岩体渗流模拟的二维随机裂隙网络模型_黄勇
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裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法页数:6
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裂隙岩体渗流应力耦合机制研究页数:5
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裂隙岩体裂隙网络渗流模型研究页数:5
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岩体裂隙网络随机生成及连通性研究
岩体裂隙网络随机生成及连通性研究王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【摘要】Based on statistic parameters of random distribution of fractures, a fracture network is generated by application of the Monte Carlo simulation technology. In terms of undirected graph theory, the backbone (conducting part) of fractures is obtained. Probability of fracture connectivity about the orientations of the uniform distribution is compared to that of the normal distribution. The Monte Carlo Experiments based on a two-dimensional fracture network model are used to validate the critical number of fractures, as well as the critical fracture length derived from Balberg and others. The result shows that the backbone of fractures is drawn quickly and easily with the undirected graph method. Under the same conditions of the fracture features, the probability of fracture connectivity for orientation following a uniform distribution is 20% larger than that of a normal distribution. When fracture connectivity probability is greater than 90% , the estimated value from Balberg and others is in gaad agreement with the actual parameter value. The results in this work provide a valuable analysis method for groundwater seepage calculation.%基于裂隙几何参数分布的统计特性,应用Monte Carlo模拟技术生成二维裂隙网络.利用无向图方法实现裂隙网络连通图的绘制,并比较了走向服从均匀分布和正态分布的裂隙连通概率.在此基础上,对Balberg等人提出的渗流临界裂隙数(即主干裂隙数)和临界裂隙长度估算方法进行了验证.结果表明,无向图方法可以方便、快捷地实现裂隙网络连通图的绘制；同等条件下走向服从均匀分布比走向服从正态分布的裂隙连通概率大20％左右；当裂隙连通概率大于90％,Balberg等人提出的渗流的临界裂隙数和临界裂隙长度估计值与实际参数值吻合较好,研究成果为裂隙地下水渗流计算提供了分析方法.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2013(040)002【总页数】6页(P30-35)【关键词】岩体;Monte Carlo方法;裂隙网络;连通性;地下水渗流【作者】王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【作者单位】河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】P641;TU452岩体在其形成后的漫长地质年代里，由于构造运动、卸荷作用、风化作用等的影响，孕育了大量的断层、裂隙、节理。
二维随机裂隙岩体灌浆数值模拟
性储（ ） 释 水系 数 ； Ｚ —— 与 ｉ 点相 连 的Ｊ 元 长度 ；— — 灌浆 时 间 ； —第 条 裂 隙的宽 度 ． ． 线 ｔ ６ — 对 于 宾汉姆 流 体 ， ［ 有 ］
ｑ ＝ ｅ ＝ ２ｖ ＋ ３ １ ，
＿ Ｊ
摘要 ： 已有裂隙岩体灌浆研究的基础上 ， 在 建立随机裂隙网络宾汉姆浆液的渗透模型 ， 利用 Ｍ ｎ — ｏｔ ｅ Ｃｒ 法生成岩体裂隙网络， ａｏ ｌ 研究宾汉姆浆液在该岩体裂隙网络 内的渗透规律 ， 以及灌浆过程 中裂 隙变形对灌浆的影响． 研究结果表明 ， 通过该模型可预测浆液在岩体 中的渗透状 态， 改进灌浆参数 ，
１ １
： ，… ｉ １ ， ，） ２
Ｊ＝Ｉ ’ ＝Ｉ ’
（ １ ）
式 中 ： — 与节 点 相连 的某 一线元 内的流 量 ； — — 与 节点 相 连 的线 元 数 ； — 点 的垂 直 补给 量 ； ｇ — Ｍ ｃ— ｕ
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第 ３ ４卷第 ３ 期
２ Ｏ 年 ５月 Ｏ６
