新高考数学二轮(文理)专题训练26：选择填空提分专练(3)(含答案解析)

1．已知m ∈R ，直线l ：mx －(m 2＋1)y ＝4m 和圆C ：x 2＋y 2－8x ＋4y ＋16＝0有公共点． (1)求直线l 斜率的取值范围；(2)直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？2．已知⊙C ：x 2＋(y －1)2＝5，直线l ：mx －y ＋1－m ＝0. (1)求证：对m ∈R ，直线l 与圆C 总有两个不同交点A ，B ； (2)求弦AB 中点M 的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？3．在平面直角坐标系xOy 中，记二次函数f (x )＝x 2＋2x ＋b (x ∈R )与两坐标轴有三个交点，经过三个交点的圆记为C .(1)求实数b 的取值范围； (2)求圆C 的方程．4．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F (－1,0)，离心率为22.(1)求椭圆C 的方程；(2)设过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C 于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求点G 横坐标的取值范围．5．已知两点A ，B 分别在直线y ＝x 和y ＝－x 上运动，且|AB |＝455，动点P 满足2OP →＝OA →＋OB →(O 为坐标原点)，点P 的轨迹记为曲线C .(1)求曲线C 的方程；(2)过曲线C 上任意一点作它的切线l ，与椭圆x 24＋y 2＝1交于M ，N 两点，求证：OM →·ON →为定值．6．若λ＞0，点A 的坐标为(1,1)，点B 在抛物线y ＝x 2上运动，点Q 满足BQ →＝λQA →，经过点Q 与x 轴垂直的直线交抛物线于点M ，点P 满足QM →＝λMP →，求点P 的轨迹方程．7．已知平面内一动点P 到点F (1,0)的距离与点P 到y 轴的距离的差等于1. (1)求动点P 的轨迹C 的方程；(2)过点F 作两条斜率存在且互相垂直的直线l 1，l 2，设l 1与轨迹C 相交于点A ，B ，l 2与轨迹C 相交于点D ，E ，求AD →·EB →的最小值．8．设圆C 与两圆(x ＋5)2＋y 2＝4，(x －5)2＋y 2＝4中的一个内切，另一个外切． (1)求C 的圆心轨迹L 的方程；(2)已知点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫355，455，F (5，0)，且P 为L 上动点，求||MP |－|FP ||的最大值及此时点P 的坐标．参考答案 1．解：(1)直线l 的方程可化为y ＝m m 2＋1x －4mm 2＋1，直线l 的斜率k ＝mm 2＋1，因为|m |≤12(m 2＋1)，所以|k |＝|m |m 2＋1≤12，当且仅当|m |＝1时等号成立．所以斜率k 的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12. (2)不能．由(1)知直线l 的方程为y ＝k (x －4)，其中|k |≤12.圆C 的圆心为C (4，－2)，半径r ＝2.圆心C 到直线l 的距离d ＝21＋k2. 由|k |≤12，得d ≥45＞1，即d ＞r2.从而，若l 与圆C 相交，则圆C 截直线l 所得的弦所对的圆心角小于2π3.所以l 不能将圆C 分割成弧长的比值为12的两段圆弧．2．解：(1)圆心C (0,1)，半径r ＝5，则圆心到直线l 的距离d ＝|－m |1＋m2＜1，∴d ＜r . ∴对m ∈R ，直线l 与圆C 总有两个不同的交点A ，B . (2)设中点M (x ，y )，因为l ：m (x －1)－(y －1)＝0恒过定点(1,1)，∴k AB ＝y －1x －1，又k MC ＝y －1x ，k AB k MC ＝－1，∴y －1x －1·y －1x ＝－1，整理得：x 2＋y 2－x －2y ＋1＝0， 即2211+(1)24x y ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，表示圆心坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，半径是12的圆．3．