中考数学常考基础题分类训练
此部分将中考常考基础题按照一轮八个单元顺序划分，适合考前2周使用，旨在回顾常考题型，稳拿基础分，得基础者得中考．
第一单元
一、相反数、绝对值、倒数(选择题第1题) 1．2 018的相反数是( ) A ．2 018 B ．－2 018 C ．12 018
D ．－1
2 018
2．a 与－2互为相反数，则a 为( ) A ．－2 B ．2 C ．12
D ．－12
3．计算：|－1
5|＝( )
A ．15
B ．－15
C ．5
D ．－5 4．计算：|2－5|＝( ) A ．－7 B ．7 C ．－3
D ．3 5．－1
4的倒数是( )
A ．4
B ．－14
C ．14
D ．－4 二、科学记数法(表示较大的数)
6．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8 200 000吨，将8 200 000用科学记数法表示为( )
A ．8.2×105
B ．82×105
C ．8.2×106
D ．82×107 7．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1 000亿吨油当量．将1 000亿用科学记数法可表示为( )
A ．1×103
B ．1 000×108
C ．1×1011
D ．1×1014
8．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫，65 000 000用科学记数法可表示为__________．
三、有理数与无理数的概念，实数比较大小(含数轴比较大小) 9．下列实数中，为有理数的是( ) A ． 3 B ．π C ．32
D ．1
10．在实数－1,0,3，1
2中，最大的数是( )
A ．－1
B ．0
C ．3
D ．12
11．下列四个数中，比－1小的数是( ) A ．－2 B ．0 C ．－12
D ．13
12．如图1所示，若数轴上的点A ，B 分别与有理数a ，b 对应，则下列关系正确的是( )
图1
A ．a ＜b
B ．－a ＜b
C ．|a |＜|b |
D ．－a ＞－b
13．有理数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则a －b __________0.(填“＞”或“＜”或“＝”)
图2
四、整式运算(合并同类项，幂运算等) 14．(m ＋n )－2(m －n )的计算结果是( ) A ．3n －2m B ．3n ＋m C ．3n －m
D ．3n ＋2m
15．计算x 6÷x 2正确的是( ) A ．3 B ．x 3 C ．x 4
D ．x 8 16．下列运算正确的是( ) A ．2·22－22＝1 B ．26÷23＝4 C ．(－2)·(－2)2＝－8 D ．(3·2)2＝25 17．下列计算正确的是( ) A ．2a ·3a ＝5a
B ．(－2a )3＝－6a 3
C ．6a ÷2a ＝3a
D ．(－a 3)2＝a 6
18．下列计算正确的是( ) A ．a 3·a 3＝a 9 B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 C ．a 2÷a 2＝0
D ．(a 2)3＝a 6
19．计算：(a 2)2＝__________. 20．计算：(－p )2·(－p )3＝__________. 五、因式分解(提公因式法、公式法) 21．把x 2y －y 分解因式，正确的是( ) A ．y (x 2－1) B ．y (x ＋1) C ．y (x －1)
D ．y (x ＋1)(x －1)
22．分解因式：2x 2－8＝__________. 23．分解因式：4a 3＋16a ＝__________.
24．分解因式：3x 2－18x ＋27＝__________. 六、平方根、算术平方根、立方根、二次根式 25.16的平方根是( ) A ．4 B ．±4 C ．2
D ．±2
26．下列计算正确的是( ) A ．4＝±2 B ．2·3＝ 6 C ．23－3＝2
D ．5＋2＝7 27．49的算术平方根是__________． 28．－27的立方根是__________．
七、代数式求值(整体带入求值、非负数的性质)
29．已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．3
D ．6
30．已知2a －3b ＝7，则8＋6b －4a ＝__________.
31．若a ，b 为实数，且|a ＋1|＋b －1＝0，则(ab )2 018的值为__________． 32．已知|2x －1|＋(y ＋3)2＝0，且2x ＋my ＝4，则m ＝__________. 八、规律题
33．一组按规律排列的式子：a 2
，a 42，a 63，a 8
4
，…，则第2 017个式子是( )
A ．a 2 0172 016
B ．a 2 0172 017
C ．a 4 0322 017
D ．a 4 0342 017
34．按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，17
13，…，按此规律，这列数中第100个数是
________．
35．如图3所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”(包括顶点)有n (n ＞1)个点，当n ＝2 017时，这个图形总的点的个数是__________．
图3
九、实数的运算(绝对值、零指、负指、根式、三角函数值等) 36．计算：12－3t an 30°＋(π－4)0. 37．计算：|2－2|－2c os 45°＋(－1)－
2＋8.
38．计算：|2－3|＋????13－1－(3－π)0－(－1)2 018
. 十、化简求值(整式及分式的化简求值)
39．先化简，再求值：(2a ＋b )2－2a (2b ＋a )，其中a ＝－1，b ＝ 2 017. 40．先化简，再求值：x 2＋2x ＋1x 3－x
÷????1x －1－1x ，其中x ＝ 3.
