可以替代全数试验方案用于产品的可靠性 评定 。本文以航天电连接器为研究对象 , 以工作应 力水平时中位寿命估计值方差的大小作为衡量试验 方案优劣的依据 , 讨论了综合应力加速寿命试验方 案模拟评价的理论与方法 , 并对 Y11X 系列航天电 连接器的综合应力加速寿命方案进行了模拟评价 。
,确定本
次试验的四个温度应力水平为 105 ℃、 120 ℃、 135 ℃ 和 158 ℃; 另外 ,参考前期的试验经验和试验设备能 够提供应力范围 , 确定本次试验的四个振动应力水 平为 0. 2g / Hz 、 0. 45g / Hz 、 0. 75g / Hz 和 1. 0g / Hz 。 各次试验投试的样本量为 ni = 5 ( i = 1 ,2 , …, K ) , 试验的截尾时间均为 τ = 50h 。 若按照所有应力组合做全数寿命试验 ,则需进行
摘 要 : 针对综合应力加速寿命试验方案优劣的评价问题 ,以产品在正常应力水平时中位寿命方差的均值和 标准离差作为试验方案统计精度及其稳定性的评价指标 ,应用蒙特卡洛模拟方法 ,根据所提出的加速寿命试验方 案模拟评价的准则 ,建立了综合应力加速寿命试验方案的模拟评价方法 ; 同时 ,应用极大似然估计理论 ,建立了综 合应力加速寿命试验方案模拟评价的数学模型 。对航天电连接器综合应力加速寿命试验方案模拟评价的结果表 明 ,在相同的试验次数和样本量下 ,最优试验方案的统计精度及稳定性高于均匀正交试验方案一倍左右 ,因此可以 比均匀正交试验方案更好地代替全数试验方案 ,实现航天电连接器在环境温度和振动应力综合作用下可靠性水平 的快速评定 。 关键词 : 综合应力 ; 加速寿命试验 ; 评价模拟 中图分类号 : TB114. 3 ;V442 文献标识码 :A 文章编号 :100021328 (2007) 0621768206
Var [ ^ g0. 5 ( x0 , y0 ) ] 最小为目标 ,以最低温度应力水平 x1 和振动应力水平 y1 为设计变量 ,以等间隔应力水
[6 ] [5 ]
, 相应
转化应力) 的函数 ,即 lnη = μ( x , y ) = γ 0 +γ 1 x +γ 2 y γ 式中 , γ 0 = ln A ,γ 1 = ΔE/ 1000 k , 2 = - α, x =
[1 ]
量 ,现对温度 T 和振动 S 这二个加速因子各取四个 应力水平 ,进行综合应力加速寿命试验 。按照试验
表1 全数加速寿命试验方案
Table 1 Comprehensive accelerated life test plan
试验次数
1 2 3 4 5 6 7 8 ) 振动应力 (g2 / Hz) 温度应力 ( ℃ 105 105 105 105 120 120 120 120 0. 20 0. 45 0. 75 1. 00 0. 20 0. 45 0. 75 1. 00
从极值分布 ;
2° 在不同应力水平下 , 产品寿命的分布参数 σ
保持不变 ;
3° 产品寿命的分布参数 μ 是应力 x , y ( 一般为
用均匀正交试验理论对应力水平进行组合 ,则所需进 行的试验次数 K 即为相应的应力水平数 k 的加速寿命试验方案如表 2 所示 。 为提高均匀正交加速寿命试验方案试验数据的 统计精度 ,现在最高试验应力水平 x K 和 y K 、 各次试 验投试的样笨量 ni 和截尾时间 τ不变的前提下 ,以 在正常应力水平 x0 和 y0 时中位寿命估计值的方差
1000/ ( T + 273. 15) , y = ln S 。 2 航天电连接器综合应力加速寿命试验方案
为确定 Y11X 系列航天电连接器在工作温度 T0
= 70 ℃,振动应力 S 0 = 0. 06g / Hz 时的可靠性特征