解：(1)令x ＝0，得抛物线与y 轴交点是(0，b )；函数f (x )＝x 2＋2x ＋b 与坐标轴有三个交点， 由题意b ≠0且Δ＞0，解得b ＜1且b ≠0.(2)设所求圆的一般方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，令y ＝0得x 2＋Dx ＋F ＝0，这与x 2＋2x ＋b ＝0是同一个方程，故D ＝2，F ＝b .令x ＝0得y 2＋Ey ＋F ＝0，此方程有一个根为b ，代入得出E ＝－b －1.所以圆C 的方程为x 2＋y 2＋2x －(b ＋1)y ＋b ＝0.4．解：(1)由题意可知：c ＝1，a 2＝b 2＋c 2，e ＝c a ＝22，解得a ＝2，b ＝1.故椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)设直线AB 的方程为y ＝k (x ＋1)(k ≠0)，联立，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k x ＋1，x 22＋y 2＝1，整理得(1＋2k 2)x 2＋4k 2x ＋2k 2－2＝0.∵直线AB 过椭圆的左焦点F ， ∴方程有两个不等实根．记A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，AB 的中点N (x 0，y 0)，则x 1＋x 2＝－4k 21＋2k 2，x 0＝x 1＋x 22，y 0＝y 1＋y 22， 垂直平分线NG 的方程为y －y 0＝－1k(x －x 0)．令y ＝0，得x ＝x 0＋ky 0＝－2k 22k 2＋1＋k22k 2＋1＝－k 22k 2＋1＝－12＋14k 2＋2.∵k ≠0，∴－12＜x ＜0.∴点G 横坐标的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0. 5．解：(1)方法一：设P (x ，y )，A (x 1，x 1)，B (x 2，－x 2)． ∵2OP →＝OA →＋OB →，∴P 是线段AB 的中点，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 1＋x 22，y ＝x 1－x22.∵|AB |＝455，∴(x 1－x 2)2＋(x 1＋x 2)2＝165，∴(2y )2＋(2x )2＝165.∴化简得点P 的轨迹C 的方程为x 2＋y 2＝45.方法二：∵2OP →＝OA →＋OB →， ∴P 为线段AB 的中点．∵A ，B 分别在直线y ＝x 和y ＝－x 上，∴∠AOB ＝90°.又|AB |＝455，∴|OP |＝255.∴点P 在以原点为圆心，255为半径的圆上．∴点P 的轨迹C 的方程为x 2＋y 2＝45.(2)证明：当直线l 的斜率存在时，设l ：y ＝kx ＋m ，∵l 与C 相切，∴|m |1＋k2＝255，∴m 2＝45(1＋k 2)．联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 2＋4y 2＝4，∴⎩⎪⎨⎪⎧1＋4k 2x 2＋8mkx ＋4m 2－4＝0，1＋4k 2y 2－2my ＋m 2－4k 2＝0.设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则x 1x 2＝4m 2－41＋4k 2，y 1y 2＝m 2－4k 21＋4k2.∴OM →·ON →＝x 1x 2＋y 1y 2＝5m 2－4k 2－41＋4k2. 又m 2＝45(1＋k 2)，∴OM →·ON →＝0，当直线l 的斜率不存在时，l 的方程为x ＝±255，代入椭圆方程得M ⎝ ⎛⎭⎪⎫255，255，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫255，－255或M ⎝ ⎛⎭⎪⎫－255，255，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫－255，－255，此时，OM →·ON →＝45－45＝0.综上所述，OM →·ON →为定值0.6．解：由QM →＝λMP →知Q ，M ，P 三点在同一条垂直于x 轴的直线上，故可设P (x ，y )，Q (x ，y 0)，M (x ，x 2)，则x 2－y 0＝λ(y －x 2)．