反比例函数中考专题
反比例函数的图像和性质
1.(2017新疆建设兵团第11题)如图,它是反比例函数y=5
m x
-图象的一支,根据图象可知常数m 的取值范围是 .
2. (2017湖南长沙第18题)如图,点M 是函数x y 3=与x
k
y =
的图象在第一象限内的交点,4=OM ,则k 的值为 . 3.(2017四川省眉山市)已知反比例函数,当x <﹣1时,y 的取值范围为 .
4. (2017江苏宿迁第16题)如图,矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点,顶点B 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上,顶点A 在反比例函数k
y x
=
(k 为常数,0k >,0x >)的图象上,将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90o 得到矩形C '''AB O ,若点O 的对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上,则
C
OB
O 的值是 . 5.(2017四川自贡第12题)一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2= 2
k x
(k 1?k 2≠0)的图象如图所示,若y 1>y 2,则x 的取值范围是( )
A .﹣2<x <0或x >1
B .﹣2<x <1
C .x <﹣2或x >1
D .x <﹣2或0<x <1
6. (2017江苏徐州第7题)如图,在平面直角坐标系中,函数与的图象相交于点,则不等式的解集为 ( ) A . B .或 C. D .或
7.(2017浙江宁波第17题)已知ABC △的三个顶点为()1,1A -,()1,3B -,()3,3C --,将ABC △向右平
2
y x
=xOy ()0y kx b k =+≠()0m
y m x
=
≠()()2,3,6,1A B --m
kx b x
+>
6x <-60x -<<2x >2x >6x <-02x <<
移()0m m >个单位后,ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数3
y x
=的图象上,则m 的值为 .
8. (2017山东菏泽第13题)直线
与双曲线
交于
和两点,则
的值为 .
4.(2017广西贵港第18题)如图,过()2,1C 作AC x P 轴,BC y P 轴,点,A B 都在直线6y x =-+上,若双曲线()0k
y x x
=>与ABC ?总有公共点,则k 的取值范围是 .
9.(2017江苏盐城第16题)如图,曲线l 是由函数y=
在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到的,过点A (-4,4),B (2,2)的直线与曲线l 相交于点M 、N ,则△OMN 的面积为 .
10. (2017山东日照第16题)如图,在平面直角坐标系中,经过点A 的双曲线y=(x >0)同时经过点B ,且点A 在点B 的左侧,点A 的横坐标为,∠AOB=∠OBA=45°,
则k 的值为 .
11.(2017浙江省绍兴市)如图,Rt △ABC 的两个锐角顶点A ,B 在函数(x >0)的图象上,AC ∥x 轴,AC =2,若点A 的坐标为(2,2),则点B 的坐标为 . 12.(2017浙江湖州第16题)如图,在平面直角坐标系中,已知直线()
分别交反比例函数和在第一象限的图象于点,,过点作轴于点,交的图象于点,连结.若是等腰三角形,则的值是 .【答案】
37或15
6
x
2222k
y x
=
x y O y kx =0k >1y x =
9
y x
=A B B D x B ⊥D 1
y x
=
C C A C ?AB k
13. (2017天津第10题)若点),1(1y A -,),1(2y B ,),3(3y C 在反比例函数x
y 3
-=的图象上,则321,,y y y 的大小关系是( )
A .321y y y <<
B .132y y y << C. 123y y y << D .312y y y << 14. (2017山东临沂第14题)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数k y x
=
(0x >)的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ,BC 分别相交于M ,
N 两点,三角形OMN 的面积为10.若动点P 在x 轴上,则PM PN +的最小值是
( )
A .62
B .10
C .226
D .229
15. (2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内,直线AB 垂直于x 轴于点C (点C 在原点的右侧),并分别与直线y =x 和双曲线y =相交于点A 、B ,且AC +BC =4,则△OAB 的面积为( ) A .2+3或2-3 B .+1或-1 C .2-3
D .-1
16.(2017四川省达州市)已知函数的图象如图所示,点P 是y 轴负半轴上一动点,过点P
作y 轴的垂线交图象于A ,B 两点,连接OA 、OB .下列结论: ①若点M 1(x 1,y 1),M 2(x 2,y 2)在图象上,且x 1<x 2<0,则y 1<y 2; ②当点P 坐标为(0,﹣3)时,△AOB 是等腰三角形; ③无论点P 在什么位置,始终有S △AOB =7.5,AP =4BP ;
④当点P 移动到使∠AOB =90°时,点A 的坐标为(,). 其中正确的结论个数为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
17.(2017山东省枣庄市)如图,O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(﹣3,4),顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(x <0)的图象经过顶点B ,则k 的值为( )
1
x
332232()()12
030x x
y x x
?->??=???266-k
y x
=
A .﹣12
B .﹣27
C .﹣32
D .﹣36 18. (2017贵州遵义第18题)如图,点
E ,
F 在函数y=的图象上,直线EF 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ,且BE :BF=1:3,则△EOF 的面积是 .