41．先化简：????1a ＋1＋1a 2－1·a 2
＋2a ＋1
a 2
＋a ，然后从－1,0,1,2中选取一个你认为最合适的数作为a 的值代入求值．
第一单元参考答案：
1．B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C 7.C 8.6.5×107 9.D 10.C 11．A 12.C 13.＜ 14.C 15.C 16.C 17.D 18.D 19.a 4 20．－p 5 21.D 22.2(x －2)(x ＋2) 23.4a (a 2＋4) 24.3(x －3)2 25．D 26.B 27.7 28.－3 29.C 30.－6 31.1 32.－1 33．D 34.299
201 35.8 064
36．解：原式＝23－3×
3
3
＋1＝3＋1. 37．解：原式＝2－2－2×
2
2
＋1＋22＝2－2－2＋1＋22＝3. 38．解：原式＝2－3＋3－1－1＝3－ 3. 39．解：原式＝4a 2＋4ab ＋b 2－4ab －2a 2＝2a 2＋b 2. 当a ＝－1，b ＝ 2 017时，原式＝2＋2 017＝2 019.
40．解：原式＝(x ＋1)2
x (x ＋1)(x －1)·x (x －1)＝x ＋1.
当x ＝3时，原式＝3＋1.
41．解：原式＝a －1＋1(a ＋1)(a －1)×(a ＋1)2a (a ＋1)＝1
a －1.
∵a ＋1≠0；a 2－1≠0；a 2＋a ≠0，
∴a 的取值不能是－1,1,0.∴最合适的数a 为2. ∴当a ＝2时，原式＝1
2－1＝1.
第二单元
一、解方程(二元一次方程组、一元二次方程、分式方程)
1．二元一次方程组?????
x ＋y ＝6，
x －3y ＝－2的解是( )
A ．????
?
x ＝5，y ＝1
B ．????
?
x ＝4，y ＝2
C ．?
???? x ＝－5，y ＝－1
D ．?
????
x ＝－4，y ＝－2
2．定义一种运算“◎”，规定x ◎y ＝ax －by ，其中a ，b 为常数，且2◎3＝6,3◎2＝8，则a ＋b 的值是( )
A ．2
B ．－2
C ．16
3
D ．4
3．一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后化为( ) A ．(x －3)2＝15 B ．(x －3)2＝3 C ．(x ＋3)2＝15
D ．(x ＋3)2＝3
4．分式方程3x －2
x －1＝0的解为( )
A ．x ＝1
B ．x ＝2
C ．x ＝3
D ．x ＝4
5．解方程组?
????
x －2y ＝1，
3x －5y ＝8.
6．解方程x 2－6x －3＝0. 7．解分式方程3x 2－x ＋1＝x
x －1.
二、根的判别式
8．若关于x 的一元二次方程x 2－2x －k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．k ＞－1 B ．k ＞－1且k ≠0 C ．k ＜－1
D ．k ＜－1或k ＝0
9．若关于x 的一元二次方程kx 2－4x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k ＝2 B ．k ＞2 C ．k ≤2且k ≠0
D ．k ≤2
10．一元二次方程2x 2－3x ＋1＝0根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断
三、不等式(组)(性质及解法) 11．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a
2＞－a
D ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b
12．不等式3x －5＞1的解集在数轴上表示是( )
13．不等式2x －7＜5－2x 的非负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个
14．不等式组?
????
3x －2＞0，
x ＋2＜4的解集是__________．
15．解不等式组????
?
x －3(x －2)≥4，2x －15＜x ＋12，并把解集在数轴上表示出来．
四、应用题(二元一次方程组、不等式、一元二次方程、分式方程)
16．十一期间，家住上海的张明和家人(有成人和儿童)一同去迪士尼乐园游玩，已知乐园成人门票为370元/人，儿童门票为280元/人．若张明和家人一共去了8人，且需支付门票2 780元．求张明和家人去
上海迪士尼乐园游玩的成人的人数．
17．某学校准备购买若干个排球和橄榄球(每个排球的价格相同，每个橄榄球的价格相同)，若购买2个排球和3个橄榄球共需340元，购买5个排球和2个橄榄球共需410元．
(1)购买一个排球、一个橄榄球各需多少元？
(2)根据学校的实际情况，需购买排球和橄榄球共96个，并且总费用不超过5 720元．最多可以购买多少个橄榄球？
18．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2015年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2017年投资18.59万元．
(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
(2)从2015年到2017年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
19．某工厂对零件进行检测，引进了检测机．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．
(1)一台零件检测机每小时检测零件多少个？
(2)现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完3 450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？
第二单元参考答案： 1．B 2.A 3.A 4.C
5．解：?