河 海 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ Ｈ ｈｉ ｎｖｒｔ（ ａ ｒｌ ｃ ｎｅ） ｏｒ ｌ ｆ ｏａ Ｕ ｉ ｓｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃｓ ｎ ｅｉ ｕ ｅ
提 高灌 浆质 量 ． 关键 词 ： 流 ； 浆 ； 渗 灌 节理 岩体 ； 数值 模 拟 ； 隙网络 裂
中图分 类号 ： Ｕ ５ Ｔ ４７ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ０ １８ （ｏ ６ ０ — ２５ ｏ １０ —９ ０ ２ ０ ）３ ０ ９ 一 ４
扩散 半径 是灌 浆 工程 的一 个重 要参 数 ． 由于岩 体 内裂 隙 分 布复 杂 ， 现 为各 向异 性 ， 但 表 因此 不 可 能 用简 单 的扩 散半径 公 式来 反 映浆液 在 裂隙 岩体 内 的流动 规 律 ， 而研 究 浆液 特 别是 宾 汉姆 浆 液 在 岩体 裂 隙 内的渗 透规 律 ， 于改进 灌浆 工 艺 、 化灌 浆参 数 等具 有重 要 意义 ． 对 优 目前 的岩 体灌 浆 理 论或 试 验 只 限 于单 一 裂 隙或 裂隙均匀分布的岩体 ， 以反映现场复杂的裂隙分布情况 ， ａ ｌ 等［ ］ 难 Ｈ ｓ ｅ １ 对浆液在裂 隙岩体 内的渗透规律做 ｓｒ － ３ 了一 些 研究 ， 他们 局 限于研 究浆 液在 等 宽裂 隙 网络 内的流 动规 律 ， 但 文献 ［ ］ ２研究 的是 牛顿 浆 液 ， 大部 分浆 但
ｑ ＝ ｅ ＝ ２ｖ ＋ ３ １ ，
＿ Ｊ
摘要 ： 已有裂隙岩体灌浆研究的基础上 ， 在 建立随机裂隙网络宾汉姆浆液的渗透模型 ， 利用 Ｍ ｎ — ｏｔ ｅ Ｃｒ 法生成岩体裂隙网络， ａｏ ｌ 研究宾汉姆浆液在该岩体裂隙网络 内的渗透规律 ， 以及灌浆过程 中裂 隙变形对灌浆的影响． 研究结果表明 ， 通过该模型可预测浆液在岩体 中的渗透状 态， 改进灌浆参数 ，
１ １
： ，… ｉ １ ， ，） ２
Ｊ＝Ｉ ’ ＝Ｉ ’
（ １ ）
式 中 ： — 与节 点 相连 的某 一线元 内的流 量 ； — — 与 节点 相 连 的线 元 数 ； — 点 的垂 直 补给 量 ； ｇ — Ｍ ｃ— ｕ
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第 ３ ４卷第 ３ 期
２ Ｏ 年 ５月 Ｏ６
河 海 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ Ｈ ｈｉ ｎｖｒｔ（ ａ ｒｌ ｃ ｎｅ） ｏｒ ｌ ｆ ｏａ Ｕ ｉ ｓｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃｓ ｎ ｅｉ ｕ ｅ
提 高灌 浆质 量 ． 关键 词 ： 流 ； 浆 ； 渗 灌 节理 岩体 ； 数值 模 拟 ； 隙网络 裂
中图分 类号 ： Ｕ ５ Ｔ ４７ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ０ １８ （ｏ ６ ０ — ２５ ｏ １０ —９ ０ ２ ０ ）３ ０ ９ 一 ４
扩散 半径 是灌 浆 工程 的一 个重 要参 数 ． 由于岩 体 内裂 隙 分 布复 杂 ， 现 为各 向异 性 ， 但 表 因此 不 可 能 用简 单 的扩 散半径 公 式来 反 映浆液 在 裂隙 岩体 内 的流动 规 律 ， 而研 究 浆液 特 别是 宾 汉姆 浆 液 在 岩体 裂 隙 内的渗 透规 律 ， 于改进 灌浆 工 艺 、 化灌 浆参 数 等具 有重 要 意义 ． 对 优 目前 的岩 体灌 浆 理 论或 试 验 只 限 于单 一 裂 隙或 裂隙均匀分布的岩体 ， 以反映现场复杂的裂隙分布情况 ， ａ ｌ 等［ ］ 难 Ｈ ｓ ｅ １ 对浆液在裂 隙岩体 内的渗透规律做 ｓｒ － ３ 了一 些 研究 ， 他们 局 限于研 究浆 液在 等 宽裂 隙 网络 内的流 动规 律 ， 但 文献 ［ ］ ２研究 的是 牛顿 浆 液 ， 大部 分浆 但
基于区域分解算法的地下水耦合模型及其应用
关键词 区域 分解算法
中图分 类号 ：６ １ １９ Ｐ ４ ． ３
耦合模 型 锦 屏水 电站
文献标 识码 ： Ａ
ＤｏＭ＿ Ｉ ＤＥＣｏＭ ＰｏＳ ＴＩ Ａ Ｎ Ｉ ｏＮ ＡＬＧｏＲＩ ＴＨＭ ｏＲ Ｆ ＣＡＬＣＵＬＡＴＩ ＮＧ ＥＥ ＡＧＥ Ｓ Ｐ Ｉ ＲＯＣＫ 【 Ｓ Ｗ Ｉ Ｎ ＡＳ ＴＨ ＦＲＡＣＴＵＲＥＤ ＺｏＮＥＳ ＡＮＤ ＴＳ ＡＰＰＬＩ Ｉ ＣＡＴＩ ｏＮ Ｎ Ｉ ＤＡＭ ｏＵＮＤＡＴＩ Ｆ ｏＮ
Ｏ ８ａ ｄ ｄｓ ｒｔ ｏ ｉ．Ｔ ｅｐ ｂｅ ｃ ｎ ｂ ｏｖ ｄ ｂ ｏ ｉ ｅ ｏ ｏ ｉｏ ｇ ｒｔｍ．Ａｎ ｅ ｕｖ ｅ ｔ ｏ ｔ ｕ ｍ Ｕ ｉｃｅｅ ｄ ｍａｎ ｎ ｈ ｒ ｌｍ ａ ｅｓｌｅ ｙｄ ｍａｎ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ａ ｏｉ ｏ ｉ ｌ ｈ ｑ ｉａ ｎ ｎ ｉ ｕ ｌ ｃ ｎ
ｍａｎ ，ｔｅｃ ｕ ｌｄ ｍｏ ｅｓＣ ｅｓｌｅ ．Ｆ ｒ ｅｍｏｅ ｈｅｃ ｕ ｌｄ ｍｏ ｅ ａｅ ｎ ｔｅｄ ｍａｎ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎａ－ ｉ ｓ ｈ ｏ ｐｅ ｄ ｌ ａ ｂ ｏｖ ｄ ｎ ｕｔ ｒ ｒ ，ｔ ｏ ｐ ｅ ｄ ｌ ｓ ｄｏ ｏ ｉ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｈ ｂ ｈ ｉ ｌ
ｍｅ ｉｍ ｄ ｌｉ ａ ｐｉｄｔ ｅｃ ｎｉｕ ｕ ｏ ｉ ｎ ｔｃ ａ ｔ ａ ｔｒｄｎ ｔ ｒ ｄ ｌ ｏｔｅｄｓ ｒｔ ｏ ｉｎ ｄｕ ｍｏ ｅ Ｓ ｐ ｌ ｏｔ ｏ ｔ ｏ ｓｄ ｍａｎ ａ ｄａｓ ｈ ｓｉ ｆ ｃｕｅ ｅ ｅ ｈ ｎ ｏ ｃｒ ｗｏ ｋｍｏ ｅ ｉ ｅ ｅｄ ｍａ ． ｔｈ ｃ Ｈｅ ｃ ，ａ ｃ ｒ ｉｇｔ ｅｃ ｎ ｉｕ ｕ ｏ ｄｔ ｎ ｆ ｒ ｕ ｄ ａｅ ｂｅａ ｄｆ ｘ ｉ ｅｃ ｍｍｏ ｏ ｎ ａｙ ｏ ｅｔ ｏ ｎ ｅ ｃ ｏ ｄｎ ｔ ｏ ｔ ｏ ｓｃ ｎ ｉｏ ｓｏ ｏ ｎ ｗ ｔｒ ａ ｌ ｕ ｎｔ ｏ ｏｈ ｎ ｉ ｇ ｔ ｎ ｌ ｈ ｎ ｂ ｕ ｄ ｒ ｆ ｈ ｔ ｗｏｄ －
