新人教版九年级数学上册期中测试卷附答案

新人教版数学九年级上册期中测试卷

一、选择题 （本大题共 10 个小题，每小题 3 分；共 30 分）

2 2

﹣ 2x+1=0 ；④ 2

， 1、．（3 分）下列方程中： ①﹣ x ﹣ 2x= ；② 3y（ y+1 ）=4y +1 ；③ 2x ﹣ 2y+3=0

其中是一元二次方程的有（ ）

A．1个 B．2 个 C． 3个 D．4 个

2．（ 3 分）将抛物线 2

1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线

y=（ x﹣ 1） +3 向左平移

的解析式为（ ）

A ． y=（ x﹣ 2）2 B ． y=（ x﹣ 2）2 +6 C． y=x 2 +6 D． y=x 2

3．（ 3 分）用配方法解方程 x 2﹣2x﹣ 5=0 时，原方程应变形为（ ）

2 2 2 2 A ． （x+1 ） =6 B ． （x﹣ 1） =6 C． （x+2 ） =9 D． （ x﹣ 2） =9

4．（ 3 分）二次函数 2

）

y=ax +bx+c （a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（

A ． a＜ 0 B． b2 ﹣4ac＜ 0 C． 当﹣ 1＜x＜时，y D． ﹣

＞ 0

5．（ 3 分）已知一元二次方程：① 2 2

﹣ 2x﹣ 3=0．下列说法正确的是（ ） x +2x+3=0 ，② x

A ． ①②都有实数解 B． ① 无实数解，②有实数解

C． ①有实数解，②无实数解 D． ① ②都无实数解

6．（ 3 分）由于受 H7N9 禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤 12

元连续两次降价 a%后售价下调到每斤 5 元，下列所列方程中正确的是（ ）

2 2 2 A ． 12（ 1+a%） =5 B ． 12（ 1﹣ a%） =5 C． 12（ 1﹣ 2a%） =5 D． 12（ 1﹣ a %）=5

7．（ 3 分）已知二次函数 y=x 2﹣ 3x+m （ m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（ 1，0），则

关于 x 的一元二次方程 x2﹣ 3x+m=0 的两实数根是（ ）

A ． x1=1， x2=﹣1 B ． x1=1 ， x2=2 C． x1=1， x2=0 D． x1=1， x2=3

8．（ 3 分）如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的

道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的

宽为 x 米，则可列方程为（ ）

A ． 100×80﹣ 100x﹣ 80x=7644 B． （ 100﹣ x）（ 80﹣ x） +x 2 =7644

C． （100﹣ x）（ 80﹣ x）=7644 D． 100x+80x=356

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9．（ 3 分）已知二次函数 y=a（x﹣ 1） 2﹣c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+c 的大致图

象可能是（ ）

A． B． C． D．

10．（ 3 分）如图是二次函数 2

x=﹣ 1，且过点（﹣ 3， y=ax +bx+c 图象的一部分，其对称轴为

0）．下列说法：① abc＜ 0；② 2a﹣b=0 ；③ 4a+2b+c＜ 0；④若（﹣ 5， y1），（ ，y2）是抛物

线上两点，则

y1＞ y2．其中说法正确的是（ ）

A ．①② B．②③ C． ①②④ D．②③④

二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）

2 ． 11．（3 分）已知 x= ﹣ 2 是方程 x +mx ﹣6=0 的一个根，则方程的另一个根是

12．（ 3 分）已知整数 k＜ 5，若△ ABC 的边长均满足关于 x 的方程 x 2﹣3 x+8=0 ，则△ ABC

的周长是 ．

2

13．（3 分）二次函数

A（ x1，y1），B（x2，y2）在此函 y= ﹣x +bx+c 的图象如图所示：若点

数图象上， x1＜ x2＜ 1，y1 与 y2 的大小关系是（ ）

A ． y1≤y2 B ． y1＜ y2 C． y1≥y2 D ．y1＞ y2

14．（ 3 分）设 x1、 x2 2

的值为（ ） 是方程 x +3x﹣ 3=0 的两个实数根，则

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A ．5 B．﹣5 C． 1 D．﹣1

15．（ 3 分）二次函数 y= ﹣ x2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+c 的图象不经过第 象限．

16．（ 3 分）已知（﹣ 1， y1），（﹣ 3，y2），（ ，y3）在函数 y=3x 2+6x+12 的图象上，

则 y1 ， y2 和 y3 的大小关系为 ．

17．（ 3 分）二次函数 2

y=ax +bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：

①2a+b＞ 0；② b＞ a＞ c；③若﹣ 1＜ m＜ n＜ 1，则 m+n＜﹣ ；④ 3|a|+|c|＜ 2|b|．

其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号） ．

18．（ 3 分）设 x1， x2 是方程 x2 ﹣x﹣ 2013=0 的两实数根，则 = ．

三、解答题 （本大题共 4 个小题，共 46 分）

19．（ 10 分）已知：关于 x 的一元二次方程 kx 2﹣（ 4k+1 ） x+3k+3=0 （ k 是整数）．

（ 1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（ 2）若方程的两个实数根分别为 x1，x2（其中 x1＜ x2），设 y=x 2﹣ x1﹣ 2，判断 y 是否为变量

k 的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

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20．（ 10 分） 2014 年新疆和田地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该

商家备有 2 辆大货车、 8 辆小货车运送帐篷． 计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，

大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m 顶，每

辆小货车每次比原计划少运 300 顶，为了尽快将帐篷运送到灾区， 大货车每天比原计划多跑

次，小货车每天比原计划多跑 m 次，一天恰好运送了帐篷 14400 顶，求 m 的值．

21．（ 12 分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，

每月销售量 （y 万件）与销售单价 （x 元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y=﹣ 2x+100．（利

润=售价﹣制造成本）

（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 350 万元的利润？当销售单价为多少元时，

厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定， 这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月不

低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

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2

22．（ 14 分）如图，对称轴为直线 x= ﹣1 的抛物线 y=ax +bx+c （ a≠0）与 x 轴相交于 A 、B两点，其中点 A 的坐标为（﹣ 3， 0）．

（ 1）求点 B 的坐标；

（ 2）已知 a=1， C 为抛物线与 y 轴的交点．

①若点 P 在抛物线上，且 S△ POC=4S△ BOC．求点 P 的坐标；

②设点 Q 是线段 AC 上的动点，作 QD ⊥ x 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值．

答案

一、选择题答案

1、 B2、 D3、 B4、 D5、 B6、 B7、 B8 、C9、A10 、C

答案解析：

4、解： A 、∵抛物线的开口向上，∴ a＞ 0，故选项 A 错误；

B、∵抛物线与 x 轴有两个不同的交点，∴△ =b 2﹣ 4ac＞ 0，故选项 B 错误；

C、由函数图象可知，当﹣ 1＜ x＜ 3 时， y＜0，故选项 C 错误；

D、∵抛物线与 x 轴的两个交点分别是（﹣ 1， 0），（ 3，0），∴对称轴 x=﹣ = =1，

故选项 D 正确．

故选 D．

2﹣ 3x+m （ m 为常数），

7、解：∵二次函数的解析式是 y=x

∴该抛物线的对称轴是： x= ．

又∵二次函数 y=x 2﹣3x+m （ m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（ 1， 0），

∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是（ 2， 0），

∴关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 的两实数根分别是： x1=1， x2=2．

故选 B．

8、此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩

形地面的最上边和最左边是做本题的关键．

解：设道路的宽应为 x 米，由题意有

（ 100﹣ x）（ 80﹣ x）=7644 ，

故选 C．

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