课前0*1^3
这样自检要比死记更有效
基础盘查一等比数列的有关概念
（一）循纲忆知 第三节 等比数列及其前比项和 理解等比数列的概念（定义、公比、等比中项）.
(二)小题查验
1. 判断正误
(I)常数列一定是等比数列 (X )
⑵等比数列中不存在数值为0的项 (7) (3) 满足an+i=qa„(n^f g为常数)的数列仏｝为等比数列(X )
(4) G为方的等比中项^G2=ab ( X )2.已知数列a, a(l—a)9 a(l—°几 …是等比数列，则实数
的取值范围是
B.占0或a^l
0 且。工1
基础盘查二 等比数列的有关公式
（一）循纲忆知
2. 能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有
关知识解决相应的问题；
3. 了解等比数列与指数函数的关系.
(二)小题查验
1.判断正误 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式; ⑴若等比数列仏｝的首项为％ 公比是q、则其通项公式为an
=。凶" (X )
⑵数列仙｝的通项公式是an=atlt则其前n项和为S严畀三丁
(X )
2・(人数A版教材习题改编)在等比数列中，已知"i = —1，«4=
64 贝［| q= —4 , Sd= 51 •基础盘查三等比数列的性质
（一）循纲忆知
掌握等比数列的性质及应用(二)小题查验
1.判断正误
⑴g> 1时，等比数列仏｝是递增数列
(2)在等比数列仙冲，若am・a“=ap・aq,则m+n=p+q ( X ) ⑶在等比数列仏｝中，如果m+n=2k(m, n9氐WN)那么am^an
=此 (V )
⑷若数列血｝是等比数列，则数列｛£｝是等比数列 (V )
⑸如果数列⑺“｝为等比数列，则数列｛Ing是等差数列(x ) 2.（北师大版数用•习趣改编）将公比为g的等比数列如，°2，如，
。4…依次取相邻两项的乘积组成新的数列也2, «2«3,如。4, • 此数列是 （
A.公比为g的等比数列 令，公比为『的等比数列
2018年高考数学一轮复习 第五章 数列 第30讲 等比数列及其前n项和实战演练 理
1 2018年高考数学一轮复习 第五章 数列 第30讲 等比数列及其前n项和实战演练 理
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考数学一轮复习 第五章 数列 第30讲 等比数列及其前n项和实战演练 理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018年高考数学一轮复习 第五章 数列 第30讲 等比数列及其前n项和实战演练 理的全部内容。
2018年高考数学一轮复习 第五章 数列 第30讲 等比数列及其前n项和实战演练 理
2 2018年高考数学一轮复习 第五章 数列 第30讲 等比数列及其前n项和实战演练 理
1．(2016·天津卷）设错误!是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n－1＋a2n＜0"的( C ）
A．充要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解析：若对任意的正整数n，a2n－1＋a2n<0，则a1＋a2<0，又a1〉0,所以a2〈0，所以q＝a2a1〈0。若q<0，可取q＝－1，a1＝1，则a1＋a2＝1－1＝0，不满足对任意的正整数n,a2n－1＋a2n〈0。所以“q<0”是“对任意的正整数n，a2n－1＋a2n〈0"的必要而不充分条件，故选C．
2．（2016·全国卷Ⅰ)设等比数列错误!满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值为64.
解析：设｛an}的公比为q，于是a1(1＋q2）＝10①，a1(q＋q3)＝5②,联立①②得a1＝8，q＝错误!，∴an＝24－n,∴a1a2…an＝23＋2＋1＋…＋(4－n）＝2－错误!n2＋错误!n＝2－错误!(n－错误!)2＋错误!≤26＝64,∴a1a2…an的最大值为64。
第30讲 等比数列及其前n项和
考纲要求
考情分析
命题趋势
1.理解等比数列的概念．
2．掌握等比数列的通项公式与前n项和公式．
3．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．
4．了解等比数列与指数函数的关系. 2016·全国卷Ⅲ，17
2016·湖南卷，14
2016·四川卷，19
2016·天津卷，5 1.利用公式求等比数列指定项、前n项和；利用定义、通项公式证明等比数列．
2．利用等比数列性质求等比数列指定项、公比、前n项和.
分值：5～7分
1．等比数列的有关概念
(1)等比数列的有关概念
一般地，如果一个数列从__第2项__起，每一项与它的前一项的比等于__同一__常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的__公比__，通常用字母__q__表示．
(2)等比中项
如果三个数a，G，b成等比数列，则G叫做a和b的等比中项，那么__Ga＝bG__，即__G2＝ab__.
2．等比数列的有关公式 (1)等比数列的通项公式
设等比数列{}an的首项为a1，公比为q，q≠0，则它的通项公式an＝__a1·qn－1__.
(2)等比数列的前n项和公式
等比数列{}an的公比为q(q≠0)，其前n项和为Sn，当q＝1时，Sn＝__na1__；当q≠1时，Sn＝__a11－qn1－q__＝__a1－anq1－q__.
3．等比数列的性质
(1)通项公式的推广：an＝am·__qn－m__(n，m∈N*)．
(2)若{}an为等比数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak·al＝am·an.
(3)若{}an，{}bn(项数相同)是等比数列，则{}λan(λ≠0)，1an，{}a2n，{}an·bn，anbn仍是等比数列．
(4)公比不为－1的等比数列{}an的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为__qn__.
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
1 第30讲 等比数列及其前n项和
[解密考纲]主要考查等比数列的通项公式，等比中项及其性质，以及前n项和公式的应用，三种题型均有涉及．
一、选择题
1．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于( A )
A．－24 B．0
C．12 D．24
解析 由题意知(3x＋3)2＝x(6x＋6)，即x2＋4x＋3＝0，解得x＝－3或x＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24.
2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝x·3n－1－16，则x的值为( C )
A．13 B．－13
C．12 D．－12
解析 当n＝1时，a1＝S1＝x－16，①
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝x·3n－1－16－x·3n－2－16＝x·(3n－1－3n－2)＝2x·3n－2，
因为{an}是等比数列，所以a1＝a2q＝2x·32－23＝2x3，②
由①②得x－16＝2x3，解得x＝12.
3．(2018·云南昆明模拟)在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2＋4x＋2＝0的两根，则a5＝( B )
A．－2
B．－2
C．±2 D．2
解析 根据根与系数之间的关系得a3＋a7＝－4，a3a7＝2，由a3＋a7＝－4<0，a3a7>0，所以a3<0，a7<0，即a5<0，
由a3a7＝a25，所以a5＝－a3a7＝－2.
4．已知等比数列{an}中的前n项和为Sn，且a1＋a3＝52，a2＋a4＝54，则Snan＝( D )
A．4n－1 B．4n－1
C．2n－1 D．2n－1 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
2 解析 ∵ a1＋a3＝52，a2＋a4＝54，∴ a1＋a1q2＝52，①a1q＋a1q3＝54，②
由①除以②可得1＋q2q＋q3＝2，解得q＝12，