????
x －2y ＝1，①3x －5y ＝8，②
由①得，x ＝1＋2y .③
把③代入②，得3(1＋2y )－5y ＝8. 解得y ＝5，代入③，得x ＝11.
∴原方程组的解为?
????
x ＝11，
y ＝5.
6．解：移项，得x 2－6x ＝3. 配方，得(x －3)2＝12. 由此可得x －3＝±2 3. ∴x 1＝3＋23，x 2＝3－2 3. 7．解：去分母得3＋x 2－x ＝x 2. 解得x ＝3.
经检验x ＝3是分式方程的解．
8．A 9.C 10.A 11.D 12.A 13.C 14.2
3
＜x ＜2
15．解：由x －3(x －2)≥4得－2x ≥－2，即x ≤1. 由
2x －15＜x ＋1
2
得4x －2＜5x ＋5，即x ＞－7. 所以－7＜x ≤1.
在数轴上表示为如图1，
图1
16．解：设张明和家人去上海迪士尼乐园游玩的成人有x 人，儿童有y 人，
由题意得????? x ＋y ＝8，370x ＋＋280y ＝2 780，解得????
?
x ＝6，y ＝2.
答：张明和家人去上海迪士尼乐园游玩的成人有6人． 17．解：(1)设购买一个排球需x 元，购买一个橄榄球需y 元，
根据题意得????? 2x ＋3y ＝340，5x ＋2y ＝410.解得?
????
x ＝50，
y ＝80.
答：购买一个排球需50元，购买一个橄榄球需80元． (2)设购买a 个橄榄球，则购买(96－a )个排球， 根据题意得80a ＋50(96－a )≤5 720， 解得a ≤92
3
.
∵a 是整数，∴a ≤30.
答：最多可以购买30个橄榄球．
18．解：(1)设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为x ，根据题意得11(1＋x )2＝18.59， 解得x 1＝0.3＝30%，x 2＝－2.3(不合题意，舍去)． 答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%； (2)∵2015年投资11万元，
∴2016年投资11×(1＋30%)＝14.3(万元)． ∴共投资11＋14.3＋18.59＝43.89(万元)． 答：该中学三年为新增电脑共投资43.89万元．
19．解：(1)设一名检测员每小时检测零件x 个，由题意得 90015x －900
20x
＝3，解得x ＝5. 经检验x ＝5是分式方程的解． 20x ＝20×5＝100.
答：一台零件检测机每小时检测零件100个． (2)设该厂再调配a 台检测机才能完成任务，由题意得
(2×100＋30×5)×7＋100a×(7－3)≥3450，
解得a≥2.5.
∵a为正整数，∴a的最小值为3.
答：该厂至少再调配3台检测机才能完成任务．
第三单元
一、平面直角坐标系(点的坐标特征)
1．在平面直角坐标系中，点(5，－8)所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为()
A．3 B．－3
C．－4 D．4
3．已知点P(a－1，a＋2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是()
A．1＜a＜2 B．－1＜a＜2
C．－2＜a＜－1 D．－2＜a＜1
4．点P的横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是()
A．(5，－3)或(－5，－3)
B．(－3,5)或(－3，－5)
C．(－3,5)
D．(－3，－5)
二、动点问题的函数图象
5．如图1，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是()
图1
6．如图2，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝4 cm ，∠B ＝30°，点P 从点B 出发，以 3 cm /s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1 cm/s 的速度沿BA －AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y (cm 2)，运动时间为x (s)，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是( )
图2
三、函数的图象与性质(大致图象、对称轴、增减性、最值等)
7．若一个正比例函数的图象经过A (－2,6)，B (m ，－9)两点，则m 的值为( ) A ．3 B ．27 C ．－3
D ．－27
8．如果反比例函数y ＝m ＋2x 在各自象限内，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是( )
A ．m ＜0
B ．m ＞0
C ．m ＜－2
D ．m ＞－2
9．抛物线y ＝3x 2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A ．y ＝3(x －3)2－3 B ．y ＝3x 2 C ．y ＝3(x ＋3)2－3
D ．y ＝3x 2－6
10．已知抛物线y ＝a (x ＋1)2 (a ＞0)过A (－2，y 1)，B (1，y 2)两点，则下列关系式一定正确的是( ) A ．y 1＞0＞y 2
B ．y 2＞0＞y 1
C ．y 1＞y 2＞0
D ．y 2＞y 1＞0
11．如图3，函数y 1＝－2x 与y 2＝ax ＋3的图象相交于点A (m ,2)，则关于x 的不等式－2x ＞ax ＋3的解集是( )
图3
A ．x ＞2
B ．x ＜2
C ．x ＞－1
D ．x ＜－1
12．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的自变量x 与函数y 的对应值如下表：
A ．抛物线的开口向下
B ．当x ＞－3时，y 随x 的增大而增大
C ．二次函数的最小值是－2
D ．抛物线的对称轴是x ＝－5
2
13．如图4，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图4所示，下列结论：
①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ≤4；④当x ＜0时，y 随x 增大而增大．
其中正确结论的个数是( )
图4
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
14．一次函数y ＝ax ＋b 和反比例函数y ＝c
x 在同一个平面直角坐标系中的图象如图5所示，则二次函数
y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是( )
图5
四、一次函数、反比例函数、二次函数(求解析式等)
15．如图6，一次函数y ＝－x ＋4的图象与反比例函数y ＝k
x (k 为常数，且k ≠0)的图象交于A (1，a )，
B 两点．
(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；
(2)在x 轴上找一点P ，使P A ＋PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△P AB 的面积．
图6
16．如图7，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与直线y ＝x ＋1相交于A (－1,0)，B (4，m )两点，且抛物线经过点C (5，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P 是抛物线上的一个动点(不与点A 、点B 重合)，过点P 作直线PD ⊥x 轴于点D ，交直线AB 于点E ，当PE ＝2ED 时，求P 点坐标．
图7
第三单元参考答案：
1．D 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.A 10.D 11．D 12.D 13.B 14.A
15．解：(1)把点A (1，a )代入一次函数y ＝－x ＋4， 得a ＝－1＋4＝3，∴点A 的坐标为(1,3)． 把点A (1,3)代入反比例函数y ＝k
x ，得k ＝3，
∴反比例函数的表达式y ＝3
x
.