19. (2017黑龙江齐齐哈尔第18题)如图,菱形的一边在轴的负半轴上,是坐标原点,
,反比例函数的图像经过点,与交于点,若的面积为20,则的值等于 .
20. (2017湖南株洲第17题)如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O 位于坐标原点,斜边AB 垂直于x 轴,顶点A 在函数y 1=
(x >0)的图象上,顶点B 在函数y 2=(x >0)的图象上,∠ABO=30°,则= .
21. (2017湖北孝感第16题)如图,在平面直角坐标系中,
,反比例函数的图象经过两点,若点的坐标为 ,则的值为 .
22. (2017内蒙古通辽第17题)如图,直线与轴分别交于,与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若,则点的坐标为 .
23. (2017海南第14题)如图,△ABC 的三个顶点分别为A (1,2),B (4,2),C (4,4).若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC 有交点,则k 的取值范围是( ) 2
x
OABC OA x O 4tan 3AOC ∠=
k y x
=C AB D COD ?k 1
k x
2
k x
1
2k k ,90OA AB OAB =∠=o ()0k
y x x
=
>,A B A (),1n k 33
3
--
=x y y x ,B A ,x
k
y =
C A x
D AC AD =D k
y x
=
A .1≤k ≤4
B .2≤k ≤8
C .2≤k ≤16
D .8≤k ≤16
24.(2017年湖北省十堰市第10题)如图,直线y= x ﹣6分别交x 轴,y
轴于A ,B ,M 是反比例函数y=
(x >0)的图象上位于直线上方的一点,MC ∥x 轴交AB 于C ,MD ⊥MC 交AB 于D ,AC.BD=4,则k 的值为( ) A .﹣3 B .﹣4 C .﹣5 D .﹣6
25.(2017年贵州省毕节地区第18题)如图,已知一次函数y=kx ﹣3(k ≠0)的图象与x 轴,y 轴分别交于A ,B 两点,与反比例函数y=(x >0)交于C 点,且AB=AC ,则k 的值为 .
K 的几何意义
1.(2017浙江衢州市第8题)如图,在直角坐标系中,点A 在函数的图象上,AB ⊥轴于点B ,AB 的垂直平分线与轴交于点C ,与函数的图象交于点D 。连结AC ,CB ,BD ,DA ,则四边形ACBD 的面积等于( )
A. 2
B.
C. 4
D. 2.(2017湖南怀化第10题)如图,A ,B 两点在反比例函数1
k y x
=
的图象上,C ,D 两点在反比例函数2
k y x
=
的图象上,AC y ^轴于点E ,BD y ^轴于点F ,2AC =,1BD =,3EF =,则12k k -的值是( )
A.6
B.4
C.3
D.2
3.(2017贵州黔东南州第15题)如图,已知点A ,B 分别在反比例函数y 1=-
2x 和y 2=x
k
的图象上,若点A 是线段OB 的中点,则k 的值3k
x
312
x
)0(4
>=
x x
y x y )0(4
>=x x
y 3234
为 .
4.(2017山东省枣庄市)如图,反比例函数的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ,则矩形OABC 的面积为 .
反比例综合
10. (2017河南第20题) 如图,一次函数y x b =-+与反比例函数
(0)k
y x x
=
>的图象交于点(,3)A m 和(3,1)B . (1)填空:一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ;
(2)点P 是线段AB 上一点,过点P 作PD x ⊥轴于点D ,连接OP ,若
POD ?的面积为S ,求S 的取
1.(2017贵州安顺第22题)已知反比例函数y 1=k
x
的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点A (1,4)和点B (m ,﹣2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
2.(2017四川省广安市)如图,一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A (4,2),与y 轴的负半轴交于点B ,且OB =6. (1)求函数和y =kx +b 的解析式. 2
y x
=m
y x
=m
y x
=
(2)已知直线AB 与x 轴相交于点C ,在第一象限内,求反比例函数的图象上一点P ,使得.
