理论力学第一章PPT课件

相应地，作用在物体上的力矢量是定位矢量。
注意点： 1、力的可传性只适用于刚体。 2、沿作用线滑移。 3、传到刚体内另一点。
公 理 3
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个
成绩评定： 平时成绩：20分
期末成绩：80分
基础课： 数学、物理
理论力学
后续力学课： 材料力学、 结构力学、 弹性力学等
专业基础课： 机械原理、 机械零件等
专业课
技术基础课
理论力学是工程类专 业第一门技术基础课
实例一 塔式起重机
平衡块
实例二 车床车螺纹
车螺纹
将直径为d的圆柱毛胚（或叫工作物）安装 在车床轴上，要车出螺距为h的螺纹，如何合理 调整轴的转速n与车刀速度u？
第 公理1 力的平行四边形法则
一
章
F2
FR 矢量表达式：
表A示为： F1
亦可用力三角形求得合力矢
F2
FR
公 表A示为： F1
a
理
1
力的三角形法则
FR F2 F2
F1
FR
b
F1
1、分力矢首尾相接 2、合力矢箭头与第2个矢量的箭头相碰
注意点：
1、分力的顺序改变，力三角形的形状也改
变，但合力的大小、方向不变。
公 理 2
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，

并不改变力系对刚体的作用。
公
理
3
加减平衡力系原理只适用于刚体
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移 到刚体内任意一点，并不改变力对刚体的作用。
公 理
F
= = B

约束结构：两个物体2、3上钻同样大小 的圆孔，并用圆柱销钉1 穿入圆孔，将 两个物体连接起来。（轴向与径向）
约束特性：物体只能绕销钉轴线相对转动， 但不能在与销钉轴线相垂直的方向上有任 何相对位移。
约束力：在垂直于销钉轴线的平面内并 通过圆心，但方位和指向不能确定。通 常将其表示为大小未知的两个正交分力，
若刚体受三个力作用而处于平衡，且其中二力作用线 相交于一点，则这三个力必位于同一平面内，且它们的 作用线必定汇交于一点。
公理4 作用与反作用定律
两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作 用线沿同一直线。
F = -F'
·此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与 反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。
材料力学
高等数学 大学物理
理论力学
结构力学 水力学
机械原理
其他专业课程
学习理论力学的目的
理论力学是现代工程技术的重要基础理论之一 理论力学研究力学的最基本规律，是学习一系列后续课
程的重要基础 有助于我们树立辩证唯物主义的世界观，提高分析问题
和解决问题的能力
理论力学的学习方法
学习理论力学必须反复地理解它的基本概念和公理或定律,以及由 这些定理和结论引出的基本方法。 掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培养把具体实际问题 抽象成为力学模型的能力 独立做大量的习题和思考题。
例1-1
碾子重为 P，拉力为F ，A, B处光 滑接触，画出碾子的受力图。
解：画出简图
画出主动力 画出约束力
C
例1-2 受AB杆力分析
D
A
B
FAx FAx A
FB
D
B
A
FA
p

常见的几种类型的约束
21
§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 4、固定端约束： 固定端约束：
r M r FA r M
Az
r F Az r F Ay
r M
Ay
r FA
A
r M
Ax
r F Ax
r F Ay
r F Ax
A
M
A
M
22
§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 5、双铰链刚杆约束： 双铰链刚杆约束：
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 对物体的作用效果相同的两个力系。 等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系 平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 能使物体维持平衡的力系。 平衡力系 能使物体维持平衡的力系 合 在特殊情况下， 力——在特殊情况下，能和一个力系等效 在特殊情况下 的一个力。 的一个力。
6
§1–2 静力学公理 2
力在刚体上的可传性) 推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力， 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线 在该刚体内前后任意移动， 在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚 体的作用
F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
7
§1–2 静力学公理 2
力平行四边形公理) 公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用 于同一点的一个力，即合力。 于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两 力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢 来表示。 来表示。
F1
证明： 证明：
R1 F1 F2 A2 F2
A1 A A3
=
F3
A A3
F3

第一章 静力学根本概念与物体受力分析
说明
• 本例题全解覆盖由清华大学出版社?理论力 学简明教程?教材例题，供配套使用。
• 本课件适用条件: Windows 系列操作系统； Microsoft Powerpoint 2003/2000/XP; 必须安装公式编辑器，否那么局部内容将 出现乱码。
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-2】解
取杆AB的自由体作为研究对象
A
A
FN1
B W
B W
FN3
FN2
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-3】教材第11~12页 画出如图所标字符各构件的受力图及整体受力图，均为光滑接触。
B
F
C
D
A
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-3】解
B
C
杆CD: 二力杆 假设为拉力
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-1】教材第4~5页 如下图支架受力F 作用，图中l1，l2，l3与角a 均为。求MO(F)。
l1
aF
A
l2
O l3
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-1】解
假设直接由力F 对点O取矩，
l1
aF
MOF Fd
显然，在图示情形下，确定d
A
的过程比较麻烦。
a a M O F F l 1 l 3 co l 2 s si n
根据上述的计算结果，还可算得力F对 点O的力臂d为
dl1 l3ca o ls 2sian
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-2】教材第11页 画出如下图杆AB的受力图，所有接触处均为光滑接触。
A

