理论力学PPt课件
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理论力学课件 第一章力的投影,主矩主矢
•
•
v Fn
=
X niv
•
+ Yn
vj
+
v Znk
z
Fn O x
Fi
F1 y
F2
∑ X1 + X 2 +L+ X n = X
∑ Y1 + Y2 + L + Yn = Y
∑ Z1 + Z2 + L + Zn = Z
v FV
=
(∑
X
)iv
+ (∑Y )vj
+ (∑ Z )kv
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
合力解析表达式Fv形R式= (−153.6iv −170.5 vj )N
合力的大小和方向
∑ ∑ FR = ( X )2 + ( Y )2 = 229.5N
θ
=
arctan
∑Y ∑X
= 47.98°
y
θO x
FR
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力 2、汇交力系合成的几何法
例1-4：边长为a的正方体受到四个大小都等于F的力， 方向如图，求此力系的主矢。
z A
G
F4
O
F1
E x
B
F2
H
F3
C y
D
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
z
解
A
B 四力的矢量解析表达式：
G
F2
H
v F1
=
F
⎜⎜⎝⎛
2
v i
+
2
2 2
v j
理论力学PPT课件
左
右
过去
现在
未来
图1.1
空间是三维的，各向同性的、均匀的、无 限的，与时间和物质都无关——牛顿的绝对空间。 可用一直角坐标系表示空间。原点为空间任一点， 正交的三个坐标轴方向可以任意选取且可向正负 方向无限延伸，任一质点在空间的位置均可用坐 标系中的三个坐标值表出。绝对时间和绝对空间 构成了牛顿力学的绝对时空观。
d m dt F 2 Fn m 0 Fb
（1.28）
1.3 动力学基本定理
1.3.1 动量定理 (1)质点系动量定理 d m F 可写为 牛顿第二定律 dt
式中 p m 为质点动量，式(1.29)表明：质点动量的变化率等于质点
（4）柱坐标
可看成是由OXY平面上的平面极坐标R、φ和直角坐标Z组合而成。 单位矢量
e R、e 和k 的变化率为
z
e R e e e R k 0
位矢和速度为
r
z Y
（1.22）
O
R
x
图1.7
牛顿第二定律为 （1.23） （1.24）
r
C
d m F dt
图1.3
F F (r , r , t )
力 F
(1.1)
一般是位矢
r
速度
r 和时间t的函数:
(1.2)
(1.3)
则式(1.1)可写为
F ( r , r , t ) mr
式(1.3)在常用的坐标系中的分量式分别为：
和法线n，再作直线b，使三者的方向关
系为 n b ，即互相⊥，b称为次法线。n 和 b 构成的平面 称为法平面， 与 b 组成的平面称为直切平面。轨道上每一点
右
过去
现在
未来
图1.1
空间是三维的，各向同性的、均匀的、无 限的，与时间和物质都无关——牛顿的绝对空间。 可用一直角坐标系表示空间。原点为空间任一点， 正交的三个坐标轴方向可以任意选取且可向正负 方向无限延伸，任一质点在空间的位置均可用坐 标系中的三个坐标值表出。绝对时间和绝对空间 构成了牛顿力学的绝对时空观。
d m dt F 2 Fn m 0 Fb
（1.28）
1.3 动力学基本定理
1.3.1 动量定理 (1)质点系动量定理 d m F 可写为 牛顿第二定律 dt
式中 p m 为质点动量，式(1.29)表明：质点动量的变化率等于质点
（4）柱坐标
可看成是由OXY平面上的平面极坐标R、φ和直角坐标Z组合而成。 单位矢量
e R、e 和k 的变化率为
z
e R e e e R k 0
位矢和速度为
r
z Y
（1.22）
O
R
x
图1.7
牛顿第二定律为 （1.23） （1.24）
r
C
d m F dt
图1.3
F F (r , r , t )
力 F
(1.1)
一般是位矢
r
速度
r 和时间t的函数:
(1.2)
(1.3)
则式(1.1)可写为
F ( r , r , t ) mr
式(1.3)在常用的坐标系中的分量式分别为：
和法线n，再作直线b，使三者的方向关
系为 n b ，即互相⊥，b称为次法线。n 和 b 构成的平面 称为法平面， 与 b 组成的平面称为直切平面。轨道上每一点
(完整版)理论力学_动力学课件
dpx
/
dt
F (e) x
dp y
/
dt
F (e) y
微 分 形
dpz
/
dt
F (e) z
式
px
p0 x
I
(e) x
py
p0 y
I
(e y
)
积 分 形
pz
p0 z
I
( z
e
)
式
12 动量矩定理 12.1 质点和质点系的动量矩
理论力学 （运动学）
教 材:《理论力学》 陈国平 罗高作 主编 武汉理工大学出版社
参考书: 《建筑力学》 钟光珞 张为民 编著 中国建材工业出版社
《建筑力学》 周国瑾等 编著 同济大学出版社
《理论力学》 范钦珊 主编 清华大学出版社
10 质点动力学
第10章 质点动力学的基本方程
§10-1 动力学的基本定律
画受力图
