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云南省弥勒市2015届高三模拟测试(一)数学(文)试题及答案

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云南省弥勒市2015届高三模拟测试（一） 文科数学试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数1zi,则1zz对应的点所在的象限为( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若集合22|228,|20xAxZBxRxx,则RCBA（）所含的元素个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3

3．若,aR则“3a”是“方程22(9)yax表示开口向右的抛物线”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知双曲线的一个焦点与抛物线220xy的焦点重合,且其渐近线的方程为340xy,则该双曲线的标准方程为( )

A．221916xy B．221169xy C．221916yx D．221169yx 5．执行如图所示的程序框图，若输入2x，则输出y的值为( )

A．2 B．5 C．11 D．23 6．已知等比数列na,且482,aa则62610(2)aaaa的值为( ) A．4 B．6 C．8 D．10 7．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( ) A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.75

开始 输入x 21yx 8?xy 输出y 结束 是 否 xy 8．已知0a,,xy满足约束条件133xxyyax,若2zxy的最小值为1, 则a（ ）

A．12 B．13 C．1 D．2 9．设函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()23,xfxx则()fx的零点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知直线,ml，平面,,且,,ml给出下列命题：

①若∥，则ml； ②若，则m∥l； ③若ml，则； ④若m∥l，则。 其中正确的命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．三棱锥PABC中，PA平面ABC，,1,3ACBCACBCPA，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A．5 B．2 C．20 D．4

12．ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3450OAOBOC，则OCAB的值为（ ） A．15 B．15 C．65 D．65 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人， 高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高 三年级应抽取的人数为 人 14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

15．如图，在ABC中，45,BD是BC边上一点，5,7,3ADACDC，则AB的长为 16．已知函数2()43,fxxx集合(,)|()()0Mxyfxfy，集合 (,)|()()0Nxyfxfy，则集合MN的面积为

三、解答题（本大题共8小题，共70分，解答题应写出必要的文字证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知等差数列na，nS为其前n项和，5710,56.aS

（1）求数列na的通项公式； （2）若(3)nannba，求数列nb的前n项和nT。

18．（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成)50,40[，)60,50[，)70,60[，)80,70[，)90,80[，]100,90[六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.

（1）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数； （2）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率. 19．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，ABEAD平面，2BCEBAE，G是AC

中点，F为CE上的点，且ACEBF平面． （1）求证：BCEAE平面； （2）求三棱锥BGFC的体积．

A B C D 20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，椭圆的短轴端点与双曲线2212yx的焦点重合，过点(4,0)P且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于,AB两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）求OAOB的取值范围。

21．（本小题满分12分）已知函数()sinxfxex （1）求函数()fx的单调区间； （2）当[0,]2x时，()fxkx，求实数k的取值范围。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22．（本小题满分10分）选修4—1，几何证明选讲 如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G. (1)求证：△DEF∽△EFA； (2)如果1FG，求EF的长．

D A C

B E

F

G 23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为3cos2sinxy（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标

变换1312xxyy得到曲线C．（1）求曲线C的普通方程； （2）若点A在曲线C上，点B(3,0)，当点A在曲线C上运动时，求AB中点P的轨迹方程．

24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知()11fxxx,不等式()4fx的解集为M. (1)求M； (2)当,abM时,证明:24abab. 弥勒市2014—2015高三年级模拟测试（一） 数学学科 文科试题卷参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C A C D A D A C B A A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．20 14．10

15．562 16． 三、解答是（本大题共8小题，共70分，解答题应写出必要的文字证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分）解：（1）由7447568.Saa公差542,daa

1542,2;naadan （2）23nnbn，123(23)(43)(63)(23)nnTn 2(22)3(13)(242)(333)213nnn

nnTn



12332nnn

。

18（本小题满分12分）解：（1）由频率频率分布直方图知前三组的频率之和为0.1+0.15+0.15=0.4，∴中位数在第四组，设中位数为70+x，则0.4+0.030x=0.5⇒x=，

∴数据的中位数为70+=， （2）第1组：61.060人（设为1，2，3，4，5，6） 第6组：31.060人（设为A，B，C） 共有36个基本事件，满足条件的有18个，所以概率为21