四、《理论力学教程》的内容框架
➢ 质点力学 ➢ 质点组力学 ➢ 刚体力学 ➢ 转动参照系 ➢ 分析力学
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
主要参考书目：
1 陈世民.理论力学简明教程, 高教出版社, 2001 2 周衍柏.理论力学教程（第三版）,高教出版社,1986 3 刘焕堂.理论力学原理与方法,厦大出版社,1997 4 胡慧玲等.理论力学基础教程,高教出版社,1986 5 卢圣治.理论力学基本教程，北师大出版社，2004 6 H.Goldstein, Classical Mechanics, 2-nd edition, Addison
P(x,y,z)
r
k z
Oj
y
i
x
y
位矢表达式 rxiyjzk
位矢长度
r x2y2z2
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
(2) 平面极坐标系
y
e
er
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
• 坐标系
为了定量研究的空间位置，就必须在参考系上建立坐标 系。参照系确定后，在参照系上选择适宜的坐标系，便于 用教学方式描述质点在空间的相对位置（方法）。
位矢 1、速度：
r x iy j zk
分量式： 大小：

《理论力学》PPT课件
# 理论力学PPT课件 本PPT课件将为你介绍理论力学的基础概念和知识。
物理学基础
经典力学方程
牛顿式方程、拉格朗日方程等经典力学方程
基础知识
力学、热学、光学等基础知识
运动学基础
1 运动学方程
位移、速度、加速度等运动学基本概念
2 轨迹分析
运动学方程、轨迹分析等
动力学基础
1 动力学方程
2 一维运动的应用
力的概念、牛顿三定律等动力学基本概念
动力学方程、一维运动的应用等刚体动力学1Fra bibliotek刚体运动学和动力学
刚体运动学和动力学的基本概念
2 刚体角动量定理
刚体角动量定理、刚体动量定理等
振动与波动
1 单自由度系统 2 多自由度和耦合振动 3 声波和光波
简谐振动分析
多自由度和耦合振动分析
声波和光波等基本概念
相对论力学
1 相对论的基本概念和理论
相对论的基本概念和理论
2 Minkowski时空和洛伦兹变换
Minkowski时空和洛伦兹变换等
结语
基本概念和知识
本PPT课件为您提供了理论力学方面的基本概念和知识，希望对您的学习和工作有所帮助。

曲线的几何性质与自然轴系
2、自然轴系 自然轴系 ： 正交的直线：切线、主 法线、副法线称为该点
处为e的Gt ，自eGn然，轴eGb 系；，组基成矢的量三
个平面：密切面、法平 面、从切面。
自然轴系的特点
跟随动点在轨迹上作空间曲线运动。
42
1.4.3 在自然轴系中研究点的运动
曲线的几何性质与自然轴系
3、基G矢量的G 导数
+ +
yyGGjj
+ +
G z kG z k
1、速度在直角坐标轴上的投影
v x = x , v y = y , v z = z
2、加速度在直角坐标轴上的投影 ax = vx = x, a y = vy = y, az = vz = z
3、投影与速度、加速度的关系
G
37
例题1.2解答 4。加速度分析：加速度在极坐标轴上的投影为
a ρ = ρ − ρϕ 2 = − (4a cos( ωt 2) + b )ω 2 aϕ = ρϕ + 2ρϕ = − aω 2 sin( ωt 2)
加速度的大小为
a=
a
2 ρ
+ aϕ2
=
ω2
4
4a2 + b2 + 4ab cos(ωt 2)
Δs
2
=
lim
Δs→0
Δθ
Δs
= dθ
ds
=
1
ρ
k = 1 ρ — 曲线在点M的曲率
ρ — 曲线在点M的曲率半径
43
1.4.3 在自然轴系中研究点的运动
曲线的几何性质与自然轴系
3、deG基t =矢d量eGt的d导s 数deGt = dt ds dt ds

