1 机械优化设计案例1
1. 题目
对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。
2.已知条件
已知数输入功p=58kw，输入转速n1=1000r/min，齿数比u=5，齿轮的许用应力[]H=550Mpa，许用弯曲应力[]F=400Mpa。
3.建立优化模型
3.1问题分析及设计变量的确定
由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。
单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为：
]3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.0222122212221222212212122221222120222222222121zzzzzzzzzzzggzzddlddmumzbbdmumzbbdbuzmbdbzmddddlcddDcbddbddbv
式中符号意义由结构图给出，其计算公式为
bcdmumzdddmumzDmzdmzdzzgg2.0)6.110(25.0,6.110,21022122211
由上式知，齿数比给定之后，体积取决于b、z1 、m、l、dz1 和dz2
六个参数，则设计变量可取为
TzzTddlmzbxxxxxxx][][211654321
3.2目标函数为
min)32286.18.092.0858575.4(785398.0)(2625262425246316321251261231232123221xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxf
3.3约束条件的建立
1）为避免发生根切，应有minzz17，得
2 017)(21xxg
４结论 供了现代设计手段。
（１）本文组合算法采用了全离散变量，保留了 ＭＤＯＤ方法寻找全局最优值的能力和高效性，又集 合了正交网格法的稳定性，实现了强优弱劣，获得 了较好的寻优效率和寻优效果。为桥机结构优化提 供一个新的可行方法，此方法对于其它的离散变量 结构优化设计也有很强的实用性。 （２）表１表明：运用ＭＤＯＤ方法、正交网格法 和组合算法分别对桥机进行优化，与起重机设计规 范提供的数据相比，分别可使整机重量下降 １１．７８％、１３．２５％、１６．３１％。组合算法优化效果非 常明显，其优化结果比较合理，达到降低制造成 本，提高整机性能和经济效益，减少能源及钢材消 耗的目的。 （３）本文组合算法应用于工程实践，效果良 好。它能够指导产品设计与开发，提高起重机设计 质量、报价速度和水平及产品竞争能力，为行业提 参考文献 １徐格宁．起重运输机金属结构设计．北京：机械工业出 版社，１９９７ ２孙靖民．机械优化设计．北京：机械工业出版社，２００３ ３ ＧＢ３８１ １—１９８３起重机设计规范 ４余俊，周济．优化方法程序库ＯＰＢ一１——原理及使用 说明．北京：机械工业出版社，１９８９ ５叶志萍等．桥架结构参数优化．机械设计与制造，２００３ （１０）：７８—８０ ６程贤福．桥机主梁优化设计．华东交通大学学报，２００４ （８）：１１３一ｌ１５ ． ７杜中华等．组合式全局寻优算法研究．系统仿真学报， ２００５（８）：１８３６－－１￣ 作 者：徐格宁 地 址：太原市太原科技大学机电工程学院 邮 编：０３（Ｘ）２４
集装箱桥式起重机主梁应力的动力学分析
武汉理工大学王崎峰 摘要：在分析影响起重机金属结构疲劳载荷情况的基础上，给出了起重机主梁起吊过程中不同阶段的动 力学模型。对动力学模型中的微分方程和超越方程，分别采用中心差分法和牛顿迭代法来求解，并用实例验证。 关键词：桥式起重机；应力幅；动力学；数值计算 Ａｂｓｔｒａｃｔ： ｐａｐｅｒ ｌｄｓ ｍｏｄｅｌｓ ａｔ￣ｆｆｅｍｍ ｓｔａｇｅｓ ０ｆ ｌ埘ｎｇ ｏ￣ｍｆｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｓ ０ｆ ａｎａｌｙｓｉｓ ０ｆ ｌｏａ凼砌唧ｃ ｃｒａｎｅ ｓ￣ｅｔｕｒｅ自ｔｉｇｕｅ．