即y 0＝(1＋λ)x 2－λy . ①再设B (x 1，y 1)，由BQ →＝λQA →，即(x －x 1，y 0－y 1)＝λ(1－x,1－y 0)，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1＋λx －λ，y 1＝1＋λy 0－λ. ②将①式代入②式，消去y 0，得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1＋λx －λ，y 1＝1＋λ2x 2－λ1＋λy －λ.③又点B 在抛物线y ＝x 2上，所以y 1＝x 21，再将③式代入y 1＝x 21，得(1＋λ)2x 2－λ(1＋λ)y －λ＝[(1＋λ)x －λ]2.(1＋λ)2x 2－λ(1＋λ)y －λ＝(1＋λ)2x 2－2λ(1＋λ)x ＋λ2. 2λ(1＋λ)x －λ(1＋λ)y －λ(1＋λ)＝0.因为λ＞0，两边同时除以λ(1＋λ)，得2x －y －1＝0. 故所求点P 的轨迹方程为y ＝2x －1. 7．解：(1)设动点P 的坐标为(x ，y )， 由题意得x －12＋y 2－|x |＝1.化简得y 2＝2x ＋2|x |，当x ≥0时，y 2＝4x ；当x ＜0时，y ＝0.所以动点P 的轨迹C 的方程为y 2＝4x (x ≥0)和y ＝0(x ＜0)． (2)由题意知，直线l 1的斜率存在且不为0， 设为k ，则l 1的方程为y ＝k (x －1)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k x －1，y 2＝4x ，得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1，x 2是上述方程的两个实根，于是x 1＋x 2＝2＋4k2，x 1x 2＝1.因为l 1⊥l 2，所以l 2的斜率为－1k.设D (x 3，y 3)，E (x 4，y 4)，则同理可得x 3＋x 4＝2＋4k 2，x 3x 4＝1. AD →·EB →＝(AF →＋FD →)·(EF →＋FB →)＝AF →·EF →＋AF →·FB →＋FD →·EF →＋FD →·FB → ＝|AF →|·|FB →|＋|FD →|·|EF →|＝(x 1＋1)(x 2＋1)＋(x 3＋1)(x 4＋1)＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋4k 2＋1＋1＋(2＋4k 2)＋1＝8＋4⎝⎛⎭⎪⎫k 2＋1k2≥8＋4×2k 2·1k2＝16，故当且仅当k 2＝1k2，即k ＝±1时，AD →·EB →取最小值16.8．解：(1)设C 的圆心的坐标为(x ，y )，由题设条件知|x ＋52＋y 2－x －52＋y 2|＝4，化简得L 的方程为x 24－y 2＝1.(2)过M ，F 的直线l 的方程为y ＝－2(x －5)，将其代入L 的方程得15x 2－325x ＋84＝0，解得x 1＝655，x 2＝14515，所以l 与L 的交点坐标为T 1⎝⎛⎭⎪⎫655，－255，T 2⎝ ⎛⎭⎪⎫14515，2515.因T 1在线段MF 外，T 2在线段MF 内，故当P 处于T 1时，||MP |－|FP ||＝||MT 1|－|FT 1||＝|MF |＝2，当P 处于T 2时，||MP |－|FP ||＝||MT 2|－|FT 2||＜|MF |＝2， 若P 不在直线MF 上，在△MFP 中有||MP |－|FP ||＜|MF |＝2.故||MP |－|FP ||只在T 1点处取得最大值，即||MP |－|FP ||的最大值为2，此时点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫655，－255.高考资源网。

模拟训练六一、选择题1． [2018 ·衡水中学 ]设会合 A x2x3, x Z， B2,1,0,1,2,3，则会合 A I B 为（）A ．2, 1,0,1,2 B ．1,0,1,2C．1,0,1,2,3 D ．2,1,0,1,2,32． [2018 ·衡水中学 ]若复数 z x yi x, y R知足1z i3i ，则 x y 的值为（）A ． 3B ．4C． 5 D ． 63． [2018 ·衡水中学 ]若 cos41 ，0,，则 sin的值为（）32A．42B．42C．7 D ．2186634． [2018 ·衡水中学 ] 投掷一枚质地平均的骰子两次，记事件A{ 两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则PA （）A ．