（2） 研究对象运动分析
（3） 列方程求解求知量
Fx
F
P sin
P g
a
Fy FN P cos 0
y
x
a
F
F
P(sin
a g ), FN
P cos
P
FN
F f FN
f min
a
g cos
tan
11 动量定理 §11-1 动量与冲量
§11-2 动量定理
1. 质点的动量定理
dp d(mv) ma F dt dt
《哈工大理论力学》课件
总结词
动量守恒定律在物理学、工程学和天文 学等领域有着广泛的应用。
VS
详细描述
在碰撞、火箭推进、行星运动、相对论等 领域中，动量守恒定律都起着重要的作用 。通过应用动量守恒定律，可以预测系统 的运动状态和变化趋势，为实际应用提供 重要的理论支持。
04
角动量与角动量守恒定律
角动量的定义与计算
角动量的定义
体育竞技
在花样滑冰、冰球等体育项目 中，运动员通过改变身体姿态 来调整角动量，以完成各种高
难度动作。
05
万有引力定律
万有引力定律的表述
总结词
万有引力定律是描述两个质点之间由于它们 的质量而相互吸引的力的大小和方向的定律 。
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，表述为 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸 引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，
02
牛顿运动定律
牛顿运动定律的表述
第一定律（惯性定律）
除非受到外力作用，否则保持静止或匀速直线运动 的状态不变。
第二定律（动量定律）
物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反 比。
第三定律（作用与反作用定律）
对于任何作用力，都存在一个大小相等、方向相反 的反作用力。
牛顿运动定律的应用
动力学问题
弹性力学的应用实例
总结词：实际应用
详细描述：弹性力学在工程领域有广 泛的应用，如桥梁、建筑、机械和航 空航天等。应用实例包括梁的弯曲、 柱的拉伸和压缩、壳体的变形等。
THANKS
感谢观看
提供理论基础和解决方案。
理论力学的发展历程
总结词
理论力学的发展经历了古典力学和相对论力学两个阶段，相对论力学对于高速运动和强引力场的研究具有重要意 义。
理论力学说课PPT课件
机械运动实例
总结词
机械运动是理论力学的传统应用领域，涉及 各种实际机械系统的运动规律。
详细描述
机械运动是理论力学中最为常见的应用领域 之一。各种实际机械系统，如汽车、飞机、 机器和机器人等的运动规律，都需要通过理 论力学进行分析和描述。通过研究机械运动， 可以深入理解力矩、动量、动能等力学概念， 以及它们在机械系统中的具体应用。
自我评价
通过本课程的学习，我掌握了理论力 学的基本知识和分析方法，对物理学
的理解更加深入
我认为自己的逻辑思维、抽象思维和 创新能力得到了提高，解决问题的能 力也有所增强
建议
建议增加一些与实际应用相关的案例 和实验，以更好地理解理论力学的应 用价值
对于一些较难理解的概念和公式，希 望能够有更多的解释和练习题
详细描述
力的分析方法包括矢量表示法、直角坐标表示法和极坐标表 示法等。通过力的合成与分解，可以确定物体运动状态的变 化。力矩的计算则涉及到转动惯量、角速度和动量矩等概念 。
运动分析方法
总结词
运动分析方法主要研究物体运动轨迹、速度和加速度等参数。
详细描述
运动分析方法包括对质点和刚体的运动学分析，通过求解运动微 分方程或积分方程，可以确定物体的运动轨迹、速度和加速度等 参数。这些参数对于理解力学系统的运动规律和相互作用至关重 要。
本课程总结
提高了学生解决实际问题的能力 改进方向
针对不同专业需求，调整教学内容和深度，更好地满足学生需求
本课程总结
01
加强实验和实践环节，提高学生 的动手能力和实践经验
02
引入更多现代技术和方法，更新 教材和教学方法，保持课程的前 沿性
力学发展历程与展望
力学发展史
《理论力学》课件
《理论力学》PPT课件
# 理论力学PPT课件 本PPT课件将为你介绍理论力学的基础概念和知识。
物理学基础
经典力学方程
牛顿式方程、拉格朗日方程等经典力学方程
基础知识
力学、热学、光学等基础知识
运动学基础
1 运动学方程
位移、速度、加速度等运动学基本概念
2 轨迹分析
运动学方程、轨迹分析等
动力学基础
1 动力学方程
2 一维运动的应用
力的概念、牛顿三定律等动力学基本概念
动力学方程、一维运动的应用等刚体动力学1Fra bibliotek刚体运动学和动力学
刚体运动学和动力学的基本概念
2 刚体角动量定理
刚体角动量定理、刚体动量定理等
振动与波动
1 单自由度系统 2 多自由度和耦合振动 3 声波和光波
简谐振动分析
多自由度和耦合振动分析
声波和光波等基本概念
相对论力学
1 相对论的基本概念和理论
相对论的基本概念和理论
2 Minkowski时空和洛伦兹变换
Minkowski时空和洛伦兹变换等
结语
基本概念和知识
本PPT课件为您提供了理论力学方面的基本概念和知识，希望对您的学习和工作有所帮助。
# 理论力学PPT课件 本PPT课件将为你介绍理论力学的基础概念和知识。
物理学基础
经典力学方程
