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初中九年级数学全部知识点数学是一门广泛运用于各个领域的学科，对于初中九年级学生来说，掌握数学的全部知识点是非常重要的。
下面将逐一介绍初中九年级数学的全部知识点。
1. 整数与有理数1.1 整数的概念与性质1.2 整数的加法、减法、乘法、除法运算1.3 有理数的概念与性质1.4 有理数的加法、减法、乘法、除法运算2. 分数与比例2.1 分数的概念与性质2.2 分数的加法、减法、乘法、除法运算2.3 分数与小数的关系2.4 比例的概念与性质2.5 比例与比例的运算3. 代数与方程3.1 代数式的概念与运算3.2 一元一次方程的概念与解法 3.3 一元一次方程的应用3.4 二元一次方程组的概念与解法4. 几何4.1 角的概念与性质4.2 三角形的概念与性质4.3 三角形的面积计算4.4 圆的概念与性质4.5 圆的周长与面积计算5. 数据与概率5.1 数据的收集与整理5.2 统计图的绘制与分析5.3 概率的基本概念与计算6. 函数与图像6.1 函数的概念与性质6.2 一次函数的图像与性质6.3 一次函数的应用6.4 二次函数的图像与性质6.5 二次函数的应用7. 空间与立体几何7.1 空间几何体的概念与性质7.2 空间几何体的表面积与体积计算8. 数列与数列的运算8.1 等差数列的概念与性质8.2 等差数列的通项与求和公式8.3 等比数列的概念与性质8.4 等比数列的通项与求和公式以上是初中九年级数学的全部知识点的简要介绍。
通过学习这些知识点，学生们可以全面提升他们的数学能力，为将来更高级的数学学习打下坚实的基础。
同时，数学的应用也贯穿于生活的各个方面，掌握了这些知识点，学生们可以更好地解决实际问题，提高自己的综合素质。
希望学生们能够认真学习、掌握这些知识点，享受数学学习的乐趣，并在未来的学习和生活中充分发挥数学的作用。
1.实数部分：
a.有理数：整数、分数、有理数的性质和计算方法；
b.无理数：根号2、根号3、无理数性质和计算方法；
c.实数集合：整数集、有理数集、无理数集、实数集的关系。
2.代数部分：
a.代数式：代数运算法则、多项式、因式分解、整式；
b.同底数幂的乘法、零指数幂和负指数幂、指数与根的运算；
c.初等函数：一次函数、二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数。
3.几何部分：
a.线段、角和三角形：线段的比较、角的分类、三角形的分类、三角形的性质；
b.相似三角形：相似三角形的性质、相似三角形的判定、相似三角形的应用；
c.平行线和垂直线：平行线的性质、垂直线的性质、平行线和垂直线的判定；
d.圆的性质：圆的基本概念、圆的性质和定理。
4.概率与统计部分：
a.统计数据的分析和表示：数据的收集、整理和分析、频数分布表和统计图；
b.概率的概念与计算：随机事件的概念、计算概率的方法、事件的独
立性。
5.解方程和不等式：
a.一元一次方程与不等式：解一元一次方程、解一元一次不等式；
b.一元二次方程与不等式：解一元二次方程、解一元二次不等式。
以上是九年级数学的基本知识点的汇总，每个知识点都有更详细的内
容和相关的计算方法和定理，可以通过教材和相关习题进一步学习和理解。
鲁版九年级下册知识点九年级下册是初中阶段的最后一学期，也是整个初中学业的收尾阶段。
这一学期的鲁版九年级下册是学生们综合运用所学知识的时刻，也是为高中学习做好准备的重要环节。
以下将对鲁版九年级下册的主要知识点进行介绍和总结，帮助同学们更好地复习和理解。
一、语文在语文方面，九年级下册主要涵盖了文学常识、修辞和写作技巧等内容。
学生们需要熟悉各种修辞手法，如比喻、拟人、夸张等。
同时，也需要掌握阅读理解技巧，包括关键词的辨析、推理和归纳总结等。
此外，九年级下册还会涉及到一些经典文学作品的解读，如古诗文、小说等，需要学生们能够准确理解作者的用意和表达。
二、数学数学作为一门重要的基础学科，九年级下册主要涵盖了概率与统计、函数与方程、立体几何等内容。
对于概率与统计，学生们需要了解一些基本的统计概念，如样本、总体、频数等，并掌握绘制频数直方图、折线图等的方法。
在函数与方程的学习中，学生们需要能够判断函数的性质，如奇偶性、单调性等，并能够解一元一次方程和一元二次方程。