联立两个函数关系式得????
?
y ＝－x ＋4，y ＝3x
.
解得????? x ＝1，y ＝3，或?????
x ＝3，
y ＝1.
∴点B 的坐标为(3,1)．
(2)作点B 作关于x 轴的对称点D ，交x 轴于点C ，连接AD ，交x 轴于点P ，此时P A ＋PB 的值最小，连接PB ，如图1所示．
∵点B ，D 关于x 轴对称，点B 的坐标为(3,1)，
图1
∴点D 的坐标为(3，－1)． 设直线AD 的解析式为y ＝mx ＋n ，
把A ，D 两点代入得?????
m ＋n ＝3，3m ＋n ＝－1.
解得?
????
m ＝－2，
n ＝5.
∴直线AD 的解析式为y ＝－2x ＋5. 令y ＝－2x ＋5中y ＝0，解得x ＝52.
∴点P 的坐标为(5
2
，0)．
S △P AB ＝S △ABD －S △PBD ＝12BD ·(x B －x A )－12BD ·(x B －x P )＝12×2×(3－1)－12×2×(3－52)＝3
2.
16．解：(1)∵点B (4，m )在直线y ＝x ＋1上， ∴m ＝4＋1＝5，∴B (4,5)，
∴抛物线经过点A(－1,0)，点B(4,5)，点C(5,0)．
∴设抛物线解析式为y＝a(x＋1)(x－5)．
将点B代入可得a(4＋1)(4－5)＝5，解得a＝－1.
∴抛物线解析式为y＝－x2＋4x＋5.
(2)设P(x，－x2＋4x＋5)，则E(x，x＋1)，D(x,0)，
则PE＝|－x2＋4x＋5－(x＋1)|＝|－x2＋3x＋4|，DE＝|x＋1|，
∵PE＝2ED，∴|－x2＋3x＋4|＝2|x＋1|.
当－x2＋3x＋4＝2(x＋1)时，解得x＝－1或x＝2，但当x＝－1时，P与A重合，不合题意，舍去，∴P(2,9)．
当－x2＋3x＋4＝－2(x＋1)时，解得x＝－1或x＝6，但当x＝－1时，P与A重合，不合题意，舍去，∴P(6，－7)．
综上可知P点坐标为(2,9)或(6，－7)．
第四单元
一、余角、补角、平行线(求角度)
1．若一个角为50°，则它的余角的度数为()
A．285°B．130°
C．75°D．40°
2．如图1，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是()
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
图1
图2
3．如图2，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1＝65°，则∠2的度数为()
A．20°B．25°
C．50°D．65°
二、三角形三边关系(求线段长、周长等)
4．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是()
A．6＜L＜15 B．6＜L＜16
C．11＜L＜13 D．10＜L＜16
5．下列三条线段不能构成三角形的三边的是()
A．3,4,5 B．5,6,11
C．5,6,10 D．2,3,4
6．一个等腰三角形的两边长分别为5和10，则底边长为__________．
三、多边形(求角度、求边数)
7．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是()
A．8 B．9
C．10 D．11
8．正八边形每个内角为__________．
9．正六边形外角和是__________．
四、中位线、中线、角平分线等(求角度、线段长、面积等)
10．如图3，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为18，则△DEF的周长为() A．8 B．9
C．10 D．11
图3
11．如图4，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝24°，∠ACD＝56°，那么∠AED的度数是()
图4A．45°B．42°
C．41°D．40°
12．如图5，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD＝12，那么阴影部分面积是__________．
图5五、全等三角形的性质与判定(常用在几何解答题的过程中)
13．如图6，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为()
图6
A．2 B．2.5
C．3 D．3.5
14．如图7，点D，E分别在AB，AC上，AD＝AE，BE与CD交于点O，添加下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是()
图7
A．∠B＝∠C B．BE＝CD
C．AB＝AC D．∠CEB＝∠BDC
15．如图8，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝A D.