牛顿式方程、拉格朗日方程等经典力学方程
基础知识
力学、热学、光学等基础知识
运动学基础
1 运动学方程
位移、速度、加速度等运动学基本概念
2 轨迹分析
运动学方程、轨迹分析等
动力学基础
1 动力学方程
2 一维运动的应用
力的概念、牛顿三定律等动力学基本概念
动力学方程、一维运动的应用等刚体动力学1Fra bibliotek刚体运动学和动力学
刚体运动学和动力学的基本概念
2 刚体角动量定理
刚体角动量定理、刚体动量定理等
振动与波动
1 单自由度系统 2 多自由度和耦合振动 3 声波和光波
简谐振动分析
多自由度和耦合振动分析
声波和光波等基本概念
相对论力学
1 相对论的基本概念和理论
相对论的基本概念和理论
2 Minkowski时空和洛伦兹变换
Minkowski时空和洛伦兹变换等
结语
基本概念和知识
本PPT课件为您提供了理论力学方面的基本概念和知识，希望对您的学习和工作有所帮助。
理论力学知识点ppt课件
图 (a)
图 (b)
图 (c)
6
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的 大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力 的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行 四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即
பைடு நூலகம்
FR=F1+F2
也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图 (b)(c )。
图(a)
图(b)
7
图(c)
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
推论 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力 的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点， 且三个力的作用线在同一平面内。
5
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由此公理可以导出下列推论： 推论 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内 任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根 据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡 力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如图 (b)所示。再根据公 理2，去掉一对平衡力系F和 F1 ，这样只剩下力 F2 = F,如 图 (c )所示,即将力 F沿其作用线移到了点B。
根据力的定义，约束对其被约束物体的作用，实际上就 是力的作用，这种力称为约束力。它的大小是未知的，以后 可用平衡条件求出，但它的方向必与该约束对被约束的物体 所能阻止的位移方向相反。
11
静力学
理论力学课件-动力学精选全文完整版
第一类问题-----已知质点的运动，求作用在质点上的力； 第二类问题-----已知作用在质点上的力，求质点的运动规律。
26
总结 4.求解质点动力学问题的步骤：
（1）根据题意确定研究对象，选择恰当的坐标系； （2）分析研究对象的受力情况，作受力图； （3）分析研究对象的运动情况； （4）列出质点的动力学基本方程，然后求解；如是第二类问题，
（相对地面静止或作匀速直线平动的参考系）
(3)矢量性和瞬时性
二. 质点运动微分方程
F
ma
m
dv dt
m
d2r dt 2
6
利用合矢量投影定理 ,可以在直角坐标系, 自然坐标系及其他坐标系中建立投影方程.
1.质点运动微分方程在直角坐标系上的投影
d2x m dt 2 XFx
m
d2y dt 2
YFy
m
还需根据初始条件确定积分常数。
27
作业
• 9-2 • 9-12
28
例题：电梯以加速度a上升，在电梯地板上，放
有质量为m的重物。求重物对地板的压力。 解：取重物为研究对象
进行受力分析与运动分析。
Fy= m ay
N - mg=m a
mg
N=mg+ma=N'
（静约束力；附加动约束力）
a
讨论：若加速度方向向下 N
b
l
FT
n
r
v
τ
z
mg
m
dv dt
F
t
0
m
v2 r
F
n
FT sin 600
0 F b mg FT cos 600
FT
mg cos 600
19.6N
26
总结 4.求解质点动力学问题的步骤：
（1）根据题意确定研究对象，选择恰当的坐标系； （2）分析研究对象的受力情况，作受力图； （3）分析研究对象的运动情况； （4）列出质点的动力学基本方程，然后求解；如是第二类问题，
（相对地面静止或作匀速直线平动的参考系）
(3)矢量性和瞬时性
二. 质点运动微分方程
F
ma
m
dv dt
m
d2r dt 2
6
利用合矢量投影定理 ,可以在直角坐标系, 自然坐标系及其他坐标系中建立投影方程.