最后，在立体几何方面，学生们需要了解各种立体图形的性质，并能够进行表面积和体积的计算。
三、英语英语作为一门国际通用的语言，在九年级下册依然扮演着重要的角色。
在这个学期里，学生们需要重点掌握动词时态、被动语态、名词性从句和定语从句等语法知识。
此外，词汇的积累也非常关键，学生们需要通过大量的阅读来增加词汇量，并学会正确运用词汇。
同时，听力和口语的训练也是不可忽视的，学生们需要多听多说来提高英语的听说能力。
四、物理九年级下册的物理主要涵盖了物质的三态、力学、光学等知识点。
在学习物质的三态时，学生们需要理解固态、液态和气态的特点，并能够运用物质的三态解释自然界中的现象。
在力学方面，学生们需要了解质点、力和运动等基本概念，并能够计算力的大小和方向。
在光学方面，学生们需要了解光的传播规律和光的反射折射现象，还需要能够使用光的传播规律解释镜子和凸透镜的成像规律。
五、化学九年级下册的化学主要涵盖了化学方程式、电解质和非电解质、酸碱和盐等知识点。
九年级上下知识点总结数学:1. 小数和分数- 小数的读法和写法- 小数的大小比较- 分数的基本概念和运算- 分数的化简和扩展2. 代数表达式和方程式- 代数表达式的概念和基本运算- 一元一次方程的解法及应用- 一元一次不等式的解法3. 几何- 平面图形的性质和分类- 三角形的分类和性质- 平行线和垂直线- 直角三角形和勾股定理4. 数据与统计- 数据的收集和整理- 直方图和折线图的绘制与分析- 概率的基本概念和计算语文:1. 词语运用- 词语的选择和搭配- 同义词、反义词和近义词的辨析- 词语的拼写和用法2. 语法- 词性和句子成分的基本认识- 词语的屈折变化和构词法- 句子的基本结构和语序3. 阅读理解- 阅读文章的理解和分析- 掌握各类题型的解题技巧- 阅读素材的辨别和应用4. 写作表达- 写作的基本要素和结构- 提高写作的逻辑和连贯性- 丰富写作的词汇和表达方式英语:1. 词汇与语法- 单词的拼写和掌握- 基本的语法知识及句型构造- 动词的时态和语态2. 听力和口语- 听力技巧和听力材料的应用- 发音和口语表达的练习- 日常交流和简单对话3. 阅读理解- 阅读文章的理解和分析- 掌握不同题型的解题方法- 阅读速度和准确性的提升4. 写作表达- 写作的基本要素和结构- 提高写作的逻辑和连贯性- 丰富写作的词汇和表达方式物理:1. 运动与力- 匀速直线运动和速度的计算- 力、质量和加速度的关系- 弹簧的伸长量和弹性势能2. 声音和光- 声音的传播和特性- 光的反射和折射- 显微镜和望远镜的原理3. 热与能- 温度和热量的传递- 物质的三态变化- 能源的转化和利用4. 电与磁- 静电和电流的基本概念- 电路的组成和电阻的计算- 磁场和电磁感应的现象化学:1. 物质与变化- 物质的性质和分类- 反应物和生成物的关系- 物质的氧化和还原2. 元素和化合物- 元素周期表的结构和特点- 化合物的命名和化学式- 酸、碱和盐的基本性质3. 化学反应- 反应速率和化学平衡- 酸碱中和和氧化还原反应- 合成反应和分解反应4. 物质的分离和制备- 固液、固气和液气的分离方法- 各种物质的制备和应用- 环境保护与化学工业历史:1. 中国古代史- 从夏朝到清朝的历史沿革- 主要朝代的政治制度和社会经济- 历史人物和事件的影响2. 世界古代史- 古埃及、希腊和罗马的兴衰史- 主要文明古国的特点和贡献- 中世纪欧洲的社会和文化3. 近代史- 近代科技和工业革命的影响- 世界两次大战的起因和结果- 当代世界的政治格局和经济发展4. 中国现代史- 辛亥革命和新文化运动- 中国共产党的成立和发展- 文化大革命及其后的政治改革生物:1. 动物和植物- 动物和植物的分类和特征- 动物的生长和繁殖- 植物的光合作用和生态适应2. 人体生长发育- 人体的组成和器官系统- 青春期和性别特征的发育- 饮食和运动对健康的影响3. 遗传与进化- 遗传基因的传递和表现- 种群和物种的形成和改变- 生物进化理论和分子证据4. 生态系统与环境保护- 生态系统的组成和相互关系- 生态平衡和生态系统的稳定性- 环境污染和保护的措施以上是九年级上下知识点的总结，涵盖了数学、语文、英语、物理、化学、历史和生物等多个学科。
九年级全册知识点总结数学九年级数学，从初中开始迈入了更深入的数学学习阶段。
