五校联考八年级下学期期末考试题

2024届四川省达州通川区五校联考语文八年级第二学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、语文基础知识（12分）1．（2分）对下面这首诗的理解不正确的一项是（）渡易水陈子龙①并刀②昨夜匣中鸣，燕赵悲歌最不平。

易水潺潺云草碧，可怜无处送荆卿。

（注释）①陈子龙：明末官员、文学家，当时建州女真族统治者已改国号“清”，对明王朝虎视眈眈。

②并刀：并州产的刀，以锋利著名，后常以之指宝刀。

A．这是一首怀古诗，重在抒写诗人由古人古事所触发的思想感情，言近旨远。

B．诗的前两句托物言志，以并刀夜鸣写出报国的志向，以燕赵义士来抒写自己的壮怀激烈。

C．诗的后二句即景抒情，从眼前所见的凄切苍凉之景，引出对国事的隐忧。

D．这首诗语言深沉，写出了诗人激荡的内心情感和饱满的爱国激情。

2．（2分）下列加点词语的读音，全都正确的一组是( )A．领域．（yù）襁．褓（qiǎng）寒噤．（jìn）拙．劣（zhuō）B．妩．媚（wǔ）眩．晕（xuán）翌．日（yì）拾．级（shí）C．祈．祷（qǐ）霎．时（shà）模．样（mó）顷．刻（qǐng）D．扎．寨（zhá）酝酿．（niàng）腈．纶（jīng）徘徊．（huí）3．（2分）下列句子加点词语使用正确的一项是（）A．哥哥总算拿到了驾照，这下可以名副其实．．．．地开车去兜风了。

2024届河南省洛阳市五校联考数学八下期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（ ） A ．24B ．48C ．12D ．102．如图，若DE 是△ABC 的中位线，△ADE 的周长为1，则△ABC 的周长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k<5B ．k<5，且k≠1C ．k≤5，且k≠1D ．k>54．已知点()3,P a 在函数31y x =+的图象上，则(a = )A ．5B ．10C ．8-D ．7-5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．直线1y x =-不经过【 】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．若x ＜2()22x -＋|3－x|的正确结果是( )A ．－1B ．1C ．2x －5D ．5－2x8．关于x 的分式方程233x ax x -=++有增根，则a 的值为（ ） A ．﹣3B ．﹣5C ．0D ．29．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( )尺码/cm22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 4 6 6 20 4 5 5A．平均数B．中位数C．众数D．方差→→的路径以每秒1cm的速度运动（点P不10．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A D Cycm，则下列图像能大致反映y与x的函数与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为2关系是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝_____．12．比较大小：2____3(填“ ＞、＜、或= ”).13．在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果： x -2 -1 0 1 2 3 y-5-214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是14．已知△ABC 的各边长度分别为3cm 、4cm 、5cm ，则连结各边中点的三角形的周长为_____．15．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CA CB =，AD 是ABC ∆的角平分线，过点D 作DE AB ⊥于点E ，若1CD =，则BD =___.16．小聪让你写一个含有字母a 的二次根式.具体要求是：不论a 取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是______.17．学校团委会为了举办“庆祝五•四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有____人.18．不等式组2{x x a>>的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________.三、解答题(共66分)19．（10分）为进一步改善民生，增强广大人民群众的幸福感，自2016年以来，我县加大城市公园的建设，2016年县政府投入城市公园建设经费约2亿元到2018年投入城市公园建设经费约2.88亿元，假设这两年投入城市公园建设经费的年平均增长率相同．（1）求这两年我县投入城市公园建设经费的年平均增长率；（2）若我县城市公园建设经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年我县城市公园建设经费约为多少亿元？20．（6分）（1）计算：（1242-）﹣（168+）+2312524⨯÷ （2）已知：x=3﹣1，求代数式x 2+2x ﹣2的值． 21．（6分）计算：48﹣327+212．22．（8分）定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形． （1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．（2）如图1，E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，已知四边形EFGH 是菱形，求证：四边形ABCD 是和美四边形；（3）如图2，四边形ABCD 是和美四边形，对角线AC ，BD 相交于O ，∠AOB ＝60°，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，请探索EF 与AC 之间的数量关系，并证明你的结论．23．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线OC ：y x =交于点C ．（1）若直线AB 解析式为212y x =-+， ①求点C 的坐标； ②求△OAC 的面积．（2）如图2，作AOC ∠的平分线ON ，若AB ⊥ON ，垂足为E ， OA ＝4，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连结AQ 与PQ ，试探索AQ ＋PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．24．（8分）如图，//AE BF ，AC 平分BAE ∠，且交BF 于点C ，BD 平分ABF ∠，且交AE 于点D ，AC 与BD 相交于点O ，连接CD（1）求证：四边形ABCD 是菱形．（2）若30ADB ∠=︒，6BD =，求AD 的长．25．（10分）已知a ＝123+，求22294432a a a a a a--+---的值． 26．（10分）已知：如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，求四边形ABCD 的面积．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A 【解题分析】由菱形的两条对角线的长分别是6和8，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案． 【题目详解】解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和8， ∴这个菱形的面积是：12×6×8=1． 故选：A ． 【题目点拨】此题考查了菱形的性质．菱形的面积等于对角线积的一半是解此题的关键． 2、B 【解题分析】根据三角形中位线定理得到BC=2DE ，AB=2AD ，AC=2AE ，再通过计算，得到答案． 【题目详解】∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE=12BC ，AD=12AB ，AE=12AC ， 即AB=2AD ，BC=2DE ，AC=2AE ， ∵△ADE 的周长= AD+DE+AE=1，∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=2(AD+DE+AE)=2， 故选B ． 【题目点拨】本题考查的是三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 3、B 【解题分析】试题解析：∵关于x 的一元二次方程方程()21410k x x -++=有两个不相等的实数根，∴100k -≠⎧⎨∆>⎩，即()2104410k k -≠⎧⎨-->⎩，解得：k ＜5且k ≠1．故选B ． 4、B 【解题分析】根据已知点()3,P a 在函数31y x =+的图象上,将点代入可得:33110a =⨯+=. 【题目详解】因为点()3,P a 在函数31y x =+的图象上, 所以33110a =⨯+=, 故选B. 【题目点拨】本题主要考查一次函数图象上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象上点的特征. 5、C 【解题分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行求解，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 【题目详解】第1个和第4个图既是轴对称图形又是中心对称图形，中间两个只是轴对称图形，不是中心对称图形. 故选C. 6、B 。

黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2024届语文八年级第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、积累与运用。

（28分）1．（2分）下列词语中没有错别字的一项是（）A．决择乌托邦轻歌曼舞目眩神迷B．追遡鉴定会相辅相承销声匿迹C．辐射茂腾腾世外桃源格物致志D．震撼寒武纪夜深星阑行将就木2．（2分）下列说法中，不正确的一项是（）A．古代跟年龄相关的称谓很多，如“垂髫”指小孩；“花甲”指六十岁的老人；“加冠”指年已二十的成年男子。

B．庄子，名周，宋国蒙人，战国时期哲学家，道家学派的代表人物。

《庄子》一书是庄子及其后学的著作，现存33篇。

《北冥有鱼》一文就出自《庄子》。

C．“八个少年”“今天星期三”“运筹帷幄”“骗取信任”分别是偏正短语、主谓短语、后补短语、动宾短语。

D．①因为我们是为人民服务的，②所以我们如果有缺点，③就不怕别人批评指正。

这个双重复句的第二层是因果关系。

3．（2分）下列词语中加点字的字音，字形完全正确的一项是（）A．热忱．（chén）侥．幸（jiǎo）避讳．（huì）震．耳欲聋（zhèn）B．怯．懦（què）奔丧．（sāng）干系．（xì）悲天敏．人（mǐn）C．苍劲．（jìn）殉．职（xùn）耻．笑（chǐ）略胜一愁．（chóu）D．步履．（lǚ）鄙．薄（bǐ）锁．屑（suǒ）自暴．自弃（pào）4．（2分）下列句子中加点的词语运用错误的一项是( )A．5年过去了，在这期间，整个世界分崩离析．．．．。

所幸奥林匹克主义并没有成为这场浩劫的牺牲品。

B．恐惧伴随着他成长的各个阶段，并在他行将就木．．．．时，给他致命一击使其崩溃。

2024届广东省佛山顺德区五校联考物理八下期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题1．如图甲所示,长期不用的水龙头会因生锈而很难打开,维修人员常会用一长铁管套在水龙头上,如图乙所示,用同样大小的力作用在管端A 点处,则会很容易打开水管,此过程中,改变了力的作用效果的因素是A．大小B．作用点C．方向D．以上说法都不正确2．图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是A．羊角锤B．核桃夹子C．托盘天平D．食品夹子3．根据动物的身体结构特点中，以减小压强来适应自然环境的是（）A．啄木鸟有尖的喙B．鲨鱼有锋利的牙齿C．蚊子有尖尖的口器D．骆驼有宽大的脚掌4．书放在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是A．书受的重力和书对桌面的压力B．书对桌面的压力和桌面对书的支持力C．书受的重力和桌面对书的支持力D．书对桌面的压力和桌面受的重力5．图1、图2是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（）A．甲的拉力是乙的拉力的3倍B．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率D．如果考虑滑轮质量，图1装置的机械效率比图2的小6．两个相同的烧杯中，装有质量和温度都相同的水和沙子，把它们同时放在相同的地方晒太阳，使它们吸收相等热量之后，把沙子投入水中，那么A．热量由水传给沙子B．热量由沙子传给水C．水和沙子之间没有热传递D．条件不足，无法判断7．下列物体的受力分析，错误的是A．放在水平面上的木块B．挂在天花板上的小球C．静止在斜面上的木块D．被细线拉住的氢气球8．如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G＝1N，则弹簧秤A和B 的示数分别为（）A．1N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N 9．如图，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m。

