第五章
1. 约束的分类
稳定约束： 约束方程中不显含时间
不稳定约束： 约束方程中显含时间
可解约束： 质点在某些方向可以脱离的约束，约束方程用不等式表示
不可解约束： 质点始终不能脱离的那种约束，约束方程用等式表示
几何约束： 约束方程里只含有几何量
运动约束： 约束方程除了含有几何量，还含有几何量的微分，又叫微分约束
完整约束： 不可解的几何约束叫做完整约束
不完整约束： 一种是不能积分的运动约束，另一种是可解约束
完整系： 只受完整约束的力学体系
不完整系： 还受不完整约束的力学体系
2. 自由度
只有几何约束 独立坐标数等于自由度
对运动约束 独立坐标数大于自由度
3. 广义坐标 为了解决问题而需要的独立变量就叫广义坐标
4. 实位移： 质点在一段时间内实际发生的位移，用 表示
5. 虚位移： 在不违反约束的条件下质点可能发生的位移，用 表示
稳定约束下 实位移是许多虚位移里面的一个
不稳定约束下 实位移和虚位移并不一致
6. 理想约束： 作用在力学体系中诸约束力在任意虚位移上的虚功之和
等于0，这种约束就叫理想约束。
7. 虚功原理： 受理想约束的力学体系平衡的充要条件是此力学体系所受
诸主动力在任意虚位移上的元功之和等于0
虚功原理也叫虚位移原理
球坐标和直角坐标关系：
22.冲击运动的拉格朗日方程
23. 小振动
保守力系平衡的条件： 势能具有稳定值
势能表达式中的Cαβ叫做 恢复系数或准弹性系数
动能表达式中的aαβ叫做 惯性系数
νl叫做简正频率，它的数目共有s个，和自由度数相等
坐标ξl叫做简正坐标
24. 勒让德变换：由一组独立变数变为另一组独立变数的变换
25. 勒让德变换基本法则：新的函数等于不要的变量乘以原来的函数对该变量的偏导数再减去原来的函数。
TOC教程
第一篇TOC概述
1.TOC释义
TOC是英文TheoryofConstraint的首字母缩写，中文译作"约束理论"。简单来讲，TOC确实是根基关于进行先进和如何最好地实施这些先进的一套治理理念和治理缘故此，能够关怀企业识不出在实现目标的过程中存在着哪些制约因素──TOC称之为"约束"，并进一步指出如何实施必要的先进来一一消除这些约束，从而更有效地实现企业目标。此过程如图1－1所示。
图1－1TOC是关于识不和消除"约束"的治理理念和治理缘故此
TOC由三局限组成，结构如图1－2所示：
图1－2TOC的组成结构图
①一套解决约束的流程。用来逻辑地、系统地回复以下为任何企业先进过程所必定提出的三个咨询题：先进什么？〔Whattochange?〕、改成什么模样？〔Whattochangeto?〕以及如何样使先进得以实现？〔Howtocausethechange?〕
②一套日常治理工具。可用来大大提高治理效能，例如：如何有效沟通、如何双赢地解决冲突、如何团队协作、如何进行权利分配等。这些日常治理的顺利开展，是成功解决约束的必备条件和本原性工作。鉴于这方面的内容在其他治理理论中也多有涉及，本文因此不再过多展开论述，而把重点放在TOC理论不同于其他理论的方面。
③把TOC应用到具体领域的具有创新性的实证方案。这些领域涉及生产、分销、营销和销售、名目治理和企业方向的设定等等。
约束理论根植于OPT〔原指最优生产时刻表：OptimizedProductionTimetables,后指最优生产技术：OptimizedProductionTechnology〕。OPT是Goldratt博士和其他三个以色列籍合作者创立的，他们在1979年下半年把它带到美国，成立了CreativeOutput公司。接下往的七年中，OPT有关软件得到开发，同时OPT治理理念和规因此〔如"鼓－缓冲器－绳子"的谋划、操纵系统〕成熟起来。CreativeOutput公司的开发几起几落，后关闭。OPT的软件所有权转让给一家名为SchedulingTechnologyGroup的英国公司。1986年后半年，Goldratt博士和RobertE.Fox共同创立Goldratt研究机构，通过十年开发演进出我们今天所知的TOC。
约束理论简介