3.(2017甘肃兰州第24题)如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线3y x =-+交y 轴于点A ,交反比例函数()0k y x x =
<的图象于点D ,()0k
y x x
=<的图象过矩形OABC 的顶点B ,矩形OABC 的面积为4,连接OD .
(1)求反比例函数k
y x
=
的表达式; (2)求AOD △的面积.
4.(2017浙江嘉兴第20题)如图,一次函数1y k x b =+(10k ≠)与反比例函数2
k y x
=
(20k ≠)的图象交于点(1,2)A -,(,1)B m -. (1)求这两个函数的表达式;
(2)在x 轴上是否存在点(,0)P n (0)n >,使ABP ?为等腰三角形?若存在,求n 的值;若不存在,说明理由.
m
y x
=
9POC S ?=
5.(2017四川省南充市)如图,直线y =kx (k 为常数,k ≠0)与双曲线(m 为常数,m >0)的交点为A 、B ,AC ⊥x 轴于点C ,∠AOC =30°,OA =2. (1)求m 的值;
(2)点P 在y 轴上,如果,求P 点的坐标.
6. (2017江苏苏州第25题)(本题满分8分)如图,在C ?AB 中,C C A =B ,x AB ⊥轴,垂足为A .反比例函数
k y x =
(0x >)的图像经过点C ,交AB 于点D .已知4AB =,5
C 2
B =. (1)若4OA =,求k 的值;
(2)连接C O ,若D C B =B ,求C O 的长.
m
y x
=
3ABP S k ?=
7.(2017四川省绵阳市)如图,设反比例函数的解析式为(k >0). (1)若该反比例函数与正比例函数y =2x 的图象有一个交点的纵坐标为2,求k 的值;
(2)若该反比例函数与过点M (﹣2,0)的直线l :y =kx +b 的图象交于A ,
B 两点,如图所示,当△ABO 的面积为
时,求直线l 的解析式.
8.(2017重庆市B 卷)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =ax +b (a ≠0)的图象与反比例函数(k ≠0)的图象交于A 、B 两点,与x 轴交于点C ,过点A 作AH ⊥x 轴于点H ,点O 是线段CH 的中点,AC =,cos ∠ACH =
,点B 的坐标为(4,n )
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△BCH 的面积.
3k
y x
=
16
3
k
y x
=
455
5
9.(2017年江西省第20题)如图,直线y=k1x(x≥0)与双曲线y=(x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将Rt△AOB沿OP方向平移,使点O移动到
点P,得到△A'PB'.过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C.
(1)求k1与k2的值;
(2)求直线PC的表达式;
(3)直接写出线段AB扫过的面积.
10.(2017四川泸州第23题)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y=-12 x
的图象交于点B(a,4)(1)求一次函数的解析式;
(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:y1=k1x+b1(k1≠0),l与反比例函数y2= 6
x
的图象相
交,求使y1<y2成立的x的取值范围.
11.(2017浙江宁波第22题)如图,正比例函数13y x =-的图象与反比例函数2k
y x
=
的图象交于A 、B 两点.点C 在x 轴负半轴上,AC AO =,ACO △的面积为12. (1)求k 的值;
(2)根据图象,当12y y >时,写出x 的取值范围.
12.(2017年山东省东营市第22题)如图,一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点,与反比例函数y=
的图象在第一象限的交点为C ,CD ⊥x 轴,垂足为D ,若OB=3,OD=6,△AOB 的面积为3. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)直接写出当x >0时,kx+b ﹣<0的解集.
n
x
n
x
13.(2017年四川省内江市第21题)已知A (﹣4,2)、B (n ,﹣4)两点是一次函数y =kx +b 和反比例函数
图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求△AOB 的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式的解集.