1.质点运动微分方程在直角坐标系上的投影
d2x m dt 2 XFx
m
d2y dt 2
YFy
m
还需根据初始条件确定积分常数。
27
作业
• 9-2 • 9-12
28
例题：电梯以加速度a上升，在电梯地板上，放
有质量为m的重物。求重物对地板的压力。 解：取重物为研究对象
进行受力分析与运动分析。
Fy= m ay
N - mg=m a
mg
N=mg+ma=N'
（静约束力；附加动约束力）
a
讨论：若加速度方向向下 N
b
l
FT
n
r
v
τ
z
mg
m
dv dt
F
t
0
m
v2 r
F
n
FT sin 600
0 F b mg FT cos 600
FT
mg cos 600
19.6N
理论力学完整ppt课件
理论力学
主讲 王卫东
可编辑课件PPT
1
可编辑课件PPT
2
绪
论
一、理论力学的研究对象和内容 二、理论力学发展简史 三、学习理论力学的目的 四、理论力学的研究方法
可编辑课件PPT
3
可编辑课件PPT
真汽 车 碰 撞 仿
4
可编辑课件PPT
5
可编辑课件PPT
6
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学——研究物体机械运动规律的科学。
可编辑课件PPT
15
都江堰
岷江上的大型引水枢纽工程，也是现有世界上历史最长的无坝 引水工程。始建于公元前256～前251年。
可编辑课件PPT
16
赵州桥(安济桥)
591～599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的浅拱-敞肩拱，
敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创，并有“世界桥梁鼻祖”
的美誉。
可编辑课件PPT
3 随着科学技术的发展，交叉学科的地位也越来越 重要。力学与其它学科的渗透形成了生物力学、爆 炸力学、物理力学等边缘学科，这就需要我们有坚 实的理论力学基础。
4 培养分析问题、解决问题的方法。
可编辑课件PPT
24
四、理论力学的研究方法
是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立 公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论， 形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。
17
张衡与地动仪
东汉时期，中国发生地震的次数是比较多的，为了测定地
震方位，及时地挽救人民的生命财产，公元126年，张衡在第二
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次担任太史令之后， 就注意掌握收集地震的情报和记录，经过
多年的潜心研究，终于在公元132年(东汉顺帝阳嘉元年)，发明
主讲 王卫东
可编辑课件PPT
1
可编辑课件PPT
2
绪
论
一、理论力学的研究对象和内容 二、理论力学发展简史 三、学习理论力学的目的 四、理论力学的研究方法
可编辑课件PPT
3
可编辑课件PPT
真汽 车 碰 撞 仿
4
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5
可编辑课件PPT
6
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学——研究物体机械运动规律的科学。
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15
都江堰
岷江上的大型引水枢纽工程，也是现有世界上历史最长的无坝 引水工程。始建于公元前256～前251年。
可编辑课件PPT
16
赵州桥(安济桥)
591～599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的浅拱-敞肩拱，
敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创，并有“世界桥梁鼻祖”
的美誉。
可编辑课件PPT
3 随着科学技术的发展，交叉学科的地位也越来越 重要。力学与其它学科的渗透形成了生物力学、爆 炸力学、物理力学等边缘学科，这就需要我们有坚 实的理论力学基础。
4 培养分析问题、解决问题的方法。
可编辑课件PPT
24
四、理论力学的研究方法
是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立 公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论， 形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。
17
张衡与地动仪