中图分 类号 ：６ １ １９ Ｐ ４ ． ３
耦合模 型 锦 屏水 电站
文献标 识码 ： Ａ
ＤｏＭ＿ Ｉ ＤＥＣｏＭ ＰｏＳ ＴＩ Ａ Ｎ Ｉ ｏＮ ＡＬＧｏＲＩ ＴＨＭ ｏＲ Ｆ ＣＡＬＣＵＬＡＴＩ ＮＧ ＥＥ ＡＧＥ Ｓ Ｐ Ｉ ＲＯＣＫ 【 Ｓ Ｗ Ｉ Ｎ ＡＳ ＴＨ ＦＲＡＣＴＵＲＥＤ ＺｏＮＥＳ ＡＮＤ ＴＳ ＡＰＰＬＩ Ｉ ＣＡＴＩ ｏＮ Ｎ Ｉ ＤＡＭ ｏＵＮＤＡＴＩ Ｆ ｏＮ
Ｏ ８ａ ｄ ｄｓ ｒｔ ｏ ｉ．Ｔ ｅｐ ｂｅ ｃ ｎ ｂ ｏｖ ｄ ｂ ｏ ｉ ｅ ｏ ｏ ｉｏ ｇ ｒｔｍ．Ａｎ ｅ ｕｖ ｅ ｔ ｏ ｔ ｕ ｍ Ｕ ｉｃｅｅ ｄ ｍａｎ ｎ ｈ ｒ ｌｍ ａ ｅｓｌｅ ｙｄ ｍａｎ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ａ ｏｉ ｏ ｉ ｌ ｈ ｑ ｉａ ｎ ｎ ｉ ｕ ｌ ｃ ｎ
ｍａｎ ，ｔｅｃ ｕ ｌｄ ｍｏ ｅｓＣ ｅｓｌｅ ．Ｆ ｒ ｅｍｏｅ ｈｅｃ ｕ ｌｄ ｍｏ ｅ ａｅ ｎ ｔｅｄ ｍａｎ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎａ－ ｉ ｓ ｈ ｏ ｐｅ ｄ ｌ ａ ｂ ｏｖ ｄ ｎ ｕｔ ｒ ｒ ，ｔ ｏ ｐ ｅ ｄ ｌ ｓ ｄｏ ｏ ｉ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｈ ｂ ｈ ｉ ｌ
ｍｅ ｉｍ ｄ ｌｉ ａ ｐｉｄｔ ｅｃ ｎｉｕ ｕ ｏ ｉ ｎ ｔｃ ａ ｔ ａ ｔｒｄｎ ｔ ｒ ｄ ｌ ｏｔｅｄｓ ｒｔ ｏ ｉｎ ｄｕ ｍｏ ｅ Ｓ ｐ ｌ ｏｔ ｏ ｔ ｏ ｓｄ ｍａｎ ａ ｄａｓ ｈ ｓｉ ｆ ｃｕｅ ｅ ｅ ｈ ｎ ｏ ｃｒ ｗｏ ｋｍｏ ｅ ｉ ｅ ｅｄ ｍａ ． ｔｈ ｃ Ｈｅ ｃ ，ａ ｃ ｒ ｉｇｔ ｅｃ ｎ ｉｕ ｕ ｏ ｄｔ ｎ ｆ ｒ ｕ ｄ ａｅ ｂｅａ ｄｆ ｘ ｉ ｅｃ ｍｍｏ ｏ ｎ ａｙ ｏ ｅｔ ｏ ｎ ｅ ｃ ｏ ｄｎ ｔ ｏ ｔ ｏ ｓｃ ｎ ｉｏ ｓｏ ｏ ｎ ｗ ｔｒ ａ ｌ ｕ ｎｔ ｏ ｏｈ ｎ ｉ ｇ ｔ ｎ ｌ ｈ ｎ ｂ ｕ ｄ ｒ ｆ ｈ ｔ ｗｏｄ －
基于二维裂隙网络模拟的岩体渗流数值分析
文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：００ １７ （０ ７ １— ０ ５０ １０ — ３９ ２０ ） １ ０ ８－ ３ － 中图 分 类 号 ：Ｔ ２ ３ ４ Ｖ ２ ．
岩体是被无数结构面切割而成的离散型裂隙介质 ， 分割岩
体 的结 构 面既 是 岩 体 中 的 软 弱 面 ， 是 岩 体 中 的 主 要 透 水 通 又
司雅 砻 江 水 电开 发 联合 研 究 基金 资助 项 目（ ０７ ０ ２ ； 育 部 ５５ ９９ ）教
新世 纪优 秀人才支持计划资助项 目（０ ５ ； ２０ ） 湖北省青年杰 出人 才基金资助项 目（ ０４ Ｂ ０ ２ ； ２ ０ Ａ Ｂ １ ） 三峡 大学湖北省“ 楚天学者计 划” 特聘教授 资助项 目（０ １ ８ 。 ６ ３０ ） 作者简介 ： 涛（９ ０ ） 男， 方 １８一 ， 湖北广水人 ， 硕士研 究生， 主要
布 。 直线代表结构面迹线 ， ③ 其长度为迹线长度 ， 宽度为裂隙宽
度， 其产状由 ０ 角确定 。 每组裂隙条数由该组裂隙统计间距所服 ④
从的随机分布确定。 采 用 Ｍ ｎｅＣ ｌ 方法模拟岩石裂隙网络的步骤为 ： ｏｔ ａ ｏ ｒ 结构 面调查， 结构面聚类分析， 结构面概率模型建立， 计算机模拟。
方 涛 柴 军瑞 ， ， 徐文彬
（． １ 三峡大学 土木水 电学院， 湖北 宜 昌 ４ ３０ ； ． ４ ０ ２ ２ 西安理工大学 水电学院， 陕西 西安 ７０ ４ ） １０ ８
摘
要： 裂隙 网络渗流模 型能够较为真实地反映岩体渗流的情况 ， 据统 计学基本规 律、 根 随机数及 随机分布 函数 产生方
维普资讯
第２ ９卷第 １ １期 ２０ ０ ７年 １ １月
人
民
岩体是被无数结构面切割而成的离散型裂隙介质 ， 分割岩
体 的结 构 面既 是 岩 体 中 的 软 弱 面 ， 是 岩 体 中 的 主 要 透 水 通 又
司雅 砻 江 水 电开 发 联合 研 究 基金 资助 项 目（ ０７ ０ ２ ； 育 部 ５５ ９９ ）教
新世 纪优 秀人才支持计划资助项 目（０ ５ ； ２０ ） 湖北省青年杰 出人 才基金资助项 目（ ０４ Ｂ ０ ２ ； ２ ０ Ａ Ｂ １ ） 三峡 大学湖北省“ 楚天学者计 划” 特聘教授 资助项 目（０ １ ８ 。 ６ ３０ ） 作者简介 ： 涛（９ ０ ） 男， 方 １８一 ， 湖北广水人 ， 硕士研 究生， 主要
布 。 直线代表结构面迹线 ， ③ 其长度为迹线长度 ， 宽度为裂隙宽
度， 其产状由 ０ 角确定 。 每组裂隙条数由该组裂隙统计间距所服 ④
从的随机分布确定。 采 用 Ｍ ｎｅＣ ｌ 方法模拟岩石裂隙网络的步骤为 ： ｏｔ ａ ｏ ｒ 结构 面调查， 结构面聚类分析， 结构面概率模型建立， 计算机模拟。
方 涛 柴 军瑞 ， ， 徐文彬
（． １ 三峡大学 土木水 电学院， 湖北 宜 昌 ４ ３０ ； ． ４ ０ ２ ２ 西安理工大学 水电学院， 陕西 西安 ７０ ４ ） １０ ８
摘
要： 裂隙 网络渗流模 型能够较为真实地反映岩体渗流的情况 ， 据统 计学基本规 律、 根 随机数及 随机分布 函数 产生方
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第２ ９卷第 １ １期 ２０ ０ ７年 １ １月
人
民
裂隙岩层三维渗流的随机模型
裂隙岩层三维渗流的随机模型
曹罡;任大春
【期刊名称】《东北水利水电》
【年(卷),期】2006(024)002
【摘要】本文论述古典的渗流理论不适于用来分析长江三峡工程、清江隔河岩工程等的裂隙岩石渗流问题,着重介绍了作者所开发的三维条件随机模型.