(1)求证：△ABC≌△AED；
图8
(2)当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．
六、平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质
16．如图9，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB ＝5，BC＝10，DE＝4，则EF的长为()
图9
A．12.5 B．12
C．8 D．4
17．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的周长比为()
A．1∶ 2 B．2∶1
C．1∶4 D．1∶2
18．如图10，已知△ABC 与△ADE 中，∠C ＝∠AED ＝90°，点E 在AB 上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△DAE 的是( )
图10
A ．∠
B ＝∠D B ．A
C DE ＝AB
AD
C ．A
D ∥BC
D ．∠BAC ＝∠D
19.如图11，在△ABC 中，∠C ＝90°，D M ⊥AB 于点M ，DN ⊥BC 于点N ，交AB 于点E .
图11
求证：△D M E ∽△BC A ． 七、锐角三角函数
20．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝4，si n B ＝23
，那么AB ＝__________.
21．小明沿着坡度i 为1∶3的山坡向上走了50 m ，则小明垂直方向升高了__________m .
22．如图12，P (12，a )在反比例函数y ＝60
x
的图象上，PH ⊥x 轴于H ，则t an ∠P O H 的值为__________．
图12
23．钟楼是某校的标志性建筑之一，该校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图13，他们在点A 处测得钟楼最高点C 的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为54°，AB ＝7 m ，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度C D.(t an 36°≈0.73，结果保留整数)
图13
24．如图14，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A 处测得码头C 在船的东北方向，航行40分钟后到达B 处，这时码头C 恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求船在航行过程中与码头C 的最近距离．(结果精确到0.1海里，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)
图14
第四单元参考答案：
1．D 2.D 3.B 4.D 5.B 6.5 7.C 8.135° 9.360° 10.B 11．D 12.6 13.C 14.B
15．(1)证明：∵AC ＝AD ，∴∠ACD ＝∠ADC . 又∠BCD ＝∠EDC ＝90°，∴∠ACB ＝∠ADE . 在△ABC 和△AED 中， ????
?
BC ＝ED ，∠ACB ＝∠ADE ，AC ＝AD
∴△ABC ≌△AED (SAS)．
(2)解：当∠B ＝140°时，∠E ＝140°， 又∠BCD ＝∠EDC ＝90°，
∴五边形ABCDE 中，∠BAE ＝540°－140°×2－90°×2＝80°. 16．C 17.D 18.A
19．证明：∵∠C ＝90°，DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥BC 于点N ， ∴∠C ＝∠ENB ＝∠DME ＝90°. ∴AC ∥DN .∴∠BEN ＝∠A .
∵∠BEN ＝∠DEM ，∴∠DEM ＝∠A . 在△DME 与△BCA 中，????
?
∠DEM ＝∠A ，∠DME ＝∠C .
∴△DME ∽△BCA . 20．6 21.25 22.512
23．解：根据题意得∠CAD ＝45°，∠CBD ＝54°，AB ＝7 m ， ∵在Rt △ACD 中，∠ACD ＝∠CAD ＝45°，∴AD ＝CD . ∵AD ＝AB ＋BD ，∴BD ＝AD －AB ＝CD －7. ∵在Rt △BCD 中，∠BCD ＝90°－∠CBD ＝36°， ∴tan 36°＝BD CD
.∴BD ＝CD ·tan 36°.
∴CD ＝
71－tan 36°≈7
1－0.73
≈26(m)．
答：钟楼的高度CD 约为26 m.
24．解：如图1，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，
图1
由题意可知：船在航行过程中与码头C 的最近距离是CE 的长度， AB ＝30×40
60
＝20，
∵∠NAC ＝45°，∠NAB ＝75°， ∴∠DAB ＝30°.
∴BD ＝1
2AB ＝10，AD ＝3BD ＝10 3.
∵BC ∥AN ，∴∠BCD ＝45°.
∴CD ＝BD ＝10，AC ＝AD ＋CD ＝103＋10. ∵∠DAB ＝30°，
∴CE ＝1
2
AC ＝53＋5≈13.7.