东汉时期，中国发生地震的次数是比较多的，为了测定地
震方位，及时地挽救人民的生命财产，公元126年，张衡在第二
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次担任太史令之后， 就注意掌握收集地震的情报和记录，经过
多年的潜心研究，终于在公元132年(东汉顺帝阳嘉元年)，发明
《理论力学》课件 第5章
因而 dBA/dt 0 ，于是得
vA vB
将上式再求一次导数，则得
aA aB
例5-1
如图5-4所示的曲柄滑道机构，当曲柄 OA 在平面上绕定轴 O 转动 时，通过滑槽连杆中的滑块 A 的带动，可使连杆在水平槽中沿直
线往复滑动。若曲柄 OA 的长为 r ，曲柄与 x 轴的夹角为 t，
其中 是常数，求此连杆在任一瞬时的速度及加速度。
根据上述结论，可作出截面上各点的加速度的分布图，在通过轴心的 直线上，各点的加速度按线性分布，将加速度矢的端点连成直线，此 直线通过轴心，如图5-10（b）所示。
（a）
图5-10
（b）
例5-3
如图5-11所示，一半径 R 0.2 m 的圆轮绕定轴O 的转动方程
为 t2 4t ， 单位为rad， t单位为s。求 t 1 s 时，轮
*
t
当 t 趋近于零时，刚体转动的瞬时角加速度为
lim * lim d
t 0
t0 t dt
刚体绕定轴转动的角加速度等于角速度对于时间的一阶导数，
或等于转角对于时间的二阶导数。
角加速度与角速度一样都是代数量，它的单位是 rad/s2
若 与 的符号相同，则角速度的绝对值随时间而增加，这 时称为加速转动；反之，若 与 的符号相反，则角速度
例
设有平动的刚体，在刚体上任取两点 A 和 B ，并连成一直线如
图5-3所示。运动开始时 AB 线在 A0B0 的位置；经过极短时间间 隔 t 之后，移至 A1B1 ；依次再继续移至 A2B2 ， ，AnBn 等。
首先证明这两个任意点的轨迹形状是完全 相同的，根据刚体的定义得知 A，B 两点间 的距离保持不变。 因此 AB A0B0 A1B1 A2B2 AnBn
理论力学PPT课件第5章 动量定理、质点系动量定理、质点系动量矩定理
y
A
o
G
B
x
2020年4月20日
15
偏心电机
e m2
F Oy
FOx
思考：偏心电机转动时，支座的动约束力为多大？
2020年4月20日
16
3.动量守恒与质心运动守恒
动量守恒 若：FRe＝0 则：p = 常矢量 若：FRex＝0 则：px = 常量
质心运动守恒（不动）
1) 若 FRe 0
ac 0
由动量矩定理：
dLOz dt
M
e Oz
d d t(2 W gr2A2 W gr2 BW gvC2 r)M W 2 r
2 W gr2A2 W gr2BW g2raCM 2 W r
2020年4月20日
49
2 W gr2A2 W gr2BW g2raCM 2 W r
补充运动学方程
aCrArB
2W graCW g2raCM2Wr
LA ri'm ivi' vi'— 相对速度
(3)绝对动量矩与相对动量矩的关系 LAL'AAC (mA)， v c为质心，
当AC＝0，即，动点为质心C时 LC＝LC —对质心的绝对与 量相 矩对 相动 等
2020年4月20日
34
3.刚体的动量矩（对定点A）
（1）平移刚体的动量矩
L A r i ' m iv c A (C v m c ) A P C
Mce 0,Lc守恒 .
O
FT
C
GV
2020年4月20日
52
思考：猴子爬绳比赛，已 m A 知 m B ,vA rv B.r
答：若不计绳与滑轮的质量，则 v1a v2a
若考虑绳与滑轮的质量，则 m AvArm BvBrJoω
A
o
G
B
x
2020年4月20日
15
偏心电机
e m2
F Oy
FOx
思考：偏心电机转动时，支座的动约束力为多大？
2020年4月20日
16
3.动量守恒与质心运动守恒
动量守恒 若：FRe＝0 则：p = 常矢量 若：FRex＝0 则：px = 常量
质心运动守恒（不动）
1) 若 FRe 0
ac 0
由动量矩定理：
dLOz dt
M
e Oz
d d t(2 W gr2A2 W gr2 BW gvC2 r)M W 2 r
2 W gr2A2 W gr2BW g2raCM 2 W r
2020年4月20日
49
2 W gr2A2 W gr2BW g2raCM 2 W r
补充运动学方程
aCrArB
2W graCW g2raCM2Wr
LA ri'm ivi' vi'— 相对速度
(3)绝对动量矩与相对动量矩的关系 LAL'AAC (mA)， v c为质心，
当AC＝0，即，动点为质心C时 LC＝LC —对质心的绝对与 量相 矩对 相动 等
2020年4月20日
34
3.刚体的动量矩（对定点A）
（1）平移刚体的动量矩
L A r i ' m iv c A (C v m c ) A P C
Mce 0,Lc守恒 .