【总页数】3页(P15-17)
【作者】曹罡;任大春
【作者单位】长江科学院,江苏,武汉,430010;长江科学院,江苏,武汉,430010
【正文语种】中文
【中图分类】TV139.16
【相关文献】
1.基岩裂隙水三维渗流网络溶质运移试验研究 [J], 宋静文;王明玉;汤大伟
2.裂隙岩体三维渗流的有限元法计算 [J], 杨静熙;陈士俊;刘茂兴
3.回龙蓄能电站上水库裂隙岩体三维渗流研究 [J], 肖扬;毛文然;王恩志
4.裂隙网络岩体三维渗流场与应力场耦合分析 [J], 仵彦卿;柴军瑞
5.地热对井系统裂隙岩体三维渗流传热耦合的等效模拟方法 [J], 李馨馨;李典庆;徐轶
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅰ)：裂隙网络的随机生成
Abstract A numerical model of three-dimensional discrete fracture networks for seepage in fractured rocks is presented. Fractures are modeled as circular or quadrangular disks with arbitrary size，orientation，location and
进行分组，然后对每一组进行统计分析以便确定能
与观测数据相拟合的分布。对于裂隙产状的分组可
以用文[21]的一级模型分析法来确定[21]。裂隙产状
的常用的概率分布有：Arnold 的半球正态分布和
Bingham 分布、Fisher 分布、双变量正态分布、均 匀分布等[21，26]。文[27]比较了各种来源的现场地质
第 23 卷 第 12 期
宋晓晨等. 裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅰ)：裂隙网络的随机生成 • 2017 •
位体积上的平均数。此参数可以根据工程中常用三
维或二维裂隙密度得到。
3.2.2 产状
裂隙的产状通常用两个变量——倾向(或走向)
和倾角来定义。因为裂隙产状可能在一个或多个统
计上占优的方向周围成组，所以需要对裂隙的产状
另外一个基本的假定是认为每一个单个的裂隙 都具有规则的几何形状，其在渗流意义上被模拟为 一对平行板。此外，目前的离散裂隙网络模型中一 般还不考虑在两条裂隙交线上的水头损失以及由于 隙宽差异所引起的偏流现象等。
3 离散裂隙网络的计算机生成
3.1 裂隙网络 Baecher 模型 此模型由文[22]引入岩石力学领域中，每个裂
隙被假定为一个圆形的(或椭园形的，或正多边形的) 薄盘，由其中心点位置、直径、产状和开度定义。 此模型要求先验地定义裂隙的几何参数分布(如果 根据定义的过程来定义裂隙的形状和大小，则成为 Veneziano 模型)，因此首先要对裂隙的每一几何特 征拟合或假定一个概率分布规律，称为先验模型[7]， 然后根据从现场测量值中获得的统计参数，利用 Monte-Carlo 法生成所需的裂隙网络。这样生成的裂 隙网络与研究域内的实际裂隙具有统计上的相似 性。模型由下述性质定义：(1) 圆盘中心点构成一 个三维泊松点过程；(2) 圆盘直径是相互独立的， 具有相同的分布；(3) 圆盘产状是相互独立的，具 有相同的分布；(4) 直径和产状相互独立；(5) 裂隙 开度是相互独立的，具有相同的分布。 3.2 裂隙的几何描述及统计规律
基于二维裂隙网络模拟的岩块搜索与岩层追踪方法
基于二维裂隙网络模拟的岩块搜索与岩层追踪方法李爱华;朱江【摘要】脉动压力在岩石河床裂隙中的传播是导致大坝下游基岩冲刷破坏的主要原因之一.岩体裂隙网络作为水体的赋存空间,其结构特性决定了水流脉动压力波的传播规律.应用蒙特卡洛模拟方法,编译Fortran程序语言,模拟得出与天然岩体裂隙网络在统计上完全等效的、具有相似结构特性的仿真裂隙网络,实现管网线元和节点的自动编号存储.借助矩阵理论定义了衔接矩阵和回路矩阵,从数学意义上精确描述裂隙网络.提出了基岩冲刷破坏过程中,孤立岩块的自动搜索和逐层追踪的新方法.文中以10 m× 10 m范围内的两组裂隙为例,依据裂隙网络的统计分布规律,通过蒙特卡洛模拟,给出由两组裂隙组成裂隙网络的模拟结构图以及块体逐层自动追踪的结果.研究结果为高坝下游基岩冲刷过程的模拟研究奠定基础.【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】6页(P65-70)【关键词】裂隙网络;蒙特卡洛模拟方法;块体搜索;逐层追踪【作者】李爱华;朱江【作者单位】中国石油大学(华东),山东青岛266580;中国石油大学(华东),山东青岛266580【正文语种】中文【中图分类】TU45岩体裂隙中脉动压力的传播是导致高坝下游冲刷破坏的主要原因之一。
自1973年的国际大坝会议以来,各国学者对脉动压力在缝隙中传播并导致水力冲刷破坏进行了大量的试验研究和数值模拟[1-7],但这些研究大都局限在简单一维线裂隙或者二维面裂隙内,并没有考虑实际岩体复杂的裂隙结构特性。
事实上,岩体是由岩块和分割岩块的裂隙网络所组成的结构体。
岩体裂隙网络作为水体的赋存空间,其特殊的结构特性—如结构面密度、空间分布及其粗糙度、开度、填充情况等,从很大程度上决定了岩体裂隙介质中水流脉动压力传播的特殊性和复杂性。
国内潘别桐、陈建平等在统计学和概率论基础上提出了结构面的二维、三维网络模拟技术—即蒙特卡洛模拟方法,现已被广泛应用于裂隙渗流研究领域。
有自由面的裂隙网络稳定渗流试验与数值分析
有自由面的裂隙网络稳定渗流试验与数值分析张旭;盛建龙;叶祖洋;周新【期刊名称】《岩土力学》【年(卷),期】2024(45)3【摘要】为探究裂隙网络含自由面的稳定渗流特性,设计可视化的二维裂隙网络渗流试验装置,通过调节裂隙网络模型的上、下游水头开展一系列裂隙网络渗流试验,依次记录自由面水头高度和渗流流量大小;同时基于有限元软件COMSOL Multiphysics中的Darcy接口,建立等比例二维裂隙网络数值模型,复现试验工况并与试验结果对比分析。
对比发现试验结果与模拟结果基本吻合,这验证了试验结果的有效性以及数值模拟的准确性。
研究结果表明:影响自由面变化的主要因素为上、下游水头高度及二者高度差:渗流水力梯度越大,自由面位置的下降越快;渗流水力梯度相同的水力条件,上、下游水头越高,形成的自由面水头越高,自由面降落曲线也越陡。
其中,若上、下游水头高度不处于近似的水平,二者对于自由面位置的影响存在较大差异。
自由面变化的基本规律符合Dupuit公式的表述。
稳定渗流的水力梯度与平均流量仅在流量较小时符合线性相关,随着水力梯度的增加,二者关系呈现明显的非线性。
【总页数】7页(P878-884)【作者】张旭;盛建龙;叶祖洋;周新【作者单位】武汉科技大学资源与环境工程学院;冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TU458【相关文献】1.考虑温度影响的岩体裂隙网络稳定渗流场数值分析2.变开度的岩体裂隙网络非稳定渗流数值分析3.考虑水流温度影响的三维岩体裂隙网络非稳定渗流场数值分析4.三维裂隙网络非稳定渗流数值分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
岩体渗流模拟的二维随机裂隙网络模型_黄勇
N′ j= 1 N′
∑ qj
i
-
j= 1
∑ wj
i
d hi +Q i =-d i d t ( i = 1 , 2 , …, n)
( 1)
收稿日期 : 20030505 基金项目 : 国家自然科学重点基金资助项目( 50239070 ) ; 国家自然科学基金资助项目( 50179010) ; 河海大学院士基金资助项目 作者简介 : 黄勇( 1974 —) , 男 , 重庆人 , 博士研究生 , 主要从事岩土体渗流计算工作 .
