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《河南水利与南水北调》2023年第9期勘测设计浅析甘肃陇东地区马兰黄土工程地质特性朱金龙（甘肃省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，甘肃兰州730000）摘要：甘肃陇东地区的马兰黄土，分布于塬、梁、峁顶部及河(沟)谷斜坡及河道的阶地上。
在该区进行工程建设，当建筑物基础置于马兰黄土中，易发生地基土体湿陷沉降变形而导致建筑物破坏。
因此，必须分析研究陇东地区马兰黄土工程特性。
经对陇东各县区取代表性Ⅰ级原状土样的大量室内试验，采用数据统计和地质分析等方法，浅析了陇东各县区内不同地貌单元区、不同状态下马兰黄土的湿陷性、渗透性、压缩性、抗剪性、击实性等物理力学性质和工程地质特性。
关键词：甘肃陇东地区；马兰黄土；湿陷性；渗透性；压缩性；抗剪性；击实性中图分类号：TV223.2文献标识码：A文章编号：1673-8853（2023）09-0102-021研究区马兰黄土特征1.1粒度成分陇东马兰黄土从北部环县至南部灵台县，从北向南粉粒含量逐渐减小，黏粒含量逐渐增大，塬面及塬边斜坡砂粒含量变化不大。
马兰黄土砂粒含量（平均值）在0.62%～7.14%之间，粉粒在83.25%～61.15%之间，黏粒在16.04%～32.38%之间。
1.2化学成分陇东马兰黄土化学成分有SiO 2、Al 2O 3、Fe 2O 3、CaO 、MgO 、K 2O 、Na 2O 、FeO 、MnO 、TiO 2，其中SiO 2、Al 2O 3、CaO 含量占60%～70%。
自北向南SiO 2和MgO 有减少趋势，而Al 2O 3、Fe 2O 3和FeO 的含量有增加的趋势，CaO 、Na 2O 和K 2O 含量无明显变化规律。
2马兰黄土物理力学性质2.1物理性质根据陇东地区351组马兰黄土原状样试验结果，陇东马兰黄土在天然条件下，土体中含水量随深度增大而增加，干密度亦随深度增大而增大，孔隙比随深度增大而减小。
土体在天然条件下含水量较少，土体处于坚硬~硬塑状态，孔隙较大，弱~微透水，垂直向渗透性略大于水平向。
(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下：)21(3ν-=EK)1(2ν+=EG （7.2）当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K 值将会非常的高，偏离实际值很多。
最好是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计)，然后再用K 和ν来计算G 值。
表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。
岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980） 表7.1土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表7.2各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5中弹性常量：E 1, E 3, ν12,ν13和G 13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13和G 23。
这些常量的定义见理论篇。
均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。
一些学者已经给出了用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。
表3.7给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。