19（本小题满分12分）（I）证明：ABEAD平面，BCAD// ∴ABEBC平面，则BCAE，又ACEBF平面，则BFAE ,BCBFB∴BCEAE平面

（2）解：ACEBF平面，BFCE，BCE为等腰三角形， F为CE的中点，G是AC中点 ∴FGAE//且121AEFG

AE平面,BCEFG平面BCE，

∴BCERt中，

2

2

1CECFBF

∴12221CFBS ∴3131FGSVVCFBBCFGBFGC

20（本小题满分12分）（1）由题意知22222211,24ccabeeaaa， 2243ab。又双曲线的焦点坐标为(0,3),3b，224,3ab，

椭圆的方程为22143xy。

（2）若直线l的倾斜角为0，则(2,0),(2,0),4ABOAOB， 当直线l的倾斜角不为0时，直线l可设为4xmy， 2222

4(34)243603412xmymymyxy





，由

2220(24)4(34)3604mmm

设1122(4,),(4,)AmyyBmyy，1212222436,3434myyyymm， 21212121212(4)(4)416OAOBmymyyymyymyyyy



2116434m

，2134,(4,)4mOAOB，综上所述：范围为13[4,)4，

21（本小题满分12分）解：（1）'()sincos(sincos)xxxfxexexexx， 令sincos2sin(),4yxxx当'3(2,2),()0,()44xkkfxfx单增， '37(2,2),()0,()44xkkfxfx单减

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高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题含答案高三文科数学模拟试题本试卷共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题中，只有一项是符合题目要求的）1.复数3+ i的虚部是（）。

A。

2.B。

-1.C。

2i。

D。

-i2.已知集合A={-3,-2,0,1,2}，集合B={x|x+2<0}，则A∩(CRB) =（）。

A。

{-3,-2,0}。

B。

{0,1,2}。

C。

{-2,0,1,2}。

D。

{-3,-2,0,1,2}3.已知向量a=(2,1)，b=(1,x)，若2a-b与a+3b共线，则x=（）。

A。

2.B。

11/22.C。

-1.D。

-24.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）。

A。

4π/3.B。

π。

C。

3π/2.D。

2π5.将函数f(x)=sin2x的图像向右平移π/6个单位，得到函数g(x)的图像，则它的一个对称中心是（）。

A。

(π/6,0)。

B。

(π/3,0)。

C。

(π/2,0)。

D。

(π,0)6.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）。

开始是否输出结束A。

-10.B。

-3.C。

4.D。

57.已知圆C:x^2+2x+y^2=1的一条斜率为1的切线l1，若与l1垂直的直线l2平分该圆，则直线l2的方程为（）。

A。

x-y+1=0.B。

x-y-1=0.C。

x+y-1=0.D。

x+y+1=08.在等差数列{an}中，an>0，且a1+a2+⋯+a10=30，则a5⋅a6的最大值是（）。

A。

4.B。

6.C。

9.D。

369.已知变量x,y满足约束条件2x-y≤2，x-y+1≥0，设z=x^2+y^2，则z的最小值是（）。

A。

1.B。

2.C。

11.D。

3210.定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)=2，当x<0时，f(x)=1-|x-3|，则函数F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零点之和为（）。