1B ．1C．4D ．5 93995．[2018 衡·水中学 ]定义平面上两条订交直线的夹角为：两条订交直线交成的不超出90o的正角．已知双曲线E：x2y21 a 0,b0 ，当其离心率e2,2 时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）a 2b 2A． 0, B ． ,C． ,3D ． ,2663436． [2018 ·衡水中学 ]某几何体的三视图如下图，若该几何体的体积为3 2 ，则它的表面积是（）A ．31322 2B．31332 234222C．1322D．1322 247． [2018·衡水中学 ]函数 y sin x ln x 在区间3,3 的图象大概为（）A ．B ．C ．D ．2x 1 1 ,x268． [2018 ·衡水中学 ]已知函数f x2，若 f f f 3）2，则 a 为（5a x 3 , x 2 a R ,a 0x 2A ． 1B ．34C ．2 2D ．34259． [2018 ·衡水中学 ]履行如图的程序框图，若输入的 x 0 ， y 1 ， n 1 ，则输出的 p 的值为（ ）A ．81B ．81C ．81D ．8124810 ． [2018 ·衡 水 中 学 ] 已 知 数 列 a n 是首项为 1，公差为 2 的 等 差 数 列 ， 数 列 b n 知足关系a 1 a 2 a 3 a n 1，数列 b n 的前 n 项和为 S n ，则 S 5 的值为（ ）b 1 b 2 b 3b n2 nA ． 454B ． 450C ． 446D ． 44211．[2018 衡·水中学 ] 若函数 f x mln xx 2 mx 在区间0,内单一递加，则实数m 的取值范围为（ ）A ． 0,8B ． 0,8C ． ,0 U 8,D ．,0 U 8,12． [2018 衡·水中学 ] 已知函数 f xAsinxA 0,0,, x R 的图象如下图，2令 g x f x f ' x ，则以下对于函数g x 的说法中不正确的选项是（）A ．函数 g x图象的对称轴方程为 x k k Z12B．函数 g x的最大值为 22C．函数 g x的图象上存在点P ，使得在 P 点处的切线与直线l：y3x 1 平行D．方程 g x 2 的两个不一样的解分别为x1， x2，则 x1x2最小值为2二、填空题13． [2018衡·水中学 ]向量a m, n ，b1,2，若向量 a ，b共线，且a 2 b，则mn的值为 __________．14． [2018衡·水中学 ] 已知点 A1,0， B1,0，若圆 x2y2 8x 6 y 25uur uur0 ，m 0 上存在点P使 PA PB则 m 的最小值为__________．2 x y4015． [2018衡·水中学 ]设x，y知足拘束条件x y 2 0，则 3x 2 y 的最大值为 __________ ．y1016．[2018 衡·水中学 ] 在平面五边形 ABCDE 中，已知A120o， B 90o， C 120o， E 90o， AB 3 ，AE 3 ，当五边形 ABCDE 的面积 S63,93时，则BC 的取值范围为 __________．答案与分析一、选择题1．【答案】 B【分析】 会合 A x 2 x3,xZ1,0,1,2 ， B2, 1,0,1,2,3 ，∴ AI B1,0,1,2 ，应选 B ．2．【答案】 C【分析】 由 z x yi x, y R ，可得 1 z i i3ii ，即 1 z1 3i ，可得 z2 3i ，∴ x2 ， y3 ，∴ x y5 ，应选 C ．3．【答案】 A【分析】 ∵0,，∴44 , 3，24又∵ cos1，∴ sin411 2 2 2 ，4 333故 sinsin44sincos cos sin 42 2 2 1 2 42．应选 A ．444323264．【答案】 A【分析】 连续两次投掷一枚骰子，记录向上的点数，基本领件总数 n 6 6 36 ，两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为 2 包括的基本领件有2,4， 4,2 ， 4,6， 6,4 ，共有 4 个，∴两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2 的概率： p41．应选 A ．36 95．