1 裂隙网络渗流模型的建立
1. 1 模型假定 模型假定如下 : ( a) 水流为层流 , 符合达西定律 ; ( b) 把岩块看做是不透水的介质 , 裂隙网络系统作为储集 和运移地下水的场所 , 水流在裂隙网络中流动 ; ( c) 网络中裂隙交叉处的流量 均衡 ; ( d) 裂隙在岩体中相互切割成多边形 , 并沟通到边界 . 1. 2 模型建立及算法 岩体裂隙网络系统地下水流问题的定量描述不宜采用连续介质方法 , 而 要运用非连续介质的网络系统研究方法 . 把裂隙交叉处作为节点 , 节点与节 点之间的裂隙称为线单元 , 每个线单元流向共同节点的流量等于零( 稳定流) 或等于储存量的变化量( 非稳定流) , 依次建立渗流方程式 , 结合初始条件和 边界条件就构成了裂隙网络地下水流数学模型[ 5] . 图 1 是岩体裂隙网络示意 图 , 图中虚线圈为裂隙表征单元的均衡域 . 以 i 点为中心形成一表征单元域 ,
由单裂隙立方体定律有 qi , i+1 =
gb i , i+1 h i+1 - h i gb i , i +4 hi +4 -h i · , … , qi , i +4 = · 12 ν w li , i +1 12 ν w li , i+4
∑ qj
i
-
j= 1
∑ wj
i
d hi +Q i =-d i d t ( i = 1 , 2 , …, n)
( 1)
收稿日期 : 20030505 基金项目 : 国家自然科学重点基金资助项目( 50239070 ) ; 国家自然科学基金资助项目( 50179010) ; 河海大学院士基金资助项目 作者简介 : 黄勇( 1974 —) , 男 , 重庆人 , 博士研究生 , 主要从事岩土体渗流计算工作 .
1 裂隙网络渗流模型的建立
1. 1 模型假定 模型假定如下 : ( a) 水流为层流 , 符合达西定律 ; ( b) 把岩块看做是不透水的介质 , 裂隙网络系统作为储集 和运移地下水的场所 , 水流在裂隙网络中流动 ; ( c) 网络中裂隙交叉处的流量 均衡 ; ( d) 裂隙在岩体中相互切割成多边形 , 并沟通到边界 . 1. 2 模型建立及算法 岩体裂隙网络系统地下水流问题的定量描述不宜采用连续介质方法 , 而 要运用非连续介质的网络系统研究方法 . 把裂隙交叉处作为节点 , 节点与节 点之间的裂隙称为线单元 , 每个线单元流向共同节点的流量等于零( 稳定流) 或等于储存量的变化量( 非稳定流) , 依次建立渗流方程式 , 结合初始条件和 边界条件就构成了裂隙网络地下水流数学模型[ 5] . 图 1 是岩体裂隙网络示意 图 , 图中虚线圈为裂隙表征单元的均衡域 . 以 i 点为中心形成一表征单元域 ,
由单裂隙立方体定律有 qi , i+1 =
gb i , i+1 h i+1 - h i gb i , i +4 hi +4 -h i · , … , qi , i +4 = · 12 ν w li , i +1 12 ν w li , i+4
基于三维随机裂隙的岩溶水渗流数值模型构建及渗流特性研究
基于三维随机裂隙的岩溶水渗流数值模型构建及渗流特性研究李传磊;林广奇;刘文;李甫;高帅;贾超
【期刊名称】《水力发电》
【年(卷),期】2024(50)6
【摘要】为研究裂隙含水介质中岩溶水的微观动力学特征,针对济南泉城公园岩芯样本,通过CT扫描与三维重建技术获取含水介质的内部裂隙结构信息,实现内部三维裂隙结构的再现,通过Monte Carlo模拟技术构建三维裂隙含水介质网络,采用数值模拟方法,研究岩溶水在裂隙网络空间的渗流特性。
结果表明,研究区岩溶裂隙微观非均质性强;渗流受控于裂隙分布,具有非常强的方向性;在裂隙相交位置处渗流速度远大于其他部位渗流速度。
【总页数】6页(P44-48)
【作者】李传磊;林广奇;刘文;李甫;高帅;贾超
【作者单位】山东省地矿工程勘察院;山东大学海洋研究院;山东大学海洋地质与工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P641
【相关文献】
1.裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅰ):裂隙网络的随机生成
2.裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅱ):稳定渗流计算
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裂隙岩体注浆扩散范围及注浆量数值模拟
裂隙岩体注浆扩散范围及注浆量数值模拟王强;冯志强;王理想;唐德泓;冯春;李世海【摘要】为预测浆液在裂隙中的扩散范围,建立二维正交裂隙网络宾汉浆液渗流模型,采用中心型有限体积法进行数值模拟.分别研究不同参数下,浆液在裂隙中的扩散范围,给出多因素影响下的注浆扩散半径公式和注浆量公式.研究表明,注浆压力、浆液黏度、浆液剪切强度、裂隙开度和裂隙粗糙度对浆液扩散半径起到主导作用;注浆压力、钻孔长度和裂隙开度对注浆量起到主导作用.通过该公式可定量预测任意参量下浆液扩散范围和注浆量.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2016(041)010【总页数】8页(P2588-2595)【关键词】浆液扩散范围;注浆量;离散裂隙网络;裂隙岩体;中心型有限体积法;多参量研究【作者】王强;冯志强;王理想;唐德泓;冯春;李世海【作者单位】煤炭科学研究总院,北京100013;煤炭科学研究总院,北京100013;中国科学院力学研究所,北京100190;中国科学院力学研究所,北京100190;中国科学院力学研究所,北京100190;中国科学院力学研究所,北京100190【正文语种】中文【中图分类】TD265.4注浆对于煤炭安全生产具有重要保障作用，可有效防止煤矿不利地质构造引发的冒顶和突水事故，从而保障煤炭生产安全和生产效率。
但因为注浆工程具有隐蔽性，所以难以通过观察了解注浆扩散范围，确定注浆质量。
工程中使用扩散半径[1]表示注浆扩散范围，但是很多注浆参量难以考虑，如裂隙粗糙度、裂隙开度等。
基于数值模拟的方法可以计算任意参量下的注浆扩散范围。
Hässler等[2]率先使用数值模拟方法，研究了宾汉浆液和牛顿浆液在二维裂隙网络中的流动规律。
Eriksson等[3]考虑浆液过滤效应和裂隙开度变化，研究了浆液扩散问题。
Yang 等[4]通过建立二维随机裂隙网络模型，分析了各注浆因素的敏感性。
郝哲等[5]通过蒙特卡洛方法，生成二维随机裂隙网络模型，分析了山东莱芜铁矿谷家台矿区注浆实例。
考虑裂隙迹长和开度相关性的随机裂隙网络数值模拟及渗流分析
考虑裂隙迹长和开度相关性的随机裂隙网络数值模拟及渗流分析黄帆;姚池;周创兵;杨建华【摘要】Based on the Monte Carlo method,an improved random fracture network generation algorithm is proposed by introducing the correlation function of the length and aperture of fractures.The corresponding program is developed on the platform of MATLAB.The generated two-dimensional fracture network is compared with the real fracture field generated by Boolean simulation.From the comparison,the validity of the improved algorithm and the program is verified.Then seepage analysis of the fractured network was carried out based on the discrete fracture network model considering the correlation between the trace length and apertures.The distribution of fracture flow at the downstream boundary and the distribution of water pressure inside the fracture network are analyzed in this study.Analysis results show that the consideration of correlation between the trace length and apertures can better reflect the structural characteristics of fracture network seepage,which demonstrates the rationality of the proposed method.The development of random fracture network model can provide a sound theoretical basis for seepage control problems often encountered in the hydropower engineering.