14. (2017年四川省成都市第19题)如图,在平面直角坐标系中,已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点. (1)求反比例函数的表达式和点的坐标;
(2)是第一象限内反比例函数图像上一点,过点作轴的平行线,交直线于点,连接,若的面积为3,求点的坐标.
m
y x
=
0m
kx b x
+->xOy 1
2
y x =
k
y x
=
(),2,A a B -B P P y AB C PO POC ?P
15.(2017年湖北省黄冈市第21题)已知:如图,一次函数与反比例函数的图象有两个交点和,过点作轴,垂足为点;过点作作轴,垂足为点,且点的坐标为,连接.
(1)求的值;
(2)求四边形的面积.
16.(2017重庆A卷第22题)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数
y=k
x
(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过
点B作BM⊥x轴,垂足为M,BM=OM,OB=22,点A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接MC,求四边形MBOC的面积.
17.(2017甘肃庆阳第25题)已知一次函数y=k 1x+b 与反比例函数y=
2
k x
的图象交于第一象限内的P (,8),Q (4,m )两点,与x 轴交于A 点.
(1)分别求出这两个函数的表达式; (2)写出点P 关于原点的对称点P'的坐标; (3)求∠P'AO 的正弦值.
18.(2017北京第23题)如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数()0k
y x x
=>的图象与直线2y x =-交于点()3,A m . (1)求k m 、的值;
(2)已知点()(),0P n n n >,过点P 作平行于x 轴的直线,交直线2y x =-于点M ,过点P 作平行于y 轴的直线,交函数()0k
y x x
=
>的图象于点N . ①当1n =时,判断线段PM 与PN 的数量关系,并说明理由;
②若PN PM ≥,结合函数的图象,直接写出n 的取值范围.【答案】(1)见解析.(2)0 1 2 历年中考数学“一次函数试题精选” 1.(2010山东德州)某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 、 (A ) (B ) (C ) (D ) 【答案】A 2.(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳 后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是( ) 答案:B 3(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( ) 【答案】A 4(2010年四川省眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内 无水),在这三个过程中洗衣机内水量y (升)与时间x (分)之间的函数关系对应的图象大致 为 【答案】D 5.(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义,a 的取值范围是() A .a ≠0 B .a >-2且a ≠0 C .a >-2或a ≠0 D .a ≥-2且a ≠0 【答案】D (A) (B) (C) (D) 6 (2010重庆市潼南县)已知函数y=的自变量x取值范围是() A.x﹥1 B.x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 答案:C 7.(2010年浙江台州市)函数的自变量的取值范围是. 【答案】 8.(2010年益阳市)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间与 火车在隧道内的长度之 间的关系用图象描述大致 是 A.B.C. D. 【答案】A 9.(2010江苏泰州,13,3分)一次函数(为常数且)的图象如图所示,则使成立的的取值范围为. 【答案】x<-2 10.(2010年重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是() 【答案】C 12.(2010江苏泰州,5,3分)下列函数中,y随x增大而增大的是()A. B. C. D. 【答案】C 中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是() A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 () A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数,下列说法正确的是() A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时,的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点() A. (-3,-6) B. (-3,0) C. (-3,-5) D. (-3,-1) 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是() A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数(,,是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点 和之间,对称轴是.对于下列说法:①;②;③;④ (为实数);⑤当时,,其中正确的是() A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A 2017年中考试题汇编--10浮力 2017中考试题汇编——浮力 一、选择题 1.(2017衡阳,6,2分)甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水,将同一个鸡 蛋先后放入其中,当鸡蛋静止时, 两个杯子中液面恰好相平,鸡蛋所 处的位置如图所示,则 A.甲杯中的盐水密度较大 B.乙杯底部所受液体的压强较大 C.甲杯底部所受的液体压力较大 D.