横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表7.3流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量K f ，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M 。
纯净水在室温情况下的K f 值是2 Gpa 。
其取值依赖于分析的目的。
分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K f ，不用折减。
这是由于对于大的K f 流动时间步长很小，并且，力学收敛性也较差。
在FLAC 3D 中用到的流动时间步长,∆ tf 与孔隙度n ，渗透系数k 以及K f 有如下关系：'f f k K nt ∝∆ （7.3） 对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固结系数νC 来决定改变K f 的结果。
f'K nm k C +=νν （7.4）其中3/4G K 1m +=νf 'k k γ=其中，'k ——FLAC 3D 使用的渗透系数k ——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒） f γ——水的单位重量考虑到固结时间常量与νC 成比例，我么可以将K f 的值从其实际值（Pa 9102⨯）减少，利用上面得表达式看看其产生的误差。
(水利水电)部分常用岩土物理力学参数经验数值-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN使用说明：1、资料涉及各行各业；2、资料出处为黄底加粗字体的为最新版本内容。
可按规范适用范围选择使用；3、资料出处非黄底加粗字体的为引用资料，很多为老版本，参考用。
水利水电工程部分岩土物理力学参数经验数值1岩土的渗透性（1）渗透系数《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB50307-1999 139~140页土体的渗透系数值2《水利水电工程水文地质勘察规范》SL373-2007 62~63页岩土体渗透性分级Lu：吕荣单位，是1MPa压力下，每米试段的平均压入流量。
以L/min计摘自《水利水电工程地质勘察规范》GB50287-99 附录J 66页表F 岩土体渗透性分级3《水利水电工程地质勘察规范》（GB50487-2008）109页附录F （2）单位吸水量各种构造岩的单位吸水量（ω值）上表可以看出：同一断层内，一般碎块岩强烈透水；压碎岩中等透水；断层角砾岩弱透水；糜棱岩和断层泥不透水或微透水。
摘自高等学校教材天津大学《水利工程地质》第三版 113页坝基（肩）防渗控制标准4注：透水率1Lu（吕荣）相当于单位吸水量0.01摘自高等学校教材天津大学《水利工程地质》第三版 118页。
（3）简易钻孔抽注水公式1）简易钻孔抽水公式根据水位恢复速度计算渗透系数公式1.57γ(h2-h1)K= ———————t (S1+S2)式中：γ---- 井的半径；h1---- 抽水停止后t1时刻的水头值；h2---- 抽水停止后t2时刻的水头值；S1、S2---- t1或t2时刻从承压水的静止水位至恢复水位的距离；H---- 未抽水时承压水的水头值或潜水含水层厚度。
《工程地质手册》第三版 927页2）简易钻孔注水公式当l/γ＜4时0.366Q 2lK= ———— lg ———Ls γ式中：K—渗透系数（m/d）；l---试验段或过滤器长度（m）；Q---稳定注水量（m3/d）；s---孔中水头高度（m）；γ---钻孔或过滤器半径（m）。
黄土地区大厚度高填方地基沉降变形研究黄土地区大厚度高填方地基沉降变形研究引言：黄土地区是中国广大地域的重要组成部分，其独特的地质特征决定了当地的土壤构造和力学性质与其他地区有很大的不同。
而在大厚度高填方地基工程施工过程中，常会遇到地基沉降变形问题，给工程的安全性和稳定性带来威胁。
因此，深入研究黄土地区大厚度高填方地基的沉降变形规律，对于确保工程质量具有重要意义。