在这一阶段，我们将学习更多的数学知识，包括代数、几何、概率、统计等等。
以下是九年级数学知识点的总结：一、代数1. 代数基础- 整式的加减乘除- 一元二次方程- 一元二次不等式- 分式的加减乘除- 根式的化简和运算2. 函数与方程- 一次函数与二次函数- 函数的图像和性质- 函数关系与方程- 方程与不等式的解法- 函数的应用问题3. 比例与变化- 比例的性质和运用- 质合与分解- 倒数的概念和应用- 百分数与倍数- 利率、利息和折扣二、几何1. 图形的性质- 三角形、四边形和多边形的性质- 圆的性质和应用- 射影和相似2. 空间与立体图形- 立体图形的性质- 空间的位置关系- 空间几何解法3. 三角函数基础- 角度的概念- 三角函数的基本概念和性质- 三角函数的定义和计算三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件和概率的基本概念- 试验和样本空间- 概率的计算和性质- 抽样与估计2. 统计方法- 数据的收集和整理- 数据的表示方法- 中心位置的指标- 离散程度的指标- 直方图、频数分布表和频率分布表综上所述，九年级数学知识点涵盖了代数、几何、概率、统计等多个方面。
在学习过程中，我们需要理解并掌握这些知识点，同时要注重数学的实际应用，以便更好地解决实际问题。
希望大家在学习数学的过程中，能够充分发挥自己的思维能力，不断提升自己的数学水平。
九年级上下册的重要知识点九年级是初中阶段的最后一年，也是迈向高中的重要一年。
学习和掌握九年级上下册的重要知识点对于学生来说至关重要。
在这篇文章中，我们将探讨九年级上下册的一些重要知识点，帮助同学们更好地复习和准备考试。
首先，我们来讨论数学方面的知识点。
九年级上下册主要涉及代数、几何和概率等方面的内容。
在代数方面，学生需要掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法，了解二次函数和二次方程，并且能正确运用函数的性质进行分析和解题。
在几何方面，学生需要掌握平面图形的性质及其相关定理，如三角形的内角和定理、平行线的性质等等。
此外，对于概率的理解和应用也是九年级数学中一个重要的知识点。
另外，物理和化学也是九年级上下册的重点科目。
在物理方面，学生需要学习热学、光学、声学和力学等内容。
例如，学生需要了解能量的转化和守恒原理，理解光的传播和折射等现象，并且掌握互作用力和运动的基本定律。
在化学方面，学生需要学习化学式和化学反应方程的表示方法，了解常见酸碱盐的性质和反应，以及化学反应中的能量转化等知识。
此外，语文也是九年级上下册的重要学科。
学生需要掌握作文的写作技巧，学习古代文学作品的理解和分析方法，了解现代文学作品的背景和意义。
此外，阅读理解和写作能力的提升也是九年级语文学习的重要目标。
另外一个重要学科是英语。
九年级上下册的英语学习内容主要包括语法、阅读、写作和听力等方面。
学生需要掌握英语的基本语法规则，学会运用不同的词汇和句型进行交流和写作，提高阅读和听力的理解能力。
最后，历史和地理也是九年级上下册的重要学科。
在历史学科中，学生需要了解我国现代史的重要事件和历史文化的发展。
在地理学科中，学生需要学习世界各大洲的地理位置、地形景观和自然资源的分布等内容。
总之，九年级上下册的重要知识点涵盖了数学、物理、化学、语文、英语、历史和地理等多个学科。
学生们需要通过不断的学习和思考，掌握这些知识点，提高自己的学习能力和综合素质。
九年级上下册单元知识点九年级上下册共包含多个单元，每个单元都涵盖了不同的知识点。
以下是九年级上下册各个单元的重要知识点概述。
单元一：复习知识点1. 数的概念与分类：自然数、整数、有理数、实数等2. 小数与分数的相互转换3. 平方与平方根的计算4. 解一元一次方程与不等式5. 解线性方程组单元二：二次根式1. 二次根式的性质：乘法、除法、化简2. 二次根式的运算：加减、乘除、开方3. 二次根式的化简与证明单元三：多边形1. 一般多边形的性质：边数、对角线、角的关系2. 三角形的分类与性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等3. 多边形的面积计算单元四：函数1. 函数的概念与性质：定义域、值域、函数图像2. 一次函数与二次函数的特征及性质3. 