%基于蒙特卡罗法,引入裂隙迹线长度和开度的相关性函数,提出了一个改进的随机裂隙网络生成算法.利用MATLAB平台编制程序,实现二维裂隙网络的生成,通过与布尔模拟生成的真实裂隙场的比较,验证了改进算法的有效性和程序的正确性.然后借助离散裂隙网络渗流模型对生成的裂隙网络进行渗流分析.分别在考虑迹长开度相关性和不考虑二者相关性的条件下,计算了随机裂隙网络的渗流场,给出了下游边界出口裂隙流量分布和裂隙网络内部水压力的分布.计算结果表明,考虑裂隙迹线长度和开度的相关性能很好地反映裂隙网络渗流的结构特征,从而证明了所提方法的合理性.该模型是对随机裂隙网络模型的有效补充,可为岩体工程渗控分析提供理论基础和数值计算工具.【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2018(000)002【总页数】8页(P35-42)【关键词】相关性;随机裂隙网络;渗流分析;结构特征【作者】黄帆;姚池;周创兵;杨建华【作者单位】南昌大学建筑工程学院,江西南昌330031;南昌大学建筑工程学院,江西南昌330031;南昌大学建筑工程学院,江西南昌330031;南昌大学建筑工程学院,江西南昌330031【正文语种】中文【中图分类】TU45在水利水电工程、矿山工程和核废料填埋工程中，面临着大量的裂隙岩体渗流问题。
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第 32 卷第 1 期 2004 年 1 月
河 海 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of Hohai University( Natural Sciences)
Vol . 32 No . 1 Jan . 2004
岩体渗流模拟的二维随机裂隙网络模型
黄 勇 , 周志芳
( 河海大学土木工程学院 , 江苏 南京 210098)
摘要 : 基于裂隙的走向 、 迹长 、间距和张开度的统计特征 , 应用 MonteCarlo 方法随机生成裂隙网络 系统 . 依据裂隙网络交叉点处的流量守恒原理 , 推导了裂隙岩体网络渗流数学模型 , 并提出模型的 求解方法 , 通过一个算例验证了模型的合理性 . 此外 , 讨论了裂隙岩体渗流场随裂隙张开度均值和 方差的变化规律 , 确定了模型的适用范围 , 为裂隙岩体渗流场的模拟提供了一种方法 . 关键词 : 随机裂隙网络 ; 数学模型 ; Monte-Carlo 方法 ; 张开度 中图分类号 : TU45 ; P64 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 1980( 2004) 01 009104 经典的渗流理论以连续介质假定为基础 , 理论较为成熟和完善 , 但它不能反应岩体中单裂隙的控水特 征. 事实上 , 岩体是由裂隙切割的岩块构成的实体 , 岩块本身的渗透性很微弱 , 在很多情况下可以忽略其渗透 性 , 因而岩体渗流实质上是裂隙网络渗流问题 . 裂隙网络渗流的研究始于 20 世纪 50 年代 , 一般是以单裂隙 立方体定律为基础进行研究的 , 如 Wittke 的线素模型 , 根据节点流量守恒 、 回路压力守恒和条形基元水压差 守恒建立方程 . 王恩志[ 1] 首次应用图论来阐述裂隙网络的基本构成和特点 ; 毛昶熙等[ 2] 将裂隙系统视为电阻 网络或水管网 , 从而借助水管网原理来求解裂隙岩体渗流问题 . C. Cacas 等[ 3] 应用随机离散网络模型模拟裂 隙岩体渗流场及溶质运移规律 , 得到了较满意的结果 . 本文基于裂隙几何要素的统计特征 , 应用 Monte-Carlo [4 ] 方法 生成裂隙网络 , 并建立了裂隙网络渗流数学模型 .
93
3 算 例
3. 1 计算结果分析 设有 500m × 500m 的研究区域 , 分布两组正北 和正西方向的裂隙 , 裂隙几何要素的均值 、方差和 所满足的分布形式见表 1 , 生成的裂隙网络见图 4 . 取正 北方 向边 界为 上游 定水 头边 界 , 水 位 10 m , 与正北方向平行的下游边界也为定水头边 界 , 水位为 5 m , 其余边界为流量( 隔水) 边界 , 据 式( 8) 编制程序进行计算 . 当计算裂隙水流场时 ,
图 4 裂隙网络示意图 Fig . 4 Fracture network map
图 5 地下水位等值线 Fig . 5 Contour of groundwater level
3. 2 参数敏感性分析 从裂隙的单宽流量公式得知 , 当裂隙网络确定后 , 对渗流特性影响较大的是裂隙的张开度 , 它正比于流 量的立方 . 为了掌握张开度的影响规律 , 本文在裂隙网络中选了两个点 , 其节点编号为 80 和 332( 见图 4) ,坐 标分别为( 239. 99 , 267. 99) 和( 450. 08 , 217. 03) . 主要从以下 3 个方面来讨论张开度对这两个点的水头影响 , 从而了解整个渗流场的变化规律 . a. 张开度均值变化的影响 . 两组裂隙张开度的均值 变化范围为 0. 001 ～ 0. 75mm , 保持方差 0. 001mm 不变 . 计 算出各种张开度情况下的水头值见图 6 . 理论 计算和实 际分析表明 , 节点 80 的水位应接近或略低于上游 水位 10 m , 节点 332 的水位应接近或略高于上游水位 5m . 从图 6 中可以看出 , 当裂隙的张开度较小时 , 对所计算的水位 有较大的影响 . 进一步分析可以发现 , 若裂隙的张开度很 小 , 则可以将其当作等效连续介质模型进行模拟 . b. 张开度方差变化的影响 . 两组裂隙张开度的方差 变化范围为 0. 07 ～ 0. 55mm , 保持均值 0. 5mm 不变 , 计算出各种张开度情况下的水头值见图 7 . 从图 7 中可以 看出 , 尽管方差变化范围较大 , 但所计算出的水头值无太大变化 , 表明张开度方差的改变对渗流场的影响不
1 裂隙网络渗流模型的建立
1. 1 模型假定 模型假定如下 : ( a) 水流为层流 , 符合达西定律 ; ( b) 把岩块看做是不透水的介质 , 裂隙网络系统作为储集 和运移地下水的场所 , 水流在裂隙网络中流动 ; ( c) 网络中裂隙交叉处的流量 均衡 ; ( d) 裂隙在岩体中相互切割成多边形 , 并沟通到边界 . 1. 2 模型建立及算法 岩体裂隙网络系统地下水流问题的定量描述不宜采用连续介质方法 , 而 要运用非连续介质的网络系统研究方法 . 把裂隙交叉处作为节点 , 节点与节 点之间的裂隙称为线单元 , 每个线单元流向共同节点的流量等于零( 稳定流) 或等于储存量的变化量( 非稳定流) , 依次建立渗流方程式 , 结合初始条件和 边界条件就构成了裂隙网络地下水流数学模型[ 5] . 图 1 是岩体裂隙网络示意 图 , 图中虚线圈为裂隙表征单元的均衡域 . 以 i 点为中心形成一表征单元域 ,
概率 参数 均值 方向 正北 正西 正北 正西 走向 /( ° ) 0. 08 270 0. 02 0. 05 倾向 /( ° ) 90 . 08 180 0. 02 0. 05 倾角 /( ° ) 56 . 20 78 . 00 1 . 50 2 . 00 迹长 /m 100 100 0. 5 0. 5 间距 /m 5. 0 5. 0 0. 2 0. 2
由单裂隙立方体定律有 qi , i+1 =
gb i , i+1 h i+1 - h i gb i , i +4 hi +4 -h i · , … , qi , i +4 = · 12 ν w li , i +1 12 ν w li , i+4
( 4)
式中 : g— — — 重力加速度 ; b— — — 裂隙的宽度 ; l— — —线单元的长度 ; h— — —水头 , h =Z +P / r( P 为渗透水压 , Z 为水质点的位置高度) ; ν — — 水的运动粘滞系数 . 由式( 3) ,( 4) 知 w —
张开度 / mm 0. 5 0. 5 0. 1 0. 1
方差
注 : 几何参数中 , 走向 、 倾向 、倾角 、迹长在正北和正西方向上均呈正态 分布 , 间距在正北和正西 方向上均呈均匀分布 , 张 开度在正北和 正西 方向上均呈指数分布 .