一、黄土地区的特点黄土地区是由古代黄河的淤积作用形成的，土质主要是黄土，具有与众不同的物理性质和力学特征。
其特点主要包括：1）孔隙结构较为复杂，呈现出多孔、多缝的特点；2）黄土的风化程度高，强风化层与次风化层明显区分；3）黄土的吸水性较强，干湿变形非常明显；4）黄土粘土含量高，黏聚力较大。
二、大厚度高填方地基的沉降变形规律1、填方地基沉降特点在大厚度高填方地基工程中，填土的加固和压实是为了达到承载力和变形要求，然而填方地基的沉降变形却是难以避免的。
黄土地区大厚度高填方地基的沉降变形规律主要表现为以下几个方面：1）初期沉降迅速，在最初的一段时间内，沉降速率较高；2）中期沉降缓慢，经过初期沉降后，填方地基的沉降速率逐渐减缓；3）末期沉降趋于稳定，在一定时间内，填方地基的沉降速率趋于稳定。
2、沉降变形的原因分析黄土地区大厚度高填方地基的沉降变形主要受到以下几个因素的影响：1）地下水位变化，地下水位的上升或下降会引起土体饱和度的变化，进而影响土体的沉降变形；2）填土的加固和压实，填土施工过程中的加固措施和压实程度会直接影响填方地基的沉降变形；3）黄土的物理性质和力学性质，黄土的物理性质和力学性质决定了其沉降变形的特点和规律。
三、沉降变形的影响因素分析黄土地区大厚度高填方地基的沉降变形受到多个因素的影响，主要包括：1）地基土的类型和厚度，地基土的类型和厚度直接决定了地基的承载力和变形能力；2）填土的性质和稳定性，填土的柔性和稳定性会直接影响地基的沉降变形；3）地下水位的变化，地下水位的上升或下降会导致地基土的含水量发生改变，从而引发沉降变形；4）周围环境的变化，如气候因素、土壤周边地质等的变化，也会影响地基土的沉降变形。
第一章 土的物理性质及工程分类§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6 §1.7 土的形成 土的三相组成 土的结构和构造 土的三相比例指标 土的物理状态指标 土的工程分类 土的击实特性§1.1 土的形成土的形成示意图 岩石 地球风化搬运、 搬运、沉积土 地球31 风化物理风化 化学风化 生物风化地表或接近地表条件下，岩石、 在地表或接近地表条件下，岩石、矿 物发生机械破碎的过程。
物发生机械破碎的过程。
主要因素是 岩石的失重和温度变化， 岩石的失重和温度变化，岩石裂隙中 水的结冰等。
水的结冰等。
原生矿物 次生矿物在地表或接近地表条件下， 在地表或接近地表条件下， 岩石、 岩石、矿物发生化学变化并 生成新矿物的过程。
生成新矿物的过程。
主因是 水和氧，前者引起溶解、 水和氧，前者引起溶解、水 化，后者引起氧化等化学反 应。
动植物及微生物 引起的岩石风化。
动植物活动有 机 质物理风化5石灰岩里面 含有二氧化碳的水，渗入石灰岩隙缝中， 里面， 二氧化碳的水 在石灰岩里面，含有二氧化碳的水，渗入石灰岩隙缝中， 会溶解其中的碳酸钙。
这溶解了碳酸钙的水，从洞顶上滴下来时， 会溶解其中的碳酸钙。
这溶解了碳酸钙的水，从洞顶上滴下来时， 由於水分蒸发、二氧化碳逸出，使被溶解的钙质又变成固体(称为固化 称为固化)。
由於水分蒸发、二氧化碳逸出，使被溶解的钙质又变成固体 称为固化 。
由上而下逐渐增长而成的，称为“钟乳石 钟乳石”。
由上而下逐渐增长而成的，称为 钟乳石 。
化学风化62 搬运 由风力、水流、重力等完成 搬运—由风力 水流、 由风力、 沉积—残积 坡积、 残积、 3 沉积 残积、坡积、冲积等根据形成过程，可将土分为两大类： 根据形成过程，可将土分为两大类：残积土 无搬运母岩表层经风化作用破碎 成岩屑或细小颗粒后， 成岩屑或细小颗粒后， 未经搬运残留在原地的 堆积物运积土 有搬运风化所形成的土颗粒， 风化所形成的土颗粒， 受自然力的作用搬运到 远近不同的地点所沉积 的堆积物坡积土洪积物（层）断面 洪积物河流形成冲击土河床、河漫滩、 河床、河漫滩、阶地（平原河谷）冲击物 平原河谷）风积土风积土： 风积土：由风力带动土粒经过一段搬运距离后沉积下来 的堆积物。