【答案】 D【分析】 由题意可得 e2c21 b 22,4 ，b 21,3 ，a 2a 2a 2设双曲线的渐近线与x 轴的夹角为，双曲线的渐近线为yb x ，则 , ，a4 6联合题意订交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为, 2 ．应选 D ．36．【答案】 A【分析】 由三视图可知，该几何体是由四分之三圆锥和一个三棱锥构成的组合体，3 12 33 2 1 a 2 3 1 1 2 ，由题意： 3 a 2 1 a 232 ，∴ a 2 ，此中： V 圆锥3a4 a， V三棱锥3 2 a4 2 42据此可知： S 底2a3 1 2 2 3 2，S 圆锥侧31323 13 ， S 棱锥侧 1 2 2 1122 ，424223 133 22 2 ．应选 A ．它的表面积是27．【答案】 A【分析】设 f x sin x ln x ，当 x 0 时， f x sin x ln x f x cos x 1 ，x当 x0,1 时， f x0 ，即函数 f x在0,1 上为单一递加函数，清除B；由当 x 1 时， f 1sin10 ，清除 D ；∵ f x sin x ln x f x sin x ln x f x ，∴函数 f x为非奇非偶函数，清除C，应选 A．8．【答案】 D9， f 3【分析】由题意可得f321 1 ，f f3f141 f f 3f94a 26 ，22255解得 a34．应选 D．9．【答案】 C【分析】依照流程图运转程序，第一,初始化数值 x0， y 1 ， n1，进入循环体：x n x 1 ， y y n 1 ，时知足条件y2x ，履行 n n 1 2 ，进入第二次循环，2x n x2， y y n3，时知足条件y2x ，履行 n n1 3 ，进入第三次循环，22x n x9， y y n9 ，时不知足条件y2x ，输出 p xy81．应选 C．24410．【答案】 B【分析】由题意可得 a a n 1 d2n 1 ，n1且a1a2a3La n1a1a2a3Lan 111，b1b2b3b n2n，b2b3bn 12nb1两式做差可得a n111，则 b2,n1450 ．应选 B ．，据此可得 Sb n2n2n 12nn2 n2n 1 , n 2511．【答案】 A【分析】很显然 m0 ，且 f 'x m2 x m0恒建立，即 mm2x ， mm2x，x x x min由均值不等式的结论m 2 x 2 2m ，据此有 m28m ，解得 0m8 ．应选 A．x12．【答案】 C【分析】由函数的最值可得A 2 ，函数的周期T42622 ，∴1 ，3当x6时，x162k，∴2k3k Z，2令 k0可得3，函数的分析式f x2sin x．3则： g x f x f 'x2sin x2cos x22 sin x22sin x7，331234联合函数的分析式有 g ' x 2 2 cos x 72 ，而322,2 2，2 2,212选项 C 错误，依照三角函数的性质考察其他选项正确．应选C．二、填空题13．【答案】8【分析】由题意可得 a2b2,4或 a2b2, 4，则 mn248 或 mn248 ．14．【答案】 16【分析】圆的方程即 x42y32P的坐标为P 4m cos,3m sin，m ，设圆上的点uur5m cos ,3m sin uur3m cos , 3m sin则 PA， PB，uur uur24m10m sin0 ， sin24m ，由正弦函数的性质有计算可得PA PB10m24m1，1m10求解对于实数 m 的不等式可得16m36，则 m 的最小值为16．15．【答案】223【分析】绘制不等式组表示的平面地区，联合目标函数的几何意义可得目标函数z3x 2 y ，在点 C2,8处获得最大值z322822 ．33333 16．【答案】3,33【分析】由题意可设： BC DE a ，则 S1931 3 a3 3 33a9 318 a 3 a263,93，ABCDE2222444则当 a 3 3 时，面积由最大值 93；当 a 3 时，面积由最小值6 3 ；联合二次函数的性质可得BC 的取值范围为3,3 3 ．。

