灰色模型在电力需求预测中的应用

收稿日期:2007212212;修回日期:2007212220作者简介:黄家兵(1967-),男,安徽巢湖人,高级工程师,从事电力技术研究及管理工作。

第8卷第4期安徽水利水电职业技术学院学报Vol.8No.42008年9月J OU RNAL OF AN HU I TECHN ICAL COLL EGE OF WA TER RESOURCES AND H Y DRO EL ECTRIC POWERDec.2008灰色模型在电力需求预测中的应用黄家兵(巢湖供电公司,安徽巢湖　238005)摘　要:利用灰色控制理论对电力需求量进行预测,用生成方法对原始数据进行处理,强化规律性,避免了影响电力需求量的众多因素,建立起微分拟合方程,利用残差修正模型,对城市需求量做出科学准确的预测。

关键词:灰色预测;残差修正;电力需求量中图分类号:TM1 文献标识码:A 文章编号:167126221(2008)0420005203Application of grey prediction model in load forcastingHUAN G jia 2bing(Anhui Chaohu Power Supply Company ,Chaohu 238005,China )Abstract :The grey control t heory is used to predict city electric power demand.Primary data is dealt wit h by generatio n met hod.Many factors affecting elect ric power demand are avoided.The differenti 2al fitting equation is set up.Scientific and accurate p rediction is p resented using residual modification model.K ey w ords :grey prediction model ;residual modification ;elect ric power demand目前电力系统常用的预测方法有回归分析、神经网络法等,由于灰色预测的模型所需建模信息少,运算方便,建模的精度高,在各种预测领域都有着广泛的应用。

在电力系统负荷的预测中,获得较好的效果。

1　建模过程1.1　GM (1,1)模型灰色理论是将无规律的原始数据经生成后,使其变为较有规律的生成数列再建模,所以GM 模型实际上是生成数列模型,一般用微分方程描述[1,2]。

由于GM 模型的解是微分方程的解,是指数曲线,因此要求生成数列是递增的且接近指数曲线。

电力系统负荷本身均为正值,经一次累加生成后即变为递增数列。

(1)设给定原始时间序列,并记作x (0)=(x (0)(1),x (0)(2),…,x (0)(n )) (2)对于数列作一次累加,生成新的序x (1)x(1)=(x (1)(1),x (1)(2),…,x (1)(n )) (3)构造累加矩阵B 与常数项向量y nB =-12(x (1)(1)+x (1)(2))1-12(x (2)(1)+x (1)(3))1……-12(x (1)(n -1)+x (1)(n ))1 建立相应的策分方程模型d x (1)d t+αx (1)=u (4)用最小二乘法求解灰参数ax(0)(t +1)=(e 0-1)(x (0)(1)-u a)e (0)2.2　灰色残差修正预测模型(1)原始数据列与预测数列之差为残差,记为e (0)(t )e(0)(t )=x (0)(t )-x (0)(t ) 则有残差序列为e (0)(t )=[e (0)(1),e (0)(2),…,e (0)(n )] (2)对e (0)(t )取部分子数列,有e(0)(t ′)=[e (0)(1′),e (0)(2′),…,e (0)(n ′)] 对e (0)(t ′)建立GM (1,1)模型,其时间响应函数的离散形式为e(0)(t ″+1)=(e (-u )-1)[e (0)(1′)-u a]e (-u )i (3)按模型可得到一组预测数列,为e(0)(t ′)=[e (0)(1′),e (0)(2′),…,e (0)(n ′)] 以e (0)(t ′+1)作为x (0)(t +1)的修正模型,可得x・(0)(t +1)=(e (-a )-1)[x (0)(1)-u ・a・]e (-a )+δ(l -i )(e -a -1)[e (0)(1)-u ・a・]e -a ′i ′ 其中,δ(t -i )=1　t ≥i 0　t <i i =n -n ′2.3　模型检验(1)残差检验。

采用逐点检验的方法,其公式有:绝对误差　ε(t )=x (0)(t )-x (0)(t )相对误差　e (t )=ε(t )x (0)(t )×100%精度　q ′=1-e (t )(2)后验差检验。

预测性较好时有2个要求:①后验差之比C 小,C 小说明尽管实际数据规律性较差,然而预测误差摆动的幅度不大;②小误差的频率P 大,P 大说明误差较小的概率大,即误差精度高。

x =1n∑nt -1x(0)(t )ε=1n ∑n t -1ε(t )s 21=1n∑nt -1(x(0)(t )-x )2s 22=1n∑nt -1(ε(t )-ε)2 后验差之比C =s 2s 1,小误关概率P =P (|ε(t )-ε|<0.674)6 安徽水利水电职业技术学院学报 第8卷(3)关联度检验η(t )=min 1≤1≤n|ε(t )|+ρmax n 1≤1≤n|ε(t )||ε(t )+ρmax n 1≤1≤n|ε(t )|| 关联系数　ξ=1n ∑nt =1η(t ),若关联度大于0.6,则认为模型有足够的精度。

3　实例应用(1)建立模型与模型的检验。

根据上述建模的理论方法与步骤,运用应用程序MA TL AB 6.5,将巢湖市1998-2003年用电量的历史数据输入计算机,建立预测模型为:X (1)(t +1)=178278.63e 0.1258t -165387.35由模型计算出还原值,计算绝对误差ε(t )和相对误差e (t )。

由表1所列的计算结果可知,方差比C =012154,小误差概率P =1,关联度ξ=0.8103,拟合精度为q ′=98.154%。

表1　巢湖市1998-2003年电力需求量拟合精度校验年度199819992000200120022003x (0)(t )159843164398178048177634195048208773x (0)(t )159320164583177485177428195390208537c (t )523-185563206-342236c (t )1.778-3.021.890.283-2.450.38 (2)残差序列模型建立与预测值的修正。

对巢湖市1998-2003年电力需求量修正拟合精度校验知,其方差比C =0.2145,小误差概率P =1,关联度ξ=0.8103,拟合精度为q ′=98.156%。

(3)城市电力需求量预测。

利用残差修正模型可对城市电力需求做出科学准确的预测。

巢湖市2004-2007年电力需求量预测结果如表2所列。

表2　巢湖市2004-2007年电力需求量预测值年度2004200520062007x (0)(t )218715238763253467301453x (0)(t )2182782376142498762982534　结 论从灰色动态预测模型与残差修正预测模型的拟合精度检验结果看,方差比、拟合精度、残差修正预测模型的精度都有所提高,运用残差修正模型后,拟合曲线更加接近原始数据曲线,提高了模型精度。

[参　考　文　献][1]　牛东晓,曹树华,赵磊,等(Niu Dongxiao ,Cao Shuhua ,Zhao Lei ,et al ).电力负荷预测技术及其应用(Electric Power Load PredictionTechnology and Application )[M ].北京:中国电力出版社(China Electric Power Press ),1998.[2]　Deng J u 2long.Grey Control System[M ].Wuhan :Huazhong University of Science and Technology Press ,1993.[3]　Yuan Bao 2kui ,Guo Jiwei ,Tang Guo 2qing.Met hod of predicting t he gas 2in 2oil concent rations in transformers based on grey t heory[J ].Proceeding s of t he CSU -EPSA ,2001,13(3):40-42.(责任编辑　陈化钢)7第4期 黄家兵:灰色模型在电力需求预测中的应用。