函数的运算：四则运算、复合函数单元五：立体几何1. 空间几何体的名称与性质：球、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正交多面体等2. 空间几何体的表面积与体积计算单元六：统计与概率1. 统计图的绘制与解读：频数表、频率表、条形图、折线图等2. 概率的概念与计算：样本空间、事件、概率计算公式单元七：方程与不等式1. 一元二次方程的解法与判别式2. 二次函数与二次方程的关系3. 一元一次不等式的解法与图示单元八：三维几何1. 空间坐标系的建立与运用2. 平行线与平面的性质3. 视点与视线的问题单元九：概率与统计1. 反比例函数的性质与运用2. 统计分布的绘制与分析3. 概率的计算与应用以上是九年级上下册各个单元的重要知识点概述。
通过深入学习这些知识点，同学们可以全面提升数学能力，为进一步的学习打下扎实的基础。
每个单元的详细内容需要在课本上仔细阅读和学习，并结合教师的指导进行习题训练，加深对知识点的理解和掌握。
希望同学们能够积极主动地学习数学，不断提升自己的解题能力和分析思维能力，为将来的学习打下坚实的数学基础。
鲁教版九年级上册数学反比例函数知识点（理解）_知识点总结
如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数,那么就说这两个变量成反比例，九年级上册数学反比例函数知识点还有更多的精彩内容等着大家~
☆☆☆反比例函数的图象和性质
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k
2.k>0时，函数在x0上同为减函数;k0上同为增函数。
点击更多：九年级上册数学反比例函数的图象和性质必备知识~
☆☆☆反比例函数的应用
反比例函数与几何图形、一次函数知识综合起来应用可解决如下几种问题：九年级上册数学反比例函数的应用必备知识是您想要的！。
-- -- 鲁教版初四知识点 第一章 反比例函数 一、 反比例函数 1．定义:一般地,形如 y＝k/ｘ (ｋ为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量，y是x的函数,ｋ是比例系数。若y＝k/nx 此时比例系数为:ｋ/ｎ,如y=2／３x的比例系数为2/３ 反比例函数的定义中需要注意什么? （1)常数 k 称为比例系数,ｋ是非零常数； (２)自变量x次数不是1,x 与 y 的积是非零常数; （3)除 k、x 、y三项以外，不含其他项。 反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 2．反比例函数的三种表现形式:（k为常数,k≠０) (1)y＝k/ｘ (2)xy=k （3)y=kx－1（即:ｙ等于ｘ的负一次方，此处x必须为一次方) 2.K的几何含义: 反比例函数y＝ｋ/x (k≠0)中比例系数ｋ的几何意义，即过双曲线y=k／x (k≠０）上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为Ａ、B,则所得矩形OＡＰB的面积为｜k|，所得三角形面积|k｜/2。 二、反比例函数的图象和性质 1．图像： 反比例函数的图像是双曲线,他们关于原点成中心对称。双曲线只能与坐标轴无限靠近,永远不能与坐标轴相交。因为在y=k/x(ｋ≠0）中，x不能为0,y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 2.性质: 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，ｙ的值随x值的增大而减小； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，ｙ的值随x值的增大而增大。 三、用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤： ⑴ 设所求的反比例函数y=k／x ⑵将已知条件代入得到关于ｋ的方程 ⑶解方程求出k的值 ⑷把k的值代入反比例函数y=k／x中 四、反比例函数的应用： １.建立反比例函数模型 2.求出反比例函数解析式 3.结合函数解析式图像性质做出解答,特别要注意自变量的取值范围。