高考数学二轮专题升级训练选择、填空组合 ( 二) 文（含分析）新人教 A 版一、选择题1. 设会合 M={ x| ( x+3)( x- 2) <0}, N={ x| 1≤x ≤ 3}, 则 M ∩ N=()A . [1,2)B . [1,2]C . (2,3]D.[2,3]2 . 复数 z=(i 为虚数单位 ) 在复平面内对应的点所在象限为 ()A . 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. “x>1” 是“|x|> 1”的 ()A. 充足不用要条件B. 必需不充足条件C.充足必需条件D. 既不充足又不用要条件4. 曲线 y=x 3+11 在点 P (1,12) 处的切线与 y 轴交点的纵坐标是 ()A.- 9B.-3C.9D.155 . 若数列 { a n } 的通项公式是 a n =( - 1) n ·(3 n- 2), 则 a 1+a 2+ +a 10 =( )A.15B.12C.- 12D.-156 . 已知向量 a=(2,1), b=( - 1, k ), a ·(2 a- b ) =0, 则 k=( ) A .- 12B .- 6C . 6D . 127 . 一个空间几何体的三视图以下图 , 则该几何体的表面积为 ( )A 48 B328 . . + C 48 8 D 80 . +.8 . 设变量 , y 知足则 2 的最大值和最小值分别为 ()x x+ yA.1, - 1B.2, - 2C.1, - 2D.2, - 19 . 设函数f ( ) sin cos, 则 ( )x = + A ( x ) 在单一递加 , 其图象对于直线 对称 .y=f x=B ( x ) 在单一递加 , 其图象对于直线 对称 .y=fx=C( x ) 在单一递减 , 其图象对于直线对称.y=fx=D ( x ) 在单一递减 , 其图象对于直线 对称.y=f x=10. 运转以下列图所示的程序框图 , 则输出 S 的值为 ()A.3B. - 2C.4D.811.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形 , 且PD垂直于底面ABCD,N为 PB中点,则三棱锥 P-ANC与四棱锥 P-ABCD的体积比为()A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶812.设M( x0, y0) 为抛物线C: x2=8y上一点 , F为抛物线C的焦点,以 F为圆心、 |FM| 为半径的圆和抛物线 C的准线订交,则 y0的取值范围是()A. (0,2)B. [0,2]C. (2, +∞ )D. [2, +∞ )二、填空题13.某地教育部门为认识学生在数学答卷中的相关信息, 从上一次考试的10 000 名考生的数学试卷中, 用分层抽样的方法抽取500 人 , 并依据这500 人的数学成绩画出样本的频次散布直方图( 如图 ) .这 10 000 人中数学成绩在[140,150]段的约是人.14.若f(x) 是定义在实数集R 上的奇函数 , 且是周期为 2 的周期函数, 当x∈ [0,1)时 ,f()2x-1, 则x=f (lo6) =.15.察看 :222,对于随意正实数,, 试写出使≤ 2建立的一个条件能够是.< < <a b16.在平面直角坐标系xOy中 , 圆C的方程为228150, 若直线y=kx-2 上起码存在一点 , 使得以x +y -x+=该点为圆心 ,1 为半径的圆与圆C有公共点 , 则k的最大值是. ##一、选择题1.A 分析:由于M={x|-3<x<2},因此M∩N={x|1≤x<2},应选 A.2.D 分析:由于z=,故复数 z 的对应点在第四象限,应选 D.3. A 分析 : 由于 x>1? |x|>1, 另一方面 ,|x|>1 ? x>1 或 x<-1,应选 A .4. C 分析 : 由于 y'=3x 2, 切点为 P(1,12), 因此切线的斜率为3, 故切线方程为 3x-y+9=0. 令 x=0,得 y=9, 应选 C .5. A 分析 : 方法一 : 分别求出前 10 项相加即可得出结论 ;方法二 :a 1+a 2=a 3+a 4= =a 9+a 10=3, 故 a 1+a 2+ +a 10=3×5=15. 应选 A .6. D 分析 : 由题意 , 得 2a-b =(5,2-k), a ·(2 a-b )=2 ×5+2 -k=0, 因此 k=12.7. C分析 : 由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱. 底面等腰梯形的上底为 2, 下底为4, 高为 4, 两底面积和为 2×× (2+4) ×4=24, 四个侧面的面积为 4×(4+2+2)=24+ 8, 因此几何体的表面积为 48+8. 应选 C .8. B 分析 : x+y=1,x-y=1,x=0 三条直线的交点分别为 (0,1),(0,-1),(1,0),分别代入 x+2y, 得最大值为 2, 最小值为 -2. 