鸡蛋在乙杯中收到的浮力较大 2.(2017郴州,18,2分)如图所 示,某同学将两个完全相同的 物体A、B分别放到甲、乙两 种液体中.物体静止时,A漂浮,B悬浮,且两 、液面相平,容器底部受到的液体压强分别为P 甲P乙,物体A、B所受浮力分別为F A、F B.则()A.P甲<P乙,F A=F B B.P甲<P乙,F A>F B C.P甲>P乙,F A=F B D.P甲>P乙,F A<F B 底部,容器对桌面的压强又改变了460Pa.容器的底面积为100cm2,ρ铝=2.7g/cm3,g取10N/kg.下 列判断正确的是() A.铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N B.铝块的体积是100cm3 C.铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N D.液体的密度是0.8g/cm3 5.(2017广东,7)将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球,分别轻轻放入三个装满水的相同 烧杯中,甲球下沉至杯底,乙球漂浮和丙球悬浮,如图所示,下列说法正确的是() A.三个小球的质量大小关系是 m甲>m乙>m丙 B.三个小球受到的浮力大小关 系是F 甲=F 丙 2017年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.﹣2017的绝对值是() A.2017 B.﹣2017 C. 1 2017 D.﹣ 1 2017 【答案】A. 2.一组数据1,3,4,2,2的众数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 3.单项式3 2xy的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D. 4.如图,已知直线a∥b,c∥b,∠1=60°,则∠2的度数是() A.30°B.60°C.120°D.61° 【答案】B. 5.世界文化遗产长城总长约670000米,将数670000用科学记数法可表示为() A.6.7×104B.6.7×105C.6.7×106D.67×104 【答案】B. 6.如图,△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,点P是直线AA′上任意一点,若△ABC,△PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是() A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2【答案】C. 7.一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C. 8.把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图,正确的是() A.B. C.D.【答案】B. 9.如图,已知点A在反比例函数 k y x =上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数 的表达式为() A. 4 y x =B. 2 y x =C. 8 y x =D. 8 y x =- 【答案】C. 10.观察下列关于自然数的式子: 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律,则第2017个式子的值是() A.8064 B.8065 C.8066 D.8067 【答案】D. 第8题 中考专题 (一)一次函数 一、选择题 (2010哈尔滨)小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S 与离家的时间t 之间的函数关系图象大致是( ). (2010镇江)两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为( ) A .(—2,3) B .(2,—3) C .(—2,—3) D .(2,3) (2010遵义) 在 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A (2,3)、B (4,1), A 、 B 两点到“宝藏”点的距离都是10,则“宝藏”点的坐标是( ) A .(1,0) B.(5,4) C.(1,0)或(5,4) D.(0,1)或(4,5) (2010玉溪) 王芳周末到新华书店购买资料。如图4,是她离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示她家的位置, 则王芳走的路线可能是( ) (2010y =x y x 的值增加2时,则y 值( ) A .增加4 B .减小4 C .增加2 D .减小2 (2010连云港)某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程x 计算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元,若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示,其中x =0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断错误.. 的是( ) A .当月用车路程为2000km 时,两家汽车租赁公司租赁费用相同 B .当月用车路程为2300km 时,租赁乙汽车租赁公车比较合算 C .除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D .甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 (2010珠海)在平面直角坐标系中,将点P (-2,3)沿x 轴方向 向右平移3个单位得到点Q ,则点Q 的坐标是( ) A. (-2, 6) B. (-2, 0) C. (-5, 3) D. (1, 3) (2010温州)直线y=x+3与y 轴的交点坐标是( ) A. (0,3) B. (0,1) C. (3,O) D. (1,0) (2010益阳)如图,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 二次函数中考真题汇编[解析版] 一、初三数学二次函数易错题压轴题(难) 1.