2024年河南省商丘市五校联考八年级物理第二学期期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题1．关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析合理的是（）A．节日放飞的气球里充的是密度大于空气的气体B．潜水艇是通过排水、吸水改变自身重力，从而达到上浮和下沉的目的C．橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面上，是通过改变自身重力实现的D．相同质量的木船和钢船在水面漂浮，钢船所受浮力大于木船所受浮力2．如图所示，以下工具在正常使用中属于费力杠杆的是( )A．食品夹B．裁纸刀C．核桃钳D．瓶盖起子3．“运动的物体如果不受其他力的作用，将会继续保持同样的速度沿直线‘永恒’运动下去．”通过理想实验发现这一规律的科学家是A．亚里士多德B．伽利略C．笛卡尔D．牛顿4．关于厨房中的物理现象，以下说法中不正确的是A．拧开醋瓶盖，醋味扑鼻是由于分子不停地做无规则运动B．用高压锅煮饭熟得快是因为高压锅内气压大、水的沸点高C．洗碗时“油花”漂在水面上，其原因是油的密度比水大D．水和酒精充分混合后，总体积小于混合前水和酒精的总体积，说明分子间有间隙5．物理书静止在水平桌面上，与书所受到的支持力相互平衡是（）A．书的重力B．桌子的重力C．书对桌子的压力D．地面对桌子的支持力6．在水中划船时，使船前进的动力是（）A．船桨对水的推力B．人对船的推力C．水对桨的推力D．水直接对船的推力7．图所示的实例中，不属于．．．连通器应用的是A．活塞式抽水机B．排水管的U形“回水管”C．卫生间地漏存水杯D．茶壶8．如图所示，将一小球从A点竖直向上抛出（不计空气阻力）、经过B点到达最高点C时速度为零，图中h1＝h2，下列判断正确的是（）A．小球在AB段克服重力所做的功等于在BC段克服重力所做的功B．小球在AB段克服重力所做功的功率等于在BC段克服重力所做功的功率C．小球抛出后在B点和C点的机械能不相等D．小球运动到最高点C时速度为零，受到的力是平衡力9．小刚同学放学回家的过程中，以下叙述的情景中小刚对书包施加的力做功的是A．小刚将书包从地面向上提，但没提动B．小刚站在站台上等候列车时，肩膀对书包向上的支持力C．站在水平匀速行驶的地铁列车上，肩膀对书包向上的支持力D．小刚到家上楼梯时，肩膀对书包向上的支持力10．如图所示是生活中常见的几种杠杆，其中属于费力杠杆的是A．筷子B．瓶起子C．羊角锤D．独轮车11．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v 与时间t的关系如图乙所示，以下说法正确的是（）A．0~2秒，物体没有推动，是因为推力小于摩擦力B．2~4秒物体做匀速直线运动C．2~4秒物体受到的摩擦力是3ND．4~6秒，物体受到的摩擦力与水平推力是一对平衡力12．下列有关功的说法正确的是A．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功B．吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车对重物做了功C．运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功D．用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离所做的功不同二、填空题13．重力的方向是________的，质地均匀、形状规则的物体的重心在它的________上。

