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角平分线的性质说课(PPT)

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角平分线的性质说课PPT文档共29页

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没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

角平分线的性质——公开课PPT课件

角平分线的性质——公开课PPT课件

1= 2
P
D
O
=
P
E
O
O P O P
∴ △PDO ≌ △PEO(AAS)
∴PD=PE
.
7
角平分线上的点到角的两边的距离相等
用符号表示为： ∵OP平分∠AOB，
已知：如图，OC平分∠AOB，点P
在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB
于点E
求证: PD=PE
A
PD ⊥OA 于点D， PE ⊥OB于点E，
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
定理应用所具备的条件：
（1）角的平分线； （2）点在该平分线上； O （3）垂直距离。
定理的作用： 证明线段相等。
D
A
C P
E B
.
23
角平分线上的点 到角两边的距离 相等。
逆命题
角的内部到角两边的距 离相等的点在角的平分 线上.
已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB， ∵ PD⊥OA， PE⊥OB，
证明： ∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO= ∠PEO=900
在Rt △PDO 与Rt △PEO中
OP=OP（公共边）
PD=PE（已知）
∴Rt△PDO≌ Rt △PDO(HL)
A D
1
P
2
C
E
B 符号语言：
∵ PD⊥OA，PE⊥OB， 点D、E 为垂足， PD=PE
∴点P在∠AOB的平分线上
∴∠1=∠2 即点P在∠AOB的平分线上
点D、E 为垂足，PD＝PE．
点D、E 为垂足，PD=PE
求证：点P在∠AOB的平分线上． ∴点P在∠AOB的平分线上
证明： ∵PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠PDO= ∠PEO=900

角平分线的性质说课稿

角平分线的性质说课稿
创设情景，引导学生开展猜想、讨论交 流、归纳等探究活动，在活动中向学生
渗透数学思想与方法，教会学生逻辑 分析，关注几何教学的发展。
03
教学过程
01
（1）回顾概念： 点到直线的距离：
（2）你能做出下面的点A到直线 l 的距离吗？
A
l
此知识点是在学习角平分的性质定理前 的链接知识，属于学生能够自主学习的 部分，所以要放手让学生自己去做，由 此提高学生的理解能力、分析能力，提 升学生的数学素养。
02
（1）在一张纸上任意画 AOB ，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合， 折痕就是 AOB的角平分线。
（2）在 AOB的角平分线上任意取一点 C ,分别折出过点 C 且与 AOB的两边垂直的直线， 垂足分别为 D、E ，将 AOB 再次对折，线段 CD与CE能重合吗？
注：实质上线段 CD 与 CE 的长度分别是点 C 到这个角两边______和_______的距离。上 述问题中可以得到的数量关系式CD_____CE.
B
1、如图，已知∠1 =∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF．
E
D
1 2
A
C F
2．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误
的是 ( ) A．PC = PD C．∠CPO =
∠DPOB．DDO．FC⊥O=CA如OC=D，图PC垂，足已分知别∠1为=E∠、C2，FA，PD则E⊥DAEB__，__DF．
（3）改变点 C 的位置，上述结论还成立吗？
根据上面探索，你有什么样的猜想呢？
学生自己动手操作，并提出猜想，提高学生的 参与感。同时学生也能体会的数学问题的发现 与探索的过程，提升数学素养。

12.3《角平分线的性质》说课稿

12.3《角平分线的性质》说课稿

12.3 《角的平分线的性质》说课稿武安市第十三中学邑城校区王艳明尊敬的各位老师，大家好！今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。

下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。

一、教学背景的分析1、教学内容分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。

内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。

作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。

因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。

同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

2、学生分析刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。

根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。

3、教学重点、难点教学重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。

教学难点：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。

二、教学目标的确定（1）知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质；能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。

（2）过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用；在学习过程中发展几何直觉，培养数学推理能力。

（3）情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。

获得解决问题的成功体验，逐步发展培养学生的理性精神。

《角的平分线的性质》说课稿

《角的平分线的性质》说课稿

《§11.3 角的平分线的性质》说课稿第1课时尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第三节《角的平分线的性质》第一课时。

下面我将从教材分析、学法、教法、教学程序、教学设想等五个方面进行说明，教学程序将是我阐叙的重点。

一、教材分析：1、教学内容分析：本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。

作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。

同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规，它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。

2、教学对象分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。

根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。

3、教学目标：在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识与技能：（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法．（2）理解角的平分线的性质并能初步运用．（3）过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。

（4）情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。

4、教学重点、难点：根据教材的内容及作用确定本节课的教学重、难点重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。

角平分线性质说课

角平分线性质说课

教法、学法分析
Teaching method and learning method analysis
02
教法、学法分析
八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学知识解决问题 的思想意识比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课 堂教学中进一步加强引导。
学情 教法
教具直观、设疑思考、逐 步渗透等
的性质及初步应用。作角的平分线是基
教材内容、地位与作用
本作图，角平分线的性质为证明线段相 等开辟了新的途径，同时也是全等三角 形知识的延续，又为后面角平分线的判 定定理的学习奠定了基础。因此，本节 内容在数学知识体系中起到了承上启下 的作用。
教材分析
知识与技能
掌握角的平分线的作法及性 质。培养学生观察探究、动 手操作、归纳概括的技能。
过程与方法
情感态度
培养学生良好的学习 态度和团队合作意识； 体验获取数学知识的 成就感；增强解决问 题的自信心。
教学 目标
让学生经历探索、猜想、 证明的全过程，进一步 培养学生的推理证明意 识，提高解决问题的能 力.
教材分析
重点
掌握角平分线的尺规作图， 理解角的平分线的性质并能初步运用
难点
角平分线的性质定理的探究
板书设计
Blackboard writing
04
板书设计
角平分线的性质
作角的平分线
角的平分线的性质 （学生板演证明过程）
感谢您的观看
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
学法
自主探究、合作交流等
教学流程及设想
Teaching process and assumption
03
教学流程及设想

《角的平分线的性质》课件PPT1


求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离
相等．
C
D “角分无双垂”
“距离需作垂”
PE
A
B
初中数学
练习 如图，△ABC的∠ABC外角的平分线BD与
∠ACB的外角的平分线CE相交于点P．
求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离
相等．
C
D “角分无双垂” “距离需作垂”
G P E 想“作双垂”
FM ∴ PD = PE ．
B
E
C
初中数学
初中数学
证明：过点P作PD， PE，PF分别垂直于AB，BC， CA，垂足分别为D，E，F．
∵BM是△ABC的角平分线，
A
点P在BM上，
N P FM ∴ PD = PE ．
同理 PE = PF．
B
E
∴C PD = PE = PF．即点P到三
边AB,BC,CA的距离相等．
初中数学
证明：过点P作PD， PE，PF分别垂直于AB，BC， CA，垂足分别为D，E，F．
∵BM是△ABC的角平分线，
A
点P在BM上，
ND P
FM ∴ PD = PE ．
同理 PE = PF．
B
E
∴C PD = PE = PF．即点P到三
复原基本图 边AB,BC,CA的距离相等．
练习 如图，△ABC的∠ABC外角的平分线BD与 ∠ACB的外角的平分线CE相交于点P．
B
E
C 考虑“作双垂”．
注意：两组“角分待双垂”．
证明：过点P作PD， PE，PF分别垂直于AB，BC， CA，垂足分别为D，E，F．
A
ND P
FM
B
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