O
FT
C
GV
2020年4月20日
52
思考：猴子爬绳比赛，已 m A 知 m B ,vA rv B.r
答：若不计绳与滑轮的质量，则 v1a v2a
若考虑绳与滑轮的质量，则 m AvArm BvBrJoω
经典理论力学课件
天体运动的基本规律
总结词
天体运动的基本规律是指天体在空间中的运 动轨迹和运动状态所遵循的规律。这些规律 可以用牛顿的万有引力定律来描述。
详细描述
天体运动的基本规律包括开普勒三定律和牛 顿第一定律。开普勒三定律描述了行星绕太 阳运动的轨道和周期等规律，而牛顿第一定 律则描述了物体运动的惯性。这些规律是天 体运动的基础，对于理解宇宙中的天体运动 非常重要。
撞的本质和规律。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
角动量定理和角动量守 恒定律
角动量定理
角动量定理总结了质点或质点 系在力矩作用下角动量变化的 规律，是经典力学中的一个重
要定理。
角动量定理指出，对于一个 质点或质点系，其角动量等 于该质点或质点系所受外力 矩和时间乘积的累加和。
VS
详细描述
牛顿第三定律指出，对于任何作用力，都 有一个大小相等、方向相反的反作用力。 这个定律说明了力的传递和相互作用的原 理，是理解物体相互作用的基础。
力的概念与分类
总结词
解释力的定义、单位和分类，以及不同类型力的特性和效果。
详细描述
力是物体之间的相互作用，其单位是牛顿（N），国际单位制中的基本单位。根据不同的分类标准，力可以分为 多种类型，如按性质可分为重力、弹力、摩擦力等；按效果可分为拉力、压力、支持力等。了解不同类型力的特 性和效果，有助于深入理解物体运动状态改变的原因和规律。
行星和卫星的运动
总结词
行星和卫星的运动是经典力学中的一个重要 应用。通过应用万有引力定律和天体运动的 基本规律，可以描述行星和卫星的运动轨迹 和运动状态。
详细描述
行星和卫星的运动是宇宙中常见的现象，对 于地球而言，月球是地球唯一的天然卫星。 行星和卫星的运动轨迹非常复杂，但是通过 应用万有引力定律和天体运动的基本规律， 科学家们可以精确地预测它们的运动轨迹和 运动状态。这对于航天、天文观测等领域的
(PPT幻灯片版)理论力学课件
F1
刚体
大小相等 | F1 | = | F2 | 方 向相反 F1 =－F2 (矢量) 且 在同一直线上。
F2
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的； ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
绳子
F2
平衡
F1
F2 不平衡
F1
F2
绳子
不平衡
F1
对多刚体不成立
理论力学
中南大学土木建筑学院
11
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
中南大学土木建筑学院
57
[例] 画出下列各构件的受力图
D
F2
B
F1
A
FAy FBy FBx B
E
FAx
FCx
C
FCy F2
E
FB
FE
FD F3
G
F3 FC
G FCx
FBy
B
F1 二力构件
F1 二力杆
F2
F2
注意：二力构件是不计自重的。
公理3 加减平衡力系原理
在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
理论力学
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12
推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A F B 等效 A F F B F 等效 A F F B F
理论力学
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46
理论力学
中南大学土木建筑学院
47
（3）止推轴承（圆锥轴承）
约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正
(964页PPT幻灯片版)理论力学课件
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 工程中的绝大
多数物体为非自由体。其位移受到周围物
体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。 约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
理论力学
中南大学土木建筑学院
14
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
F2
绳子
平衡
F1
公理5告诉我们：处于平衡 状态 的变形体，可用刚体静 力学的平
F1
F2
刚体
平衡
衡理论。
理论力学
中南大学土木建筑学院
15
§1-2 约束和约束力
一、概 念
理论力学
中南大学土木建筑学院 2
二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课 基 础 课
技 术 基 础 课
专
业
课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力
学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
理论力学
中南大学土木建筑学院 3
理论力学
中南大学土木建筑学院
16
约束力的特点： 约 束 力 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍 的位移方向相反 作用点——接触处
F
F
FN2
P
解除约束，按约束 性质代之以约束力。
FN2
P
对单个对象，为了简化
FN1
理论力学
中南大学土木建筑学院
多数物体为非自由体。其位移受到周围物
体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。 约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
理论力学
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14
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
F2
绳子
平衡
F1
公理5告诉我们：处于平衡 状态 的变形体，可用刚体静 力学的平
F1
F2
刚体
平衡
衡理论。
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§1-2 约束和约束力
一、概 念
理论力学
中南大学土木建筑学院 2
二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课 基 础 课
技 术 基 础 课
专
业
课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力
学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
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16
约束力的特点： 约 束 力 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍 的位移方向相反 作用点——接触处
F
F
FN2
P
解除约束，按约束 性质代之以约束力。
FN2
P
对单个对象，为了简化
FN1
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理论力学
飞鸟与空中客车机翼相撞
垮塌前的彩虹桥
垮塌后的彩虹桥
法庭以外的问题－力学素质的重要性 －从简单力学问题到高等力学问题。
简单力学问题－ 大部队过桥时不能齐步走
高等力学问题－ 冲击载荷的概念： 人跑步时脚上的力量有多大？ 损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关