2024届山东省青岛五校联考八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米2．下列变形中，正确的是（）A．2111xxx-=-+B．22a ab b=C．362x y x y=++D．11a ab b+=+3．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A．△AOB的面积等于△AOD的面积B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当OA=OB时，它是矩形D．△AOB的周长等于△AOD的周长4．在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．5．下列图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，已知一次函数y=k x+b 的图象与x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x 的方程0kx b +=的解为2x =；②关于x 的方程3kx b +=的解为0x =；③当2x >时，0y <；④当0x <时，3y <．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④7．若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a 2+b ＞0D ．a+b ＞08．式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1B ．x ≥1C ．x ≤﹣1D ．x ＜﹣19．数据2，3，5，5，4的众数是（ ）. A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，若∠P=50°，则∠C 的值是（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点处，当△为直角三角形时，BE 的长为 .12．如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，点G 是EF 的中点，连接CG 、BG 、BD 、DG ，下列结论：① BC =DF ，②∠DGF=135o ；③BG ⊥DG ，④ 若3AD=4AB ，则4S △BDG =25S △DGF ；正确的是____________（只填番号）．13．如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6（AC ＞BC ），反比例函数 y =kx（x ＜0）的图象经过点 C ，则 k 的值为_____.14．若关于x 的一元二次方程x 2-2x +m ＝0有实数根，则实数m 的取值范围是______ ． 15．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．16．如图,菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b,以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111D C B A ,然后再以矩形1111D C B A 的中点为顶点作菱形2222A B C D ,……，如此下去,得到四边形A 2019B 2019C 2019D 2019的面积用含a,b 的代数式表示为___.17．若()()22616x m x x x -+=--,则m=__18．已知，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，5AD =，6AB CD ==，60B ∠=︒，那么下底BC 的长为__________. 三、解答题(共66分)19．（10分）定义：如图（1），E ，F ，G ，H 四点分别在四边形ABCD 的四条边上，若四边形EFGH 为菱形，我们称菱形EFGH 为四边形ABCD 的内接菱形. 动手操作：（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形ABCD ，点E 、F 在格点上，请在图（2）中画出四边形ABCD 的内接菱形EFGH ； 特例探索：（2）如图3，矩形ABCD ，5AB =，点E 在线段AB 上且2EB =，四边形EFGH 是矩形ABCD 的内接菱形，求GC 的长度； 拓展应用：（3）如图4，平行四边形ABCD ，5AB =，60B ∠=︒，点E 在线段AB 上且2EB =， ①请你在图4中画出平行四边形ABCD 的内接菱形EFGH ，点F 在边BC 上； ②在①的条件下，当BF 的长最短时，BC 的长为__________20．（6分） (1)求不等式5131131132x x x x -<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩组的整数解．(2)解方程组：33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩21．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=8cm ，BC=10cm ，AB=6cm ，点Q 从点A 出发以1 cm/s 的速度向点D 运动，点P 从点B 出发以2 cm/s 的速度向点C 运动，P ，Q 两点同时出发，当点P 到达点C 时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）（1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？22．（8分）如图1，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，A、B（点A在点B的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点D在y轴上其中．（1）求平行四边形ABCD的面积；（2）若P是第一象限位于直线BD上方的一点，过P作于E，过E作轴于H点，作PF∥y轴交直线BD于F，F为BD中点，其中△PEF的周长是；若M为线段AD上一动点，N为直线BD上一动点，连接HN，NM，求的最小值，此时y轴上有一个动点G，当最大时，求G点坐标；（3）在（2）的情况下，将△AOD绕O点逆时针旋转60°后得到如图2，将线段沿着x轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点，，E，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点S的坐标，若不存在，请说明理由．23．（8分）在矩形中ABCD，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对位点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；（2）如图2，①求证：BP＝BF；②当AD＝25，且AE＜DE时，求BCPC的值．24．（8分）某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得数据制成如下统计图.（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；（2）若日均生产件数不低于12件为优秀等级，该工厂车间共有工人120人，估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人？25．（10分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：1．组别捐款额x/元人数A 1≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30D 30≤x＜40E 40≤x＜10请结合以上信息解答下列问题．（1）a＝，本次调查样本的容量是；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4100名学生有多少人捐款在20至40元之间．26．（10分）问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分： 问题解决（3）如图③，在四边形ABCD 中，//, AB CD AB CD BC +=，点P 是AD 的中点如果,AB a CD b ==，且b a >，那么在边BC 上足否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长：若不存在，说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【解题分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度. 【题目详解】在Rt △A′BD 中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD 2+A′D 2=A′B′2，∴BD 2+22=6.25，∴BD 2=2.25，∵BD ＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．【题目点拨】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.2、A【解题分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非1的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非1的数或式子，分式的值改变．【题目详解】A、2111xxx-=-+，正确；B、22a ab b≠，错误；C、3622x y x y=++，错误；D、11a ab b+≠+，错误；故选A．【题目点拨】本题主要考查了分式的性质．注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是1．3、D【解题分析】A.∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），则A正确，不符合题意；B.当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形，正确，不符合题意；C.当OA=OB时，则AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，正确，不符合题意；D.△AOB的周长=AO+OB+AB，△AOD的周长=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周长不相等，故错误，符合题意.故选D.4、C【解题分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答． 【题目详解】解：当k ＞2时，正比例函数y ＝kx 图象经过1，3象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x +k 的图象1，2，3象限； 当1＜k ＜2时，正比例函数y ＝kx 图象经过1，3象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x +k 的图象1，2，4象限；当k ＜1时，正比例函数y ＝kx 图象经过2，4象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x +k 的图象2，3，4象限，当（k ﹣2）x +k ＝kx 时，x ＝2k＜1，所以两函数交点的横坐标小于1． 故选：C ． 【题目点拨】本题考查一次函数的图象性质，正比例函数的图象性质，关键是由k 的取值确定函数所在的象限． 5、D 【解题分析】根据轴对称图形的概念求解即可． 【题目详解】A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D ． 【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 6、A 【解题分析】根据一次函数的性质及一次函数与一元一次方程的关系对各结论逐一判断即可得答案. 