Baskakov-Kantorovich算子在紧圆盘上的 同时逼近性质

BZ反应||Belousov-Zhabotinski reaction, BZ reaction

FPU问题||Fermi-Pasta-Ulam problem, FPU problem

KBM方法||KBM method, Krylov-Bogoliubov-Mitropolskii method

KS[动态]熵||Kolmogorov-Sinai entropy, KS entropy

KdV 方程||KdV equation

U形管||U-tube

WKB方法||WKB method, Wentzel-Kramers-Brillouin method

[彻]体力||body force

[单]元||element

[第二类]拉格朗日方程||Lagrange equation [of the second kind]

[叠栅]云纹||moiré fringe; 物理学称“叠栅条纹”。

[叠栅]云纹法||moiré method

[抗]剪切角||angle of shear resistance

[可]变形体||deformable body

[钱]币状裂纹||penny-shape crack

[映]象||image

[圆]筒||cylinder

[圆]柱壳||cylindrical shell

[转]轴||shaft

[转动]瞬心||instantaneous center [of rotation]

[转动]瞬轴||instantaneous axis [of rotation]

[状]态变量||state variable

[状]态空间||state space

[自]适应网格||[self-]adaptive mesh

Ｃ0连续问题||C0-continuous problem

Ｃ1连续问题||C1-continuous problem

ＣＦＬ条件||Courant-Friedrichs-Lewy condition, CFL condition

第一章 绪论

一、选择题（共3小题，3分）

1、(1分）关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ ）

A.可以判断新工艺、新方法的可行性。

B。优化工艺过程。

C。预测反应的速率。

D.通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据；用少量实验数据推算大量有用数据。

E。相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础.

2、（1分）关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是( ）

（A）研究体系为实际状态。

（B)解释微观本质及其产生某种现象的内部原因.

（C)处理方法为以理想态为标准态加上校正。

（D）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。

(E）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题.

3、（1分）关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（ ）

A.判断新工艺的可行性. B.化工过程能量分析。 C.反应速率预测。 D。相平衡研究

参考答案

一、选择题（共3小题，3分)

1、（1分）C

2、（1分)B

3、(1分）C

第二章 流体的PVT关系

一、选择题(共17小题，17分)

1、（1分）纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压,则此物质的状态为( ）。

A．饱和蒸汽 B.饱和液体

C．过冷液体 D。过热蒸汽

2、(1分)超临界流体是下列 条件下存在的物质。

A。高于Tc和高于Pc B。临界温度和临界压力下

C。低于Tc和高于Pc D。高于Tc和低于Pc

3、（1分)对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于 .

A。 0 B. 1

C. 2 D。 3

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巴拿赫空间理论（Banach space）是192O年由波兰数学家巴拿赫（S.Banach)一手创立的，数学分析中常

巴拿赫空间

用的许多空间都是巴拿赫空间及其推广，它们有许多重要的应用。大多数巴拿赫空间是无穷维空间，可看成通常向量空间的无穷维推广。

编辑本段线性空间

巴拿赫空间（Banach space）是一种赋有“长度”的线性空间﹐泛函分析研究的基本对象之一。数学分析各个分支的发展为巴拿赫空间理论的诞生提供了许多丰富而生动的素材。从外尔斯特拉斯﹐K.(T.W.)以来﹐人们久已十分关心闭区间[a﹐b ]上的连续函数以及它们的一致收敛性。甚至在19世纪末﹐G.阿斯科利就得到[a﹐b ]上一族连续函数之列紧性的判断准则﹐后来十分成功地用于常微分方程和复变函数论中。 巴拿赫空间

1909年里斯﹐F.(F.)给出 [0﹐1]上连续线性泛函的表达式﹐这是分析学历史上的重大事件。还有一个极重要的空间﹐那就是由所有在[0﹐1]上 次可勒贝格求和的函数构成的 空间(1<p <∞ )。在1910～1917年﹐人们研究它的种种初等性质﹔其上连续线性泛函的表示﹐则照亮了通往对偶理论的道路。人们还把弗雷德霍姆积分方程理论推广到这种空间﹐并且引进全连 巴拿赫空间

续算子的概念。当然还该想到希尔伯特空间。正是基于这些具体的﹑生动的素材﹐巴拿赫﹐S.与维纳﹐N.相互独立地在1922年提出当今所谓巴拿赫空间的概念﹐并且在不到10年的时间内便发展成一部本身相当完美而又有着多方面应用的理论。

编辑本段Banach空间

完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间。是用波兰数学家巴拿赫(Stefan Banach ）的名字命名的。 巴拿赫空间

巴拿赫的主要贡献是引进了线性赋范空间概念，建立了其上的线性算子理论，证明了作为泛函分析基础的三个定理，哈恩--巴拿赫延拓定理，巴拿赫--斯坦豪斯定理即共鸣之定理、闭图像定理。这些定理概括了许多经典的分析结果，在理论上和应用上都有重要价值。

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第2章 赋范线性空间

虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,

从而认识现象的真实原因,但仍可能

发生这样的情形：一定的虚构假设

足以解释许多现象.

EurlerL. (欧拉)

(1707-1783,瑞士数学家)

SchmidtE.在1908 年讨论由复数列组成的空间}||:){(12iiizz 时引入记号||||z来表示211)(iiizz,||||z后来就称为z的范数.赋范空间的公理出现在RieszF.在 1918

年关于],[baC上关于紧算子的工作中,但赋范空间的定义是在 1920到1922年间由

BanachS.（1892—1945）、HahnH.（1879—1934）、HellyE.（1884—1943）和 WienerN.（1894—1964）给出的,其中以BanachS.的工作最具影响.

2.1赋范空间的基本概念

线性空间是PeanoGiuseppe在1888年出版的书Geometrical Calculus中引进的.BanachS.在1922年的工作主要是建立具有范数的完备空间,以后为了纪念他称之为

Banach空间.他定义的空间满足三组公理,第一组公理定义了线性空间,第二组定义了范数,第三组给出了空间的完备性.

定义2.1.1 设K是实数域R或复数域C,X是数域K上的线性空间,若||||是X到R

的映射,且满足下列条件：

(1) 0||||x且0||||x 当且仅当0x;

(2) ||||||||||xx,对任意Xx和任意K ; 38 (3) ||||||||||||yxyx,对任意Xyx, .