答：船在航行过程中与码头C 的最近距离是13.7海里．
第五单元
一、平行四边形的判定与性质(边、角、线)
1．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，下列条件不能得出四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A ．∠A ＝∠C B ．∠B ＋∠D ＝180° C ．AB ∥CD
D ．AD ＝BC
2．如图1，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED ＝150°，则∠A 的大小为( )
图1
A ．150°
B ．130°
C．120°D．100°
3．如图2，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△O BC的周长为()
图2
A．13 B．17
C．20 D．26
二、矩形的判定与性质(边、角、线)
4．如图3，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则O C的长度为()
图3
A．5 B．4
C．3.5 D．3
5．如图4，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE 的周长为()
图4
A．14 B．16
C．17 D．18
6．如图5，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．
(1)求证：四边形ADCE是矩形；
(2)若AC，DE交于点O，四边形ADCE的面积为163，CD＝4，求∠A O D的度数．
图5
三、菱形的判定与性质(边、角、线)
7．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()
A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直
8．如图6，菱形ABCD中，已知∠D＝110°，则∠BAC的度数为()
基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.
时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.
中考数学基础训练1 时刻:30分钟你实际使用分钟 班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左视图 ．．．是（ B ） 2．一对热爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的小孩拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2018北京”或“北京2018”的概率是（ C ） Ａ． 1 6 Ｂ． 1 4 Ｃ． 1 3 Ｄ． 1 2 3．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为4 6.110 ?千米和4 6.1010 ?千米，这两组数据之间（ A ） Ａ．有差别 Ｂ．无差别 Ｃ．差别是4 0.00110 ?千米 Ｄ．差别是100千米 4．如图，把直线l向上平移2个单位得到直 线l′，则l′的表达式为（D） Ａ． 1 1 2 y x =+ Ｂ． 1 1 2 y x =- Ｃ． 1 1 2 y x =--Ｄ． 1 1 2 y x =-+ 5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向安静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，依照题意，列出方程为（ A ） Ａ．24204340 x+?=?Ｂ．24724340 x-?=? Ｃ．24724340 x+?=?Ｄ．24204340 x-?=? 6．某公园打算砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（1）需要的材料多 Ｂ．图（2）需要的材料多
Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多 Ｄ．无法确定 7．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ B ） Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30° 8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO α=∠，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若100cm AO =，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ A ） Ａ．()60100sin cm α+ Ｂ．()60100cos cm α+ Ｃ．()60100tan cm α+ Ｄ．以上答案都不对 二、细心填一填 9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为 222S 11.05S 7.96S 16.32===乙甲丙，，．能够确定 乙 打包机的质量最稳固． 10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A 点从水平位置顺时针旋转了30?，那么B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度． 图（1） 图（2） 第6题 第8题 第10题 第11题 A D C E B 第7题
2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
42.等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P （1）若AE=CF， ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP?AF的值； （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长． 43.合作学习 如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题： ①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？ （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题； （2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由． 44.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图． 根据统计图，解答下列问题： （1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）． （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； （2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）． 47.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为，△BED的面积为 ．
2019-2020年中考数学基础训练题及答案4 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．4的算术平方根是（ ） Ａ．2 Ｂ．2± Ｄ． 2．计算23()a a b --的结果是（ ） Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b + Ｄ．3a b -+ 3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相垂直 Ｄ．对角线平分一组对角 5 ．已知数据122 -6-1.π-，，，，其中负数出现的频率是（ ） Ａ．20% Ｂ．40% Ｃ．60% Ｄ．80% 6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） Ａ．第一张 Ｂ．第二张 Ｃ．第三张 Ｄ．第四张 7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ） Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 Ｃ．掷出两个6点是随机事件 Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 8．若方程2 40x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ． 10 图 2 正视 图 左 视图
10．已知函数2 22y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ） Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥ Ｄ．1x -≤或3x ≥ 二、细心填一填 11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2 650x x -+=的解是 ． 13．数据8，9，10，11，12的方差2 S 为 ． 14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为 ． 15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有 个． 三、开心用一用 16．计算：2 12 11 a a ++-． 答案: 一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ 二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==， 13．2； 14．1； 15．2；指． 三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a = +++-12(1)(1)a a a -+=+-11 a = -． 图4