【题目详解】∵一次函数y=k x+b 的图象与x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）， ∴x=2时，y=0，x=0时，y=3，∴关于x 的方程0kx b +=的解为2x =；关于x 的方程3kx b +=的解为0x =， ∴①②正确，由图象可知：x>2时，y<0，故③正确，x<0时，y>3，故④错误，综上所述：正确的结论有①②③，故选A.【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及一次函数与一元一次方程的关系，利用数形结合的思想是解题关键.7、C【解题分析】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A错误，a﹣b＜0，故B错误，20＞，故C正确，a+b不一定大于0，故D错误．故选C．a b8、B【解题分析】根据二次根式有意义的条件判断即可．【题目详解】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故选：B．【题目点拨】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键.9、D【解题分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【题目详解】解：∵1是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为1．故选：D．【题目点拨】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．10、D【解题分析】连接OA、OB，由已知的PA、PB与圆O分别相切于点A、B，根据切线的性质得到OA⊥AP，OB⊥PB，从而得到∠O AP=∠OBP=90°，然后由已知的∠P的度数，根据四边形的内角和为360°，求出∠AOB的度数，最后根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半即可得到∠C的度数．【题目详解】解：连接OA、OB，∵PA、PB与圆O分别相切于点A、B，∴OA⊥AP，OB⊥PB，∴∠OAP=∠OBP=90°，又∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵∠ACB和∠AOB分别是弧AB所对的圆周角和圆心角，∴∠C=12∠AOB=12×130°=65°．故选：D．【题目点拨】此题考查了切线的性质，以及圆周角定理．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题，同时要求学生掌握同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1或．【解题分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=1，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【题目详解】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=1，∴CB′=5-1=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得，∴BE=；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=1．综上所述，BE的长为或1．故答案为：或1．12、①③④【解题分析】根据矩形的性质得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分线可得△ADF是等腰直角三角形，则BC=DF=AD，故①正确；先求出∠BAE=45°，判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AB=BE，∠AEB=45°，从而得到BE=CD；再求出△CEF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CG=EG，再求出∠BEG=∠DCG=135°，然后利用“边角边”证明△BEG≌△DCG，得到∠BGE=∠DGC，由∠BGE＜∠AEB，得到∠DGC=∠BGE＜45°，∠DGF＜135°，故②错误；由全等三角形的性质可得∠BGE=∠DGC，即可得到③正确；由△BGD是等腰直角三角形得到BD=5a，求得S△BDG，过G作GM⊥CF于M，求得S△DGF，进而得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°．∵AF平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴DF=AD，∴BC=DF，故选项①正确；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∠AEB=45°．∵AB=CD，∴BE=CD；∵∠CEF=∠AEB=45°，∠ECF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形．∵点G为EF的中点，∴CG=EG，∠FCG=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°．在△BEG和△DCG中，∵BE CDBEG DCGEG CG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEG≌△DCG（SAS），∴∠BGE=∠DGC．∵∠BGE＜∠AEB，∴∠DGC=∠BGE＜45°．∵∠CGF=90°，∴∠DGF＜135°，故②错误；∵△BEG≌△DCG，∴∠BGE=∠DGC，BG=DG．∵∠EGC=90°，∴∠BGD=90°，∴BG⊥DG，故③正确；∵3AD=4AB，∴34ABAD=，∴设AB=3a，则AD=4a ．∵BD22AD AB=+=5a，∴BG=DG522=a，∴S△BDG15252222a a=⨯⨯425=a1．过G作GM⊥CF于M．∵CE=CF=BC﹣BE=BC﹣AB=a，∴GM12=CF12=a，∴S△DGF12=•DF•GM12=⨯4a12⨯a=a1，∴S△BDG425=S△DGF，∴4S△BDG=15S△DGF，故④正确．故答案为①③④．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和等腰直角三角形是解决问题的关键．13、−12【解题分析】先根据菱形的性质求出C 点坐标，再把C 点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k 的值．【题目详解】设菱形的两条对角线相交于点D ，如图，∵四边形ABCD 为菱形，又∵菱形的两条对角线的长分别是8和6，∴OB ⊥AC ，BD=OD=3，CD=AD=4，∵菱形ABCD 的对角线OB 在y 轴上，∴AC ∥x 轴，∴C(−4,3)，∵点C 在反比例函数y=k x 的图象上， ∴3=4k -，解得k=−12. 故答案为：−12.【题目点拨】本题考查反比例函数和菱形的性质，解题的关键是掌握菱形的性质.14、m ≤1【解题分析】利用判别式的意义得到()2240m =--≥，然后解不等式即可．【题目详解】解：根据题意得()2240m =--≥，解得1m ．故答案为：1m ．【题目点拨】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．15【解题分析】根据勾股定理计算即可．【题目详解】解：由勾股定理得，弦=【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1+b 1=c 1．16、202012ab【解题分析】根据三角形中位线定理，逐步得到小长方形的面积，得到规律即可求解.【题目详解】∵菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b ，AC ⊥BD ，∴S 四边形ABCD=12ab ∵以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111D C B A ,根据中位线的性质可知S 四边形A 1B 1C 1D 1=12S 四边形ABCD=14ab …则S 四边形A n B n C n D n =12n S 四边形ABCD=112n ab + 故四边形A 2019B 2019C 2019D 2019的面积用含a,b 的代数式表示为202012ab . 故填：202012ab .【题目点拨】此题主要考查特殊平行四边形的性质，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.17、1【解题分析】利用多项式乘以多项式计算（x-m ）（x+2）可得x 2+（2-m ）x-2m ，然后使x 的一次项系数相等即可得到m 的值．【题目详解】∵（x-m）（x+2）=x2+（2-m）x-2m，∴2-m=-6，m=1，故答案是：1．【题目点拨】考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18、11【解题分析】首先过A作AE∥DC交BC与E，可以证明四边形ADCE是平行四边形，得CE=AD=4，再证明△ABE是等边三角形，进而得到BE=AB=6，从而得到答案．【题目详解】解：如图，过A作AE∥DC交BC与E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=5，AE=CD，∵AB=CD=6，∴AE=AB=6，∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=6，∴BC=6+5=11，故答案为11.【题目点拨】此题主要考查了梯形，关键是掌握梯形中的重要辅助线，过一个顶点作一腰的平行线得到一个平行四边形．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②BC 的长为16+【解题分析】（1）以EF 为边，作一个菱形，使其各边长都为26 ；（2）如图2，连接HF ，证明△DHG ≌△BFE （AAS ），可得CG ＝3；（3）①根据（2）中可知DG ＝BE ＝2，根据对角线垂直平分作内接菱形EFGH ；②如图5，当F 与C 重合，则A 与H 重合时，此时BF 的长最小，就是BC 的长，根据直角三角形30度角的性质和勾股定理计算可得结论．【题目详解】（1）如图2所示，菱形EFGH 即为所求；（2）如图3，连接HF ，四边形ABCD 是矩形，90D B ∴∠=∠=︒，//AD BC ，5AB CD ==，DHF HFB ∴∠=∠，四边形EFGH 是菱形，GH EF ∴=，//GH EF ，GHF HFE ∴∠=∠，DHF GHF BFH HFE ∴∠-∠=∠-∠，即DHG BFE ∠=∠，()DHG BFE AAS ∴∆≅∆2DG BE ∴==，523CG CD DG ∴=-=-=；（3）①如图4所示，由（2）知：DHG BFE ∆≅∆，2DG BE ∴==，作法：作2DG =，连接EG ，再作EG 的垂直平分线，交AD 、BC 于H 、F ，得四边形EFGH 即为所求作的内接菱形EFGH ；②如图5，当F 与C 重合，则A 与H 重合时，此时BF 的长最小，过E 作EP BC ⊥于P ，Rt BEP ∆中，60B ∠=︒，2BE =，1BP ∴=，3EP =，四边形EFGH 是菱形，3AE EC ∴==，6PF ∴=，16BF BC BP CF ∴==+=+即当BF 的长最短时，BC 的长为16+【题目点拨】本题是四边形的综合题，主要考查新定义−四边形ABCD 的内接菱形，基本作图−线段的垂直平分线，菱形，熟练掌握基本作图及平行四边形、菱形和矩形的性质是解题的关键．20、（1）解集为11x -≤<，整数解是-1，0；（2）92x y =⎧⎨=⎩【解题分析】（1）先解不等式，再求整数解；（2）运用加减法即可.【题目详解】解：(1)5131131132x x x x -<+⎧⎪⎨++≤+⎪⎩①②解不等式①，得1x <解不等式②，得1x ≥-所以11x -≤<所以整数解是-1，0； (2)33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩①②①ⅹ2-②ⅹ3，得-5(3)30x -=-解得x=9把x=9代入②，得2(93)2(1)10y ---=解得y=2所以，方程组的解是92x y =⎧⎨=⎩【题目点拨】考核知识点：解不等式组，解二元一次方程组.