C
M AC (F )
MC (F )AC
c
M
C
(F )
F
A
2
b

2
Fab a b c
2
a
1.2 力的投影、力矩与力偶
1.2.2 力矩 4. 合力矩定理
汇交力系: FR Fi
(1)对点
MO (FR ) r FR r Fi r Fi MO (Fi )
* 主矢 FR Fi Fi，与简化中心无关
主矩
MO MO (Fi )，与简化中心有关
能否找到两个不同简化中心，使某力系主矩相同? 2)解析表示 主矢大小
1.3 力系的简化
FR
*
( Fx ) ( Fy ) ( Fz )
2 2
2
1.3.2 一般力系向一点简化
受力分析的理论基础，研究力系平衡规律的途径 一般力系 1.3.1 力的平移定理 1.3.2 一般力系向一点简化 1.3.3 力系的最简形式 汇交力系+力偶系。
1.3.1 力的平移定理
1.过程:
F
(加 )
F'
F
F'
B
A
B
B A A
F = F' = F"
F
M
2.定理: 作用于刚体上的力，可平移至该刚体内任一点，但 须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。
A
M
A
M
A 端受力如何?
1.2 力的投影、力矩与力偶
1.2.3 力偶
F
M
静止时力偶 M 与 F 平衡吗?
F
2.力偶矩矢
A
定 义:
MO F , F rA F rB F

1. 选出几个相互独立的物理量作为基本量； 通常基本量都是选取可以直接测量的 物理量.
2. 由物理规律或定义推出用基本量表示的其他量（导出量）的关系式（称为导出 关系式）.
3. 确定出基本量的单位（基本单位）；力学常用基本量为 长度： 米（m）、质量：千克（kg） 、时间：秒（s）
4. 由导出关系式确定出导出量的单位（导出单位）； 5. 基本量的量纲为其本身，并规定用基本量的符号的正体大
理论力学教程（第三版） 电子教案
使用方法
▪ 本电子教案是用Microsoft Office中的PowerPoint
应用程序制作而成. 在所有安装了Microsoft Office 应用程序, 并能够运行自如的计算机上都能够操 作使用.
▪ 本电子教案共分五章, 每章内容都是是以节为单
位建立一个独立的PPT文件.
由于lnM,lnL,lnT是正交基矢,在上式中它们的系数应分别相等,
0 x1 1 x2 0 x3 1 (3) x1 0 x2 1 x3 1
0 x1 0 x2 (1) x3 2
求解上述方程组, 得到 x1 1, x2 1, x3 2
于是我们得到
ln[ P] 1 ln[ n] 1 ln[ m] 2 ln[ v]
§0.2 理论力学的内容结构
矢量力学（即牛顿力学）＋分析力学
• 矢量力学是以牛顿运动定律为基础，从分析质量和物体受 力情况，由此探讨物体的机械运动规律. 在矢量力学中，涉及 的量多数是矢量，如力、动量、动量矩、力矩、冲量等. 力是 分析力学中最关键的量.
• 分析力学以达朗贝尔原理为基础，从分析质量和质量系能量 情况，由此探讨物体机械运动规律. 分析力学中涉及的量多数是 标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等。动能和 势能是最关键的量.

§1-1 刚体和力的概念
力是矢量，我们用黑体字F 表示力矢量，而用普通字 母F 表示力的大小。
在国际单位制中，力的单位是牛(N)或千牛(kN)。
§1-2 静力学公理
公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结， 又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最 普遍、最一般的规律。
公理1 力的平行四边形法则
C处：圆柱铰链。简称铰链。
A、B 处：固定铰链支座。
简称固定铰支。
§1-3 约束和约束力
§1-3 约束和约束力 4．其它约束 （1）滚动支座(辊轴支座）
约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心。通常用FN 表示。
§1-3 约束和约束力 （2）球铰链
（3）止推轴承
§1-4 物体的受力分析和受力图
确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作 用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。
作用在物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作用于 该点，合力的大小和方向由以原两 力矢为邻边所构成的平行四边形的 对角线来表示。
合力矢等于这两个力矢的几何和，即
FRF1F2
§1-2 静力学公理
公理2 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚
体保持平衡的必要和充分条件是： 这两个力的大小相等，方向相反， 且作用在同一直线上。
Hale Waihona Puke §1-4 物体的受力分析和受力图 例：用力F 拉动碾子以压平路面，重为P 的碾子受到一 石块的阻碍，如图。不计摩擦。试画出碾子的受力图。
F
P
FNA FNB 解：（1）取碾子为研究对象（即取分离体），并单独画出其简图。
这样只剩下一个力F2，即原来的力F 沿其作用线移到 了点B。
§1-2 静力学公理

(1)The representation of force in space:
g b
O
q
Fxy
a force is given by its magnitude, its direction and its point (line) of application magnitude: F F
point of application: the point at which the force acts onto the object.
Chapter 1: Fundamental principles of statics and force analysis
§1.1 Fundamental concepts in statics §1.2 Principles of statics §1.3 Constraints and their reaction forces §1.4 Force analysis and force diagrams
direction: it can be determined by the three angles , b, g or by the angle of inclination q and the angle of depression .
(2) The method of direct projection
Force system
coplanar force system Force system in space
Coplanar force system: 1 coplanar system of concurrent forces 2 coplanar system of parallel forces 3 general case of a force system in a plane