2015年高三数学理科模拟试卷及参考答案

2015年高三数学理科模拟试卷及参考答案

2015年高三数学理科模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数221z i i=++，其中i 是虚数单位，则复数z 的模为( )A.22B. 2C. 3D. 2 2．设a ∈R ，则“4a =”是“直线1:230l ax y +-=与直线2:20l x y a +-=平行”的( )条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要3．设函数()2xf x =，则下列结论中正确的是( ) A. (1)(2)(2)f f f -<<- B. (2)(1)(2)f f f -<-<C. (2)(2)(1)f f f <-<-D. (1)(2)(2)f f f -<-<4．设等差数列{n a 的前n 项和是n S ，若11m m a a a +-<<-(m ∈N *,且2m ≥)，则必定有( )A. 0m S >，且10m S +<B. 0m S <，且10m S +>C. 0m S >，且10m S +>D. 0m S <，且10m S +<5．已知实数x ∈[1，9]，执行如图所示的流程图， 则输出的x 不小于55的概率为( ) A.14B.23C.28D.386．某几何体的立体图如图所示，该几何体的三视图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．设函数()log (01)a f x x a =<<的定义域为[,](m n m <)n ,值域为[0,1],若n m -的最小值为13,则实数a 的值为( )A. 14B.14或23C.23D.23或348．设双曲线22143x y-=的左,右焦点分别为12,F F,过1F的直线l交双曲线左支于,A B两点,则22BF AF+的最小值为( )A.192B. 11C. 12D. 169．已知集合{}(,)(1)(1)A x y x x y y r=-+-≤，集合{}222(,)B x y x y r=+≤，若BA⊂，则实数r可以取的一个值是( )A. 21+ B. 3 C. 2 D.212+10．设函数11,(,2)()1(2),[2,)2x xf xf x x⎧--∈-∞⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，则函数()()1F x xf x=-的零点的个数为( )A. 4B. 5C. 6D. 711．设等差数列{}na满足：22222233363645sin cos cos cos sin sin1sin()a a a a a aa a-+-=+，公差(1,0)d∈-.若当且仅当9n=时，数列{}n a的前n项和n S取得最大值，则首项1a的取值范围是( )A.74,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭B.43,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭C.74,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.43,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦12．已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设，则λ1+λ2等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．从3,2,1,0中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是(用数字回答)．14．若整数．．,x y满足不等式组70y xx yx-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,则2x y+的最大值为15．已知正三棱锥P﹣ABC中，E、F分别是AC，PC的中点，若EF⊥BF，AB=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为．16．设P（x，y）为函数y=x2﹣1图象上一动点，记，则当m最小时，点P的坐标为．三．解答题。

2015届高三高考数学模拟试题及参考答案

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2015届高三数学模拟试题（理）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．设集合A ＝{x | 0<x ＜2}，B ＝{y |y ＝2x ，x ∈[0，2]}，则A ∩B ＝( )A ．φB ．(1，2)C ．[1，2)D ．(1，3)2．复数ii2143+-在复平面上对应的点位于（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限 3．已知实数x>y ，则下列关系式恒成立的是( )A. 1x 2＋1＞1y 2＋1B. ln(x 2＋1)＞ln(y 2＋1)C. sin x ＞sin yD. 2x ＞2y4．在等差数列{a n }中，若12543=++a a a ，则=++++7321a a a a ( )． A. 16 B. 28 C. 30 D. 365．在空间四边形ABCD 中，AB ＝CD ，且异面直线AB 与CD 所成角为300，E,F 分别是 边BC 和AD 的中点，则异面直线EF 和AB 所成角等于（ ） A. 015或075 B. 075 C. 015 D. 015 或0306．设常数R a ∈.若52⎪⎭⎫ ⎝⎛+x a x 的二项展开式中7x 项的系数为15-,则a =（ ）A. 3B. 3-C. 5D. 5-7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则 函数()0≥=x x y a是增函数的概率为( )43.D 53.C 54.B 73.A 8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（ ） A. 3 B. 2 C.23 D. 29（第8题图）正视图 侧视图x9．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0 ,0048022y x y x y x , 若目标函数by ax z +=（b a ,均为大于0实数）的最大值为8, 则ab 的最大值为（ ）A. 8B. 6C. 5D. 4 10．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()C a A c b cos cos 3=-,则cos A =（ ） A . —33 B . 33 C. D 3-. 11．定义在R 上的偶函数满足f (32＋x ) ＝ f (32－x )且f (－1)＝1，f (0) ＝－2，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2014)的值为 ( )A ．1B ．－2C ．2D ．0()()()范围是则此椭圆离心率的取值且满足在椭圆上点的两个焦点为椭圆己知,10,,0,.12221222221c PF ，P ，by a x c F c F =⋅=+-⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,33.A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,31.B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,33.C ⎥⎦⎤ ⎝⎛22,0.D 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数())(,4sin 4sin 22R x x x x f ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππ的最小正周期是_____. 14．圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+= 成轴对称图形，则b a +的取值范围是_______15．若()()2ln 212++-=x b x x f 在()+∞-,1上是减函数，则b 的最大值是_______.16．己知点P 是AOB ∆所在平面上一点，向量a OA =，向量b OB =,且P 在线段AB 的垂直平分线上，向量=，若()=-⋅==则,23______三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17．（本题满分12分）在数列}{n a 中，),2(22,1*11N n n n a a a n n ∈≥-+==- (1)证明：数列}{n a n +是等比数列，并求}{n a 的通项公式; (2)设()n a b n n +=2log ，求证：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+11n n b b 的前n 项和1<n S .18．（本题满分12分）已知四棱锥P —ABCD 中，PC ⊥面ABCD ，ABCD 为正方形，且PC=2，AB=BC=1， E 是侧棱PC 上的动点。