裂隙交叉点处张开度的取值可以根据它们的权重来确定 . 因此 , 所形成的渗透矩阵为实非对称矩阵 , 对其采用 QR 分解 , 利用给定的边界条件就可计算出裂隙水流每一节点( 裂隙交叉点) 的水头 . 地下水位等值线见图 5 . 裂隙网络的地下水位等值线表现出极其不均匀性 . 从图 5 中可以看出 , 地下水局部流向与总体流向可能 不一致 , 有的地方甚至与总体流向相反 , 而用传统的等效连续介质模型是很难模拟这种裂隙岩体网络渗流 的 , 这也说明用本文提出的模型解决网络渗流的合理性 .
图 3 单元编号示意图 Fig . 3 Sketch of element number
k 1
第 32 卷第 1 期
黄 勇 , 等 岩体渗流模拟的二维随机裂隙网络模型 表 1 裂隙几何 参数统计 Table 1 Statistics of fracture geometrical parameters
其中 I 为单位矩阵 , 若为稳定流 , 式( 8) 可写为 Ch =F . 求解方程时 , 利用 t 时刻的已知水头 , 计算出 t +Δt 时刻的未知水头 , 再利用计算出的水头求解边界流量 .
2 裂隙网络的生成
根据野外裂隙统计资料 , 运用 MonteCarlo 方法可以生成裂隙网络系统 . 就地下水流场分析而言 , 裂隙网 络中的每一条裂隙至少与一条其他裂隙或边界交割 , 或者与源汇( 如钻孔 , 排水管道等) 相沟通 , 且裂隙必须 通过相互交割并沟通到边界和源汇 . 在裂隙水流计算中 , 要把不满足上述条件的独立裂隙( 死端裂隙) 删除 . 裂隙交叉点及其编号 : 将每条裂隙当作一条直线 , 利用裂隙的走向和裂隙的中点可以确定出每条裂隙的 直线方程 . 再求直线与直线的交点 , 若存在则求出 , 并标定这两条直线 , 以便对其进行编号 . 还应除去这一过 程中重复的交点 , 如果两条以上的直线过同一交点 , 编号时按同一节点处理 . 运用节点标定的信息先对交点 编号 , 再对其余点( 裂隙端点和边界点) 编号 . 单元编号 : 将两个裂隙交叉点之间的裂隙段当作一个单元 , 交叉点之间以线单元表示 . 且每个单元有 4 个节点 , 用以下方法进行编号 : 对每个单元的 4 个节点而言 , 首先找出以该点为公共点的两条直线上的所有 节点 , 以该点为中心并按横坐标的大小排序 , 求出直线 1 上所有节点与该点的距离 d , 取 X max = min d i , ( i =1 , 2 , …, m ; k= 1 , 2) , Xk min d 1 j= 1, 2, …, n ; k =1 , min = j ,( 2) , 并标识对应的编号 . 同理 , 对与直线 1 相交的直线 2 做 同样处理 . 为了按逆时针 方向编号 , 须作以下比 较: 如图 3 所示 , 假设 x 1 ≤x 2 , 那么如果 y 1 <y 2 , 则从点 ( x 1 , y 1) 按如图 3( a) 的 1※ 2※ 3 ※4 的方向进行编号 ; 若 y 1 ≥y 2 , 则按如图 3( b) 的1※ 4※ 3※ 2 方向进行编号 .
4 j =1
∑ qj =-
gb3 gb3 gb3 gb3 i , i+ 1 i , i+ 2 i , i+ 3 i , i+ 4 + + + hi + 12 ν 12 ν 12ν 12ν w l i , i+ 1 w l i , i+ 2 w l i , i+ 3 w l i , i+ 4
河 海 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of Hohai University( Natural Sciences)
Vol . 32 No . 1 Jan . 2004
岩体渗流模拟的二维随机裂隙网络模型
黄 勇 , 周志芳
( 河海大学土木工程学院 , 江苏 南京 210098)
摘要 : 基于裂隙的走向 、 迹长 、间距和张开度的统计特征 , 应用 MonteCarlo 方法随机生成裂隙网络 系统 . 依据裂隙网络交叉点处的流量守恒原理 , 推导了裂隙岩体网络渗流数学模型 , 并提出模型的 求解方法 , 通过一个算例验证了模型的合理性 . 此外 , 讨论了裂隙岩体渗流场随裂隙张开度均值和 方差的变化规律 , 确定了模型的适用范围 , 为裂隙岩体渗流场的模拟提供了一种方法 . 关键词 : 随机裂隙网络 ; 数学模型 ; Monte-Carlo 方法 ; 张开度 中图分类号 : TU45 ; P64 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 1980( 2004) 01 009104 经典的渗流理论以连续介质假定为基础 , 理论较为成熟和完善 , 但它不能反应岩体中单裂隙的控水特 征. 事实上 , 岩体是由裂隙切割的岩块构成的实体 , 岩块本身的渗透性很微弱 , 在很多情况下可以忽略其渗透 性 , 因而岩体渗流实质上是裂隙网络渗流问题 . 裂隙网络渗流的研究始于 20 世纪 50 年代 , 一般是以单裂隙 立方体定律为基础进行研究的 , 如 Wittke 的线素模型 , 根据节点流量守恒 、 回路压力守恒和条形基元水压差 守恒建立方程 . 王恩志[ 1] 首次应用图论来阐述裂隙网络的基本构成和特点 ; 毛昶熙等[ 2] 将裂隙系统视为电阻 网络或水管网 , 从而借助水管网原理来求解裂隙岩体渗流问题 . C. Cacas 等[ 3] 应用随机离散网络模型模拟裂 隙岩体渗流场及溶质运移规律 , 得到了较满意的结果 . 本文基于裂隙几何要素的统计特征 , 应用 Monte-Carlo [4 ] 方法 生成裂隙网络 , 并建立了裂隙网络渗流数学模型 .