运用加减法解方程组是关键；解不等式是重点.21、（1）QD =8t -，PC =102t -；（2）2t =；（3）当83t =或74t =时DPQ ∆是等腰三角形． 【解题分析】试题分析：（1）根据AD 、BC 的值和点Q 的速度是1cm/s ，点P 的速度是2cm/s ，直接用t 表示出QD 、CP 的值；（2）四边形PCDQ 是平行四边形，则需DQ CP =，可得方程8-t=10-2t ，再解方程即可；（3）分两种情况讨论：①PQ PD =，②QD QP =，根据这两种情况分别求出t 值即可．试题解析：解：（1）QD =8t -，PC =102t -；（2）若四边形PCDQ 是平行四边形，则需DQ CP =∴8102t t -=-解得2t =（3）①若PQ PD =，如图1， 过P 作PE AD ⊥于E则8QD t =-，11(8)22QE QD t ==-11(8)(8)22AE AQ QE t t t =+=+-=+ ∵AE BP = ∴1(8)22t t +=解得83t = ②若QD QP =，如图2，过Q 作QF BC ⊥于F则6QF =，2FP t t t =-=Rt QPF 在中，由勾股定理得∆222QF FP QP +=即2226+(8)t t =-解得74t =综上所述，当83t =或74t =时DPQ ∆是等腰三角形考点：四边形、三角形综合题；几何动点问题．22、（1）S 平行四边形ABCD =48；（2）G （0，），见解析；（3）满足条件的点S 的坐标为或或，见解析.【解题分析】（1）解方程求出A ，B 两点坐标，在Rt △AOD 中，求出OD 即可解决问题．（2）首先证明△EHB 也是等腰直角三角形，以HE ，HB 为边构造正方形EHBJ ，连接JN ，延长JE 交OD 于Q ，作MT ⊥OD 于T ，连接JT ．在Rt △DMT 中，易知MT=DM ，根据对称性可知：NH=NJ ，推出HN+MM-DM=NJ+MN-MT≤JT ，推出当JT 最小时，HN+MM-DM 的值最小．如图2中当点M 在JQ 的延长线上时，HN+MM-DM 的值最小，此时M （-，5），作点M 关于y 轴对称点M′，连接CM′，延长CM′交y 轴于点G ，此时|CG-MG|最大，求出直线CM′的解析式即可解决问题．（3）分五种情形分别画出图形，利用菱形的性质，中点坐标公式等知识一一求解即可．【题目详解】解：（1）由得到x=-2或1；∴A（-2，0），B（1，0）；在Rt△ADO中，∵∠AOD=90°，AD=2，OA=2；，∵OB=1，∴OD=OB=1，∴△BOD是等腰直角三角形，∴S平行四边形ABCD=AB•OD=8×1=48；（2）如图1中，∵EH⊥OB，∴∠EHB=90°，∵△BOD是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°，∴△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB为边构造正方形EHBJ，连接JN，延长JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，连接JT，在Rt△DMT中，易知MT=DM，∵四边形EHBJ是正方形，根据对称性可知：NH=NJ，∴HN+MM-DM=NJ+MN-MT≤JT，∴当JT最小时，HN+MM-DM的值最小，∵JT≤JQ，∴JT≤OB=1，∴HN+MM-DM的最小值为1．如图2中，∵PF∥y轴，∴∠PFE=∠ODB=45°，∴△PEF是等腰直角三角形，设PE=EF=a，则PF=a，由题意2a+a=4+4，∴a=2，∵FB=FD，∴F（3，3），∴E（1，5），∴当点M在JQ的延长线上时，HN+MM-DM的值最小，此时M（-，5），作点M关于y轴对称点M′，连接CM′，延长CM′交y轴于点G，此时|CG-MG|最大，∵C（8，1），M′（，5），∴直线CM′的解析式为，∴G（0，）；（3）存在．设菱形的对角线的交点为J．①如图3-1中，当O′D″是对角线时，设ES交x轴于T．∵四边形EO′SD″是菱形，∴ES⊥O′D″，∴直线ES的解析式为，∴T，在Rt△JTO′中，易知O′J=3，∠TO′J=30°，∴O′T=2，，∵JE=JS，∴可得S，②如图3-2中，当EO′=O′D″=1时，可得四边形SEO′D″是菱形，设O′（m，0）．则有：（m-1）2+52=31，∴m=1+或1-，∴O′（1+，0）或（1-，0）（如图3-3中），∴D″（1+-3，3），∴；∵JS=JO′，，③如图3-3中，当EO′=O′D″时，由②可知O′（1-，0）．同法可得④如图3-4中，当ED″=D″O′=1时，可得四边形ESO′D″是菱形．设D″（m，3），则（m-1）2+22=31，∴m=1+4（图5中情形），或m=1-4，，,∵JD″=JS，∴可得S（1+3，2），⑤如图3-5中，当D″E=D″O时，由④可知D″（1+4，3），，，∵JD″=JS ，∴可得S （1+3，2），综上所述，满足条件的点S 的坐标为或或. 【题目点拨】本题属于四边形综合题，考查了平行四边形的性质，菱形的性质，轴对称最短问题，解直角三角形，中点坐标公式，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用轴对称解决最值问题，属于中考压轴题．23、（1）见解析；（2310【解题分析】（1）先判断出90A D ∠=∠=︒，AB DC =再判断出AE DE =，即可得出结论；（2）①利用折叠的性质，得出90PGC PBC ∠=∠=︒，BPC GPC ∠=∠，进而判断出GPF PFB ∠=∠即可得出结论；②判断出ABE DEC ∆∆∽，得出比例式建立方程求解即可得出9AE =，16DE =，再判断出ECF GCP ∆∆∽，进而求出PC ，即可得出结论；【题目详解】解：（1）在矩形ABCD 中，90A D ∠=∠=︒，AB DC =∵E 是AD 中点∴AE ＝DE在ABE ∆和DCE ∆中， 90AB DC A D AE DE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()∆≅∆ABE DCE SAS（2）①在矩形ABCD ，90ABC ∠=︒∵BPC ∆沿PC 折叠得到GPC ∆∴90PGC PBC ∠=∠=︒，BPC GPC ∠=∠∵BE CG ⊥∴//BE PG∴GPF PFB ∠=∠∴BPF BFP ∠=∠∴BP BF =②当25AD =时∵90BEC ∠=︒∴90AEB CED ∠+∠=︒∵90AEB ABE ∠+∠=︒∴CED ABE ∠=∠∵90A D ∠=∠=︒∴ABE DEC ∆∆∽ ∴AB DE AE DC= 设AE x =∴25DE x =- ∴122512x x -= ∴9x =或16x =∵AE DE <∴9AE =，16DE =∴20CE =，15BE =由折叠得，BP PG =∴BP BF PG ==∵//BE PG∴ECF GCP ∆∆∽ ∴EF CE PG CG= 设BP BF PG y === ∴152025y y -= ∴253y =∴253BP =在Rt PBC ∆中，PC ==∴BC PC =【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折变换以及相似三角形的判定与性质，综合性较强，结合图形认真理解题意从而正确解题．24、（1）平均数为11，众数为13，中位数为12.（2）优秀等级的工人约为72人.【解题分析】（1）根据平均数=加工零件总数÷总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数就是中间两个数的平均数，众数是指一组数中出现次数最多的数据，分别进行解答即可得出答案；（2）用样本的平均数估计总体的平均数即可.【题目详解】（1）由统计图可得，平均数为：()83101221341011⨯++⨯+⨯÷=（件），13出现了4次，出现的次数最多，∴众数是13件，把这些数从小到大排列为：8，8，8，10，12，12，13，13，13，13，最中间的数是第5、6个数的平均数， 则中位数是1212122+=（件）； （2）241207210+⨯=（人） 答：优秀等级的工人约为72人.【题目点拨】本题考查统计量的选择，平均数、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.25、 (1)20，100；（2）见解析；（3）3060人【解题分析】（1）根据题意：11005a =⨯；本次调查样本的容量是：()()10020140%28%8%+÷---；（2）根据样本容量及扇形统计图先求C 组人数，再画图；（3）该校4500名学生中大约在20至40元之间：()450040%28%.⨯+【题目详解】解：（1）1100205a =⨯=， 本次调查样本的容量是：()()10020140%28%8%500+÷---=，故答案为20，500；（2）50040%200⨯=，C ∴组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图 1”如右图所示；（3）()450040%28%3060⨯+=（人），答：该校4500名学生中大约有3060人捐款在20至40元之间．【题目点拨】考核知识点：用样本估计总体.从统计图表获取信息是关键.26、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）存在，BQ=b【解题分析】（1）画出互相垂直的两直径即可；（2）连接AC 、BD 交于O ，作直线OM ，分别交AD 于P ，交BC 于Q ，过O 作EF ⊥OM 交DC 于F ，交AB 于E ，则直线EF 、OM 将正方形的面积四等分，根据三角形的面积公式和正方形的性质求出即可；（3）当BQ=CD=b 时，PQ 将四边形ABCD 的面积二等份，连接BP 并延长交CD 的延长线于点E ，证△ABP ≌△DEP求出BP=EP ，连接CP ，求出S △BPC =S △EPC ，作PF ⊥CD ，PG ⊥BC ，由BC=AB+CD=DE+CD=CE ，求出S △BPC -S △CQP +S △ABP =S △CPE -S △DEP +S △CQP ，即可得出S 四边形ABQP =S 四边形CDPQ 即可．【题目详解】解：（1）如图1所示，（2）连接AC 、BD 交于O ，作直线OM ，分别交AD 于P ，交BC 于Q ，过O 作EF ⊥OM 交DC 于F ，交AB 于E ，则直线EF、OM将正方形的面积四等分，理由是：∵点O是正方形ABCD的对称中心，∴AP=CQ，EB=DF，在△AOP和△EOB中∵∠AOP=90°-∠AOE，∠BOE=90°-∠AOE，∴∠AOP=∠BOE，∵OA=OB，∠OAP=∠EBO=45°，∴△AOP≌△EOB，∴AP=BE=DF=CQ，设O到正方形ABCD一边的距离是d，则12（AP+AE）d=12（BE+BQ）d=12（CQ+CF）d=12（PD+DF）d，∴S四边形AEOP=S四边形BEOQ=S四边形CQOF=S四边形DPOF，直线EF、OM将正方形ABCD面积四等份；（3）存在，当BQ=CD=b时，PQ将四边形ABCD的面积二等份，理由是：如图③，连接BP并延长交CD的延长线于点E，∵AB∥CD，∴∠A=∠EDP，∵在△ABP和△DEP中A EDP AP DPAPB DPE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABP≌△DEP（ASA），∴BP=EP，连接CP，∵△BPC的边BP和△EPC的边EP上的高相等，又∵BP=EP，∴S△BPC=S△EPC，作PF⊥CD，PG⊥BC，则BC=AB+CD=DE+CD=CE，由三角形面积公式得：PF=PG，在CB上截取CQ=DE=AB=a，则S△CQP=S△DEP=S△ABP ∴S△BPC-S△CQP+S△ABP=S△CPE-S△DEP+S△CQP即：S四边形ABQP=S四边形CDPQ，∵BC=AB+CD=a+b，∴BQ=b，∴当BQ=b时，直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分．【题目点拨】本题考查了正方形性质，菱形性质，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，注意：等底等高的三角形的面积相等．。