2019-2020 年中考数学基础训练50 套试题班级姓名学号成绩 一、选择题 1． 2 的相反数是（） A． 2 B ．－ 2 1 D ． 2 C． 2． y=(x － 1)2＋ 2 2 的对称轴是直线（） A A． x= －1 B ．x=1 C． y=－ 1 D ．y=1 3．如图， DE 是ABC 的中位线，则ADE与ABC 的 面积之比是（） D E A． 1:1 B ．1:2 C． 1:3 D ． 1:4 B C 4．右图是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示， 那么分针与时针所成的角的度数是（） A． 60° B ．80° C． 120° D ．150° 5．函数y 1 中自变量 x 的取值范围是（） x 1 A． x≠－ 1 B ．x> － 1 C． x≠ 1 D． x≠ 0 6．下列计算正确的是（） A． a2· a3=a6 B． a3÷ a=a3 C． (a2)3=a6 D． (3a2)4=9a4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B ．圆C．梯形 D ．平行四边形8．右边给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意日一二三四五六 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 1 2 3 4 5 6 究，发现这三个数的和不可能是（）7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A． 69 B． 54 21 22 23 24 25 26 27 C． 27 D． 40 28 29 30 31 9．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（） A． 7cm B． 16cm C． 21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只
压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．
综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）
中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（）
2.若点P （-2?3）与点Q 仏b ）关于无轴对称， 则a, b 的值分别是（ ） B. 2, 3 C. -2, -3 D. 2, -3 3. d^RtAABC 屮，ZC = 90°, BC = 9, AB = 15,贝ij sin A 的值是 ( ) 3 门 3 A. 一 B. 一 4 5 4.如图1,已知点A , D. C.- 5 C , D, E 是 4 3 O 的五等分点，则ZBAD 的度数是 A. 36° B. 48° C. 72° D. 96° 5.抛物线y = -3（x + 6『-1的对称轴是頁线（ A. x =-6 B. x = -l 6.已知两个圆的半径分别是5和3, A.内切 B.相交 D. C. x = l 圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（ C.外切 D.外离 7.已知圆锥的侧面积是127rcm 2 , 底面半径是3cm , 则这个圆锥的母线长是（ A. 3cm B . 4cm 8.图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二 个小长方形的高的比是1:4:3:2,那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ A. 6 人 B. 8 个 C. 16 人 D. 20 人 二、填空题（每小题3分，共24分） C ? 5cm D ? 8cm 9. 一元二次方程x （x + 3）= 0 的根是 10.已知点/是厶ABC 的内心，ZB/C = 130°,则ZBAC 的度数是 11.函数y = 的白变量X 的取值范围是 中考数学基础训练（21） 吋间:30分钟你实际使用 _________ 分钟 班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩 一、精心选一选 1.下列各式屮，与血是同类二次根式的是（ B. V4 E 佟 I 1 ) 三、四 次数
2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．图（ 1）所示几何体的左视图 是（ B ） ．．． 图（ 1） A B C D 2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北 京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是（ C ） Ａ． 1 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 1 6 4 3 2 3 ．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米，这两组数据之间（ A ） y Ａ．有差别 Ｂ．无差别 l ′ 4 Ｃ．差别是 0.001 104 千米 l 3 Ｄ．差别是 100 千米 2 1 4．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ，则 的表达式为（ D ） 1 2 Ａ． y x 1 3 2 4 Ｂ． y 1 x 1 2 1 1 Ｃ． y 1 Ｄ． y 1 x x 2 2 5．汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷， 驾驶员揿一下喇叭， 4 秒后听 到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒．设听到回响时， 汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ） Ａ． Ｃ． 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 Ｂ． Ｄ． 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6．某公园计划砌一个形状如图（ 1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且 外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（ 1）需要的材料多 Ｂ．图（ 2）需要的材料多 Ｃ．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2
中考数学专题训练 函数基础训练题2 1. 若抛物线y=x 2-6x+c 的顶点在x 轴上,则c 的值是 ( ) A. 9 B. 3 C.-9 D. 0 2. 已知一次函数y=k 1 x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数,y=x k 2 中的k 2与k 1值相等,则它们 在同一坐标系中的图像只可能是 ( ) 3. 函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞-2 （B ）x ≥-2 （C ）x ＜-2 （D ）x ≤-2 4. 已知照明电压为220（V ）， 则通过电路中电阻R 的电流强度I （A ）与电阻R （Ω）的大小关系用图象表示大致是 （ ） 5. 已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间 的函数解析式分别为y=k 1x ＋a 1和y ＝k 2x ＋a 2, 图象如右，设所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1 ,乙弹簧长为y 2则y 1与y 2的大小关系为( ) （A ）y l ＞ y 2 （B ）y 1＝y 2 （C ）y 1＜ y 2 (D)不能确定 6. 已知抛物线的解析式为()3142 +-=x y ，则这条抛物线的 顶点坐标是 . 7. 已知实数m 满足m 2－m －2=0，当m=___ ____，函数y=x m +（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点； 8. 已知m 为方程x 2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y ＝mx ＋m ：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点（－l ，0）；⑤y 一定随着x 的增大而增大；⑤y 一定随着x 的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分） 9.函数y ＝4 1 -x 中自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。 10．已知二次函数()021≠++=a c bx ax y 与一次函数()02≠+=k m kx y 的图象相交于点A （-2，4）， B （8，2）（如图所示），则能使1y ＞2y 成立的x 的取值范围是 . 11.对于反比例函数x y 2 - =与二次函数32+-=x y ，请说出它们的两个相同点 ① ，② ； 再说出它们的两个不同点① ，② . 12．函数23-= x y 的自变量x 的取值范围是 ； 13．如果反比例函数的图象经过点)3,2(-A ，那么这个函数的解析式为___________. 14．为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过10吨时，水价为每 吨元，超过10吨时，超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x ＞10），应交水费y 元，则y 关于x 的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿； 15．双曲线x k y = 经过点（-2，3），则k =_________； 16.已知二次函数2 2 24m mx x y +--=与反比例函数x m y 4 2+= 的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m 的值是__________。 17.已知一次函数b kx y +=在3=x 时的值为5，在4-=x 时的值为9-，求这个一次函数的解析式。 18.已知一抛物线与x 轴的交点是A （-1，0）、B （m ，0）且经过第四象限的点C （1，n ），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式； 19.已知抛物线y=(m-1)x 2+mx+m 2-4的图象过原点,且开口向上, (1)求m 的值,并写出函数解析式; (2)写 出函数图象的顶点坐标及对称轴；