(E , ν) 与(K , G )的转换关系如下：)1(2ν+=EG （）当ν值接近的时候不能盲目的使用公式，因为计算的K 值将会非常的高，偏离实际值很多。
最好是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计)，然后再用K 和ν来计算G 值。
表和分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。
岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980） 表土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5中弹性常量：E 1, E 3, ν12,ν13和G 13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13和G 23。
这些常量的定义见理论篇。
均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。
一些学者已经给出了用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。
表给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。
横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量K f ，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M 。
纯净水在室温情况下的K f 值是2 Gpa 。
其取值依赖于分析的目的。
分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K f ，不用折减。
这是由于对于大的K f 流动时间步长很小，并且，力学收敛性也较差。
在FLAC 3D 中用到的流动时间步长,? tf 与孔隙度n ，渗透系数k 以及K f 有如下关系：'f f k K nt ∝∆ （） 对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固结系数νC 来决定改变K f 的结果。
f'K n m k C +=νν （）其中其中，'k ——FLAC 3D 使用的渗透系数k ——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒） f γ——水的单位重量考虑到固结时间常量与νC 成比例，我么可以将K f 的值从其实际值（Pa 9102⨯）减少，利用上面得表达式看看其产生的误差。
10 黄土的物理力学性质 §2-1 黄土的物理性质 试验用黄土采用甘肃兰（州）海（石湾）高速公路工程现场扰动土，其物理性质主要由它的物理性质指标来体现，其物理性质指标主要有：孔隙率、天然含水量、容重和液塑限等。 由于黄土的生成与存在条件比较特殊，它的孔隙率比普通土的孔隙率要大。一般黄土中存在肉眼易见的孔隙，这些孔隙多为铅直圆孔，这类孔隙通称为大孔隙。大孔隙比例的多少在一定程度上决定了黄土湿陷性的大小，大孔隙多的黄土湿陷程度大；反之则小。 试验所用黄土的天然含水量很低，一般在10％以下。含水量在剖面上的变化与黄土层的厚度和埋藏深度没有直接关系。黄土的容重、比重取决于黄土的矿物成分、结构和含水量，而黄土的颗粒分散度、矿物成分、形状和弹性在一定程度上决定了黄土的液塑性。 黄土的物理性质随成岩时代、成岩地区的不同而表现出一定的差异。为了得到该黄土的物理性质，我们根据《公路土工试验规程》（JTJ 051-93）的要求，分别采用联合液塑限仪、烘箱和重型击实等方法进行了有关指标的测定，测定结果如表2-1所示。
黄土的物理性质 表2-1
界限含水量 压实度 比重
（g/cm3） 液限 塑限
塑性指数 液性指数 最佳含水量 （%） 最大干容重
（g/cm3） 26.70 17.65 9.05 0.287 12 1.82 2.70