四川省成都金牛区五校联考2024届八年级物理第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。

杯子重1N，高9cm，底面积30cm2(厚度不计)，杯内水重2N，水深6cm，下列选项中正确的是A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2NC．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为1.8N2．下列四幅图中，利用流体流速越大压强越小的原理来获得升力的是（）A．降落伞下降B．热气球升空C．火箭发射D．飞机起飞3．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是：A．沿水平方向分别截去质量相等的部分B．沿水平方向分别截去体积相等的部分C．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面D．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面4．下列关于惯性的说法正确的是A．草地上的足球越滚越慢，其惯性越来越小B．利用惯性可将衣服上的灰尘拍掉C．刹车时人身体向前倾，是因为受到了惯性力的作用D．系上安全带，能减小因后车撞击对司机造成的伤害5．关于惯性，以下说法正确的是A．高速公路严禁超速，是因为速度越大惯性越大B．百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来，是由于运动员具有惯性C．行驶中的公交车紧急刹车时，乘客会向前倾，是由于惯性力的作用D．汽车驾驶员和乘客需要系上安全带，是为了减小汽车行驶中人的惯性6．下列实例中属于利用惯性的是（）A．跳远运动员起跳前助跑B．公路上禁止汽车“超速”行驶C．汽车超载时，要卸下部分货物D．驾驶员和前排乘客要系安全带7．不倒翁是一种儿童玩具。

福建省福州市五校联考2024届物理八下期末联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题1．下面是我们生活中常见的几种现象：①用力揉面团，面团形状发生变化；②篮球撞击在篮板上被弹回；③用力握小皮球，球变瘪了；④一阵风把地面上的树叶吹得漫天飞舞。

在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是A．①②B．②③C．③④D．②④2．如图所示在使用的工具中，属于费力杠杆的是A．剪刀B．起子C．镊子D．钢丝钳3．下列物理量中，以科学家的名字瓦特作为单位的物理量是（）A．压力B．压强C．功D．功率4．汽车在平直公路上匀速行驶，下列说法正确的是A．汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对平衡力B．汽车的重力和它所受到的阻力是一对平衡力C．汽车对地面的压力和汽车的重力是一对平衡力D．汽车的牵引力和它所受的阻力是一对平衡力5．如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧.从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，得到小球的速度和弹簧被压缩的长度△L之间的关系图像，如图乙所示，其中b为曲线最高点.不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（）A．在a处弹簧的弹力最大B．在b处弹簧的弹性势能最大C．从a到c过程中，小球的速度逐渐减小D．在b处小球受到的弹力与它所受的重力满足二力平衡的条件6．书放在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是A．书受的重力和书对桌面的压力B．书对桌面的压力和桌面对书的支持力C．书受的重力和桌面对书的支持力D．书对桌面的压力和桌面受的重力7．关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是A．面包可以被捏扁说明分子间存在空隙B．分子间只存在引力不存在斥力C．银河系、地球、原子核、分子是按照尺寸由大到小的顺序排列的D．美味佳肴香气扑鼻说明分子在运动8．有关压强知识的应用，下列说法错误的是A．人用吸管吸饮料时利用了大气压B．载重汽车装有许多车轮是为了减小车对路面的压强C．水坝的下部比上部建造得宽，是由于水对坝的压强随深度的增加而增大D．飞机的机翼能获得向上的升力，是应用了流速越大流体的压强越大的原理二、多选题9．小明取一根粗细均匀的吸管，在其下端塞入适量的金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计．现使吸管竖直漂浮在不同液体中，测量出液面到吸管下端的深度为h，如图所示．则下列表示吸管所受的浮力大小F、液体的密度ρ 与深度h 关系的图象中，可能正确的是A．B．C．D．10．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲中只有水，乙中有一小物块悬浮在水中，丙中一个小球漂浮于水面上，则下列四个说法正确的是A．三个容器内底部所受的压强关系：p甲=p乙=p丙B．水对三个容器底部的压力关系：F甲＜F乙＜F丙C．如果向乙中加入酒精，物块受到的浮力减小D．如果向丙中加入盐水，小球受到的浮力增大三、填空题11．小红同学把一个重为2.2N的苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态，则苹果所受的浮力为________N．小红从水中取出苹果，分成一个大块和一个小片，如图所示，再将大块放入水中，发现大块漂浮在水面上，据此现象可以推断：若将小片浸没于水中，松手后小片将会_______（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）．12．夏日荷塘里荷花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，这是________现象，荷叶上的两滴水珠接触后合成更大的一滴，这表明分子间存在______力．13．小伟查得4℃时均为1厘米3的三种液体在不同温度时的体积如下表所示：8 16 24 32 40 48 56甲 1.006 1.018 1.030 1.042 1.054 1.068 1.080乙 1.002 1.004 1.006 1.008 1.010 1.012 1.014丙 1.002 1.010 1.070 1.200 1.300 1.600 1.800(1)4℃时1厘米3的丙液体，当温度为48℃时体积为_______厘米3。