2018年中考数学专题训练试卷及答案
目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)
圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)
2019年中考数学基础知识专题训练二 一．选择题（共28小题） 1．（2018?烟台）﹣的倒数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（2018?烟台）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（2018?烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（） A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×1014 4．（2018?烟台）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A．9 B．11 C．14 D．18 5．（2018?烟台）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲乙丙丁
平均数（cm）177 178 178 179 方差0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（2018?烟台）下列说法正确的是（） A．367人中至少有2人生日相同 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖 7．（2018?烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（） A．28 B．29 C．30 D．31 8．（2018?潍坊）|1﹣|=（） A．1﹣B．﹣1 C．1+D．﹣1﹣ 9．（2018?潍坊）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（） A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6
2020中考数学基础题巩固练习（含答案） 一、选择题： 1．计算：2－9＝() A．－1 B．－3 C．3 D．5 2．已知，如图1，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为() 图1 A．40°B．50°C．60°D．70° 3．已知－4x a y＋x2y b＝－3x2y，则a＋b的值为() A．1B．2C．3D．4 4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图2所示，则符合这一结果的实验可能是() 图2 A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率 5．如图3，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 3，∠AOC为() 图3 A．120°B．130°C．140°D．150° 二、填空题： 6．计算： 4 m＋3 ＋ m－1 m＋3 ＝__________.
7．如图4，AB，CD相交于点O，AB＝CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是______________(只需写一个)． 图4 8 9．如图5，点P在双曲线y＝k x(k≠0)上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________． 图5 10．如图6，在12×6的网格图中(小正方形的边长均为1个单位)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相外切 ．．，那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位． 图6 三、解答题： 11．解不等式：x>1 2x＋1. 12．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由 于青年志愿者的支援，每日比原计划多种1 3，结果提前4天完成任务，原计划每 天种多少棵树？
2019-2020年中考数学基础训练50套试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题 1．2的相反数是 （ ） A ．2 B ．－2 C ． 2 1 D ．2 2．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线 （ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 4．右图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ） A ．60° B ．80° C ．120° D ．150° 5．函数1 1 += x y 中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠－1 B ．x>－1 C ．x ≠1 D ．x ≠0 6．下列计算正确的是 （ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．(3a 2)4=9a 4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A ．等腰三角形 B ．圆 C ．梯形 D ．平行四边形 8．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 究，发现这三个数的和不可能是（ ） A ．69 B ．54 C ．27 D ．40 9．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（ ） A ．7cm B ．16cm C ．21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只
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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)
分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)
圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)
中考信息速递之十九 ——中考基础题练习1 目标：通过本次课的复习大家必须进一步掌握中考某些必考类型习题，基础知识的分数大家一定要全力以赴，争取不失分。 一、基本数学概念 1、2-的相反数是 A ．2 1- B ．2- C ．2 1 D ．2 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-2a 的结果是 A 、2a -b B 、b C 、-b D 、-2a+b 3 、要使二次根式x 必须满足的条件是 A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 4、若03)2(2=++-b a ，则()2007 b a +的值是 A ．0 B ．1 C ．－1 D ．2007 5、已知三角形的三边长分别是3，8，x ；若x 的值为偶数，则x 的值有 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 二、科学记数法、有效数字、近似值 6、今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到 Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 7、今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为 A ．3.61×108平方公里 B ．3.60×108平方公里 C ．361×106平方公里 D ．36100万平方公里 三、三视图 8、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个 几何体的左视图是 A B C D b O a
9、某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是 A ． 长方体 B ． 圆锥体 C ． 立方体 D ． 圆柱体 四、轴对称、中心对称 10、下列轴对称图形中（如图2），只有两条对称轴的图形是 11、图所列图形中是中心对称图形的为 A B C D 五、化简求值 12、化简： 221 93 m m m -=-+ ______________________ 13、若单项式m y x 22与331 y x n -是同类项，则n m +的值是____________________ 14、先化简，再求值：（2x x 2x x +- -）÷2 x x 4-，其中x=2005 六、基本计算 15、 (13-)0 +(3 1 )-1-2)5(--|-1| 16 、(1 112cos302-??? ++? ??? 图2 A ． B ． C ． D ． 正视图左视图俯视 图 图1