如图,二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A(1,0)和点B(3,0),交y轴于点C,抛物线上一点D的坐标为(4,3) (1)求该二次函数所对应的函数解析式; (2)如图1,点P是直线BC下方抛物线上的一个动点,PE//x轴,PF//y轴,求线段EF的最大值; (3)如图2,点M是线段CD上的一个动点,过点M作x轴的垂线,交抛物线于点N,当△CBN是直角三角形时,请直接写出所有满足条件的点M的坐标. 【答案】(1)y=x2﹣4x+3;(2)EF的最大值为 2 4 ;(3)M点坐标为可以为(2, 3),(55 2 + ,3),( 55 2 - ,3). 【解析】 【分析】 (1)根据题意由A、B两点坐标在二次函数图象上,设二次函数解析式的交点式,将D点坐标代入求出a的值,最后将二次函数的交点式转化成一般式形式. (2)由题意可知点P在二次函数图象上,坐标为(p,p2﹣4p+3).又因为PF//y轴,点F 在直线BC上,P的坐标为(p,﹣p+3),在Rt△FPE中,可得FE2PF,用纵坐标差的绝对值可求线段EF的最大值. (3)根据题意求△CBN是直角三角形,分为∠CBN=90°和∠CNB=90°两类情况计算,利用三角形相似知识进行分析求解. 【详解】 解:(1)设二次函数的解析式为y=a(x﹣b)(x﹣c), ∵y=ax2+bx+与x轴r的两个交点A、B的坐标分别为(1,0)和(3,0), ∴二次函数解析式:y=a(x﹣1)(x﹣3). 又∵点D(4,3)在二次函数上, ∴(4﹣3)×(4﹣1)a=3, ∴解得:a=1. ∴二次函数的解析式:y=(x﹣1)(x﹣3),即y=x2﹣4x+3. 内能--13年中考试题汇编2017. 2017中考试题汇编——内能 一.选择题(共20小题) 1201762)下列关于分子的说法中,山东枣庄,.(, )正确的是( A .所有物质的分子都是规则排列的B0 ℃时,所有物质的分子都停止了运动.C .分子之间的引力与斥力是同时存在的D .固体的分子之间只有引力,没有斥力【答案】C 【解析】解: A、固体分晶体和非晶体,晶体的分子是规则排列的,非晶体的分子是规则排列的,故A错误; B、分子在永不停息地做无规则运动,在0℃ 时,所有物质的分子仍然在做无规则运动,故B错误; C、分子间同时存在着相互作用的引力和斥力,故C正确; D、任何分子间都存在相互作用的引力和斥力,二者同时存在,故D错误. 故选C. 【考点】分子动理论的其它内容及应用.2201732)八月桂花盛开,,微风吹过,.(江苏无锡,)飘来阵阵花香,这说明(. A B .分了间有相互作用力.分子非常小C D .分子处在无规则运动中.分子是可分的【答案】D 【解析】解: 八月桂花盛开,微风吹过,飘来阵阵花香,是桂花的芳香分子扩散到空气中,这种现象说明了分子在不停的做无规则的运动,故D 正确.故选D. 【考点】扩散现象. 3201733分)如图所示,瓶内有一贵州遵义,,.(些水,用带孔的橡皮塞把瓶口塞住,向瓶内打气一会儿后,瓶塞跳起,在瓶塞跳 起的过程中,下)列关于瓶内气体说法正确的是 ( A B.瓶.气体对瓶塞做功,气体的内能减少塞对气体做功,气体的内能减少C D.瓶气体对瓶塞做功,.气体的内能增加塞对气体做功,气体的内能增加【答案】A 【解析】解:向瓶内打气,瓶塞跳起时,在瓶塞跳起的过程中,瓶内气体对瓶塞做功,气体一部. 分内能转化为瓶塞的机械能;故A正确,BCD 错误. 故选 A. 17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有() A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1) C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.(3分)计算:23﹣=. 一次函数是初中数学的重点内容之一,也是中考的主要考点。现举几例以一次函数为背景的中考压轴题供同学们在中考复习时参考 一.解答题(共30小题) 1.在平面直角坐标系中,△AOC中,∠ACO=90°.把AO绕O点顺时针旋转90°得OB,连接AB,作BD⊥直线CO 于D,点A的坐标为(﹣3,1). (1)求直线AB的解析式; (2)若AB中点为M,连接CM,动点P、Q分别从C点出发,点P沿射线CM以每秒个单位长度的速度运动,点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动,当Q点运动到D点时,P、Q同时停止,设△PQO的面积为S(S≠0),运动时间为T秒,求S与T的函数关系式,并直接写出自变量T的取值范围; (3)在(2)的条件下,动点P在运动过程中,是否存在P点,使四边形以P、O、B、N(N为平面上一点)为顶点的矩形?若存在,求出T的值. 2.如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC (1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式. (2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE. (3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分△BCM的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 3.如图直线?:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C,点B的坐标是(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0)(1)求k的值. (2)若P(x,y)是直线?在第二象限内一个动点,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (3)当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为9,并说明理由.一次函数历年中考应用题
2018年中考数学真题汇编:二次函数(含答案)
2017年中考试题汇编--10浮力
2017年中考数学真题试题(含答案)
中考专题一次函数
二次函数中考真题汇编[解析版]
2017年中考试题汇编 13内能
17年河南中考数学试卷及解析
一次函数相关的中考压轴题(含分析和答案)
一元二次函数中考试题选编