辽宁省沈阳市皇姑区五校2024届八年级数学第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算3-2的结果是( )A．9 B．－9 C．19D．-192．已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．了解某校数学教师的年龄状况B．了解一批电视机的使用寿命C．了解我市中学生的近视率D．了解我市居民的年人均收入4．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（）cm．A．2 B．3 C．4 D．55．点（2，﹣4）在反比例函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）6．如图，点M（x M，y M）、N（x N，y N）都在函数图象上，当0＜x M＜x N时，（）A．y M<y N B．y M=y NC．y M>y N D．不能确定y M与y N的大小关系7．直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（）A1573213B1577213C ．573213++D ．577213++8．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°9．不论x ，y 为什么实数，代数式x 2＋y 2＋2x －4y ＋7的值( )A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数10．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．化简2x x x 11x+--的结果为_____． 12．若代数式34x -有意义，则实数x 的取值范围______________ 13．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE .若60ABC ∠=︒，80BAC ∠=︒，则1∠的度数为_______．14．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，DE 的长=________________．15．若最简二次根式1313m +和282m +是同类二次根式，则m=_____． 16．已知|2018|2019-+-=a a a ，则代数式22018-=a ________．17．如图,DE 是Rt ABD ∆的斜边AB 上的中线,12AB =,在ED 上找一点F ,使得2DF =,连结AF 并延长至C ,使得AF CF =,连结CD ,CB ,则CB 长为________.18．一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：点()00P x ,y 到直线Ax By C 0++=的距离()d 公式是：0022Ax By C d A B ++=+ 如：求：点()P 1,1到直线2x 6y 90+-=的距离．解：由点到直线的距离公式，得222161910d 204026⨯+⨯-===+ 根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．则两条平行线1l ：2x 3y 8+=和2l ：2x 3y 180++=间的距离是______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知平面直角坐标系中，直线122y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于B ，与直线y ＝x 交于点C ．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）求△AOC 的面积；（3）已知点P 是x 轴正半轴上的一点，若△COP 是等腰三角形，直接写点P 的坐标．20．（6分）学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价1元，则故事书的销量每月减少20本.(1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元；(2)若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于多少元？21．（6分）某学校为了了解男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“实心球”，“立定跳远”，“引体向上”，“耐久跑1000米”四个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）八年（1）班的25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图，参加“实心球”测试的男生人数是 人； （2）八年（1）班有8名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”这组数据的众数是 ，中位数是 ．②小聪同学的成绩是92分，他的成绩如何？③如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？22．（8分）如图，在△ABC 中，A 30∠=︒，3tan 4B =，AC 63=，求AB 的长．23．（8分）若x ＝3＋22，y ＝3－22，求2x y xy x y x y x y +---+-的值． 24．（8分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：．25．（10分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y (cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x 的取值范围)； （2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．26．（10分）如图，E 是正方形ABCD 的边AD 上的动点，F 是边BC 延长线上的一点，且BF EF =，12AB =，设AE x =，BF y =.（1）当BEF ∆是等边三角形时，求BF 的长；（2）求y 与x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把ABE ∆沿着直线BE 翻折，点A 落在点A '处，试探索：A BF '∆能否为等腰三角形？如果能，请求出AE 的长；如果不能，请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】直接利用负指数幂的性质进而得出答案．【题目详解】解：2139-= .故选：C．【题目点拨】此题主要考查了负指数幂的性质，正确掌握负指数幂的性质是解题关键．2、B【解题分析】把x=1代入方程x1-1ax+4=0，得到关于a的方程，解方程即可．【题目详解】∵x=1是方程x1-1ax+4=0的一个根，∴4-4a+4=0，解得a=1．故选B．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解的概念，解题时注意：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．3、A【解题分析】根据全面调查适用于：调查对象较少，且容易进行，即可选出答案．【题目详解】A.人数不多，容易调查，适合全面调查，正确；B.数量较多，不容易进行，适合抽查，错误；C.人数较多，不容易进行，适合抽查，错误；D.人数较多，不容易全面调查，适合抽查，错误．【题目点拨】本题目考查调查方式的选择，难度不大，熟练掌握全面调查的适用条件是顺利解题的关键．4、A【解题分析】根据平行四边形的性质，可得出点O 平分BD ，则OE 是三角形ABD 的中位线，则AD=2OE ，解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴BO=DO，∵点E 是AB 的中点，∴OE 为△AB D 的中位线，∴AD=2OE，∵OE=1cm ，∴AD=2cm .故选A.“点睛”本题考查 平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单.5、D【解题分析】∵点（2，-4）在反比例函数y=k x 的图象上， ∴k =2×（-4）=-1．∵A 中2×4=1；B 中-1×（-1）=1；C 中-2×（-4）=1；D 中4×（-2）=-1，∴点（4，-2）在反比例函数y=k x的图象上． 故选D ．【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k ，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k 值是关键．6、C【解题分析】利用图象法即可解决问题；【题目详解】解：观察图象可知：当0M N x x <<时，M N y y >【题目点拨】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型．7、C【解题分析】利用勾股定理，根据中线的定义计算即可．【题目详解】解：∵直角三角形的两条直角边分别是6，8，∴斜边＝10，∴此直角三角形三条中线的和＝222238465732135，故选：C．【题目点拨】此题考查了勾股定理的运用以及中线的定义，比较基础，注意数据的计算．8、D【解题分析】根据平行线的性质求出∠3=∠1=40°，根据三角形的外角性质求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．【题目详解】∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°．∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°．故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠3的度数是解答此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．9、A【解题分析】把代数式x2+y2+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．【题目详解】解：x 2+y 2+2x-4y+7= x 2 +2x+1+y 2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，则不论x ，y 是什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值总不小于2，故选A.10、B【解题分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；据此分别对各选项图形加以判断即可.【题目详解】A ：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C ：不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D ：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；故选：B .【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、x【解题分析】先把两分数化为同分母的分数，再把分母不变，分子相加减即可.【题目详解】()222x x 1x x x x x x x x 11x x 1x 1x 1x 1--+=-===------， 故答案为x.12、3x【解题分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【题目详解】解：由题意得，x ﹣1≥0，解得：x ≥1故答案为：x ≥1．【题目点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．13、40°【解题分析】直接利用三角形内角和定理得出BCA ∠的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．【题目详解】解：60ABC ∠=︒，80BAC ∠=︒，180608040BCA ∴∠=︒-︒-︒=︒，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，EO ∴是DBC ∆的中位线，//EO BC ∴，140ACB ∴∠=∠=︒．故答案为：40︒．【题目点拨】此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO 是DBC ∆的中位线是解题关键． 14、5【解题分析】首先根据矩形的性质可得出AD ∥BC ，即∠1=∠3，然后根据折叠知∠1=∠2，C′D=CD 、BC′=BC ，可得到∠2=∠3，进而得出BE=DE ，设DE=x ，则EC′=8-x ，利用勾股定理求出x 的值，即可求出DE 的长．【题目详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，即∠1=∠3，由折叠知,∠1=∠2,C′D=CD=4、BC′=BC=8，∴∠2=∠3，即DE=BE ，设DE=x,则EC′=8−x ，在Rt △DEC′中,DC′2+EC′2=DE 2∴42+(8−x)2=x 2解得：x=5，∴DE 的长为5.【题目点拨】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质和矩形的性质.15、1．【解题分析】由最简二次根式的定义可得3m+1=8+2m，解出m即可.【题目详解】由题意得：3m+1=8+2m，解得：m=1.故答案为1.【题目点拨】本题主要考查最简二次根式的定义.16、1【解题分析】根据二次根式有意义的条件得到a≥1，根据绝对值的性质把原式化简计算即可．【题目详解】由题意得，a-1≥0，解得，a≥1，则已知等式可化为：，，解得，a-1=20182，∴a-20182=1，故答案是：1．【题目点拨】考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．17、1【解题分析】根据直角三角形的性质求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【题目详解】解：∵DE是Rt△ABD的斜边AB上的中线，AB=12，∴DE=12AB=6，∴EF=DE-DF=6-2=4，∵AF=CF，AE=EB，∴EF是三角形ABC的中位线，∴BC=2EF=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．18、【解题分析】根据题意在1l ：238x y +=上取一点()4,0P ，求出点P 到直线2l ：23180x y ++=的距离d 即可.【题目详解】在1l ：238x y +=上取一点()4,0P ，点P 到直线2l ：23180x y ++=的距离d 即为两直线之间的距离：d ==故答案为【题目点拨】本题考查了两直线平行或相交问题，一次函数的性质，点到直线距离，平行线之间的距离等知识，解题的关键是学会利用公式解决问题，学会用转化的思想思考问题.三、解答题(共66分)19、（1）A （－4，0）；B （0，2）；C （4，4）；（2）1；（3）（4，0）或（1，0）或（0）．【解题分析】试题分析：（1）分别根据一次函数x=0或y=0分别得出点A 和点B 的坐标，将两个方程列成方程组，从而得出点C 的坐标；（2）过点C 作CD ⊥x 轴，从而得出AO 和CD 的长度，从而得出三角形的面积；（3）根据等腰三角形的性质得出点P 的坐标．试题解析：（1）当x=0得y=2，则B （0，2），当y=0得x=-4，则A （-4，0），由于C 是两直线交点，联立直线解析式为122y x y x 解得：44x y则点C 的坐标为（4，4）（2）过点C 作CD ⊥x 轴与点D∴AO=4，CD=4∴AOC S △=12AO ·CD=12×4×4=1．（3）点P 的坐标为（4，0）或（1，0）或（，0）．考点：（1）一次函数；（2）等腰三角形的性质20、 (1)每本故事书需涨5元；(2)每本故事书的售价应不高于60元.【解题分析】(1)设每本故事书需涨价x 元，按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，调查发现每涨1元，少卖20本，根据总利润=(售价-进价)×数量，列方程求解即可；(2)设每本故事书的售价为m 元，根据在50元售价的基础上每涨1元，少卖20本，可得关于m 的不等式，解不等式即可求得答案.【题目详解】(1)设每本故事书需涨价x 元，由题意则有(x+50-40)(500-20x)=6000，解得：15=x ，210x =，为了让购书者得到实惠，x=10应舍去，故x=5，答：每本故事书需涨5元；(2)设每本故事书的售价为m 元，则500-20(m-50)≥300，解得：m ≤60，答：每本故事书的售价应不高于60元.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系，不等关系列出方程或不等式是解题的关键.21、（1）7；（2）①90；90；②小聪同学的成绩处于中等偏上；③有50人.【解题分析】（1）由统计结果图即可得出结果；（2）①根据已知数据通过由小到大排列确定出众数与中位数即可；②求出8名男生成绩的平均数，然后用92与平均数进行比较即可；③求出成绩不低于90分占的百分比，乘以80即可得到结果．【题目详解】（1）由统计结果图得：参加“实心球”测试的男生人数是7人，故答案为：7；（2）①将95，100，82，90，89，90，90，85这组数据由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根据数据得：众数为90，中位数为90，故答案为：90；90；②8名男生平均成绩为：828589909090951008+++++++＝90.125，∵92＞90.125，∴小聪同学的成绩处于中等偏上；③8名男生中达到优秀的共有5人，根据题意得：58×80＝50（人），则估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为50人．【题目点拨】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本估计总体等知识，熟练掌握众数、中位数、平均数的概念是解题的关键．22、AB=9+43.【解题分析】作CD⊥AB于D，据含30度的直角三角形三边的关系得到CD=33，AD=9，再在Rt△BCD中根据正切的定义可计算出BD，然后把AD与BD相加即可．【题目详解】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．∵在Rt△CDA中，∠A=30°，∴3AD=AC×cos30°=9，∵在Rt△CDB中，3 tan4B=∴BD=tan CD B =34∴【题目点拨】本题考查了解直角三角形．解题时，通过作CD ⊥AB 于D 构建Rt △ACD 、Rt △BCD 是解题关键．23、1【解题分析】先运用平方差及完全平方公式进行因式分解，再约分，将分式化到最简即可．【题目详解】y x xy y x yx yx --+-+-2=1．故当x ＝，y ＝时，原式=1．【题目点拨】本题考查了二次根式的化简求值．运用公式将分子因式分解可使运算简便．由于所求代数式化简之后是一个常数1，与字母取值无关．因而无论x 、y 取何值，原式都等于1．24、（1）x ＜﹣1；（2）x ＝2【解题分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】（1）由①得：x ＜﹣1，由②得：x ≤2，∴不等式组的解集为x ＜﹣1，解集表示在数轴上为：；（2）分式方程去分母得：3（x ﹣1）＝x （x +1）﹣（x +1）（x ﹣1），解得：x ＝2，经检验x ＝2是分式方程的解．【题目点拨】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25、（1）y=1.5 x+4.5； （2）22.1【解题分析】（1）使用待定系数法列出方程组求解即可．（2）把x=12代入（1）中的函数关系式，就可求解．【题目详解】（1）设函数关系式为y=kx+b ，根据题意得410.5715k b k b +⎧⎨+⎩＝＝ 解得 1.54.5k b ⎧⎨⎩＝＝ ∴y 与x 之间的函数关系式为y=1.1x+4.1．（2）当x=12时，y=1.1×12+4.1=22.1． ∴桌面上12个整齐叠放的饭碗的高度是22.1cm ．【题目点拨】本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力．26、（1）3（1）2144(012)2x y x x+=<<；（3）答案见解析. 【解题分析】（1）当△BEF 是等边三角形时，有∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，则可解Rt △ABE ，求得BF 即BE 的长．（1）作EG ⊥BF ，垂足为点G ，则四边形AEGB 是矩形，在Rt △EGF 中，由勾股定理知，EF 1=（BF-BG ）1+EG 1．即y 1=（y-x ）1+111．故可求得y 与x 的关系．（3）当把△ABE 沿着直线BE 翻折，点A 落在点A'处，应有∠BA'F=∠BA'E=∠A=90°，若△A'BF 成为等腰三角形，必须使A'B=A'F=AB=11，有FA′=EF -A′E=y -x=11，故可由（1）得到的y 与x 的关系式建立方程组求得AE 的值．【题目详解】解：（1）当BEF ∆是等边三角形时，30ABE ∠=︒，∵12AB =， ∴43AE =， ∴83BF BE ==；（1）作EG BF ⊥，垂足为点G ，根据题意，得12EG AB ==，FG y x =-，EF y =.∴222()12y y x =-+.∴所求的函数解析式为2144(012)2x y x x+=<<； （3）∵=AEB FBE FEB ∠=∠∠，∴点A '落在EF 上，∴A E AE '=，090BA F BA E A ''∠=∠=∠=，∴要使A BF '∆成为等腰三角形，必须使F A B A '='.而12A A B B '==，A EF A E BF A E F '''-=-=，∴12y x -=，由（1）关系式可得：2144122x x x+-=， 整理得2241440x x +-=，解得12122x =-±，经检验：12122x =-±都原方程的根，但12122x =--不符合题意，舍去，所以当12212AE =-时，A BF '∆为等要三角形.【题目点拨】本题利用了等边三角形和正方形、矩形、等腰三角形的性质，勾股定理求解．。