第二章 解直角三角形
一、锐角三角函数 在直角三角形ABＣ中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠Ｃ为直角。则定义以下运算方式: sin ∠A＝∠A的对边长/斜边长,siｎ A记为∠A的正弦；sｉnA=a/c cｏs∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos Ａ记为∠Ａ的余弦；cosA=b/ｃ tａｎ∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长， tanA=ｓｉｎＡ／cosA=a/ ｂ tａn Ａ记为∠A的正切 1.siｎ=对／斜 ｃos＝邻/斜 tan=对／邻 2.sinA=ｃｏs(90°-Ａ) cｏs A=sｉn(9０°-A) tａnA＝ｓｉｎA／cosA siｎ²Ａ＋ｃos²A=1 -- -- 3．增减性(A为锐角） sｉnＡ 、taｎA随着∠A的增大而增大，coｓＡ、随着∠A的增大而减小 4.取值范围:00。 二、30°，４5°,6０°角的三角函数 三角函数 锐角α 正弦siｎα 余弦cosα 正切tａnα
3０° 45° 60°
三.解直角三角形及其应用 1.解直角三角形的概念： 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素。 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。 ２．解直角三角形的依据： (2)三边之间的关系:a2 ＋ｂ2=c2 (勾股定理） (3)两锐角之间的关系:∠A+∠Ｂ=９0° (4)边角之间的关系：sinA=a／c,cosA=b/c，taｎＡ＝a/ b，cot=b/ａ 3.解直角三角形的原则 (1）有角先求角,无角先求边 (２）有斜用弦，无斜用切；宁乘毋除,取原避中。
这两句话的意思是:当已知或求解中有斜边时,就用正弦或余弦,无斜边时，就用正切或余切；当所求的元素既可用乘法又可用除法时,则用乘法,不用除法；既可以由已知数据又可由中间数据求解时,则用已知数据,尽量避免用中间数据。 4.解直角三角形的应用 (1)把实际问题转化成数学问题,这个转化包括两个方面:一是将实际问题的图形转化为几何图形,画出正确的示意图；二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系; (2)把数学问题转化成解直角三角形问题,如果示意图不是直角三角形,可添加适当的辅助线，画出直角三角形； (3)仰角和俯角 在进行观察或测量时， 从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角。
第二章 二次函数
一.对函数的再认识 定义:一般地，在一个变化过程中有两个变量,对于自变量x某一范围内的每一个确定值,ｙ都有惟一确定的值与它对应,那么就说y是ｘ的函数。 强调:对于函数概念的理解,主要抓住以下三点 ①函数不是数,是指在一个变化过程中两个变量之间的关系；
②自变量每一个确定值,函数有一个并且只有一个值与之对应； ③自变量的取值范围。
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-- 函数值的定义：对于自变量在可以取值范围内的一个确定的值函数有惟一确定的对应值,这个对应值叫做当时函数的值，简称函数值。 一 二次函数及其表达式 1. 定义:我们把形如y=ax2+bx+c（其中a,b，c是常数,ａ≠０)的函数叫做二次函数。 aｘ2叫做二次项，a为二次项系数,bx叫做一次项,b为一次项系数,c为常数项。 注意:二次函数的二次项系数不能为零。因为如果a为０，就没有二次项，也就谈不上什么二次函数! 2．三种表达式: (１)一般式:y=aｘ2＋ｂx+c (2)顶点式:ｙ=a(x-h)2＋k,对称轴x=h,顶点坐标是(h,k) (3）交点式: y＝（x-x1)（x-x2),与ｘ轴两交点坐标为(x1，0)、(ｘ2,0) 3．确定函数的解析式 一般地,在所给条件中已知顶点坐标时,可设顶点式y=a(x-h)2＋k，在所给条件中已知抛物线与x轴两交点坐标或已知抛物线与x轴一交点坐标与对称轴，可设交点式y=(x-x１)(x-x2)；在所给的三个条件是任意三点时，可设一般式y＝ax２+ｂx+c,然后组成三元一次方程组来求解。 三、 二次函数的图像与性质 二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象,是一个轴对称图形,对称轴是直线x=-b/2a 对于一般式y=ax2+bx+ｃ(其中ａ,b,c是常数,a≠0),当ｘ＝-b/2a时，y最大或最小。即抛物线顶点坐标为(－b/2a,４aｃ－b2/4a)