人跑步时脚上的力量有多大？
脚上的力量
F2
FR
A
F1
O
FR=F1+ F2
FR F2
F1
公理2 二力平衡条件
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
B A
F2
F1= F2
F1
注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，
而对变形体仅为平衡的充分条件；
公理3 加减平衡力系原理
★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系
——属光滑面约束
● 约束反力特征：
方位 沿销钉的径向 指向 指向不定（假定两互相垂直分量）
活支铰链或中间铰 销钉
铰
B A
FB1y B
FB1x
FB2 y
FB2x
F B2 x
C FB1x B FB1y
B
FB2y
FB2 y
B FB2x
●圆柱形铰链约束符号及反力表示
固定铰链简图（铰链支座）：
（1）
固定铰链反力：
第一篇 静力学
※ 物体的受力分析 ※ 力系的等效替换（或简化） ※ 建立各种力系的平衡条件
第1章 静力学公理和物体的受力分析
※ 刚体和力的概念 ※ 静力学公理 ※ 约束和约束反力 ※ 物体的受力分析和受力图 ※ 结论与讨论
§1.1 刚体和力的概念
1. 刚体的概念 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保 持不变。
（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）
力的三要素及其表示：
力的作用线
F
（1）力的大小，
A
力的三要素： （2）力的方向，
（3）力的作用点。
F
F0
可用一矢量表示F F = F F0
（定位矢量或固定矢量）
力的单位
N（牛顿）、kN（千牛）
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形规则
★ 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合 力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。
对刚体的作用 。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意
一点，并不改变该力对刚体的作用。
B
F2
B
F2
F
A
A F F1
A
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平 衡的力，若其中两个力的作用F3 线汇交于一点，则此三力必在 同一平面内，且 第三个力的 作用线必通过汇交点。
12500N
6000N
3000N
3500N
4500N 假设人体重量为750N
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学
静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡； 运动学：从几何角度研究物体的运动； 动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
二、理论力学的研究方法
● 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次 的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的 最基本的规律。
作用于刚体上的力—— 滑动矢量
F1
F1 A
C
O
F12
B
F2
F2
公理4 作用与反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反， 沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
§1-3 约束和约束反力
（2） 中间铰链简图：
中间铰链反力：
◆向心轴承约束反力
被约束体
约束体
4. 辊轴铰链支座（可动铰链支座）
● 约束特征： 只限制垂直于支承面方向的运动。
● 约束反力特征： 方位： 通过销钉中心，垂直于支承面 指向： 指向待定（常假定）
第一阶段： 以积累资料为主要特征； 第二阶段： 经典力学； 第三阶段： 应用力学。
四、学习理论力学的目的
为解决工程实际问题打下一定的基础。
计算机硬盘驱动器
给定不变的角加速 度，从启动到正常运 行所需的时间以及所 需经历的转数。
已知转台的质量及 其分布，当驱动器到 达正常运行所需角速 度时，驱动马达的功 率如何确定?
刚体是抽象化的力学模型
理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学
静力学——刚体静力学
2. 力的概念
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。
作用方式： （1）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。
作用效应：
（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效 应，如位置、速度、加速度等（理力）；
自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体 —— 位移受到限制的物体。 ★ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周 围物体称为约束。
★ 约束反力
约束对非自由体施加的力——约束反力 约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大 小通常是未知的。
工程中常见的几类 约束
1. 具有光滑接触表面的约束 ● 约束特征： 只限制物体沿公
● 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立 力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻 辑推理和数学演绎，建立理论体系。
● 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世 界中不断得到验证和发展。
三、力学发展简史
1687年牛顿发表的《自然哲学的数学原理》； 1900年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相 对论的提出。
为学好后续力学课程做好准备。
有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今 后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。
C vC ω
圈操
艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上 向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。 我们应该怎样来解释这种现象
五、基本要求
● 准确地理解基本概念； ● 熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用; ● 学会一些处理理论力学问题的基本方法。
法线趋向于支承面方 向的运动 ● 反力特征： 方位： 沿接触处的公法线
指向： 指向物体（物体受压）
2.柔性体约束 ●约束特征： 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动
● 反力特征:
方位：沿柔性体轴线 指向：背离物体（受拉）
3. 光滑圆柱形铰链约束
固定铰链或铰支座 ● 约束特征：
只限制物体沿圆柱形径 向的运动。不限制其轴 向和绕轴的转动运动。
飞鸟与空中客车机翼相撞
垮塌前的彩虹桥
垮塌后的彩虹桥
法庭以外的问题－力学素质的重要性 －从简单力学问题到高等力学问题。
简单力学问题－ 大部队过桥时不能齐步走
