2
{y|-1≤ y≤1}
R
3.3 三角函数的图象与性质 第三章
5-5-
在 - π + 2kπ, π + 2kπ
2
2
单 上递增,k∈Z;
调 性
在 π + 2������π, 3π + 2kπ
2
2
上递减,k∈Z
x= π+2kπ (k∈Z)时,
2
最 ymax=1; 值 x=-π+2kπ (k∈Z)时,
2
在
π 4
,
5π 4
单调递减,所以要使函数
f(x)=sin
������������
+
π 4
在
π 2
,π
单调递减,需满足
π 4
×
5π 4
×
���1������1���≤≥π2π,,解得12≤ω≤54.
关闭
A
考点一 考点二 考点三 考点四 思想方法
解析 答案
第三章
3.3 三角函数的图象与性质
-1188-
考点一 考点二 考点三 考点四 思想方法
关闭
解析 答案
第三章
3.3 三角函数的图象与性质
-1166-
方法提炼
1.熟记 y=sin x,y=cos x,y=tan x 的单调区间是求复杂的三角函数单调区 间的基础.
2.求形如 y=Asin(ωx+φ)+k 的单调区间时,只需把 ωx+φ 看作一个整体 代入 y=sin x 的相应单调区间即可,注意 A 的正负以及要先把 ω 化为正数. 求 y=Acos(ωx+φ)+k 和 y=Atan(ωx+φ)+k 的单调区间类似.