(1)a决定开口方向:a＞0开口向上；a<0开口向下 补充:｜a|还可以决定开口大小，|a｜越大开口就越小,|a|越小开口就越大 ①当a＞0时,开口向上,对称轴左侧(即x<－b/2a时),y随x增大而减小;对称轴右侧（ｘ≥－b/2a）,y随ｘ增大而增大。当x=-b/2a时,有最小值ｙ=4aｃ－ｂ２／4ａ； ②当ａ<0时,开口向下,对称轴左侧(即ｘ<-b/２a时），y随x增大而增大;对称轴右侧((ｘ≥-b/2a)),ｙ随x增大而减小。当ｘ＝－b/2a时，有最大值ｙ=４ac-ｂ２/4a。 (2）a、b共同决定对称轴:抛物线y=ａx2＋bx+ｃ的对称轴是直线x=-b/2a a、ｂ同号(即ab>0,则-ｂ／2a<0）对称轴在y轴左侧 a、ｂ异号（即ab<0，则－b/2a＞０)对称轴在y轴右侧 b=0对称轴是y轴 (3)c决定抛物线与ｙ轴的交点(与y轴交点的横坐标为0,即x=0,此时纵坐标y=c): c>０与y轴正半轴相交 c<0与y轴负半轴相交 ｃ＝０经过坐标原点(即x=０时,纵坐标y=c＝0) (4)Δ＝b２－4aｃ确定抛物线与x轴交点的个数（联系一元二次方程): b２－4ａｃ>0与x轴有两个交点 ｂ2-4ac＝0与ｘ轴有一个交点 ｂ2－4ac<0与x轴无交点 (5)抛物线y=ａx2+ｂｘ+c在x轴上方，即函数ｙ=ax2＋bx+ｃ(a≠0)的值永远是正值的条件是 a＞0且b2-４ac<０(开口向上且与x轴无交点） (6)抛物线y=ax2+bx+ｃ在x轴下方,即函数y＝aｘ2+ｂx＋ｃ(a≠0)的值永远是负值的条件是 ａ＜0且b2-4ac<0(开口向下且与x轴无交点) 同样自己可确定不论ｘ取何值时,函数y=ax２+bx+c(a≠0)的值永远是非负数或非正数的条件 四、二次函数与一元二次方程 -- -- 二次函数的图像与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程的根,反之也成立。 第四章 投影与视图 一、投影： 1.光源 点光源:像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。 平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源 ２.概念 定义:一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。 (１)平行投影: 由平行光线(太阳的光线是平行光线)形成的投影。 （２)中心投影: 由同一点(点光源发出的光线)形成的投影。 （3）两者区别与联系: 区别:平行投影 平行的投射线 物体与原物体全等 中心投影 从一点出发的投射线 放大（位似变换） 相同：都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子。(即都是投影） 3．投影知识点: 测量同一时刻物体的高度和影长时: ① 两物体的高度之比等于影长之比时,则这两个物体的影子是平行投影。 ②若两物体的高度之比不等于影长之比时,则这两个物体的影子是中心投影 4.投影的性质： ①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短,反之则越长。 ②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长,反之则越短。 5.易错题整理: 1）直线的平行投影一定是直线(×) 原因： 2）矩形的投影一定是矩形(×) 原因： ３)一个圆在平面上的投影一定是圆。(×) 原因： 二．视图: 1.概念： 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图。 2.分类： 视图有：主视图、左视图、俯视图