【恒心】2015届云南省弥勒市高三模拟测试(一)理综试题及参考答案【word版】

【恒心】2015届云南省弥勒市高三模拟测试(一)理综试题及参考答案【word版】

云南省弥勒市2015届高三模拟测试（一）理科综合试题卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷，（非选择题）两部分，考试结束后只交答题卷，满分300分，考试时间150分钟第Ⅰ卷（选择题，共126分）考生注意：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的班级、姓名、考号在答题卡上填写清楚。

2.作答时，考生务必用2B铅笔、黑色碳素笔将Ⅰ、Ⅱ卷的答案答在答题卡相应位置，答在试卷上的答案无效相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 F-19 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Br-80本卷共21小题，每小题6分，共126分。

一、选择题：本大题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列对组成细胞和生物体的有机物的描述中，正确的是A．1分子ATP脱去两个磷酸基团可形成1分子腺嘌呤核糖核苷酸B．性激素与生长激素都能与双缩脲试剂作用呈现紫色C．细胞核内的核酸只含脱氧核糖，细胞质中的核酸只含核糖D．葡萄糖、乳酸、氨基酸依次是光合作用、细胞呼吸、基因翻译的产物2．下列有关细胞生命历程的说法正确的是Ａ．细胞相对表面积越大，细胞对物质的运输速率越高Ｂ．细胞分化使多细胞生物体中的细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能的效率Ｃ．随细胞的衰老，细胞内的色素（如黑色素）逐渐积累而形成“老年斑”Ｄ．在不利因素影响下，由于细胞正常代谢活动中断而引起的细胞死亡属于细胞凋亡3．关于下图的描述不．正确的是A．图1光照强度为b时，植物光合作用强度小于呼吸作用强度B．图2氧气浓度为b时，植物既不进行有氧呼吸也不进行无氧呼吸C．图3的a、b两条曲线可分别表示pH对胃蛋白酶、胰蛋白酶活性的影响D．图4中曲线乙为自然条件下草履虫的种群数量增长曲线，则种群数量达到K值时，增长速率为04．下列有关遗传变异的说法，正确的是A．蓝藻、毛霉的遗传物质都是DNA，都遵循孟德尔的遗传规律B．基因重组、基因突变、染色体变异都属于可遗传的变异，都是生物进化的根本原因C．DNA的复制、转录、翻译过程中都可能出错，发生的变异都是基因突变D．由于同源染色体间的联会互换，互换后的等位基因发生分离可能发生在减数第一次分裂后期或减数第二次分裂后期5．下列有关生命活动调节的描述，正确的是A．神经递质作用于突触后膜导致电信号向化学信号转变B．甲状腺激素分泌受到下丘脑的直接影响C．细胞外液渗透压升高能促使抗利尿激素释放增加D．植物生长素从产生部位运送到作用部位直接参与细胞代谢6．下列与种群和群落相关的叙述中，正确的是Ａ．沙丘和冰川泥上开始的演替属于次生演替Ｂ．田鼠在被捕捉过一次后很难再被捕捉到，会使用标志重捕法估算的种群密度比实际值小Ｃ．草原群落具有水平结构，但没有垂直结构Ｄ．仅靠种群密度不能准确地反映种群数量的变化趋势7．化学在生产和日常生活中有着重要的应用。