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3 算 例
3. 1 计算结果分析 设有 500m × 500m 的研究区域 , 分布两组正北 和正西方向的裂隙 , 裂隙几何要素的均值 、方差和 所满足的分布形式见表 1 , 生成的裂隙网络见图 4 . 取正 北方 向边 界为 上游 定水 头边 界 , 水 位 10 m , 与正北方向平行的下游边界也为定水头边 界 , 水位为 5 m , 其余边界为流量( 隔水) 边界 , 据 式( 8) 编制程序进行计算 . 当计算裂隙水流场时 ,
图 4 裂隙网络示意图 Fig . 4 Fracture network map
图 5 地下水位等值线 Fig . 5 Contour of groundwater level
3. 2 参数敏感性分析 从裂隙的单宽流量公式得知 , 当裂隙网络确定后 , 对渗流特性影响较大的是裂隙的张开度 , 它正比于流 量的立方 . 为了掌握张开度的影响规律 , 本文在裂隙网络中选了两个点 , 其节点编号为 80 和 332( 见图 4) ,坐 标分别为( 239. 99 , 267. 99) 和( 450. 08 , 217. 03) . 主要从以下 3 个方面来讨论张开度对这两个点的水头影响 , 从而了解整个渗流场的变化规律 . a. 张开度均值变化的影响 . 两组裂隙张开度的均值 变化范围为 0. 001 ～ 0. 75mm , 保持方差 0. 001mm 不变 . 计 算出各种张开度情况下的水头值见图 6 . 理论 计算和实 际分析表明 , 节点 80 的水位应接近或略低于上游 水位 10 m , 节点 332 的水位应接近或略高于上游水位 5m . 从图 6 中可以看出 , 当裂隙的张开度较小时 , 对所计算的水位 有较大的影响 . 进一步分析可以发现 , 若裂隙的张开度很 小 , 则可以将其当作等效连续介质模型进行模拟 . b. 张开度方差变化的影响 . 两组裂隙张开度的方差 变化范围为 0. 07 ～ 0. 55mm , 保持均值 0. 5mm 不变 , 计算出各种张开度情况下的水头值见图 7 . 从图 7 中可以 看出 , 尽管方差变化范围较大 , 但所计算出的水头值无太大变化 , 表明张开度方差的改变对渗流场的影响不
1 裂隙网络渗流模型的建立
1. 1 模型假定 模型假定如下 : ( a) 水流为层流 , 符合达西定律 ; ( b) 把岩块看做是不透水的介质 , 裂隙网络系统作为储集 和运移地下水的场所 , 水流在裂隙网络中流动 ; ( c) 网络中裂隙交叉处的流量 均衡 ; ( d) 裂隙在岩体中相互切割成多边形 , 并沟通到边界 . 1. 2 模型建立及算法 岩体裂隙网络系统地下水流问题的定量描述不宜采用连续介质方法 , 而 要运用非连续介质的网络系统研究方法 . 把裂隙交叉处作为节点 , 节点与节 点之间的裂隙称为线单元 , 每个线单元流向共同节点的流量等于零( 稳定流) 或等于储存量的变化量( 非稳定流) , 依次建立渗流方程式 , 结合初始条件和 边界条件就构成了裂隙网络地下水流数学模型[ 5] . 图 1 是岩体裂隙网络示意 图 , 图中虚线圈为裂隙表征单元的均衡域 . 以 i 点为中心形成一表征单元域 ,
概率 参数 均值 方向 正北 正西 正北 正西 走向 /( ° ) 0. 08 270 0. 02 0. 05 倾向 /( ° ) 90 . 08 180 0. 02 0. 05 倾角 /( ° ) 56 . 20 78 . 00 1 . 50 2 . 00 迹长 /m 100 100 0. 5 0. 5 间距 /m 5. 0 5. 0 0. 2 0. 2
由单裂隙立方体定律有 qi , i+1 =
gb i , i+1 h i+1 - h i gb i , i +4 hi +4 -h i · , … , qi , i +4 = · 12 ν w li , i +1 12 ν w li , i+4
( 4)
式中 : g— — — 重力加速度 ; b— — — 裂隙的宽度 ; l— — —线单元的长度 ; h— — —水头 , h =Z +P / r( P 为渗透水压 , Z 为水质点的位置高度) ; ν — — 水的运动粘滞系数 . 由式( 3) ,( 4) 知 w —
张开度 / mm 0. 5 0. 5 0. 1 0. 1
方差
注 : 几何参数中 , 走向 、 倾向 、倾角 、迹长在正北和正西方向上均呈正态 分布 , 间距在正北和正西 方向上均呈均匀分布 , 张 开度在正北和 正西 方向上均呈指数分布 .
裂隙交叉点处张开度的取值可以根据它们的权重来确定 . 因此 , 所形成的渗透矩阵为实非对称矩阵 , 对其采用 QR 分解 , 利用给定的边界条件就可计算出裂隙水流每一节点( 裂隙交叉点) 的水头 . 地下水位等值线见图 5 . 裂隙网络的地下水位等值线表现出极其不均匀性 . 从图 5 中可以看出 , 地下水局部流向与总体流向可能 不一致 , 有的地方甚至与总体流向相反 , 而用传统的等效连续介质模型是很难模拟这种裂隙岩体网络渗流 的 , 这也说明用本文提出的模型解决网络渗流的合理性 .
图 3 单元编号示意图 Fig . 3 Sketch of element number
k 1
第 32 卷第 1 期
黄 勇 , 等 岩体渗流模拟的二维随机裂隙网络模型 表 1 裂隙几何 参数统计 Table 1 Statistics of fracture geometrical parameters
其中 I 为单位矩阵 , 若为稳定流 , 式( 8) 可写为 Ch =F . 求解方程时 , 利用 t 时刻的已知水头 , 计算出 t +Δt 时刻的未知水头 , 再利用计算出的水头求解边界流量 .
2 裂隙网络的生成
根据野外裂隙统计资料 , 运用 MonteCarlo 方法可以生成裂隙网络系统 . 就地下水流场分析而言 , 裂隙网 络中的每一条裂隙至少与一条其他裂隙或边界交割 , 或者与源汇( 如钻孔 , 排水管道等) 相沟通 , 且裂隙必须 通过相互交割并沟通到边界和源汇 . 在裂隙水流计算中 , 要把不满足上述条件的独立裂隙( 死端裂隙) 删除 . 裂隙交叉点及其编号 : 将每条裂隙当作一条直线 , 利用裂隙的走向和裂隙的中点可以确定出每条裂隙的 直线方程 . 再求直线与直线的交点 , 若存在则求出 , 并标定这两条直线 , 以便对其进行编号 . 还应除去这一过 程中重复的交点 , 如果两条以上的直线过同一交点 , 编号时按同一节点处理 . 运用节点标定的信息先对交点 编号 , 再对其余点( 裂隙端点和边界点) 编号 . 单元编号 : 将两个裂隙交叉点之间的裂隙段当作一个单元 , 交叉点之间以线单元表示 . 且每个单元有 4 个节点 , 用以下方法进行编号 : 对每个单元的 4 个节点而言 , 首先找出以该点为公共点的两条直线上的所有 节点 , 以该点为中心并按横坐标的大小排序 , 求出直线 1 上所有节点与该点的距离 d , 取 X max = min d i , ( i =1 , 2 , …, m ; k= 1 , 2) , Xk min d 1 j= 1, 2, …, n ; k =1 , min = j ,( 2) , 并标识对应的编号 . 同理 , 对与直线 1 相交的直线 2 做 同样处理 . 为了按逆时针 方向编号 , 须作以下比 较: 如图 3 所示 , 假设 x 1 ≤x 2 , 那么如果 y 1 <y 2 , 则从点 ( x 1 , y 1) 按如图 3( a) 的 1※ 2※ 3 ※4 的方向进行编号 ; 若 y 1 ≥y 2 , 则按如图 3( b) 的1※ 4※ 3※ 2 方向进行编号 .
4 j =1
∑ qj =-
gb3 gb3 gb3 gb3 i , i+ 1 i , i+ 2 i , i+ 3 i , i+ 4 + + + hi + 12 ν 12 ν 12ν 12ν w l i , i+ 1 w l i , i+ 2 w l i , i+ 3 w l i , i+ 4