一．主要成分分析 组成黄土的矿物约有60种，其中轻矿物（d﹤0.005mm）含量占粗矿物（d﹥0.005mm）总量的90%以上。黄土中粘土矿物（d﹤0.005mm）以不同的方式同水和孔隙中的水溶液相互作用，显示出不同的亲水性，故粘土矿物的成分和比例，在某种程度上体现了黄土的湿陷性。 水溶盐的种类和含量与黄土的湿化、收缩和透水性关系密切，直接影响着黄土的工程性质。 11
水溶盐包括易溶盐、中溶盐和难溶盐三种。易溶盐（氧化物，硫酸镁和碳酸钠）极易溶于水或与水发生作用。它的含量直接影响到黄土的湿陷性。 中溶盐（石膏为主）的存在状态决定其与水的作用情况。以固体结晶形态存在时，溶解性小，但当以次生结晶细粒分布于孔隙中时，易溶解，在这种情况下，会对黄土的湿陷性有一定的影响。 难溶盐（碳酸钙为主）在黄土中既起骨架作用，又起胶结作用，这取决于其赋存的状态。当碳酸钙遇到CO2和H2CO3时溶解，溶解后的阴离子与颗粒表面的阳离子发生交换。当碳酸钙呈现固体结晶状时，是土体骨架的一部分。当它以薄膜状分布或与粘土一起构成次生团粒时，起胶结作用。一般来说，碳酸钙的含量大时，土的强度高。 黄土中的有机质表面能大，持水性强，它以聚集于大孔孔壁或分散于粘粒中形态存在，当其呈分散分布时，构成土的胶结成分，受水浸湿时，会吸收大量水分，而使土崩解。
二．颗粒组成 一般黄土的颗粒组成有两个特点，即小于0.25mm颗粒占绝大多数，且以粉粒（0.005~0.05）为主。用乙种比重计法对本文试验所用的土质进行颗粒分析，其颗粒分析结果见表2-2。
黄土颗粒组成 表2-2
粒组 （mm）
各级颗粒（mm）含量百分数（％）
1—0.25 0.25—0.05 0.05—0.01 0.01—0.005 0.005—0.001 <0.001 含量 （％） 0.001 3.47 29.65 16.22 10.71 39.94
三．压实黄土的微观结构特性 原状黄土是自然历史的产物，它是在一定历史时期内经过了各种复杂作用后形成的，而压实黄土是利用人为的方法，将原状黄土经过粉碎，过筛，加水重塑，击实而成，因此，击实后的黄土改变了土的原始结构，具有独特的结构特征。 公路工程中的路基一般为压实土，为了进一步了解路基土体的结构，下面我们就介绍压实黄土的微结构特性。 12
黄土的结构性是指黄土的骨架颗粒成份、形态、排列方式、空隙特征、胶结物种类以及胶结程度等对黄土的工程性质的影响，组成原状黄土颗粒的成份主要是单个的粉粒和由粘胶微细碎屑胶结成的集粒，除此之外,还有少数片状和棒状颗粒.这些单个的颗粒和集粒一般是颗粒间点接触，但也有少数的面胶结接触方式.黄土中的空隙包括根洞、虫孔、裂隙之类的大空隙，骨架颗粒相互支架构成的中空隙；以及粘粒间的空隙，和存在于土体内起骨架作用的集粒内的空隙构成黄土中的微空隙。黄土中颗粒的胶结物一般为碳酸钙，石膏为集粒内部的胶结物。 1．骨架颗粒的接触关系 在扫描电镜下观察，黄土由结构单元(单矿物、集合体和凝块)、胶结物（粘粒、有机质和碳酸钙）和空隙（大孔隙、架空孔隙、粒间孔隙和粒内孔隙）三部分组成。从空间结构体系的力学强度和稳定性角度分析，构成黄土结构体系的支柱是骨架颗粒。骨架颗粒形态表征传力性能和变形性能，其连接方式直接影响着黄土结构体系的胶结强度。黄土的骨架颗粒主要是大于0.005mm的碎屑颗粒。骨架颗粒的存在状态及相互关系决定着黄土的工程性质，如：黄土的湿陷性和压缩性。 压实黄土的骨架颗粒的接触关系主要有三种，即镶嵌接触、支架接触和分散分布。这三种接触关系的分配比例随黄土的压实度和含水量的变化而变化。 镶嵌接触是指骨架颗粒相互交叉，紧密堆积，呈犬牙交错的镶嵌状，形成缝隙粒间的小孔隙，其接触形式为点-面、线-面和面-面，故接触面积较大。支架接触是指骨架颗粒松散堆积，往往形成粒间的大孔隙，其接触形式为点-点、点-线和点-面，故接触面积较小。分散分布是指矿物颗粒间基本上互不接触，呈分散状。 2．骨架颗粒的连接方式 黄土中骨架颗粒的连结是控制土体强度和工程性质的主要因素之一，它是通过粘粒物质的胶结作用来实现的。在扫描镜下观察，土体的骨架颗粒存在三种连结形式，即小桥连结、焊接连结和嵌埋状连结。小桥连结是由颗粒较大的骨架间接触形成的一种特殊小桥状态，这种连结因含粘结相较少，故其间的化学键力和重力很微弱，它的强度主要来源于外部压力所产生的有效应力。焊接连结是因粘结相含量较多，在颗粒接触处聚集着较多的胶结材料，对骨架颗粒起着焊接作用，这种连接强度一般较牢固。骨架颗粒被粘结相包围，粒间连结完全靠粘结相，这形成了嵌埋状连结，其连结强度由粘结相的连结强度决定，故这种连结强度最大。 3．黄土的孔隙 13