2024届武汉武昌区五校联考数学八年级第二学期期末联考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图案：其中，中心对称图形是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④2．菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角线互相平分且相等3．如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 和CD 上，下列条件不能判定四边形DEBF 一定是平行四边形的是（ ）A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．∠ADE ＝∠CBFD ．∠AED ＝∠CFB4．若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+14，则该正方形的边长为（ ） A ．2a - B ．32a + C ．2a + D ．52a + 5．下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 （ ） A ．a =1.5b =2c =2.5 B ．a ：b ：c =5：12：13C ．∠A ＋∠B =∠CD ．∠A ：∠B ：∠C =3：4：5 6．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△AD G 和△AED 的面积分别为51和38，则△EDF 的面积为（ ）A ．6.5B ．5.5C ．8D ．137．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AC BD, BO DO ⊥=,那么下列条件中不能判定四边形ABCD 是菱形的为（ ）A ．∠OAB=∠OBAB ．∠OBA=∠OBC C ．AD ∥BC D ．AD=BC8．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．221 0x x +=B ．20ax bx c ++=C ．223 2 53x x x --=D ． 1 2()()1x x -+=9．下列分式中，是最简分式的是( )A ．24xy xB ．426x -C ．33x +D ．22x y x y -- 10．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在平面直角坐标系中，OA=AB ，点A 的坐标为（2，4），将△OAB 绕点B 旋转180°，得到△BCD，再将△BCD 绕点D 旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P （2017，b ）是此折线上一点，则b 的值为_______________.12．如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M ，N 为斜边的中点，则线段MN 的长为_____．13．若关于x 的方程122x m x x -=--有增根，则m 的值是___________. 14．若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k=_______．15．在平面直角坐标系中有一点()5,12P -，则点P 到原点O 的距离是________．16．如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要使△ABD 与△ABC 全等，且点D 坐标在第四象限，那么点D 的坐标是__________；17．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ．18．如图，正比例函数y ＝ax 的图象与反比例函数y ＝的图象相交于点A ，B ，若点A 的坐标为(－2,3)，则点B 的坐标为_________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，D 是AB 上一点，BD BC =，过点D 作AB 的垂线交AC 于点E ..求证：CD BE20．（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．21．（6分）某校计划成立下列学生社团: A．合唱团: B．英语俱乐部: C．动漫创作社; D．文学社:E.航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.请根据以上信息，解决下列问题:(1)本次接受调查的学生共有多少人;(2)补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为多少；(3)若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数.22．（8分）已知在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF，点M、N在BA、DC延长线上，AM＝CN，连接ME、NF．试判断线段ME与NF的关系，并说明理由．23．（8分）某工厂为了解甲、乙两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）（1）请填完整表格：部门平均数中位数众数甲78.3 75乙78 80.5（2）从样本数据可以推断出部门员工的生产技能水平较高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．24．（8分）随着“一带一路”的不断建设与深化，我国不少知名企业都积极拓展海外市场，参与投资经营．某著名手机公司在某国经销某种型号的手机，受该国政府经济政策与国民购买力双重影响，手机价格不断下降．分公司在该国某城市的一家手机销售门店，今年5月份的手机售价比去年同期每台降价1000元，若卖出同样多的手机，去年销售额可达10万元，今年销售额只有8万元．(1)今年5月份每台手机售价多少元？(2)为增加收入，分公司决定拓展产品线，增加经销某种新型笔记本电脑．已知手机每台成本为3500元，笔记本电脑每台成本为3000元，分公司预计用不少于4.8万元的成本资金少量试生产这两种产品共15台，但因资金所限不能超过5万元，共有几种生产方案？(3)如果笔记本电脑每台售价3800元，现为打开笔记本电脑的销路，公司决定每售出1台笔记本电脑，就返还顾客现金a元，要使(2)中各方案获利最大，a的值应为多少？最大利润多少？25．（10分）如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.26．（10分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：第1 次第2次第3次第4次第5次平均分众数中位数方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格补充完整：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分）的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析：根据中心对称图形的概念：绕某点旋转180°，能够与原图形完全重合的图形．可知①不是中心对称图形；②不是中心对称图形；③是中心对称图形；④是中心对称图形．故选D．考点：中心对称图形【解题分析】菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．【题目详解】菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故选C．【题目点拨】本题考查了菱形及矩形的性质,熟知菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的关键．3、B【解题分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【题目详解】解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；B、由DE＝BF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；故选：B．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、B【解题分析】把所给代数式重新整理后用完全平方公式分解因式即可.【题目详解】(ɑ+1)(ɑ+2)+14＝2934a a++＝23()2a+，∴正方形的边长为：32 a+.故选B.【题目点拨】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点．【解题分析】A. a2+b2=1.52+22=2.52=c2，所以能判断△ABC是直角三角形，故不符合题意；B. a：b：c=5：12：13，52+122=132，所以能判断△ABC是直角三角形，故不符合题意；C. ∠A＋∠B=∠C ，∠A＋∠B+∠C =180°，所以∠C=90°，△ABC是直角三角形，故不符合题意；D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5，3+4≠5，所以△ABC表示直角三角形，故符合题意，故选D.6、A【解题分析】过点D作DH⊥AC于H，利用角平分线的性质得到DF=DH，将三角形EDF的面积转化为三角形DGH的面积来求．【题目详解】如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△DEF=S△DGH，∵△ADG和△AED的面积分别为51和38，∴△EDF的面积=．故选A．【题目点拨】本题考查的知识点是角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．7、A【解题分析】根据菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，据此判断即可.【题目详解】A.∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分线，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵∠OAB=∠OBA，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵OC与OA的关系不确定，∴无法证明四边形ABCD的形状，故此选项正确；B. ∵AC⊥BD，BO=DO，∴AC是BD的垂直平分线，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADA，∠CBD=∠CDB，∵∠OBA=∠OBC，∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB，BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AB=BC=AD=CD，∴四边形ABCD是菱形，故此选项错误；C. ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOD=∠BOC，BO=DO，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD ，∴四边形ABCD 是菱形，故此选项错误；D. ∵AD=BC ，BO=DO ，∠BOC=∠AOD=90°，∴△AOD ≌△BOC ，∴AB=BC=CD=AD ，∴四边形ABCD 是菱形，故此选项错误.故选：A.【题目点拨】此题考查菱形的判定，解题关键在于掌握菱形的三种判定方法.8、D【解题分析】只含有一个未知数，并且未知数的项的最高次数是2，且等号两边都是整式的方程是一元二次方程，根据定义依次判断即可得到答案.【题目详解】A 、221 0x x+=等式左边不是整式，故不是一元二次方程； B 、20ax bx c ++=中a=0时不是一元二次方程，故不符合题意；C 、223 2 53x x x --=整理后的方程是2x+5=0，不符合定义故不是一元二次方程；D 、 1 2()()1x x -+=整理后的方程是230x x +-=，符合定义是一元二次方程，故选：D.【题目点拨】此题考查一元二次方程的定义，正确理解此类方程的特点是解题的关键.9、C【解题分析】根据最简分式的定义对四个分式分别进行判断即可．【题目详解】A 、24xy x =4y x，不是最简分式； B 、426x -=23x -，不是最简分式； C 、33x +，是最简分式；D 、22x y x y --=1()()x y x y x y x y-=+-+，不是最简分式； 故选C ．【题目点拨】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．10、C【解题分析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k ＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【题目详解】∵一次函数y=kx ﹣1的图象的y 的值随x 值的增大而增大，∴k ＞0，A 、把点（﹣5，3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意； B 、把点（1，﹣3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C 、把点（2，2）代入y=kx ﹣1得到：k=32＞0，符合题意； D 、把点（5，﹣1）代入y=kx ﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C ．【题目点拨】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k ＞0是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解题分析】分析：根据规律发现点O 到点D 为一个周期，根据其坐标规律即可解答.详解：∵点A 的坐标为（2，4）且OA=AB ，∴O （0,0），B （4,0），C （6，-4），D （8,0），2017÷8=252……1，∴b=042+=2. 点睛：本题主要考查了点的坐标，发现其坐标规律是解题的关键.12【解题分析】根据勾股定理求出斜边长,根据直角三角形的性质得到CM=52,CN=52,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,根据勾股定理计算即可.【题目详解】解:如图连接CM 、CN,由勾股定理得, 22345+=,△ABC 、△CDE 是直角，三角形,M,N 为斜边的中点,∴CM=CN=52,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD, ∴∠MCN=90︒,∴22552()()222+=. 因此, 本题正确答案是:522. 【题目点拨】本题主要考查三角形的性质及计算，灵活做辅助线是解题的关键.13、1【解题分析】解：方程两边都乘（x ﹣2），得：x ﹣1=m ．∵方程有增根，∴最简公分母x ﹣2=0，即增根是x =2，把x =2代入整式方程，得m =1．故答案为：1．点睛：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14、2【解题分析】由点（2，2）在正比例函数图象上，根据函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出【题目详解】∵正比例函数y=kx的图象经过点（2，2），∴2=k×2，即k=2．故答案为2．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出2=k×2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数的系数是关键．15、13【解题分析】根据点的坐标利用勾股定理，即可求出点P到原点的距离【题目详解】解：在平面直角坐标系中，点P到原点O13=，故答案为：13.【题目点拨】本题主要考查学生对勾股定理和点的坐标的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.16、（3，-3）【解题分析】根据全等三角形的性质，三条对应边均相等，又顶点C与顶点D相对应，所以点D与C关于AB对称，即点D与点C 对与AB的相对位置一样．【题目详解】解：∵△ABD与△ABC全等，∴C、D关于AB对称，顶点C与顶点D相对应，即C点和D点到AB的相对位置一样．∵由图可知，AB平行于x轴，∴D点的横坐标与C的横坐标一样，即D点的横坐标为3．又∵点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（3，3），点D在第四象限，∴C点到AB的距离为2．∵C、D关于AB轴对称，∴D点到AB的距离也为2，∴D的纵坐标为-3．故D（3，-3）．【解题分析】∵在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5， ∴BC=.∵△ADE 是△CDE 翻折而成，∴AE=CE ，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE 的周长=AB+BC=3+4=1．故答案是：1．18、（2，﹣3）【解题分析】试题分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．解：根据题意，知点A 与B 关于原点对称，∵点A 的坐标是（﹣2，3），∴B 点的坐标为（2，﹣3）．故答案是：（2，﹣3）．点评：本题考查了反比例函数图象的中心对称性，关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数．三、解答题(共66分)19、见解析.【解题分析】首先根据HL 证明Rt △ECB ≌Rt △EDB ，得出∠EBC=∠EBD ，然后根据等腰三角形三线合一性质即可证明．【题目详解】解：证明：∵DE AB ⊥.∴90BDE ︒∠=∵90ACB ︒∠=∴90BCE BDE ︒∠=∠=在Rt BDE ∆中与Rt BCE ∆中，∵BD BC =,BE BE =∴ Rt BDE Rt BCE ∆≅∆ （HL ）∴CE DE =, CEB DEB ∠=∠∴CD BE ⊥（三线合一）.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形“三线合一”的性质，得出∠EBC=∠EBD ，是解题的关键．20、（1）证明见解析；（2）四边形AEMF 是菱形，证明见解析.【解题分析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证△ABE ≌△ADF ；（2）由于四边形ABCD 是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD ；联立（1）的结论，可证得EC=CF ，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC （即AM ）垂直平分EF ；已知OA=OM ，则EF 、AM 互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF 是菱形．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠B=∠D=90°，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，∵AD AB AF AE ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △ADF ≌Rt △ABE （HL ）∴BE=DF ；（2）四边形AEMF 是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的对角线平分一组对角），BC=DC （正方形四条边相等），∵BE=DF （已证），∴BC-BE=DC-DF （等式的性质），即CE=CF ，在△COE 和△COF 中，CE CF ACB ACD OC OC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△COE ≌△COF （SAS ），∴OE=OF ，又OM=OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∵AE=AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形．21、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；D 选项所对应扇形的圆心角度数=72°；（3）估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为900人．【解题分析】（1）由社团人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去其它社团人数可求得的人数，再用乘以社团人数所占比例即可得；（3）总人数乘以样本中、社团人数和占被调查人数的比例即可得．【题目详解】解：（1）本次接受调查的学生共有（人， （2）社团人数为（人，补全图形如下： 扇形统计图中选项所对应扇形的圆心角为，（3）估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为（人． 答：估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为900人．【题目点拨】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．22、ME ＝NF 且ME ∥NF ，理由见解析【解题分析】利用SAS 证得△BME ≌△DNF 后即可证得结论．【题目详解】证明：ME ＝NF 且ME ∥NF ．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠EBM ＝∠FDN ，AB ＝CD ，∵AM ＝CN ，∴MB ＝ND ，∵BE ＝DF ，∴BF ＝DE ，∵在△BME 和△DNF 中MB ND MBE NDF BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BME ≌△DNF （SAS ），∴ME ＝NF ，∠MEB ＝∠NFD ，∴∠MEF ＝∠BFN ．∴ME ∥NF ．∴ME ＝NF 且ME ∥NF ．【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．23、（1）77.5，81；（2）乙，理由见解析.【解题分析】（1）根据中位数和众数的定义分别进行解答即可；（2）从中位数和众数方面分别进行分析，即可得出乙部门员工的生产技能水平较高．【题目详解】解：（1）根据中位数的定义可得：甲部门的中位数是第10、11个数的平均数，即77+782=77.5；∵81出现了4次，出现的次数最多，∴乙部门的众数是81，填表如下：故答案为：77.5，81；（2）从样本数据可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：①乙部门在技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；②乙部门在生产技能测试中，众数高于甲部门，所以乙部门员工的生产技能水平较高；故答案为：乙．【题目点拨】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键．24、(1)今年5月份每台手机售价4000元；(2)5种生产方案；(3)a的值应为2元，最大利润为7500元.【解题分析】（1）设今年5月份手机每台售价为m元，则去年同期每台售价为（m+100）元，根据数量=总价÷单价结合今年5月份与去年同期的销售数量相同，即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设生产手机x台，则生产笔记本电脑（15-x）台，根据总价=单价×数量结合总价不少于4.8万元不能超过高于5万元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，由该范围内整数的个数即可得出方案的种数；（3）设总获利为w元，根据利润=销售收入-成本，即可得出w关于x的一次函数关系式，由w的值与x无关，即可得出a-2=0，解之即可求出a值．【题目详解】（1）设今年5月份手机每台售价为m元，则去年同期每台售价为（m+100）元，根据题意得：100000800001000m m=+，解得：m=4000，经检验，m=4000是原方程的根且符合题意．答：今年5月份手机每台售价为4000元．（2）设生产手机x台，则生产笔记本电脑（15-x）台，根据题意得：()() 350030001548000 350030001550000x xx x+-≥+-≤⎧⎪⎨⎪⎩，解得：6≤x≤1，∴x的正整数解为6、7、8、9、1．答：共有5种生产方案．（3）设总获利为w元，根据题意得：w=（4000-3500）x+（3800-20-a）（15-x）=（a-2）x+12000-15a．∵w的值与x值无关，∴a-2=0，即a=2．当a=2时，最大利润为12000-15×2=7500元．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据数量关系，找出w关于x的函数关系式．25、96 m2 .【解题分析】先连接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，进而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可证△ABC是直角三角形，再利用S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面积．【题目详解】解:连接AC,则△ADC为直角三角形,因为AD=8,CD=6,所以AC=10.在△ABC中,AC=10,BC=24,AB=26.因为102+242=262,所以△ABC也是直角三角形.所以这块地的面积为S=S△ABC-S△ADC=12AC·BC-12AD·CD=12×10×24-12×8×6=120-24=96 m2.所以这块地的面积为96 m2 .故答案为96 m2【题目点拨】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用．关键是根据∠ADC =90°，构造直角三角形ACD，并证出△ABC是直角三角形．26、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适.【解题分析】（1）根据乙五次成绩,先求平均数,再求方差即可,（2）方差小代表成绩稳定；优秀率表示超过80分次数的多少,次数越多越优秀,（3）选择成绩高且稳定的人去参加即可.【题目详解】（1）x乙= =84，S2 乙= [（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104（2）∵甲的方差＞乙的方差∴成绩比较稳定的同学是乙，甲的优秀率= ×100%=40%乙的优秀率= ×100%=80%（3）我认为选乙参加比较合适，因为乙的成绩平均分和优秀率都比甲高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适．【题目点拨】本题考查了简单的数据分析,包括求平均数,方差,优秀率,属于简单题,熟悉计算方法和理解现实含义是解题关键.。