ｈ ａｌｓｏ ｓ０ｌｖｅｓ ｔ｝ｌｅ￣ｅｒｅｍｉＭ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｎｄｅｎｔａｌ ｅｑｕａｆｉｏｍ ０ｆ ｄｙ１１ａＩＩ１ｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔ｝ｌ ｃｅｒｎ】：ａｌ ｄｉ】 ｒｅ ａｌ ｌｄ Ｎｅｗｔｏｎ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｒｒ 山ｏｄｓ．Ｃ￣ｍｉｏｎ ０ｆ ａ ｄｏｕｂｌｅ一６Ｍｅｒ ｏｖｅｒ￣廿ａｖ ｎｇ ｃｒａｎｅ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ山ｅ ｍ ０ｄ￣ｏｎｅｄ ｉｎ ｔｌ１ｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ｛ ｓｉｂｌｅ． Ｋ 唧ｏｒｄｓ：ｏｖｅｒＭＭⅡｌａｖｅｌｉｎｇ ｃｒａｎｅ；ｓ ｓ￣ｐｌｉｔｕｄｅ；ｄ￣ｃｓ；ｎ哪ｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐｕ￣ｇ
优秀设计
毕业设计（论文）
题 目：惩罚函数法二级圆柱齿轮减速器的优化设计
系 别
专业名称
班级学号
学生姓名
指导教师
二O** 年 六 月
毕业设计（论文）任务书
I、毕业设计(论文)题目：
惩罚函数法二级圆柱齿轮减速器的优化设计
II、毕 业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：
1、原始数据：
二级圆柱齿轮减速器，已知输入功率P=6.2kW，输入转速n1=1450r/min，
总传动比i=16.5，齿轮的宽度系数φa=0.4，工作寿命10年，每年工作300天。
2、设计技术要求：
1）采用惩罚函数法，以中心距最小为目标进行减速器优化设计；
2）与常规设计结果进行比较分析；
3）绘制减速器装配图及主要零件图。
III、毕 业设计(论文)工作内容及完成时间：
1. 收集资料、开题报告、外文翻译（6000字符以上） 第1周—第3周
2. 建立优化设计的数学模型 第4周—第6周
3．编写优化设计程序、计算 第 7 周—第9周
4. 减速器常规设计计算、结果分析 第10周—第12周
5. 绘制减速器装配图及主要零件图 第13周—第14周
6. 撰写毕业设计论文 第15周—第16周
7．答辩准备及论文答辩 第17周
Ⅳ 、主 要参考资料：
1 璞良贵，纪名刚主编.机械设计.第八版.北京：高等教育出版社，2007
一、 题目
现要制造一个容积为立方米的无盖圆筒水箱，问这个水箱底面半径、高各为多少米时，用料最省？
二、 分析
变量：半径r，高度h
目标函数：
约束条件：
采用方法模型：拉格朗日乘子法
三、 框图
四、 程序设计（maple）
> （重置maple）
> （目标函数）
> （作拉格朗日函数）
> （条件极值存在的一阶条件）
>
> （解方程组）
（舍去虚数根）
> （由于问题必存在最小值，因此，无需考虑其二阶条件便知其该极小值也是最小值）
>
（带回目标函数）
>
参考文献：孙靖民、梁迎春. 机械优化设计 机械工业出版社，2006.12
心得体会
在学习《机械优化设计》过程中，我们受到了巨大的启迪：而在设计的过程中，我们也受益匪浅。
在学习上，我们认识到，设计出来的机械，并非成品，只有优化之后的机械才可以算是合格，而非完美，因为机械优化也只能让机械趋近，最优而已。
在生活上，我们对待做事的观点，有了一个新的想法——怎么去进行优化，取得最优途径，最省时省事。
而在做人上，我们学到了，做人也应该尽可能完美。这应该也是人性之一吧。但追求完美的路，并不是一帆风顺的。
就比如这次的优化设计作业。在设计过程中，我们磕磕绊绊，一开始，连个题目都无从下手。后来，也只能就地取材，定了一个类似，初中数学应用题的题目。有了题目之后，一切就顺风顺水了。翻翻书，开网页，谷歌一下，百度知道。无数次实践证明：其实大学的机动能力是很强的。虽然以前没接触过maple，但在同学的指导下，也有了一定的了解。非要说句鼓励自己的什么的话，那就是皇天不负苦心人。意思就是我的机械优化设计作业做好了。这就是最大的感受了。
PS
在设计过程中，我不禁想到一个想说，“你找到你的最优解了么”，对另一半的说法很多，“最优解”这应该是一个相当书呆子的、缺乏浪费的人说的吧。
你找到你的最优解了吗？ 宁波工程学院，我的选择。⊙﹏⊙b汗