高等力学问题－ 冲击载荷的概念： 人跑步时脚上的力量有多大？ 损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关
人跑步时脚上的力量有多大？
脚上的力量
F2
FR
A
F1
O
FR=F1+ F2
FR F2
F1
公理2 二力平衡条件
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
B A
F2
F1= F2
F1
注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，
而对变形体仅为平衡的充分条件；
公理3 加减平衡力系原理
★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系
——属光滑面约束
● 约束反力特征：
方位 沿销钉的径向 指向 指向不定（假定两互相垂直分量）
活支铰链或中间铰 销钉
铰
B A
FB1y B
FB1x
FB2 y
FB2x
F B2 x
C FB1x B FB1y
B
FB2y
FB2 y
B FB2x
●圆柱形铰链约束符号及反力表示
固定铰链简图（铰链支座）：
（1）
固定铰链反力：
第一篇 静力学
※ 物体的受力分析 ※ 力系的等效替换（或简化） ※ 建立各种力系的平衡条件
第1章 静力学公理和物体的受力分析
※ 刚体和力的概念 ※ 静力学公理 ※ 约束和约束反力 ※ 物体的受力分析和受力图 ※ 结论与讨论
§1.1 刚体和力的概念
1. 刚体的概念 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保 持不变。
（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）
力的三要素及其表示：
力的作用线
F
（1）力的大小，
A
力的三要素： （2）力的方向，
（3）力的作用点。
F
F0
可用一矢量表示F F = F F0
（定位矢量或固定矢量）
力的单位
N（牛顿）、kN（千牛）
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形规则
★ 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合 力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。
对刚体的作用 。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意
一点，并不改变该力对刚体的作用。
B
F2
B
F2
F
A
A F F1
A
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平 衡的力，若其中两个力的作用F3 线汇交于一点，则此三力必在 同一平面内，且 第三个力的 作用线必通过汇交点。
12500N
6000N
3000N
3500N
4500N 假设人体重量为750N
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学
静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡； 运动学：从几何角度研究物体的运动； 动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
二、理论力学的研究方法
● 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次 的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的 最基本的规律。
作用于刚体上的力—— 滑动矢量
F1
F1 A
C
O
F12
B
F2
F2
公理4 作用与反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反， 沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
§1-3 约束和约束反力
（2） 中间铰链简图：
中间铰链反力：
◆向心轴承约束反力
被约束体
约束体
4. 辊轴铰链支座（可动铰链支座）
● 约束特征： 只限制垂直于支承面方向的运动。
● 约束反力特征： 方位： 通过销钉中心，垂直于支承面 指向： 指向待定（常假定）
第一阶段： 以积累资料为主要特征； 第二阶段： 经典力学； 第三阶段： 应用力学。
四、学习理论力学的目的
为解决工程实际问题打下一定的基础。
计算机硬盘驱动器
给定不变的角加速 度，从启动到正常运 行所需的时间以及所 需经历的转数。
已知转台的质量及 其分布，当驱动器到 达正常运行所需角速 度时，驱动马达的功 率如何确定?
刚体是抽象化的力学模型
理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学
静力学——刚体静力学
2. 力的概念
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。
作用方式： （1）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。
作用效应：
（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效 应，如位置、速度、加速度等（理力）；
自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体 —— 位移受到限制的物体。 ★ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周 围物体称为约束。
★ 约束反力
约束对非自由体施加的力——约束反力 约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大 小通常是未知的。
工程中常见的几类 约束
1. 具有光滑接触表面的约束 ● 约束特征： 只限制物体沿公
● 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立 力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻 辑推理和数学演绎，建立理论体系。
● 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世 界中不断得到验证和发展。
三、力学发展简史
1687年牛顿发表的《自然哲学的数学原理》； 1900年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相 对论的提出。
为学好后续力学课程做好准备。
有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今 后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。
C vC ω
圈操
艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上 向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。 我们应该怎样来解释这种现象
五、基本要求
● 准确地理解基本概念； ● 熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用; ● 学会一些处理理论力学问题的基本方法。
法线趋向于支承面方 向的运动 ● 反力特征： 方位： 沿接触处的公法线
指向： 指向物体（物体受压）
2.柔性体约束 ●约束特征： 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动
● 反力特征:
方位：沿柔性体轴线 指向：背离物体（受拉）
3. 光滑圆柱形铰链约束
固定铰链或铰支座 ● 约束特征：
只限制物体沿圆柱形径 向的运动。不限制其轴 向和绕轴的转动运动。