应选 B .9. D 分析 : 由于 f(x)= sinsincos 2x, 应选 D .10. B 分析 : 当 n=1,S=1 时 ,1 ≤ 5 建立 , 履行 S=S+(-1) n ·n=1+( -1) 1·1=0,n=1+1=2 ;当 n=2,S=0 时 ,2 ≤ 5 建立 , 履行 S=S+(-1) n ·n=0+( -1) 2×2=2,n=1+2=3; 当 n=3,S=2 时 ,3 ≤ 5 建立 , 履行 S=S+(-1) n ·n=2+( -1) 3×3=-1,n=3+1=4; 当 n=4,S=-1 时 ,4 ≤ 5 建立 , 履行 S=S+(-1) n ·n=-1+(-1) 4×4=3,n=4+1=5; 当n=5,S=3 时 ,5 ≤ 5 建立 , 履行 S=S+(-1) n ·n=3+( -1) 5×5=-2,n=5+1=6. 此时 6≤ 5 不可 立, 输出 S=-2, 应选 B .11. C 分析 : ∵ N 为 PB 中点 , ∴ V P-ANC =V B-ANC ,∴ V P-ANC =V N-ABC ,∴ V N-ABC ∶ V P-ABCD =1∶4.12. C 分析 : 设圆的半径为 r, 由于 F(0,2) 是圆心 , 抛物线 C 的准线方程为 y=-2, 由圆与准线订交知4<r.由于点 M(x 0,y 02=8y 0.) 为抛物线 C:x =8y 上一点 , 因此有又点 0 0 2 2 2上 ,M(x ,y ) 在圆 x +(y-2) =r因此 0 2 2 8y 0 +(y 0-2) 2 >16,+(y -2) =r >16, 因此即有 +4y -12>0,解得 y >2 或 y <-6.0 0又由于 y ≥ 0, 因此 y >2, 选 .0 0 C二、填空题13.800 分析 : 依据图表 , 在 500 人中数学成绩在 [140,150] 段的人数比率为 0.008 ×10=0.08.依据分层抽样原理 , 则这 10 000 人中数学成绩在 [140,150]段的约为 10 000 ×0.08=800( 人 ).14.-分析 : 由题意 , 得 f(lo 6)=f(lo 6+2)=f f ,log 2∈ (0,1) .= =-f因此 f( lo 6)=-f- 1=+=-.15.a+b=22 分析 : 由于 6+16=22,7.5+14.5=22,(3+)+(19-)=22,则可知 a+b=22.16.分析 : 圆 C 的方程可化为 (x-4)2+y 2=1, 直线 y=kx-2 是过定点 (0,-2) 的动直线 . 圆心 C 到直线 y=kx-2 的距离 d=, 要使其知足已知条件 , 则需 d ≤ 1+1, 即≤ 1+1, 解得 0≤ k ≤ .故 k 的最大值为 .。

且 cos A=45,cos C=0,代入所求式子,
得 cos������+cos������
1+cos������cos������
=
45+0 1+45×0
=
45,故填45.
-10-
一
二
三
四
三、数形结合法
对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往
往可以借助图形的直观性迅速做出判断,简捷地解决问题,得出正
.
答案 (1)2 (2)2
-7-
一
二
三
四
解析
(1)由题意可知,1������
+
1的值与点
������
P,Q
的位置无关,而当直线
BC 与直线 PQ 重合时,有 λ=μ=1,所以1������ + 1������=2.
(2)显然 f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
∴令 x=1,x=-1,
则 f(-1)+f(1)=220-1+-���1��� + 2221+-1������=0,m=2.
(2)已知a,b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a,b在α上的射影
有可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面的结论中,正确结论的序号是 ①②④ .(写出所有正确
结论的序号)
-18-
一
二
三
四
解析 (1)构造函数 g(x)=���l���n(������������)(x>1),则 g'(x)=ln������·(���l���n'(������������))2-������(������������).