黄土中的孔隙类型和分布情况是影响土体工程性质的又一主要因素。原状土的孔隙率一般比较大，经过压实后，土的孔隙所占比例会有所减小。根据孔隙的大小、形状及与骨架颗粒排列的方式，土中孔隙可分为大孔隙、架空孔隙、粒间孔隙和粒内孔隙。架空孔隙是由一定数量的骨架颗粒松散堆积，相互支架构成的孔隙，该孔隙较大，连通性好，易透水，故该类型的孔隙直接影响着土的湿陷、压缩等性质。粒间孔隙是指颗粒交错排列所形成的缝隙，该孔隙较稳定。大孔隙是由碳酸钙胶结形成的空隙，结构稳定。 从有关试验中发现，不管压实度多大，孔隙总是存在，但在一定含水量条件下，压实度越大，孔隙所占体积比例有所减小。
§2-2 黄土的主要力学特性
一．原状黄土的力学性质 原状黄土的力学性质主要包括压缩性、湿陷性和抗剪强度。 1．压缩性 压缩性是在外荷作用下，地基土产生的压缩变形的大小。 现在，一般应用压缩系数α、压缩模量Es、压缩指数Cc等作为压缩性 质指标。 α=(e1﹣e2)/(p2﹣p1) (2-1) Es=（1+e1）/α (2-2) 式中，p2、p1——荷载（Kpa）； e1、e2——分别为在荷载p1、p2作用下，压缩稳定后的孔隙比。 2．湿陷性 黄土的湿陷变形具有突变性、非连续性和不可逆性。为了反映黄土湿陷程度的大小，我国采用湿陷系数δs来体现湿陷变形的特性。 湿陷系数δs是单位厚度土体在土自重压力或自重压力与附加压力共同作用下受水浸湿后所产生的湿陷量。
0'0'1eeehhhpppps
(2-3)
式中，hp—土样在压力p作用时下沉稳定后的高度（cm）。 hp
´—土样在压力p作用稳定后的土样，在浸水作用下，下沉稳定后的
高度(cm)。 14
hp—土样原始高度（cm）。 ep—土样在压力p作用时下沉稳定后的孔隙比。 ep´—土样在压力p作用稳定后的土样，在浸水作用下，下沉稳定后的孔隙比。 e0—土样原始空隙比。 湿陷系数的大小反映了黄土对水的敏感程度。湿陷系数越大，表示土受水浸湿后的湿陷量越大，因而对工程的危害性也越大。目前，常采用的试验方法有单线法和双线法。 3．抗剪强度 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 在工程中，一般应用饱和土的强度理论公式，即库仑理论。 τf=c+σtgψ (2-4) 式中，τf—剪应力（kpa）； σ—法向应力（kpa）； c—土的粘聚力（kpa）； ψ—土的内摩擦角。 土的抗剪强度是一个受诸多因素控制的指标，迄今为止，库仑理论仍然是描述其特性的最为合理的实用理论。压实黄土路基填土，其饱和度多数在65％～80％之间，实际上仍处于非饱和状态，严格意义上应采用非饱和土的强度理论。 非饱和土的抗剪强度可用独立的应力状态变量来表示。已经证明应力状态变量（σ－Ua）和（σ－Uw）是实际应用最有利的组合，也可用（σ－Ua）和（Ua－Uw）两个应力变量来表示。其表达式分别如下： bfwafafffuuuctan)(tan)( （2-5）
tan)(tan)(fwafwfffuuuc （2-6）
式中，τff—破坏时土的抗剪强度； cˊ—有效粘聚力，莫尔－库仑破坏包线的延伸与剪应力轴的截距； φˊ—与净法向应力状态变量（σ－Ua）f有关的有效的内摩擦角； φb—抗剪强度随基质吸力（Ua－Uw）f而增加的速率； φ´´—与基质吸力和应力状态变量有关的摩擦角； （σ－Ua）f—破坏时在破坏面上的净法向应力； （Ua－Uw）f—破坏时在破坏面上的基质吸力； （σf－Uw）f—破坏时在破坏面上与孔隙水压力有关的净法向应力；