约束理论（TheoryofConstraints，简称TOC）是戈德拉特博士（Dr.EliyahuM.Goldratt）在他的优化生产技术（OptimizedProductionTechnology，简称OPT）的基础上发展起来的。戈德拉特最初开发的OPT软件用了有限能力排程、车间控制和决策支持，由一家叫CreativeOutput公司经销。由于戈德拉特把重点从经销软件转移到强调管理哲理和培训教育上，他被迫离开了这家公司。因此，当前存在早期以OPT命名的商品软件和戈德拉特博士进一步发展的OPT哲理或TOC，不要混淆。
OPT有9条基本原则，这些原则在约束理论中得应用。它们是：
1.重要的是平衡物流，不是平衡能力；
2.非瓶颈资源的利用率是由系统的其它约束条件决定的，而不是由其本身能力决定的；
3.让一项资源充分开动运转起来同使该项资源带来效益不是同一一个涵义；
4.瓶颈资源损失一小时相当于整个系统损失一小时，而且是无法补救的；
5.想方设法在非瓶颈资源上节约下一小时以提高生产率只是一种幻想，非瓶颈资源不应满负荷工作；
6.产量和库存量是由瓶颈资源决定的；为保证瓶颈资源负荷饱满并保证企业的产出，在瓶颈工序和总装配线前应有供缓冲用的物料储备。瓶颈工序前可用拉式作业，其后可用推式作业。
7.传送批量可以不等于甚至多数情况是不应等于加工批量；
8.批量是根据实际情况动态变化的，而不是固定不变的；加工批量应当是一个变数；
9.只有同时考虑到系统所有的约束条件后才能决定加工件计划进度的优先级。提前期只是排进度的结果。
TOC是在OPT的基础上发展起来的，它是一种在能力管理和现场作业管理方面的哲理，把重点放在瓶颈工序上，保证瓶颈工序不发生停工待料．提高瓶颈工作中心的利用率，从而得到最大的有效产出。根据不同的产品结构类型、工艺流程和物料流动的总体请况，设定管理的控制点。约束是多方面的，有市场、物料、能力、工作流程、资金、管理体制，员工行为等，其中，市场、物料和能力是主要的约束。根据市场的约束制订物料的初步生产规划，同步地用能力约束修订，生成主生产计划（MPS）；MRP／CRP也同步运行。
约束理论的原则及其五大步骤
1. 简介
约束理论是指在物理、数学和工程等领域中，用于描述系统中保持平衡的力和约束的一种理论模型。它可以帮助解释和分析各种系统中的行为，并为设计和优化系统提供指导原则。本文将介绍约束理论的原则及其五大步骤。
2. 约束理论的原则
约束理论基于以下几个原则：
2.1 保持平衡
任何系统都有一种趋向平衡状态的内在倾向。约束理论认为，系统中的各种力和约束共同作用，以保持系统处于平衡状态。
2.2 影响和被影响
约束理论认为，系统中的任何变化都会对其他部分产生影响，同时也受到其他部分的影响。系统中的各个组成部分相互依赖，相互影响。
2.3 线性和非线性关系
约束理论认为，系统中的各种力和约束之间存在线性和非线性的关系。线性关系表示系统的变化与作用在系统上的力和约束成比例，而非线性关系则表示系统的变化与作用在系统上的力和约束之间存在非比例关系，呈现出非线性的行为。
2.4 正反馈和负反馈
约束理论认为，系统中的正反馈和负反馈是影响系统行为的重要因素。正反馈会加大系统的变化，进一步偏离平衡状态，而负反馈则会抑制系统的变化，使系统趋向平衡状态。
2.5 动态演化
约束理论认为，系统是动态演化的，系统中的各种力和约束会不断地调整和重塑系统的行为和结构。系统的行为和结构会随着时间的推移而发生变化。
3. 约束理论的五大步骤
约束理论包含五个主要步骤，以帮助分析和优化系统的行为和结构。 3.1 确定系统边界
第一步是确定系统的边界。系统边界决定了系统所包含的组成部分和与外部环境的交互方式。确定好系统边界可以帮助定义问题的范围和目标。
3.2 确定系统的力和约束
第二步是确定系统的力和约束。力是指作用在系统上的各种影响系统行为和结构的因素，约束是指限制系统行为和结构的各种条件。通过明确系统中的力和约束，可以帮助理解系统的运行机制和行为模式。
3.3 建立系统的数学模型
第三步是建立系统的数学模型。数学模型可以帮助描述系统中各个部分之间的关系和影响。根据实际情况选择合适的数学模型，可以更好地理解系统的行为，并预测和优化系统的性能。
